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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Functions MCQ Questions for Class 12 General

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Functions Practice Questions

Showing 211-220 of 574 questions.

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यदि \(g\circ f\) एक-एकी है, तो (f) के बारे में कौन-सा कथन निश्चित रूप से सही है?

If \(g\circ f\) is one-one, which statement is definitely true about (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (f) एक-एकी है(f) is one-one

Step 1

Concept

मान लें (f\(a_1\)=f\(a_2\))। / Suppose (f\(a_1\)=f\(a_2\)).

Step 2

Why this answer is correct

तब (g(f\(a_1\))=g(f\(a_2\))), यानी (\(g\circ f\)\(a_1\)=\(g\circ f\)\(a_2\))। / Then (g(f\(a_1\))=g(f\(a_2\))), so (\(g\circ f\)\(a_1\)=\(g\circ f\)\(a_2\)).

Step 3

Exam Tip

\(g\circ f\) एक-एकी है, इसलिए \(a_1=a_2\), अतः (f) एक-एकी है। / Since \(g\circ f\) is one-one, \(a_1=a_2\), so (f) is one-one.

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यदि (f) और (g) प्रतिलोम फलन हैं, तो (\(g\circ f\)(x)) क्या होगा?

If (f) and (g) are inverse functions, what is (\(g\circ f\)(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x)

Step 1

Concept

प्रतिलोम फलन एक-दूसरे की क्रिया को उलट देते हैं। / Inverse functions undo each other's action.

Step 2

Why this answer is correct

पहले (f) और फिर (g) लगाने पर मूल मान वापस आता है। / Applying (f) first and then (g) brings the original value back.

Step 3

Exam Tip

इसलिए (\(g\circ f\)(x)=x)। / Therefore (\(g\circ f\)(x)=x).

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यदि (f(x)=x-2+2) और (f(a)=18), जहाँ (a>0), तो (a) क्या होगा?

If (f(x)=x-2+2) and (f(a)=18), where (a>0), what is (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

(f(a)=a-2+2) है। / (f(a)=a-2+2).

Step 2

Why this answer is correct

\(a^2+2=18\) से \(a^2=16\)। / From \(a^2+2=18\), we get \(a^2=16\).

Step 3

Exam Tip

(a>0) दिया है, इसलिए (a=4)। / Since (a>0), (a=4).

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यदि \(f:R\to R\), (f(x)=kx-5) एक-एकी है, तो (k) के लिए कौन-सी शर्त चाहिए?

If \(f:R\to R\), (f(x)=kx-5), is one-one, what condition is needed on (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(k\ne0\)

Step 1

Concept

यदि (k=0), तो (f(x)=-5) स्थिर फलन बन जाएगा। / If (k=0), then (f(x)=-5) becomes a constant function.

Step 2

Why this answer is correct

स्थिर फलन एक-एकी नहीं होता। / A constant function is not one-one.

Step 3

Exam Tip

इसलिए रैखिक फलन के एक-एकी होने के लिए \(k\ne0\) चाहिए। / Therefore the linear function is one-one when \(k\ne0\).

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यदि \(f:R\to R\), (f(x)=kx-1) आच्छादक है, तो (k) के लिए सही शर्त कौन-सी है?

If \(f:R\to R\), (f(x)=kx-1), is onto, what is the correct condition on (k)?

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Correct Answer

A. \(k\ne0\)

Step 1

Concept

यदि (k=0), तो फलन का मान हमेशा (-1) रहेगा। / If (k=0), the function always has value (-1).

Step 2

Why this answer is correct

तब परास केवल ({-1}) होगा, पूरा (R) नहीं। / Then the range is only ({-1}), not all of (R).

Step 3

Exam Tip

इसलिए आच्छादकता के लिए \(k\ne0\) चाहिए। / Therefore onto requires \(k\ne0\).

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यदि (f(x)=\frac{x+1}{x-2}), तो कौन-सा मान (f) के परास में नहीं आएगा?

If (f(x)=\frac{x+1}{x-2}), which value will not be in the range of (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

\(y=\frac{x+1}{x-2}\) लिखें। / Write \(y=\frac{x+1}{x-2}\).

Step 2

Why this answer is correct

(y(x-2)=x+1) से (x(y-1)=2y+1) मिलता है। / From (y(x-2)=x+1), we get (x(y-1)=2y+1).

Step 3

Exam Tip

(y=1) रखने पर असंभव स्थिति बनती है, इसलिए (1) परास में नहीं है। / Putting (y=1) gives an impossible statement, so (1) is not in the range.

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यदि (f(x)=\frac{x+1}{x-2}), तो वास्तविक परास क्या होगा?

If (f(x)=\frac{x+1}{x-2}), what is the real range?

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Correct Answer

A. (R-{1})

Step 1

Concept

\(y=\frac{x+1}{x-2}\) मानें। / Let \(y=\frac{x+1}{x-2}\).

Step 2

Why this answer is correct

हल करने पर \(x=\frac{2y+1}{y-1}\) मिलता है, यदि \(y\ne1\)। / Solving gives \(x=\frac{2y+1}{y-1}\), if \(y\ne1\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (1) को छोड़कर सभी वास्तविक मान परास में आते हैं। / Hence all real values except (1) are in the range.

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यदि (f(x)=|x|) और प्रान्त ({-4,-2,0,2,4}) है, तो परास में कितने अवयव होंगे?

If (f(x)=|x|) and the domain is ({-4,-2,0,2,4}), how many elements are in the range?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

दिए गए अवयवों के परम मान (4,2,0,2,4) हैं। / The absolute values of the given elements are (4,2,0,2,4).

Step 2

Why this answer is correct

परास में दोहराए हुए मान एक बार लिखे जाते हैं। / Repeated values are written only once in the range.

Step 3

Exam Tip

परास ({0,2,4}) है, इसलिए (3) अवयव हैं। / The range is ({0,2,4}), so it has (3) elements.

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यदि \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{a,b,c\}\), और \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b),(4,b),(5,c)\}\), तो (f) कैसा है?

If \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(B=\{a,b,c\}\), and \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b),(4,b),(5,c)\}\), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. आच्छादक पर एक-एकी नहींOnto but not one-one

Step 1

Concept

(a,b,c) तीनों छवि के रूप में मिलते हैं, इसलिए फलन आच्छादक है। / All three elements (a,b,c) appear as images, so the function is onto.

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (2) दोनों (a) पर जाते हैं, इसलिए एक-एकी नहीं है। / Both (1) and (2) map to (a), so it is not one-one.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में सहप्रान्त के हर अवयव और अलग छवियों दोनों की जाँच करें। / In such questions, check both codomain coverage and distinct images.

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यदि (f(x)=x-2-4) और (g(x)=\sqrt{x+4}), तो (\(g\circ f\)(x)) क्या होगा?

If (f(x)=x-2-4) and (g(x)=\sqrt{x+4}), what is (\(g\circ f\)(x))?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{x^2}\)

Step 1

Concept

(\(g\circ f\)(x)=g(f(x))) है। / (\(g\circ f\)(x)=g(f(x))).

Step 2

Why this answer is correct

(g) में (x) के स्थान पर \(x^2-4\) रखें। / Put \(x^2-4\) in place of (x) in (g).

Step 3

Exam Tip

(g(f(x))=\sqrt{\(x^2-4\)+4}=\sqrt{x-2})। / (g(f(x))=\sqrt{\(x^2-4\)+4}=\sqrt{x-2}).

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