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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 91-100 of 599 questions.

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Question 91/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

दशमलव (0.0008) का सरल भिन्न रूप क्या है?

What is the simplest fractional form of (0.0008)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{1}{1250}\)

Step 1

Concept

\(0.0008=\frac{8}{10000}\) है। / \(0.0008=\frac{8}{10000}\).

Step 2

Why this answer is correct

(8) से काटने पर \(\frac{1}{1250}\) मिलता है। / Reducing by (8) gives \(\frac{1}{1250}\).

Step 3

Exam Tip

बहुत छोटे दशमलवों में दशमलव स्थान ध्यान से गिनें। / Count decimal places carefully in very small decimals.

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Question 92/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{3}{2^5\times5^5}\) का दशमलव विस्तार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many decimal places will \(\frac{3}{2^5\times5^5}\) terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. पांचFive

Step 1

Concept

भाजक \(2^5\times5^5\) है। / The denominator is \(2^5\times5^5\).

Step 2

Why this answer is correct

यह \(10^5\) के बराबर बनता है, इसलिए दशमलव पांच स्थानों पर समाप्त होगा। / It becomes \(10^5\), so the decimal terminates after five places.

Step 3

Exam Tip

समान घातें हों तो वही घात दशमलव स्थान देती है। / When the exponents are equal, that exponent gives the number of decimal places.

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Question 93/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{41}{90}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{41}{90}\) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(90=2\times3^2\times5\) है। / \(90=2\times3^2\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (3) बचा है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा। / The factor (3) remains in the denominator, so the decimal will not terminate.

Step 3

Exam Tip

परिमेय होने के कारण यह असमाप्त आवर्ती दशमलव होगा। / Since it is rational, it will be non-terminating recurring.

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Question 94/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{13}{5000}\) का दशमलव विस्तार अधिकतम कितने दशमलव स्थानों के बाद समाप्त होगा?

After at most how many decimal places will \(\frac{13}{5000}\) terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. चारFour

Step 1

Concept

\(5000=2^3\times5^4\) है। / \(5000=2^3\times5^4\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (4) है, इसलिए दशमलव अधिकतम चार स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (4), so the decimal terminates within four places.

Step 3

Exam Tip

शून्य वाले भाजक को भी अभाज्य गुणनखंडों में लिखें। / Even denominators with zeros should be written in prime factors.

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Question 95/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

दशमलव \(0.2\overline{3}\) का स्वभाव कैसा है?

What is the nature of the decimal \(0.2\overline{3}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(0.2\overline{3}\) में (2) के बाद (3) बार-बार आता है। / In \(0.2\overline{3}\), after (2), the digit (3) repeats.

Step 2

Why this answer is correct

यह दशमलव समाप्त नहीं होता और एक अंक दोहरता है, इसलिए आवर्ती है। / The decimal does not terminate and has a repeating digit, so it is recurring.

Step 3

Exam Tip

बार केवल दोहरने वाले भाग पर लगाया जाता है। / The bar is placed only over the repeating part.

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Question 96/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{6}{11}\) का दशमलव विस्तार कौन-सा है?

Which is the decimal expansion of \(\frac{6}{11}\)?

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Correct Answer

A. \(0.\overline{54}\)

Step 1

Concept

\(\frac{1}{11}=0.\overline{09}\) होता है। / \(\frac{1}{11}=0.\overline{09}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसे (6) से गुणा करने पर \(\frac{6}{11}=0.\overline{54}\) मिलता है। / Multiplying by (6) gives \(\frac{6}{11}=0.\overline{54}\).

Step 3

Exam Tip

दो अंकों का दोहराव हो तो पूरे समूह पर बार लगाएं। / If two digits repeat, put the bar over the whole block.

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Question 97/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि एक भिन्न का दशमलव रूप (0.625) है, तो वह किसके बराबर है?

If a fraction has decimal form (0.625), what is it equal to?

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Correct Answer

A. \(\frac{5}{8}\)

Step 1

Concept

\(0.625=\frac{625}{1000}\) है। / \(0.625=\frac{625}{1000}\).

Step 2

Why this answer is correct

(125) से काटने पर \(\frac{5}{8}\) मिलता है। / Reducing by (125) gives \(\frac{5}{8}\).

Step 3

Exam Tip

समाप्त दशमलव को भिन्न में बदलकर सरल करना सबसे सुरक्षित तरीका है। / Converting the terminating decimal to a fraction and reducing is the safest method.

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Question 98/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

किस विकल्प में भाजक के कारण दशमलव विस्तार असमाप्त आवर्ती होगा?

In which option will the denominator make the decimal expansion non-terminating recurring?

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Correct Answer

D. \(\frac{4}{39}\)

Step 1

Concept

\(39=3\times13\) है। / \(39=3\times13\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (2) और (5) के अलावा गुणनखंड हैं, इसलिए दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / The denominator has factors other than (2) and (5), so the decimal is non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में पहले भाजक के गुणनखंड जांचें। / In options, check denominator factors first.

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Question 99/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

कथन: \(\frac{p}{q}\) सरल रूप में हो और (q) में (7) का गुणनखंड हो, तो दशमलव समाप्त नहीं होगा। कारण: समाप्त दशमलव के लिए सरल रूप का भाजक केवल (2) और (5) से बनना चाहिए। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and (q) has a factor (7), the decimal will not terminate. Reason: For a terminating decimal, the denominator in lowest form must be made only of (2) and (5). Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैं, और कारण कथन को समझाता हैBoth assertion and reason are true, and the reason explains the assertion

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए सरल रूप का भाजक केवल (2) और (5) से बना होना चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator in lowest form must be made only of (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

यदि (7) बचा है, तो यह शर्त पूरी नहीं होती और दशमलव समाप्त नहीं होगा। / If (7) remains, this condition fails and the decimal will not terminate.

Step 3

Exam Tip

कारण कथन को ठीक से समझा रहा है, इसलिए पहला विकल्प सही है। / The reason correctly explains the assertion, so the first option is correct.

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Question 100/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

कौन-सी भिन्न का दशमलव रूप (0.0125) के बराबर है?

Which fraction is equal to the decimal (0.0125)?

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Correct Answer

A. \(\frac{1}{80}\)

Step 1

Concept

\(0.0125=\frac{125}{10000}\) है। / \(0.0125=\frac{125}{10000}\).

Step 2

Why this answer is correct

(125) से काटने पर \(\frac{1}{80}\) मिलता है। / Reducing by (125) gives \(\frac{1}{80}\).

Step 3

Exam Tip

छोटे दशमलवों में शून्य की संख्या ध्यान से गिनें और फिर भिन्न को सरल करें। / For small decimals, count the zeros carefully and then reduce the fraction.

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