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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 31-40 of 599 questions.

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Question 31/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{9}{80}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{9}{80}\) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(80=2^4\times5\) है। / \(80=2^4\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में केवल (2) और (5) हैं, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator contains only (2) and (5), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

भाजक बड़ा होने से डरें नहीं, केवल उसके अभाज्य गुणनखंड देखें। / Do not worry about a large denominator; just factor it.

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Question 32/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{12}{30}\) को सरल करने के बाद उसका दशमलव विस्तार क्या होगा?

After reducing \(\frac{12}{30}\), what will be its decimal expansion type?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{12}{30}=\frac{2}{5}\) है। / \(\frac{12}{30}=\frac{2}{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरल रूप में भाजक (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is (5), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

मूल भाजक (30) में (3) देखकर तुरंत आवर्ती न कहें। / Do not call it recurring just because the original denominator (30) contains (3).

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Question 33/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किस मान के लिए \(\frac{17}{q}\) का दशमलव विस्तार समाप्त होगा?

For which value of (q) will \(\frac{17}{q}\) have a terminating decimal expansion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (64)

Step 1

Concept

\(64=2^6\) है। / \(64=2^6\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में केवल (2) है, इसलिए \(\frac{17}{64}\) समाप्त दशमलव देगा। / The denominator has only (2), so \(\frac{17}{64}\) gives a terminating decimal.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में वही भाजक चुनें जिसमें केवल (2) और (5) हों। / Choose the denominator that contains only (2) and (5).

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Question 34/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किस मान के लिए \(\frac{5}{q}\) का दशमलव विस्तार असमाप्त आवर्ती होगा?

For which value of (q) will \(\frac{5}{q}\) have a non-terminating recurring decimal expansion?

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Correct Answer

C. (12)

Step 1

Concept

\(12=2^2\times3\) है। / \(12=2^2\times3\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{5}{12}\) सरल रूप में है और भाजक में (3) है, इसलिए दशमलव आवर्ती होगा। / \(\frac{5}{12}\) is in lowest form and the denominator contains (3), so its decimal is recurring.

Step 3

Exam Tip

सरल रूप और भाजक के अतिरिक्त गुणनखंड दोनों जांचें। / Check both reduction and extra prime factors.

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Question 35/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

दशमलव (0.125) का परिमेय रूप कौन-सा है?

Which rational form represents (0.125)?

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Correct Answer

A. \(\frac{1}{8}\)

Step 1

Concept

\(0.125=\frac{125}{1000}\) है। / \(0.125=\frac{125}{1000}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरल करने पर \(\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}\) मिलता है। / Reducing gives \(\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}\).

Step 3

Exam Tip

तीन दशमलव स्थान हों तो पहले (1000) भाजक लें। / For three decimal places, start with denominator (1000).

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Question 36/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

दशमलव (0.04) का सरल भिन्न रूप क्या है?

What is the simplest fractional form of (0.04)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{1}{25}\)

Step 1

Concept

\(0.04=\frac{4}{100}\) है। / \(0.04=\frac{4}{100}\).

Step 2

Why this answer is correct

(4) से काटने पर \(\frac{1}{25}\) मिलता है। / Dividing by (4) gives \(\frac{1}{25}\).

Step 3

Exam Tip

शून्य वाले दशमलवों में दशमलव स्थान गिनना बहुत जरूरी है। / In decimals with zeros, counting decimal places is very important.

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Question 37/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

कौन-सी भिन्न ठीक दो दशमलव स्थानों वाला समाप्त दशमलव देगी?

Which fraction will give a terminating decimal with exactly two decimal places?

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Correct Answer

A. \(\frac{7}{20}\)

Step 1

Concept

\(\frac{7}{20}=\frac{35}{100}\) है। / \(\frac{7}{20}=\frac{35}{100}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसका दशमलव (0.35) है, जिसमें ठीक दो दशमलव स्थान हैं। / Its decimal is (0.35), which has exactly two decimal places.

Step 3

Exam Tip

ठीक स्थान पूछे जाएं तो दशमलव लिखकर भी जांच लें। / When exact places are asked, verify by writing the decimal.

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Question 38/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{13}{3125}\) का दशमलव विस्तार कितने स्थानों के बाद समाप्त होगा?

After how many decimal places will \(\frac{13}{3125}\) terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. पांचFive

Step 1

Concept

\(3125=5^5\) है। / \(3125=5^5\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक को \(10^5\) बनाने के लिए \(2^5\) से गुणा किया जा सकता है। / The denominator can be made \(10^5\) by multiplying by \(2^5\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए दशमलव पांच स्थानों के बाद समाप्त होगा। / Therefore, the decimal terminates after five places.

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Question 39/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि सरल रूप में भाजक में (3) का गुणनखंड बचा है, तो परिमेय संख्या का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

If a factor (3) remains in the denominator in lowest form, what type of decimal expansion will the rational number have?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए भाजक में केवल (2) और (5) होने चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator should have only (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

(3) बचने पर दशमलव समाप्त नहीं होगा और परिमेय होने से आवर्ती होगा। / If (3) remains, the decimal will not terminate and will be recurring because the number is rational.

Step 3

Exam Tip

सरल रूप में बचे गुणनखंड ही निर्णय करते हैं। / The remaining factors in lowest form decide the result.

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Question 40/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{121}{500}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा और अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{121}{500}\) have, and within how many places will it terminate at most?

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Correct Answer

A. समाप्त, तीन स्थानTerminating, three places

Step 1

Concept

\(500=2^2\times5^3\) है। / \(500=2^2\times5^3\).

Step 2

Why this answer is correct

केवल (2) और (5) हैं, इसलिए दशमलव समाप्त होगा और बड़ी घात (3) है। / It has only (2) and (5), so the decimal terminates, and the larger exponent is (3).

Step 3

Exam Tip

प्रकार और स्थान दोनों पूछे जाएं तो दोनों जांचें। / When both type and places are asked, check both.

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