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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 71-80 of 599 questions.

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Question 71/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{1}{16}\) का दशमलव रूप कौन-सा है?

What is the decimal form of \(\frac{1}{16}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0.0625)

Step 1

Concept

\(16=2^4\) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / \(16=2^4\), so the decimal terminates.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{1}{16}=\frac{625}{10000}=0.0625\) है। / \(\frac{1}{16}=\frac{625}{10000}=0.0625\).

Step 3

Exam Tip

(16) वाले भिन्नों में चार दशमलव स्थान आ सकते हैं। / Fractions with denominator (16) may have four decimal places.

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Question 72/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{14}{35}\) को सरल करने के बाद दशमलव विस्तार कैसा होगा?

After reducing \(\frac{14}{35}\), what type of decimal expansion will it have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{14}{35}=\frac{2}{5}\) है। / \(\frac{14}{35}=\frac{2}{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरल रूप में भाजक (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is (5), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

मूल भाजक में (7) देखकर भ्रमित न हों, पहले काटें। / Do not be misled by the factor (7) in the original denominator; reduce first.

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Question 73/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{25}{66}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{25}{66}\) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(66=2\times3\times11\) है। / \(66=2\times3\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (3) और (11) हैं, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा और आवर्ती होगा। / The denominator contains (3) and (11), so the decimal does not terminate and recurs.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या में असमाप्त दशमलव होने पर वह आवर्ती ही होता है। / A non-terminating decimal of a rational number is recurring.

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Question 74/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

कथन: हर आवर्ती दशमलव परिमेय होता है। कारण: आवर्ती दशमलव को \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखा जा सकता है। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: Every recurring decimal is rational. Reason: A recurring decimal can be written in the form \(\frac{p}{q}\). Choose the correct option.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैं, और कारण कथन को समझाता हैBoth assertion and reason are true, and the reason explains the assertion

Step 1

Concept

आवर्ती दशमलव में अंकों का निश्चित समूह दोहरता है। / In a recurring decimal, a fixed block of digits repeats.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे दशमलव को भिन्न \(\frac{p}{q}\) में बदला जा सकता है, इसलिए वह परिमेय है। / Such a decimal can be converted into a fraction \(\frac{p}{q}\), so it is rational.

Step 3

Exam Tip

कारण-प्रकार प्रश्नों में कारण का संबंध कथन से जरूर जांचें। / In assertion-reason questions, check whether the reason supports the assertion.

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Question 75/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

कौन-सा विकल्प \(\frac{7}{8}\) का सही दशमलव विस्तार है?

Which option is the correct decimal expansion of \(\frac{7}{8}\)?

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Correct Answer

A. (0.875)

Step 1

Concept

\(8=2^3\) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / \(8=2^3\), so the decimal terminates.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{7}{8}=\frac{875}{1000}=0.875\) है। / \(\frac{7}{8}=\frac{875}{1000}=0.875\).

Step 3

Exam Tip

समाप्त दशमलव पर बार नहीं लगाया जाता। / Do not put a bar on a terminating decimal.

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Question 76/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

दशमलव \(0.\overline{6}\) किस भिन्न के बराबर है?

Which fraction is equal to \(0.\overline{6}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{2}{3}\)

Step 1

Concept

\(0.\overline{6}=0.666\ldots\) है। / \(0.\overline{6}=0.666\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह \(\frac{2}{3}\) का दशमलव विस्तार है। / This is the decimal expansion of \(\frac{2}{3}\).

Step 3

Exam Tip

(0.6) और \(0.\overline{6}\) को अलग-अलग समझें। / Understand the difference between (0.6) and \(0.\overline{6}\).

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Question 77/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि किसी परिमेय संख्या का दशमलव विस्तार असमाप्त है, तो वह कैसा होगा?

If the decimal expansion of a rational number is non-terminating, what will it be?

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Correct Answer

A. हमेशा आवर्तीAlways recurring

Step 1

Concept

परिमेय संख्या का दशमलव या तो समाप्त होता है या असमाप्त आवर्ती होता है। / A rational number has either a terminating decimal or a non-terminating recurring decimal.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यदि वह समाप्त नहीं है, तो उसमें कोई अंक या समूह दोहराएगा। / So if it does not terminate, some digit or block will repeat.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या को असमाप्त अनावर्ती नहीं मानना चाहिए। / Do not call a rational number non-terminating non-recurring.

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Question 78/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{27}{1250}\) का दशमलव विस्तार अधिकतम कितने स्थानों के बाद समाप्त होगा?

After at most how many decimal places will \(\frac{27}{1250}\) terminate?

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Correct Answer

C. चारFour

Step 1

Concept

\(1250=2\times5^4\) है। / \(1250=2\times5^4\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (4) है, इसलिए दशमलव चार स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (4), so the decimal terminates in four places.

Step 3

Exam Tip

(1250) जैसे भाजक को अभाज्य गुणनखंडों में तोड़ना आसान रास्ता है। / For denominators like (1250), prime factorisation is the easy route.

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Question 79/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{31}{40}\) का दशमलव रूप क्या है?

What is the decimal form of \(\frac{31}{40}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0.775)

Step 1

Concept

(40) को (1000) बनाने के लिए (25) से गुणा करें। / Multiply (40) by (25) to make (1000).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{31}{40}=\frac{775}{1000}=0.775\) है। / \(\frac{31}{40}=\frac{775}{1000}=0.775\).

Step 3

Exam Tip

भाजक को (10) की घात में बदलना तेज तरीका है। / Converting the denominator into a power of (10) is a quick method.

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Question 80/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

कौन-सा विकल्प असमाप्त अनावर्ती दशमलव को दिखाता है?

Which option shows a non-terminating non-recurring decimal?

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Correct Answer

B. \(0.314159265\ldots\) बिना निश्चित आवृत्ति\(0.314159265\ldots\) without a fixed repeat

Step 1

Concept

असमाप्त अनावर्ती दशमलव में अंक चलते रहते हैं लेकिन कोई निश्चित समूह नहीं दोहरता। / In a non-terminating non-recurring decimal, digits continue without a fixed repeating block.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरे विकल्प में निश्चित आवृत्ति नहीं दी गई है, इसलिए वह अनावर्ती है। / The second option states that there is no fixed repeat, so it is non-recurring.

Step 3

Exam Tip

आवर्ती और अनावर्ती में दोहराव की जांच सबसे जरूरी है। / To separate recurring and non-recurring decimals, check the repetition pattern.

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