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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 121-130 of 650 questions.

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Question 121/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी संख्या को (6) से भाग देने पर शेषफल (2) है तो संख्या में (1) जोड़ने पर नया शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder (2) on division by (6), what will be the new remainder after adding (1)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

मूल संख्या (6q+2) होगी। / The original number is (6q+2).

Step 2

Why this answer is correct

(1) जोड़ने पर (6q+3) मिलेगा। / Adding (1) gives (6q+3).

Step 3

Exam Tip

(3<6), इसलिए नया शेषफल (3) है। / Since (3<6), the new remainder is (3).

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Question 122/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (54) को (11) से भाग दिया जाए तो सही यूक्लिड रूप कौन सा है?

Which is the correct Euclidean form when (54) is divided by (11)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(54=11 \times 4+10\)

Step 1

Concept

\(11 \times 4=44\) और \(11 \times 5=55\) है। / \(11 \times 4=44\) and \(11 \times 5=55\).

Step 2

Why this answer is correct

(55), (54) से बड़ा है, इसलिए (44) सही गुणज है। / (55) is greater than (54), so (44) is the correct multiple.

Step 3

Exam Tip

(54-44=10), इसलिए रूप \(54=11 \times 4+10\) सही है। / (54-44=10), so \(54=11 \times 4+10\) is correct.

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Question 123/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=120) और (b=17) हो तो (q) का सही मान क्या होगा?

If (a=120) and (b=17), what is the correct value of (q)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (7)

Step 1

Concept

\(17 \times 7=119\) और \(17 \times 8=136\) है। / \(17 \times 7=119\) and \(17 \times 8=136\).

Step 2

Why this answer is correct

(136), (120) से बड़ा है, इसलिए भागफल (7) होगा। / (136) is greater than (120), so the quotient is (7).

Step 3

Exam Tip

भागफल वह लें जिससे गुणनफल भाज्य से अधिक न हो। / Choose the quotient so that the product does not exceed the dividend.

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Question 124/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=120) और (b=17) हो तो (r) का सही मान क्या होगा?

If (a=120) and (b=17), what is the correct value of (r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

\(17 \times 7=119\) है। / \(17 \times 7=119\).

Step 2

Why this answer is correct

(120-119=1), इसलिए शेषफल (1) होगा। / (120-119=1), so the remainder is (1).

Step 3

Exam Tip

(1<17), इसलिए यह शेषफल मान्य है। / Since (1<17), this remainder is valid.

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Question 125/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किस विकल्प में संख्या (3) से भाग देने पर शेषफल (1) देती है?

Which option gives a number that leaves remainder (1) when divided by (3)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3q+1)

Step 1

Concept

यूक्लिड रूप (a=bq+r) है। / The Euclidean form is (a=bq+r).

Step 2

Why this answer is correct

(3) से भाग देने पर शेषफल (1) हो तो रूप (3q+1) होगा। / If the divisor is (3) and the remainder is (1), the form is (3q+1).

Step 3

Exam Tip

रूप में अंत का छोटा पद शेषफल बताता है। / The small term at the end of the form shows the remainder.

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Question 126/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी संख्या को (7) से भाग देने पर शेषफल (6) है तो उसमें (1) जोड़ने पर क्या होगा?

If a number leaves remainder (6) when divided by (7), what happens after adding (1)?

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Correct Answer

A. नई संख्या (7) से पूर्णतः विभाज्य होगीThe new number will be exactly divisible by (7)

Step 1

Concept

मूल संख्या (7q+6) है। / The original number is (7q+6).

Step 2

Why this answer is correct

(1) जोड़ने पर (7q+7=7(q+1)) होगा। / Adding (1) gives (7q+7=7(q+1)).

Step 3

Exam Tip

इसलिए नई संख्या (7) से पूर्णतः विभाज्य होगी। / Therefore, the new number is exactly divisible by (7).

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Question 127/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी संख्या को (9) से भाग देने पर शेषफल (8) है तो उसमें (1) जोड़ने पर नया शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder (8) when divided by (9), what will be the new remainder after adding (1)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

संख्या (9q+8) के रूप में होगी। / The number is of the form (9q+8).

Step 2

Why this answer is correct

(1) जोड़ने पर (9q+9=9(q+1)) बनेगा। / Adding (1) gives (9q+9=9(q+1)).

Step 3

Exam Tip

इसलिए नया शेषफल (0) होगा। / Therefore, the new remainder is (0).

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Question 128/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (35) को (4) से भाग दें तो भागफल और शेषफल कौन से होंगे?

If (35) is divided by (4), what will be the quotient and remainder?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (q=8,\ r=3)

Step 1

Concept

\(4 \times 8=32\) और \(4 \times 9=36\) है। / \(4 \times 8=32\) and \(4 \times 9=36\).

Step 2

Why this answer is correct

(36), (35) से बड़ा है, इसलिए (q=8) होगा। / (36) is greater than (35), so (q=8).

Step 3

Exam Tip

(35-32=3), इसलिए (r=3) है। / (35-32=3), so (r=3).

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Question 129/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

कौन सा कथन यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार हमेशा सही है?

Which statement is always true according to Euclid’s Division Lemma?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. शेषफल भाजक से छोटा होता हैThe remainder is less than the divisor

Step 1

Concept

प्रमेयिका में शेषफल की सीमा \(0 \le r < b\) दी जाती है। / The lemma gives the remainder range \(0 \le r < b\).

Step 2

Why this answer is correct

इसका अर्थ है कि शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होगा। / This means the remainder is always less than the divisor.

Step 3

Exam Tip

कथन आधारित प्रश्नों में यही नियम सबसे उपयोगी है। / In statement-based questions, this rule is very useful.

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Question 130/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=bq+r) में (r=0) हो तो कौन सा निष्कर्ष सही है?

If (r=0) in (a=bq+r), which conclusion is correct?

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Correct Answer

A. (a), (b) से पूर्णतः विभाज्य है(a) is exactly divisible by (b)

Step 1

Concept

(r=0) का अर्थ है कि भाग देने के बाद कुछ नहीं बचा। / (r=0) means nothing is left after division.

Step 2

Why this answer is correct

तब (a=bq) बनता है, इसलिए (a), (b) से पूर्णतः विभाज्य है। / Then (a=bq), so (a) is exactly divisible by (b).

Step 3

Exam Tip

शून्य शेषफल देखकर विभाज्यता पहचानें। / Use zero remainder to identify divisibility.

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