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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 261-270 of 599 questions.

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Question 261/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि सरलतम भिन्न का हर \(2^7\times5^3\) है, तो दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

If the denominator of a fraction in lowest form is \(2^7\times5^3\), after how many places will the decimal expansion terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (7) स्थान(7) places

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के स्थानों की संख्या (2) और (5) की घातों में बड़ी घात से तय होती है। / The number of places in a terminating decimal is decided by the larger exponent of (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

यहां बड़ी घात (7) है। / Here the larger exponent is (7).

Step 3

Exam Tip

इसलिए दशमलव (7) स्थानों पर समाप्त होगा। / Therefore the decimal terminates after (7) places.

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Question 262/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{45}{360}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After simplifying \(\frac{45}{360}\), after how many places will its decimal expansion terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3) स्थान(3) places

Step 1

Concept

\(\frac{45}{360}=\frac{1}{8}\) है। / \(\frac{45}{360}=\frac{1}{8}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\) है, इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since \(8=2^3\), the decimal terminates after (3) places.

Step 3

Exam Tip

मूल हर (360) देखकर भ्रमित न हों, सरलतम हर देखें। / Do not get confused by the original denominator (360); check the reduced denominator.

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Question 263/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{7}{2^2\times5^4}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many places will the decimal expansion of \(\frac{7}{2^2\times5^4}\) terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4) स्थान(4) places

Step 1

Concept

हर में (2) की घात (2) और (5) की घात (4) है। / The denominator has exponent (2) for (2) and exponent (4) for (5).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (4) है। / The larger exponent is (4).

Step 3

Exam Tip

इसलिए दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / So the decimal terminates after (4) places.

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Question 264/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{16}{28}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{16}{28}\) have?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(\frac{16}{28}=\frac{4}{7}\) है। / \(\frac{16}{28}=\frac{4}{7}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर (7) है, जो (2) या (5) नहीं है। / The reduced denominator is (7), which is neither (2) nor (5).

Step 3

Exam Tip

इसलिए दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / Hence the decimal expansion is non-terminating recurring.

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Question 265/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

कथन: हर परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार या तो समाप्त होता है या असमाप्त आवर्ती होता है। सही विकल्प चुनिए।

Statement: The decimal expansion of every rational number is either terminating or non-terminating recurring. Choose the correct option.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कथन सत्य हैThe statement is true

Step 1

Concept

परिमेय संख्या को \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखा जा सकता है। / A rational number can be written as \(\frac{p}{q}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसका दशमलव या तो समाप्त होता है या निश्चित दोहराव देता है। / Its decimal expansion either terminates or has a fixed repetition.

Step 3

Exam Tip

असमाप्त अनावर्ती दशमलव परिमेय संख्या का नहीं होता। / A non-terminating non-recurring decimal is not rational.

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Question 266/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि सरलतम हर में (13) का गुणनखंड है, तो दशमलव प्रसार के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If the reduced denominator has the factor (13), what is the correct conclusion about the decimal expansion?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्ती होगाIt will be non-terminating recurring

Step 1

Concept

(13) न तो (2) है और न (5)। / (13) is neither (2) nor (5).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर में (13) रहने पर दशमलव समाप्त नहीं हो सकता। / If (13) remains in the reduced denominator, the decimal cannot terminate.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या होने से ऐसा असमाप्त दशमलव आवर्ती होगा। / Since it is rational, the non-terminating decimal will be recurring.

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Question 267/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{31}{250}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many places will the decimal expansion of \(\frac{31}{250}\) terminate?

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Correct Answer

B. (3) स्थान(3) places

Step 1

Concept

\(250=2\times5^3\) है। / \(250=2\times5^3\).

Step 2

Why this answer is correct

हर में केवल (2) और (5) हैं। / The denominator contains only (2) and (5).

Step 3

Exam Tip

बड़ी घात (3) है, इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (3), so the decimal terminates after (3) places.

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Question 268/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{9}{2000}\) का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many decimal places will the decimal expansion of \(\frac{9}{2000}\) terminate?

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Correct Answer

B. (4) स्थान(4) places

Step 1

Concept

\(2000=2^4\times5^3\) है। / \(2000=2^4\times5^3\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (4) है। / The larger exponent is (4).

Step 3

Exam Tip

इसलिए दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / Therefore the decimal expansion terminates after (4) places.

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Question 269/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{1}{128}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many places will the decimal expansion of \(\frac{1}{128}\) terminate?

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Correct Answer

C. (7) स्थान(7) places

Step 1

Concept

\(128=2^7\) है। / \(128=2^7\).

Step 2

Why this answer is correct

हर में केवल (2) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator has only (2), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

(2) की घात (7) होने से दशमलव (7) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since the exponent of (2) is (7), it terminates after (7) places.

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Question 270/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि सरलतम भिन्न का हर (3125) है, तो दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

If the denominator of a fraction in lowest form is (3125), after how many places will the decimal expansion terminate?

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Correct Answer

C. (5) स्थान(5) places

Step 1

Concept

\(3125=5^5\) है। / \(3125=5^5\).

Step 2

Why this answer is correct

हर में केवल (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator has only (5), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

(5) की घात (5) होने से दशमलव (5) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since the exponent of (5) is (5), it terminates after (5) places.

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