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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 421-430 of 650 questions.

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Question 421/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (N) को 18 से भाग देने पर शेषफल 11 है, तो (N+25) को 18 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (N) leaves remainder 11 when divided by 18, what is the remainder when (N+25) is divided by 18?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(N) का शेषफल 11 है। / The remainder of (N) is 11.

Step 2

Why this answer is correct

25 जोड़ने पर कुल शेषफल (11+25=36), और 36, 18 से पूर्णतः विभाजित है। / Adding 25 gives total remainder (11+25=36), and 36 is exactly divisible by 18.

Step 3

Exam Tip

जोड़ के बाद कुल शेषफल को भाजक से फिर भाग दें। / After addition, divide the total remainder again by the divisor.

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Question 422/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

कौन सा विकल्प यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए गलत शेषफल दिखाता है जब भाजक 19 है?

Which option shows an invalid remainder for Euclid’s division lemma when the divisor is 19?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 19

Step 1

Concept

भाजक 19 होने पर शेषफल 0 से 18 तक हो सकता है। / When the divisor is 19, the remainder can be from 0 to 18.

Step 2

Why this answer is correct

19 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / 19 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.

Step 3

Exam Tip

शेषफल की सीमा पर आधारित सवालों में बराबर वाले विकल्प को सावधानी से देखें। / In remainder-range questions, watch carefully for the option equal to the divisor.

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Question 423/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि 1441 को 53 से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?

If 1441 is divided by 53, what is the remainder?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 10

Step 1

Concept

\(53\times27=1431\) है। / \(53\times27=1431\).

Step 2

Why this answer is correct

(1441-1431=10), इसलिए शेषफल 10 है। / (1441-1431=10), so the remainder is 10.

Step 3

Exam Tip

भाग करते समय उस गुणज को चुनें जो संख्या से बड़ा न हो। / While dividing, choose the multiple that does not exceed the number.

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Question 424/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (t=16q+9), तो (2t+3) को 16 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (t=16q+9), what is the remainder when (2t+3) is divided by 16?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 5

Step 1

Concept

(t) का शेषफल 9 है। / The remainder of (t) is 9.

Step 2

Why this answer is correct

(2t+3) का शेषफल \(2\times9+3=21\) होगा, और (21=16+5)। / The remainder part of (2t+3) is \(2\times9+3=21\), and (21=16+5).

Step 3

Exam Tip

अंतिम शेषफल को 16 से कम करना न भूलें। / Do not forget to reduce the final remainder below 16.

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Question 425/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि कोई संख्या 20 से भाग देने पर शेषफल 3 देती है, तो उसकी पांच गुनी संख्या को 20 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 3 when divided by 20, what is the remainder when five times the number is divided by 20?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 15

Step 1

Concept

संख्या को (20q+3) मानें। / Let the number be (20q+3).

Step 2

Why this answer is correct

पांच गुनी संख्या में शेषफल \(5\times3=15\) होगा, जो 20 से छोटा है। / For five times the number, the remainder is \(5\times3=15\), which is less than 20.

Step 3

Exam Tip

गुणा में शेषफल को ही गुणा करें और सीमा जांचें। / In multiplication, multiply the remainder and check the limit.

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Question 426/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

तीन लगातार पूर्णांकों का गुणनफल 6 से विभाज्य क्यों होता है?

Why is the product of three consecutive integers divisible by 6?

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Correct Answer

A. क्योंकि उनमें एक 2 से और एक 3 से विभाज्य होता हैBecause one of them is divisible by 2 and one is divisible by 3

Step 1

Concept

दो लगातार पूर्णांकों में एक सम होता है, इसलिए 2 का गुणनखंड मिलता है। / Among two consecutive integers, one is even, so a factor 2 is present.

Step 2

Why this answer is correct

तीन लगातार पूर्णांकों में एक 3 से विभाज्य होता है, इसलिए 3 का गुणनखंड मिलता है। / Among three consecutive integers, one is divisible by 3, so a factor 3 is present.

Step 3

Exam Tip

2 और 3 मिलकर 6 बनाते हैं, इसलिए गुणनफल 6 से विभाज्य है। / Since 2 and 3 together make 6, the product is divisible by 6.

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Question 427/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि कोई संख्या (4q+1) रूप में है, तो उसके वर्ग को 8 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number is of the form (4q+1), what is the remainder when its square is divided by 8?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

(4q+1) रूप की संख्या विषम होती है। / A number of the form (4q+1) is odd.

Step 2

Why this answer is correct

किसी विषम संख्या का वर्ग 8 से भाग देने पर शेषफल 1 देता है; उदाहरण के लिए \(1^2\) और \(5^2\) दोनों 8 से 1 शेषफल देते हैं। / The square of an odd number leaves remainder 1 when divided by 8; for example, \(1^2\) and \(5^2\) both leave remainder 1.

Step 3

Exam Tip

विषम वर्गों में 8 से शेषफल 1 वाला नियम याद रखें। / Remember the rule that odd squares leave remainder 1 on division by 8.

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Question 428/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=29q+20), तो (a-35) को 29 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=29q+20), what is the remainder when (a-35) is divided by 29?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 14

Step 1

Concept

(a-35=29q+20-35=29q-15)। / (a-35=29q+20-35=29q-15).

Step 2

Why this answer is correct

इसे (29(q-1)+14) लिखा जा सकता है, इसलिए शेषफल 14 है। / This can be written as (29(q-1)+14), so the remainder is 14.

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक शेषफल को वैध बनाने के लिए भाजक जोड़ें। / Add the divisor to a negative remainder to make it valid.

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Question 429/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किसी संख्या को 13 से भाग देने पर शेषफल 8 है। उसी संख्या के वर्ग को 13 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 8 when divided by 13. What is the remainder when its square is divided by 13?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 12

Step 1

Concept

वर्ग के लिए \(8^2=64\) लें। / For the square, take \(8^2=64\).

Step 2

Why this answer is correct

\(64=13\times4+12\), इसलिए शेषफल 12 है। / \(64=13\times4+12\), so the remainder is 12.

Step 3

Exam Tip

अंतिम उत्तर में 64 नहीं लिखें, क्योंकि शेषफल भाजक से छोटा होना चाहिए। / Do not write 64 as the final answer because a remainder must be smaller than the divisor.

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Question 430/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (x=6q+5), तो \(x^2+x\) को 6 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (x=6q+5), what is the remainder when \(x^2+x\) is divided by 6?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(x) का शेषफल 5 है। / The remainder of (x) is 5.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2+x\) का शेषफल \(5^2+5=30\) से मिलेगा, और 30, 6 से विभाज्य है। / The remainder of \(x^2+x\) comes from \(5^2+5=30\), and 30 is divisible by 6.

Step 3

Exam Tip

व्यंजक में संख्या की जगह उसका शेषफल रखकर हल करें। / Substitute the remainder in the expression to solve quickly.

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