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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 21-30 of 599 questions.

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Question 21/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{3}{20}\) का सही दशमलव रूप कौन-सा है?

Which is the correct decimal form of \(\frac{3}{20}\)?

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Correct Answer

A. (0.15)

Step 1

Concept

(20) को (100) बनाने के लिए (5) से गुणा करें। / Multiply (20) by (5) to make (100).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{3}{20}=\frac{15}{100}=0.15\) है। / \(\frac{3}{20}=\frac{15}{100}=0.15\).

Step 3

Exam Tip

छोटे भाजक को (10), (100), (1000) में बदलना आसान तरीका है। / Converting the denominator to (10), (100), or (1000) is a quick method.

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Question 22/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{7}{25}\) का दशमलव रूप क्या है?

What is the decimal form of \(\frac{7}{25}\)?

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Correct Answer

A. (0.28)

Step 1

Concept

(25) को (100) बनाने के लिए (4) से गुणा करें। / Multiply (25) by (4) to make (100).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{7}{25}=\frac{28}{100}=0.28\) है। / \(\frac{7}{25}=\frac{28}{100}=0.28\).

Step 3

Exam Tip

दशमलव में बदलते समय अंश और भाजक दोनों को समान संख्या से गुणा करें। / When converting to decimal, multiply numerator and denominator by the same number.

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Question 23/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{1}{3}\) का दशमलव विस्तार कौन-सा है?

Which is the decimal expansion of \(\frac{1}{3}\)?

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Correct Answer

B. \(0.\overline{3}\)

Step 1

Concept

(1) को (3) से भाग देने पर (3) बार-बार आता है। / Dividing (1) by (3) gives the digit (3) repeatedly.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(\frac{1}{3}=0.\overline{3}\) है। / Hence, \(\frac{1}{3}=0.\overline{3}\).

Step 3

Exam Tip

बार वाले चिन्ह का अर्थ है कि वही अंक लगातार दोहरता है। / The bar means that the digit repeats continuously.

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Question 24/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{2}{11}\) का दशमलव विस्तार कौन-सा है?

Which is the decimal expansion of \(\frac{2}{11}\)?

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Correct Answer

B. \(0.\overline{18}\)

Step 1

Concept

\(\frac{1}{11}=0.\overline{09}\) होता है। / \(\frac{1}{11}=0.\overline{09}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसे (2) से गुणा करने पर \(\frac{2}{11}=0.\overline{18}\) मिलता है। / Multiplying by (2) gives \(\frac{2}{11}=0.\overline{18}\).

Step 3

Exam Tip

दोहरने वाले पूरे खंड को बार के अंदर रखें। / Put the complete repeating block under the bar.

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Question 25/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि किसी दशमलव में एक निश्चित अंक-समूह बार-बार दोहरता है, तो वह संख्या कैसी होती है?

If a fixed block of digits repeats again and again in a decimal, what type of number is it?

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Correct Answer

A. परिमेय संख्याRational number

Step 1

Concept

निश्चित आवृत्ति वाला दशमलव आवर्ती दशमलव कहलाता है। / A decimal with a fixed repeating block is called a recurring decimal.

Step 2

Why this answer is correct

हर आवर्ती दशमलव को भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है, इसलिए वह परिमेय होता है। / Every recurring decimal can be written as a fraction, so it is rational.

Step 3

Exam Tip

स्थायी दोहराव परिमेयता का मजबूत संकेत है। / A fixed repeat is a strong sign of rationality.

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Question 26/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

सरल रूप में भाजक (14) वाली भिन्न का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will a fraction have if its denominator in lowest form is (14)?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(14=2\times7\) है। / \(14=2\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (7) होने से दशमलव समाप्त नहीं होगा और परिमेय होने से आवर्ती होगा। / The factor (7) prevents termination, and because the number is rational, the decimal is recurring.

Step 3

Exam Tip

केवल एक अतिरिक्त गुणनखंड भी समाप्ति रोक देता है। / Even one extra prime factor stops termination.

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Question 27/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

सरल रूप में किसी भिन्न का भाजक (250) है। उसका दशमलव विस्तार अधिकतम कितने स्थानों के बाद समाप्त होगा?

If the denominator of a fraction in lowest form is (250), after at most how many decimal places will its decimal expansion terminate?

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Correct Answer

C. तीनThree

Step 1

Concept

\(250=2\times5^3\) है। / \(250=2\times5^3\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (3) है, इसलिए दशमलव अधिकतम तीन स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (3), so the decimal terminates within three places.

Step 3

Exam Tip

घातों की तुलना करने की आदत परीक्षा में समय बचाती है। / Comparing exponents saves time in exams.

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Question 28/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{45}{8}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{45}{8}\) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(8=2^3\) है। / \(8=2^3\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में केवल (2) है, इसलिए \(\frac{45}{8}\) का दशमलव समाप्त होगा। / The denominator has only (2), so \(\frac{45}{8}\) has a terminating decimal.

Step 3

Exam Tip

अंश बड़ा हो तो भी नियम भाजक पर ही लगाया जाता है। / Even if the numerator is larger, apply the rule to the denominator.

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Question 29/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{1}{7}\) के दशमलव विस्तार के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for the decimal expansion of \(\frac{1}{7}\).

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

भिन्न सरल रूप में है और भाजक (7) है। / The fraction is in lowest form and the denominator is (7).

Step 2

Why this answer is correct

(7) न तो (2) है और न (5), इसलिए दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / Since (7) is neither (2) nor (5), the decimal is non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

\(\frac{1}{7}\) जैसे उदाहरण नियम को जल्दी समझाते हैं। / Examples like \(\frac{1}{7}\) make the rule easy to remember.

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Question 30/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

दशमलव (0.6) का सरल भिन्न रूप कौन-सा है?

What is the simplest fractional form of (0.6)?

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Correct Answer

A. \(\frac{3}{5}\)

Step 1

Concept

\(0.6=\frac{6}{10}\) है। / \(0.6=\frac{6}{10}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{6}{10}\) को (2) से काटने पर \(\frac{3}{5}\) मिलता है। / Reducing \(\frac{6}{10}\) by (2) gives \(\frac{3}{5}\).

Step 3

Exam Tip

दशमलव से भिन्न बनाकर अंत में सरल करना न भूलें। / After converting a decimal to a fraction, always reduce it.

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