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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 61-70 of 599 questions.

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Question 61/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि \(q=2^3\times5\) है, तो \(\frac{p}{q}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा, जब भिन्न सरल रूप में हो?

If \(q=2^3\times5\), what type of decimal expansion will \(\frac{p}{q}\) have when the fraction is in lowest form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

(q) में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हैं। / (q) has only the prime factors (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी स्थिति में परिमेय संख्या का दशमलव विस्तार समाप्त होता है। / In this case, the decimal expansion of the rational number terminates.

Step 3

Exam Tip

(q) का रूप \(2^m5^n\) हो तो समाप्त दशमलव मिलता है। / If (q) is of the form \(2^m5^n\), the decimal terminates.

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Question 62/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{5}{12}\) के दशमलव विस्तार के बारे में सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement about the decimal expansion of \(\frac{5}{12}\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. यह असमाप्त आवर्ती हैIt is non-terminating recurring

Step 1

Concept

\(12=2^2\times3\) है। / \(12=2^2\times3\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (3) है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा, लेकिन परिमेय होने के कारण आवर्ती होगा। / The denominator contains (3), so the decimal does not terminate, but because it is rational, it recurs.

Step 3

Exam Tip

परिमेय भिन्न का असमाप्त दशमलव अनावर्ती नहीं होता। / A non-terminating decimal of a rational fraction is not non-recurring.

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Question 63/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

दशमलव (0.08) को सरल भिन्न में बदलने पर क्या मिलेगा?

What is obtained when (0.08) is converted into a fraction in simplest form?

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Correct Answer

A. \(\frac{2}{25}\)

Step 1

Concept

\(0.08=\frac{8}{100}\) है। / \(0.08=\frac{8}{100}\).

Step 2

Why this answer is correct

(4) से काटने पर \(\frac{2}{25}\) मिलता है। / Reducing by (4) gives \(\frac{2}{25}\).

Step 3

Exam Tip

दशमलव के बाद दो अंक हों तो (100) भाजक लें। / If there are two digits after the decimal point, use denominator (100).

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Question 64/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

किस भिन्न का दशमलव विस्तार ठीक तीन दशमलव स्थानों तक जाएगा?

Which fraction has a decimal expansion that goes exactly up to three decimal places?

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Correct Answer

A. \(\frac{7}{200}\)

Step 1

Concept

\(200=2^3\times5^2\) है। / \(200=2^3\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (3) है और \(\frac{7}{200}=0.035\) है, इसलिए ठीक तीन स्थान हैं। / The larger exponent is (3), and \(\frac{7}{200}=0.035\), so it has exactly three places.

Step 3

Exam Tip

ठीक संख्या पूछी जाए तो दशमलव बनाकर भी पुष्टि करें। / When exact places are asked, verify by writing the decimal.

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Question 65/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{17}{22}\) का दशमलव विस्तार किस प्रकार का होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{17}{22}\) have?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(22=2\times11\) है। / \(22=2\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (11) होने से दशमलव समाप्त नहीं होगा और परिमेय होने से आवर्ती होगा। / The factor (11) prevents termination, and since the number is rational, the decimal recurs.

Step 3

Exam Tip

(2) और (5) से अलग गुणनखंड समाप्ति रोकता है। / Any factor other than (2) and (5) stops termination.

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Question 66/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

दशमलव (1.25) का सरल भिन्न रूप कौन-सा है?

What is the simplest fractional form of (1.25)?

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Correct Answer

A. \(\frac{5}{4}\)

Step 1

Concept

\(1.25=\frac{125}{100}\) है। / \(1.25=\frac{125}{100}\).

Step 2

Why this answer is correct

(25) से काटने पर \(\frac{5}{4}\) मिलता है। / Reducing by (25) gives \(\frac{5}{4}\).

Step 3

Exam Tip

(1) से बड़ी समाप्त दशमलव संख्या भी परिमेय भिन्न में बदलती है। / A terminating decimal greater than (1) can also be converted into a rational fraction.

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Question 67/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

कौन-सा दशमलव असमाप्त आवर्ती है?

Which decimal is non-terminating recurring?

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Correct Answer

C. \(0.727272\ldots\)

Step 1

Concept

\(0.727272\ldots\) में (72) बार-बार दोहरता है। / In \(0.727272\ldots\), the block (72) repeats.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यह असमाप्त आवर्ती दशमलव है। / Therefore, it is a non-terminating recurring decimal.

Step 3

Exam Tip

आवर्ती दशमलव में एक निश्चित समूह लगातार दोहरना चाहिए। / A recurring decimal must have a fixed block repeating continuously.

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Question 68/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{16}{45}\) के दशमलव विस्तार में क्या होगा?

What will happen in the decimal expansion of \(\frac{16}{45}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. यह आवर्ती होगाIt will recur

Step 1

Concept

\(45=3^2\times5\) है। / \(45=3^2\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

(3) का गुणनखंड मौजूद है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा और आवर्ती होगा। / The factor (3) is present, so the decimal does not terminate and recurs.

Step 3

Exam Tip

(5) के साथ (3) होने पर समाप्त दशमलव नहीं मिलता। / A denominator having (3) along with (5) does not give a terminating decimal.

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Question 69/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि \(\frac{p}{q}\) सरल रूप में है और (q=75) है, तो दशमलव विस्तार कैसा होगा?

If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and (q=75), what type of decimal expansion will it have?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(75=3\times5^2\) है। / \(75=3\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (3) बचा है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा और आवर्ती होगा। / The factor (3) remains in the denominator, so the decimal will not terminate and will recur.

Step 3

Exam Tip

सरल रूप का भाजक \(2^m5^n\) न हो तो समाप्ति नहीं होती। / If the reduced denominator is not of the form \(2^m5^n\), it does not terminate.

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Question 70/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

किस विकल्प में दी गई भिन्न का दशमलव विस्तार समाप्त होगा?

Which option contains a fraction whose decimal expansion will terminate?

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Correct Answer

A. \(\frac{23}{2^4\times5}\)

Step 1

Concept

पहले विकल्प के भाजक में केवल (2) और (5) हैं। / The denominator in the first option has only (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(\frac{23}{2^4\times5}\) का दशमलव समाप्त होगा। / Hence, \(\frac{23}{2^4\times5}\) has a terminating decimal.

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड रूप में दिए प्रश्नों में अतिरिक्त अभाज्य संख्या जल्दी पहचानें। / In factorised denominators, quickly spot any extra prime factor.

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