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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 271-280 of 599 questions.

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Question 271/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि \(\frac{5}{2^x\times5^3}\) का दशमलव ठीक (6) स्थानों पर समाप्त हो, तो (x) का संभावित मान क्या है?

If the decimal expansion of \(\frac{5}{2^x\times5^3}\) terminates exactly after (6) places, what can be the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

स्थानों की संख्या (2) और (5) की बड़ी घात से तय होती है। / The number of places is decided by the larger exponent of (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

(5) की घात (3) है, इसलिए ठीक (6) स्थानों के लिए (2) की घात (6) होनी चाहिए। / The exponent of (5) is (3), so for exactly (6) places the exponent of (2) must be (6).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में बड़ी घात को आवश्यक दशमलव स्थान से मिलाइए। / Match the larger exponent with the required decimal places.

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Question 272/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

दशमलव प्रसार समाप्त है या नहीं, यह तय करने के लिए किस रूप का हर देखना चाहिए?

Which denominator should be checked to decide whether a decimal expansion terminates or not?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. सरलतम रूप का हरDenominator of the lowest form

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव का नियम सरलतम रूप के हर पर लागू होता है। / The terminating decimal rule applies to the denominator in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

मूल हर में ऐसे गुणनखंड हो सकते हैं जो काटने के बाद हट जाएं। / The original denominator may contain factors that cancel out.

Step 3

Exam Tip

इसलिए पहले भिन्न घटाइए, फिर हर का गुणनखंडन कीजिए। / So reduce the fraction first, then factorise the denominator.

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Question 273/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{52}{195}\) के दशमलव प्रसार का सही प्रकार क्या है?

What is the correct type of decimal expansion of \(\frac{52}{195}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(\frac{52}{195}=\frac{4}{15}\) है। / \(\frac{52}{195}=\frac{4}{15}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर \(15=3\times5\) है, जिसमें (3) बचता है। / The reduced denominator is \(15=3\times5\), which still has (3).

Step 3

Exam Tip

इसलिए दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / Therefore the decimal expansion is non-terminating recurring.

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Question 274/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{84}{210}\) के बारे में सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for \(\frac{84}{210}\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समाप्त दशमलव क्योंकि सरलतम रूप \(\frac{2}{5}\) हैTerminating decimal because the reduced form is \(\frac{2}{5}\)

Step 1

Concept

\(\frac{84}{210}=\frac{2}{5}\) है। / \(\frac{84}{210}=\frac{2}{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is (5), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

मूल हर के अतिरिक्त गुणनखंड काटने के बाद महत्व नहीं रखते। / Extra factors in the original denominator do not matter after cancellation.

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Question 275/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

निम्न में से कौन-सी संख्या परिमेय है लेकिन उसका दशमलव प्रसार असमाप्त आवर्ती है?

Which of the following numbers is rational but has a non-terminating recurring decimal?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\frac{5}{22}\)

Step 1

Concept

\(22=2\times11\) है। / \(22=2\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर में (11) बचता है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा। / The reduced denominator contains (11), so the decimal will not terminate.

Step 3

Exam Tip

परिमेय भिन्न होने के कारण यह असमाप्त आवर्ती दशमलव देगी। / Since it is a rational fraction, it gives a non-terminating recurring decimal.

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Question 276/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

निम्न में से कौन-सी भिन्न का दशमलव प्रसार समाप्त नहीं होगा?

Which of the following fractions will not have a terminating decimal expansion?

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Correct Answer

C. \(\frac{19}{45}\)

Step 1

Concept

\(45=3^2\times5\) है। / \(45=3^2\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

हर में (3) होने से दशमलव समाप्त नहीं होगा। / Because (3) is present in the denominator, the decimal will not terminate.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या होने के कारण इसका दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / Since it is rational, the decimal will be non-terminating recurring.

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Question 277/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि सरलतम भिन्न \(\frac{p}{q}\) का दशमलव असमाप्त आवर्ती है, तो (q) के बारे में सही कथन क्या है?

If a fraction \(\frac{p}{q}\) in lowest form has a non-terminating recurring decimal, what is correct about (q)?

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Correct Answer

A. (q) में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड होगा(q) will have a prime factor other than (2) and (5)

Step 1

Concept

असमाप्त आवर्ती दशमलव तब मिलता है जब सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा अभाज्य बचता है। / A non-terminating recurring decimal occurs when the reduced denominator has a prime factor other than (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसा हर (10) की घात नहीं बन सकता। / Such a denominator cannot be made into a power of (10).

Step 3

Exam Tip

इसलिए हर के अभाज्य गुणनखंड जरूर जांचें। / So always check the prime factors of the denominator.

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Question 278/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

ठीक (4) दशमलव स्थानों वाली समाप्त दशमलव संख्या को किस हर के साथ भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है?

A terminating decimal with exactly (4) decimal places can be written as a fraction with which denominator?

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Correct Answer

D. (10000)

Step 1

Concept

चार दशमलव स्थानों का मतलब दस हजारवें भाग तक है। / Four decimal places mean ten-thousandths.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए संख्या को \(\frac{n}{10000}\) के रूप में लिखा जा सकता है। / So the number can be written as \(\frac{n}{10000}\).

Step 3

Exam Tip

बाद में भिन्न को सरल करना परीक्षा में जरूरी है। / In exams, reduce the fraction afterward.

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Question 279/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

(0.875) का सरलतम भिन्न रूप क्या है?

What is the simplest fractional form of (0.875)?

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Correct Answer

A. \(\frac{7}{8}\)

Step 1

Concept

\(0.875=\frac{875}{1000}\) है। / \(0.875=\frac{875}{1000}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरल करने पर \(\frac{875}{1000}=\frac{7}{8}\) मिलता है। / Reducing gives \(\frac{875}{1000}=\frac{7}{8}\).

Step 3

Exam Tip

समाप्त दशमलव में दशमलव स्थान गिनकर (10) की घात वाला हर लिखें। / Count the decimal places and use the corresponding power of (10) as denominator.

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Question 280/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(0.\overline{45}\) का सरलतम भिन्न रूप कौन-सा है?

Which is the simplest fractional form of \(0.\overline{45}\)?

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Correct Answer

C. \(\frac{5}{11}\)

Step 1

Concept

दोहराने वाला भाग (45) है, इसलिए \(0.\overline{45}=\frac{45}{99}\) है। / The repeating block is (45), so \(0.\overline{45}=\frac{45}{99}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{45}{99}=\frac{5}{11}\) है। / \(\frac{45}{99}=\frac{5}{11}\).

Step 3

Exam Tip

आवर्ती भाग के अंकों की संख्या के बराबर (9) हर में लिखें। / Write as many (9)s in the denominator as the number of repeating digits.

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