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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 51-60 of 599 questions.

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Question 51/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

परिमेय संख्या \(\frac{19}{32}\) का दशमलव विस्तार कितने दशमलव स्थानों के बाद समाप्त होगा?

After how many decimal places will the decimal expansion of \(\frac{19}{32}\) terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. पांचFive

Step 1

Concept

\(32=2^5\) है। / \(32=2^5\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में केवल (2) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा और घात (5) होने से पांच स्थानों तक जा सकता है। / The denominator has only (2), so the decimal terminates and may go up to five places.

Step 3

Exam Tip

(2) या (5) की सबसे बड़ी घात दशमलव स्थान बताती है। / The highest power of (2) or (5) gives the number of decimal places.

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Question 52/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{4}{9}\) का दशमलव विस्तार कौन-सा है?

Which is the decimal expansion of \(\frac{4}{9}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(0.\overline{4}\)

Step 1

Concept

(4) को (9) से भाग देने पर अंक (4) बार-बार आता है। / Dividing (4) by (9) gives the digit (4) repeatedly.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(\frac{4}{9}=0.\overline{4}\) है। / Therefore, \(\frac{4}{9}=0.\overline{4}\).

Step 3

Exam Tip

दोहरने वाले अंक को बार के अंदर लिखना न भूलें। / Put the repeating digit under the bar.

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Question 53/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{18}{48}\) को सरल करने के बाद उसका दशमलव विस्तार कैसा होगा?

After reducing \(\frac{18}{48}\), what type of decimal expansion will it have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{18}{48}=\frac{3}{8}\) है। / \(\frac{18}{48}=\frac{3}{8}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\), इसलिए सरल रूप के भाजक में केवल (2) है और दशमलव समाप्त होगा। / Since \(8=2^3\), the reduced denominator has only (2), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

नियम हमेशा सरल रूप वाली भिन्न पर लगाएं। / Always apply the rule to the reduced fraction.

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Question 54/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{21}{28}\) का सही दशमलव रूप क्या है?

What is the correct decimal form of \(\frac{21}{28}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (0.75)

Step 1

Concept

\(\frac{21}{28}=\frac{3}{4}\) है। / \(\frac{21}{28}=\frac{3}{4}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{3}{4}=\frac{75}{100}=0.75\) होता है। / \(\frac{3}{4}=\frac{75}{100}=0.75\).

Step 3

Exam Tip

बड़े अंश और भाजक दिखें तो पहले भिन्न को सरल करें। / If numerator and denominator look large, reduce the fraction first.

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Question 55/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि सरल रूप में किसी भिन्न का भाजक \(2^2\times5^4\) है, तो उसका दशमलव विस्तार अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

If the denominator of a fraction in lowest form is \(2^2\times5^4\), after at most how many decimal places will its decimal expansion terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. चारFour

Step 1

Concept

भाजक में (2) की घात (2) और (5) की घात (4) है। / The denominator has exponent (2) on (2) and exponent (4) on (5).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (4) है, इसलिए दशमलव अधिकतम चार स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (4), so the decimal terminates within four places.

Step 3

Exam Tip

ऐसी स्थितियों में बड़ी घात ही उत्तर देती है। / In such questions, the larger exponent gives the answer.

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Question 56/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

नीचे दी गई भिन्नों में कौन-सी भिन्न समाप्त दशमलव नहीं देगी?

Which of the following fractions will not give a terminating decimal?

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Correct Answer

C. \(\frac{7}{18}\)

Step 1

Concept

\(18=2\times3^2\) है। / \(18=2\times3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (3) है, इसलिए \(\frac{7}{18}\) का दशमलव समाप्त नहीं होगा। / The denominator contains (3), so \(\frac{7}{18}\) will not terminate.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में उस भाजक को पहचानें जिसमें (2) और (5) के अलावा गुणनखंड हो। / In options, identify the denominator that has a factor other than (2) and (5).

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Question 57/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

दशमलव (0.375) का सरल भिन्न रूप कौन-सा है?

What is the simplest fractional form of (0.375)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{3}{8}\)

Step 1

Concept

\(0.375=\frac{375}{1000}\) है। / \(0.375=\frac{375}{1000}\).

Step 2

Why this answer is correct

(125) से काटने पर \(\frac{3}{8}\) मिलता है। / Reducing by (125) gives \(\frac{3}{8}\).

Step 3

Exam Tip

तीन दशमलव स्थान हों तो पहले (1000) भाजक लेकर सरल करें। / For three decimal places, first use denominator (1000) and then reduce.

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Question 58/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

किस विकल्प में दिया गया दशमलव परिमेय है लेकिन समाप्त नहीं है?

Which option gives a decimal that is rational but not terminating?

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Correct Answer

B. \(0.\overline{12}\)

Step 1

Concept

\(0.\overline{12}\) में (12) बार-बार दोहरता है। / In \(0.\overline{12}\), the block (12) repeats.

Step 2

Why this answer is correct

आवर्ती दशमलव परिमेय होता है, लेकिन यह समाप्त नहीं है। / A recurring decimal is rational, but it is not terminating.

Step 3

Exam Tip

परिमेय असमाप्त दशमलव में निश्चित आवृत्ति जरूर होती है। / A non-terminating rational decimal always has a fixed repeat.

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Question 59/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{37}{625}\) का दशमलव विस्तार कितने स्थानों के बाद समाप्त होगा?

After how many decimal places will the decimal expansion of \(\frac{37}{625}\) terminate?

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Correct Answer

C. चारFour

Step 1

Concept

\(625=5^4\) है। / \(625=5^4\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक को \(10^4\) बनाने के लिए \(2^4\) से गुणा किया जा सकता है। / Multiplying by \(2^4\) can make the denominator \(10^4\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए दशमलव चार स्थानों पर समाप्त होगा। / Therefore, the decimal terminates in four places.

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Question 60/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

परिमेय संख्या \(-\frac{9}{28}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will the rational number \(-\frac{9}{28}\) have?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

ऋण चिह्न दशमलव के प्रकार को नहीं बदलता। / The negative sign does not change the type of decimal expansion.

Step 2

Why this answer is correct

\(28=2^2\times7\), इसलिए भाजक में (7) होने से दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / \(28=2^2\times7\), so the factor (7) makes the decimal non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

चिन्ह नहीं, सरल रूप का भाजक देखें। / Check the denominator in lowest form, not the sign.

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