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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 41-50 of 599 questions.

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Question 41/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{7}{80}\) का दशमलव विस्तार कितने दशमलव स्थानों तक जाएगा?

How many decimal places will the decimal expansion of \(\frac{7}{80}\) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. चारFour

Step 1

Concept

\(80=2^4\times5\) है। / \(80=2^4\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (4) है, इसलिए दशमलव चार स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (4), so the decimal terminates in four places.

Step 3

Exam Tip

\(\frac{7}{80}=0.0875\) लिखकर उत्तर की पुष्टि हो जाती है। / Writing \(\frac{7}{80}=0.0875\) confirms the answer.

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Question 42/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{49}{2^7\times5^2}\) का दशमलव विस्तार अधिकतम कितने दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा?

After at most how many decimal places will \(\frac{49}{2^7\times5^2}\) terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. सातSeven

Step 1

Concept

भाजक में (2) की घात (7) और (5) की घात (2) है। / The denominator has exponent (7) on (2) and exponent (2) on (5).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (7) है, इसलिए दशमलव सात स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (7), so the decimal terminates in seven places.

Step 3

Exam Tip

घातों की तुलना सीधे उत्तर देती है। / Comparing exponents gives the answer directly.

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Question 43/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{23}{2^3\times5^3}\) का दशमलव विस्तार कितने स्थानों के बाद समाप्त होगा?

After how many decimal places will \(\frac{23}{2^3\times5^3}\) terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. तीनThree

Step 1

Concept

भाजक \(2^3\times5^3\) है। / The denominator is \(2^3\times5^3\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों घातें (3) हैं, इसलिए भाजक \(10^3\) जैसा बन जाता है। / Both exponents are (3), so the denominator becomes like \(10^3\).

Step 3

Exam Tip

अतः दशमलव तीन स्थानों पर समाप्त होगा। / Therefore, the decimal terminates in three places.

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Question 44/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{29}{343}\) का दशमलव विस्तार किस प्रकार का होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{29}{343}\) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(343=7^3\) है। / \(343=7^3\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (7) है, जो (2) या (5) नहीं है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा। / The denominator contains (7), not (2) or (5), so the decimal does not terminate.

Step 3

Exam Tip

भिन्न परिमेय है, इसलिए असमाप्त दशमलव आवर्ती होगा। / Since the fraction is rational, the non-terminating decimal is recurring.

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Question 45/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

दशमलव (0.0005) का सरल भिन्न रूप कौन-सा है?

What is the simplest fractional form of (0.0005)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{1}{2000}\)

Step 1

Concept

\(0.0005=\frac{5}{10000}\) है। / \(0.0005=\frac{5}{10000}\).

Step 2

Why this answer is correct

(5) से काटने पर \(\frac{1}{2000}\) मिलता है। / Dividing by (5) gives \(\frac{1}{2000}\).

Step 3

Exam Tip

छोटे दशमलवों में शून्यों की गिनती ध्यान से करें। / Count zeros carefully in very small terminating decimals.

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Question 46/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

नीचे दिए गए दशमलवों में कौन-सा समाप्त दशमलव है?

Which of the following decimals is a terminating decimal?

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Correct Answer

A. (2.375)

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव में अंकों की संख्या सीमित होती है। / A terminating decimal has a finite number of digits after the decimal point.

Step 2

Why this answer is correct

(2.375) तीन दशमलव स्थानों के बाद रुक जाता है, इसलिए यह समाप्त है। / (2.375) stops after three decimal places, so it is terminating.

Step 3

Exam Tip

बिंदु के बाद अनंत अंक दिखें तो समाप्त नहीं माना जाता। / If digits continue endlessly after the point, it is not terminating.

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Question 47/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

नीचे दिए गए विकल्पों में कौन-सा असमाप्त अनावर्ती दशमलव का उदाहरण है?

Which of the following is an example of a non-terminating non-recurring decimal?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\sqrt{2}\) का दशमलव विस्तारDecimal expansion of \(\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) परिमेय नहीं है। / \(\sqrt{2}\) is not rational.

Step 2

Why this answer is correct

अपरिमेय संख्या का दशमलव असमाप्त और अनावर्ती होता है। / The decimal expansion of an irrational number is non-terminating and non-recurring.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्याओं में ऐसा नहीं होता, वे समाप्त या आवर्ती होती हैं। / Rational numbers do not behave this way; they terminate or repeat.

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Question 48/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

एक विद्यार्थी कहता है कि \(\frac{3}{50}\) का दशमलव आवर्ती होगा क्योंकि (3), (50) से पूरी तरह भाग नहीं होता। सही निष्कर्ष क्या है?

A student says \(\frac{3}{50}\) will be recurring because (3) is not exactly divisible by (50). What is the correct conclusion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दशमलव समाप्त होगाThe decimal will terminate

Step 1

Concept

\(50=2\times5^2\) है। / \(50=2\times5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में केवल (2) और (5) हैं, इसलिए \(\frac{3}{50}\) समाप्त दशमलव देगा। / The denominator has only (2) and (5), so \(\frac{3}{50}\) gives a terminating decimal.

Step 3

Exam Tip

भाग जाने की सोच से नहीं, भाजक के गुणनखंडों से निर्णय लें। / Decide by prime factors of the denominator, not by a rough divisibility idea.

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Question 49/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

कथन: सरल रूप में \(\frac{p}{q}\) का भाजक \(2^a5^b\) हो तो दशमलव विस्तार समाप्त होता है। कारण: ऐसी स्थिति में भाजक को \(10^k\) के रूप में बदला जा सकता है। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: If the denominator of \(\frac{p}{q}\) in lowest form is \(2^a5^b\), the decimal expansion terminates. Reason: In this case, the denominator can be changed into the form \(10^k\). Choose the correct option.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैं, और कारण कथन को समझाता हैBoth assertion and reason are true, and the reason explains the assertion

Step 1

Concept

(2) और (5) की घातों से बना भाजक (10) की घात में बदला जा सकता है। / A denominator made of powers of (2) and (5) can be converted into a power of (10).

Step 2

Why this answer is correct

जब भाजक \(10^k\) जैसा हो जाता है, तो दशमलव समाप्त होता है। / When the denominator becomes like \(10^k\), the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

कारण-प्रकार प्रश्नों में देखें कि कारण सच होने के साथ कथन को समझा भी रहा है या नहीं। / In assertion-reason questions, check whether the reason also explains the assertion.

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Question 50/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

परिमेय संख्या \(-\frac{17}{200}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will the rational number \(-\frac{17}{200}\) have?

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Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(-\frac{17}{200}\) में ऋण चिह्न केवल मान को ऋणात्मक बनाता है। / The negative sign in \(-\frac{17}{200}\) only makes the value negative.

Step 2

Why this answer is correct

\(200=2^3\times5^2\) है, इसलिए भाजक में केवल (2) और (5) हैं और दशमलव समाप्त होगा। / Since \(200=2^3\times5^2\), the denominator has only (2) and (5), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

प्रकार तय करते समय ऋण चिह्न को नहीं, सरल रूप के भाजक को देखें। / To decide the decimal type, check the denominator in lowest form, not the negative sign.

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