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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 11-20 of 599 questions.

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Question 11/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{13}{125}\) का दशमलव विस्तार कितने दशमलव स्थानों के बाद समाप्त होगा?

After how many decimal places will the decimal expansion of \(\frac{13}{125}\) terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. तीनThree

Step 1

Concept

\(125=5^3\) है। / \(125=5^3\).

Step 2

Why this answer is correct

इसे \(10^3\) बनाने के लिए \(2^3\) से गुणा किया जा सकता है, इसलिए दशमलव तीन स्थानों पर समाप्त होगा। / Multiplying by \(2^3\) can make the denominator \(10^3\), so the decimal terminates in three places.

Step 3

Exam Tip

\(5^3\) देखकर सीधे तीन स्थान याद रखें। / For \(5^3\), think of three decimal places.

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Question 12/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{22}{7}\) का दशमलव विस्तार किस प्रकार का है?

What type of decimal expansion does \(\frac{22}{7}\) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

भिन्न सरल रूप में है और भाजक (7) है। / The fraction is in lowest form and the denominator is (7).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (2) या (5) के अलावा गुणनखंड है, इसलिए दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / Since the denominator has a factor other than (2) or (5), the decimal is non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

\(\frac{22}{7}\) परिमेय है, इसलिए उसका असमाप्त दशमलव आवर्ती ही होगा। / \(\frac{22}{7}\) is rational, so its non-terminating decimal must repeat.

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Question 13/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

हर समाप्त दशमलव को किस प्रकार की संख्या के रूप में लिखा जा सकता है?

Every terminating decimal can be written as which type of number?

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Correct Answer

A. परिमेय संख्याRational number

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव को (10), (100), (1000) जैसे भाजक वाली भिन्न में बदला जा सकता है। / A terminating decimal can be converted into a fraction with denominator (10), (100), (1000), and so on.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए वह \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखा जाता है और परिमेय होता है। / Therefore, it can be written as \(\frac{p}{q}\), so it is rational.

Step 3

Exam Tip

समाप्त दशमलव को अपरिमेय समझना सामान्य भूल है। / Do not mistake terminating decimals for irrational numbers.

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Question 14/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

नीचे दिए गए दशमलवों में कौन-सा परिमेय संख्या का दशमलव विस्तार नहीं है?

Which of the following decimals is not the decimal expansion of a rational number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(0.10100100010000\ldots\)

Step 1

Concept

परिमेय संख्या का दशमलव या तो समाप्त होता है या असमाप्त आवर्ती होता है। / The decimal expansion of a rational number is either terminating or non-terminating recurring.

Step 2

Why this answer is correct

\(0.10100100010000\ldots\) में कोई स्थायी आवृत्ति नहीं है, इसलिए यह परिमेय नहीं है। / \(0.10100100010000\ldots\) has no fixed repeating block, so it is not rational.

Step 3

Exam Tip

आवर्ती और अनावर्ती में अंतर पहचानना जरूरी है। / Learn to distinguish recurring from non-recurring decimals.

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Question 15/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{64}{455}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{64}{455}\) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(455=5\times7\times13\) है और भिन्न सरल रूप में है। / \(455=5\times7\times13\), and the fraction is in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (7) और (13) हैं, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा, पर आवर्ती होगा। / The denominator contains (7) and (13), so the decimal does not terminate, but it repeats.

Step 3

Exam Tip

भाजक में (2) और (5) के अलावा गुणनखंड हो तो उत्तर आवर्ती होता है। / A denominator with factors other than (2) and (5) gives a recurring decimal.

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Question 16/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{35}{50}\) को सरल करने के बाद दशमलव विस्तार कैसा होगा?

After reducing \(\frac{35}{50}\), what will be the type of its decimal expansion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{35}{50}=\frac{7}{10}\) है। / \(\frac{35}{50}=\frac{7}{10}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(10=2\times5\), इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / Since \(10=2\times5\), the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

सरल करने पर कई बार उत्तर बदलता हुआ दिखता है, इसलिए सरलीकरण जरूरी है। / Simplification is essential because the denominator changes after reducing.

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Question 17/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{77}{210}\) को सरल करने के बाद उसका दशमलव विस्तार कैसा होगा?

After reducing \(\frac{77}{210}\), what type of decimal expansion will it have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(\frac{77}{210}=\frac{11}{30}\) है। / \(\frac{77}{210}=\frac{11}{30}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(30=2\times3\times5\), इसलिए भाजक में (3) बचता है और दशमलव आवर्ती होगा। / Since \(30=2\times3\times5\), the factor (3) remains, so the decimal is recurring.

Step 3

Exam Tip

केवल मूल भाजक नहीं, सरल रूप का भाजक देखें। / Always check the denominator after reducing.

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Question 18/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{6}{15}\) के दशमलव विस्तार के बारे में सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option about the decimal expansion of \(\frac{6}{15}\).

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Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\) है। / \(\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरल रूप में भाजक (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is (5), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

सरलीकरण के बाद (3) हट जाए तो परिणाम समाप्त हो सकता है। / If a factor like (3) cancels during reduction, the decimal may terminate.

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Question 19/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

सरल रूप में किसी परिमेय संख्या का भाजक (q) किस रूप में हो तो दशमलव समाप्त होगा?

In lowest form, what form should the denominator (q) of a rational number have for the decimal to terminate?

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Correct Answer

A. \(2^m5^n\)

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए भाजक केवल (2) और (5) से बनना चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator must be made only from (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए उसका रूप \(2^m5^n\) होता है। / So its form is \(2^m5^n\).

Step 3

Exam Tip

(m) या (n) शून्य भी हो सकते हैं, इसलिए केवल (2) या केवल (5) भी चलेगा। / (m) or (n) may be zero, so only (2) or only (5) is also allowed.

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Question 20/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{1}{40}\) का दशमलव विस्तार कितने स्थानों के बाद समाप्त होगा?

After how many decimal places does \(\frac{1}{40}\) terminate?

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Correct Answer

C. तीनThree

Step 1

Concept

\(40=2^3\times5\) है। / \(40=2^3\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (3) है, इसलिए दशमलव तीन स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (3), so the decimal terminates in three places.

Step 3

Exam Tip

वास्तव में \(\frac{1}{40}=0.025\), इसलिए तीन दशमलव स्थान हैं। / Indeed, \(\frac{1}{40}=0.025\), which has three decimal places.

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