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Mathematics Functions MCQ Questions for Class 12 General

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Functions Practice Questions

Showing 41-50 of 574 questions.

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Question 41/574 Easy Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:A\to B\) और \(g:B\to C\), तो \(g\circ f\) किससे किसमें फलन होगा?

If \(f:A\to B\) and \(g:B\to C\), then \(g\circ f\) is a function from which set to which set?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (A) से (C) मेंFrom (A) to (C)

Step 1

Concept

पहले (f) (A) के अवयव को (B) में भेजता है। / First (f) sends an element of (A) to (B).

Step 2

Why this answer is correct

फिर (g) उस (B) के अवयव को (C) में भेजता है। / Then (g) sends that element of (B) to (C).

Step 3

Exam Tip

इसलिए संयुक्त फलन \(g\circ f\) (A) से (C) में जाता है। / Hence the composite function \(g\circ f\) maps from (A) to (C).

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Question 42/574 Easy Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि (f(x)=2x+1) और (g(x)=x-2), तो (\(g\circ f\)(1)) क्या होगा?

If (f(x)=2x+1) and (g(x)=x-2), what is (\(g\circ f\)(1))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (9)

Step 1

Concept

(\(g\circ f\)(1)=g(f(1)))। / (\(g\circ f\)(1)=g(f(1))).

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=2\cdot1+1=3)। / (f(1)=2\cdot1+1=3).

Step 3

Exam Tip

(g(3)=32=9), इसलिए मान (9) है। / (g(3)=32=9), so the value is (9).

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Question 43/574 Easy Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि (f(x)=x-2) और (g(x)=x+2), तो (\(f\circ g\)(x)) क्या होगा?

If (f(x)=x-2) and (g(x)=x+2), what is (\(f\circ g\)(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x)

Step 1

Concept

(\(f\circ g\)(x)=f(g(x)))। / (\(f\circ g\)(x)=f(g(x))).

Step 2

Why this answer is correct

(g(x)=x+2) को (f) में रखें। / Put (g(x)=x+2) into (f).

Step 3

Exam Tip

(f(x+2)=(x+2)-2=x)। / (f(x+2)=(x+2)-2=x).

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Question 44/574 Easy Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि (f(x)=x+3) और (g(x)=x-3), तो (f) और (g) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If (f(x)=x+3) and (g(x)=x-3), which statement about (f) and (g) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वे एक-दूसरे के प्रतिलोम हैंThey are inverses of each other

Step 1

Concept

(f(g(x))=f(x-3)=(x-3)+3=x)। / (f(g(x))=f(x-3)=(x-3)+3=x).

Step 2

Why this answer is correct

(g(f(x))=g(x+3)=(x+3)-3=x)। / (g(f(x))=g(x+3)=(x+3)-3=x).

Step 3

Exam Tip

दोनों संयुक्त फलन पहचान फलन देते हैं, इसलिए वे प्रतिलोम हैं। / Both composites give the identity function, so they are inverses.

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Question 45/574 Easy Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x+1), तो (f) का परास क्या है?

If \(f:R\to R\), (f(x)=x+1), what is the range of (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (R)

Step 1

Concept

(x+1) में (x) सभी वास्तविक मान ले सकता है। / In (x+1), (x) can take all real values.

Step 2

Why this answer is correct

किसी भी वास्तविक (y) के लिए (x=y-1) लेने पर (f(x)=y) मिल जाता है। / For any real (y), choosing (x=y-1) gives (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

इसलिए परास पूरा (R) है। / Therefore the range is all of (R).

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Question 46/574 Easy Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+1), तो परास क्या होगा?

If \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+1), what is the range?

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Correct Answer

A. \([1,\infty\))

Step 1

Concept

हर वास्तविक (x) के लिए \(x^2\ge 0\)। / For every real (x), \(x^2\ge 0\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x^2+1\ge 1\)। / Therefore \(x^2+1\ge 1\).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम मान (1) है, अतः परास \([1,\infty\)) है। / The minimum value is (1), so the range is \([1,\infty\)).

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Question 47/574 Easy Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

निम्न में से कौन-सा फलन (R) से (R) में बहु-एकी है?

Which of the following functions from (R) to (R) is many-one?

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Correct Answer

A. (f(x)=x-2)

Step 1

Concept

बहु-एकी फलन में अलग-अलग आगतों की छवि समान हो सकती है। / In a many-one function, different inputs may have the same image.

Step 2

Why this answer is correct

(f(x)=x-2) में (f(1)=f(-1)=1)। / For (f(x)=x-2), (f(1)=f(-1)=1).

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(x^2\) बहु-एकी है, जबकि बाकी दिए सरल फलन एक-एकी हैं। / Hence \(x^2\) is many-one, while the other given simple functions are one-one.

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Question 48/574 Easy Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:A\to B\) में \(A=\{1,2\}\), \(B=\{3,4,5\}\), और \(f=\{(1,3),(2,4)\}\), तो (f) किस प्रकार का है?

If \(f:A\to B\), \(A=\{1,2\}\), \(B=\{3,4,5\}\), and \(f=\{(1,3),(2,4)\}\), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एक-एकी पर आच्छादक नहींOne-one but not onto

Step 1

Concept

(1) और (2) की छवियाँ अलग-अलग (3) और (4) हैं, इसलिए फलन एक-एकी है। / The images of (1) and (2) are different, (3) and (4), so the function is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

(B) का अवयव (5) किसी की छवि नहीं है। / The element (5) of (B) is not an image of any element.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह आच्छादक नहीं है। / Hence it is not onto.

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Question 49/574 Easy Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b\}\), और \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b)\}\), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b\}\), and \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b)\}\), which statement about (f) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह आच्छादक है पर एक-एकी नहींIt is onto but not one-one

Step 1

Concept

(B) के दोनों अवयव (a) और (b) छवि के रूप में मिल रहे हैं, इसलिए फलन आच्छादक है। / Both elements (a) and (b) of (B) appear as images, so the function is onto.

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (2) दोनों की छवि (a) है, इसलिए यह एक-एकी नहीं है। / Both (1) and (2) map to (a), so it is not one-one.

Step 3

Exam Tip

आच्छादक और एक-एकी को अलग-अलग जाँचें। / Check onto and one-one separately.

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Question 50/574 Easy Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि (f(x)=4x-5), तो (f(3)) का मान क्या होगा?

If (f(x)=4x-5), what is the value of (f(3))?

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Correct Answer

A. (7)

Step 1

Concept

दिए गए फलन में (x) के स्थान पर (3) रखें। / Put (x=3) in the given function.

Step 2

Why this answer is correct

(f(3)=4\cdot3-5=12-5=7)। / (f(3)=4\cdot3-5=12-5=7).

Step 3

Exam Tip

रैखिक फलन में पहले गुणा करें, फिर जोड़ या घटाव करें। / In a linear function, multiply first and then add or subtract.

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