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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 251-260 of 599 questions.

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Question 251/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

किसी परिमेय संख्या का हर सरलतम रूप में \(2^3 \times 5^2 \times 7\) है। उसके दशमलव प्रसार के बारे में सही कथन चुनिए।

The denominator of a rational number in lowest form is \(2^3 \times 5^2 \times 7\). Choose the correct statement about its decimal expansion.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. असांत आवर्तीNon-terminating repeating

Step 1

Concept

परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार तभी सांत होता है जब सरलतम रूप में हर के अभाज्य गुणनखंड केवल (2) और (5) हों। / A rational number has a terminating decimal only when the denominator in lowest form has prime factors only (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

यहां हर में (7) भी है, इसलिए दशमलव प्रसार सांत नहीं होगा, पर परिमेय संख्या होने के कारण वह आवर्ती होगा। / Here the denominator also contains (7), so the decimal will not terminate, but since the number is rational, it will repeat.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में पहले भिन्न को सरलतम रूप में जांचें, फिर हर के अभाज्य गुणनखंड देखें। / In exams, always reduce the fraction first and then check the prime factors of the denominator.

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Question 252/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{23}{90}\) के दशमलव प्रसार के बारे में सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement about the decimal expansion of \(\frac{23}{90}\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्ती होगाIt will be non-terminating recurring

Step 1

Concept

\(90=2\times3^2\times5\) है। / \(90=2\times3^2\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

भिन्न सरलतम रूप में है और हर में (3) बचता है। / The fraction is in lowest form and (3) remains in the denominator.

Step 3

Exam Tip

सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा अभाज्य होने पर दशमलव असमाप्त आवर्ती होता है। / If a reduced denominator has a prime other than (2) and (5), the decimal is non-terminating recurring.

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Question 253/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{36}{144}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कैसा होगा?

After reducing \(\frac{36}{144}\), what type of decimal expansion will it have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{36}{144}=\frac{1}{4}\) है। / \(\frac{36}{144}=\frac{1}{4}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर \(4=2^2\) है, इसलिए केवल (2) का गुणनखंड है। / The reduced denominator is \(4=2^2\), so it has only (2).

Step 3

Exam Tip

दशमलव का प्रकार तय करने से पहले भिन्न को घटाना जरूरी है। / Always reduce the fraction before deciding the decimal type.

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Question 254/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि किसी सरलतम भिन्न का हर (320) है, तो उसका दशमलव प्रसार अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

If a fraction in lowest form has denominator (320), after at most how many places will its decimal expansion terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (6) स्थान(6) places

Step 1

Concept

\(320=2^6\times5\) है। / \(320=2^6\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

हर में केवल (2) और (5) हैं, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator has only (2) and (5), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

बड़ी घात (6) होने से दशमलव अधिकतम (6) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (6), so it terminates within (6) places.

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Question 255/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{11}{6250}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many places will the decimal expansion of \(\frac{11}{6250}\) terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (5) स्थान(5) places

Step 1

Concept

\(6250=2\times5^5\) है। / \(6250=2\times5^5\).

Step 2

Why this answer is correct

हर में केवल (2) और (5) हैं। / The denominator contains only (2) and (5).

Step 3

Exam Tip

बड़ी घात (5) है, इसलिए दशमलव (5) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (5), so the decimal terminates after (5) places.

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Question 256/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{18}{42}\) के लिए सही निष्कर्ष कौन-सा है?

Which conclusion is correct for \(\frac{18}{42}\)?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्ती होगा क्योंकि सरलतम हर (7) हैIt will be non-terminating recurring because the reduced denominator is (7)

Step 1

Concept

\(\frac{18}{42}=\frac{3}{7}\) है। / \(\frac{18}{42}=\frac{3}{7}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर (7) है, जो (2) या (5) नहीं है। / The reduced denominator is (7), which is neither (2) nor (5).

Step 3

Exam Tip

सरलतम हर में अन्य अभाज्य रहने पर दशमलव असमाप्त आवर्ती होता है। / If another prime remains in the reduced denominator, the decimal is non-terminating recurring.

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Question 257/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{49}{140}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कैसा होगा?

After simplifying \(\frac{49}{140}\), what type of decimal expansion will it have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(\frac{49}{140}=\frac{7}{20}\) नहीं, बल्कि \(\frac{49}{140}=\frac{7}{20}\) है और हर \(20=2^2\times5\) है। / \(\frac{49}{140}=\frac{7}{20}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर में केवल (2) और (5) हैं। / The reduced denominator is \(20=2^2\times5\), which has only (2) and (5).

Step 3

Exam Tip

इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / Therefore the decimal expansion is terminating.

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Question 258/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

(0.0625) को सरल भिन्न में लिखने पर हर क्या होगा?

When (0.0625) is written as a fraction in lowest form, what will be the denominator?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\frac{1}{16}\)

Step 1

Concept

\(0.0625=\frac{625}{10000}\) है। / \(0.0625=\frac{625}{10000}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसे सरल करने पर \(\frac{1}{16}\) मिलता है। / Reducing it gives \(\frac{1}{16}\).

Step 3

Exam Tip

समाप्त दशमलव को पहले (10) की घात वाले हर में लिखकर घटाइए। / Write a terminating decimal over a power of (10), then reduce it.

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Question 259/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(0.\overline{18}\) को भिन्न में बदलने पर सरलतम रूप क्या होगा?

What is the simplest fractional form of \(0.\overline{18}\)?

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Correct Answer

C. \(\frac{2}{11}\)

Step 1

Concept

दोहराने वाला भाग (18) है, इसलिए \(0.\overline{18}=\frac{18}{99}\) होगा। / The repeating block is (18), so \(0.\overline{18}=\frac{18}{99}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{18}{99}=\frac{2}{11}\) है। / \(\frac{18}{99}=\frac{2}{11}\).

Step 3

Exam Tip

जितने अंक दोहरते हैं, हर में उतने ही (9) लिखे जाते हैं। / The number of (9)s in the denominator equals the number of repeating digits.

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Question 260/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(0.01001000100001\ldots\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about \(0.01001000100001\ldots\)?

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Correct Answer

C. यह असमाप्त अनावर्ती दशमलव हैIt is a non-terminating non-recurring decimal

Step 1

Concept

दिया गया दशमलव समाप्त नहीं हो रहा है। / The given decimal does not end.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें कोई निश्चित दोहराने वाला खंड भी नहीं है। / It has no fixed repeating block.

Step 3

Exam Tip

ऐसा दशमलव असमाप्त अनावर्ती कहलाता है। / Such a decimal is called non-terminating non-recurring.

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