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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 291-300 of 599 questions.

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Question 291/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{65}{104}\) का दशमलव प्रसार किस कारण समाप्त होगा?

Why will the decimal expansion of \(\frac{65}{104}\) terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि यह \(\frac{5}{8}\) के बराबर हैBecause it equals \(\frac{5}{8}\)

Step 1

Concept

\(\frac{65}{104}=\frac{5}{8}\) है। / \(\frac{65}{104}=\frac{5}{8}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर \(8=2^3\) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is \(8=2^3\), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

काटने के बाद बचे हुए हर को ही निर्णायक मानें। / Only the denominator left after cancellation decides the result.

Open Question Page
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Question 292/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{169}{338}\) को सरल करने पर दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After simplifying \(\frac{169}{338}\), after how many places will the decimal expansion terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1) स्थान(1) place

Step 1

Concept

\(\frac{169}{338}=\frac{1}{2}\) है। / \(\frac{169}{338}=\frac{1}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{1}{2}=0.5\), इसलिए दशमलव एक स्थान पर समाप्त होता है। / \(\frac{1}{2}=0.5\), so the decimal terminates after one place.

Step 3

Exam Tip

बड़े संख्याओं में भी समान गुणनखंड काटकर सरल करें। / Even with large numbers, cancel common factors first.

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Question 293/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि सरलतम हर में (17) का गुणनखंड है, तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If the reduced denominator contains the factor (17), what type of decimal expansion will occur?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

(17) एक ऐसा अभाज्य है जो (2) या (5) नहीं है। / (17) is a prime other than (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर में (17) होने पर दशमलव समाप्त नहीं होगा। / If (17) remains in the reduced denominator, the decimal will not terminate.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या का ऐसा असमाप्त दशमलव आवर्ती होता है। / Such a non-terminating decimal of a rational number is recurring.

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Question 294/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

हर \(2^6\times5^2\) को (10) की घात बनाने के लिए किससे गुणा करना होगा?

What should \(2^6\times5^2\) be multiplied by to make it a power of (10)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(5^4\) सेBy \(5^4\)

Step 1

Concept

\(10^6\) बनाने के लिए \(2^6\times5^6\) चाहिए। / To make \(10^6\), we need \(2^6\times5^6\).

Step 2

Why this answer is correct

हर में \(2^6\times5^2\) पहले से है। / The denominator already has \(2^6\times5^2\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(5^4\) की कमी है और उसी से गुणा करना होगा। / So it lacks \(5^4\), and we must multiply by \(5^4\).

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Question 295/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि \(\frac{b}{180}\) सरल करने पर हर (20) रह जाता है, तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If \(\frac{b}{180}\) reduces to a fraction with denominator (20), what type of decimal expansion will it have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

सरल करने के बाद हर (20) है। / After reduction, the denominator is (20).

Step 2

Why this answer is correct

\(20=2^2\times5\), इसलिए हर में केवल (2) और (5) हैं। / \(20=2^2\times5\), so it has only (2) and (5).

Step 3

Exam Tip

इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / Therefore the decimal expansion is terminating.

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Question 296/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{55}{88}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many places will the decimal expansion of \(\frac{55}{88}\) terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3) स्थान(3) places

Step 1

Concept

\(\frac{55}{88}=\frac{5}{8}\) है। / \(\frac{55}{88}=\frac{5}{8}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\), इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since \(8=2^3\), the decimal terminates after (3) places.

Step 3

Exam Tip

\(\frac{5}{8}=0.625\) से भी उत्तर जांच सकते हैं। / You can also check with \(\frac{5}{8}=0.625\).

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Question 297/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{14}{63}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कैसा होगा?

After reducing \(\frac{14}{63}\), what type of decimal expansion will it have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(\frac{14}{63}=\frac{2}{9}\) है। / \(\frac{14}{63}=\frac{2}{9}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर \(9=3^2\) है। / The reduced denominator is \(9=3^2\).

Step 3

Exam Tip

हर में (3) होने से दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / Since (3) is present in the denominator, the decimal is non-terminating recurring.

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Question 298/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि कोई दशमलव \(0.\overline{142857}\) जैसा निश्चित खंड दोहराता है, तो वह किस प्रकार की संख्या है?

If a decimal repeats a fixed block like \(0.\overline{142857}\), what type of number is it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. परिमेय संख्याRational number

Step 1

Concept

यहां (142857) निश्चित रूप से बार-बार दोहरता है। / Here the block (142857) repeats in a fixed way.

Step 2

Why this answer is correct

निश्चित दोहराव वाला असमाप्त दशमलव परिमेय संख्या होता है। / A non-terminating decimal with fixed repetition is a rational number.

Step 3

Exam Tip

दोहराव दिखे तो उसे अनावर्ती न मानें। / If repetition is visible, do not treat it as non-recurring.

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Question 299/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

निम्न में से कौन-सा दशमलव परिमेय संख्या नहीं दर्शाता?

Which of the following decimals does not represent a rational number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(2.10110111011110\ldots\)

Step 1

Concept

(0.75) समाप्त दशमलव है और \(0.\overline{3}\), \(5.2\overline{4}\) आवर्ती हैं। / (0.75) is terminating, while \(0.\overline{3}\) and \(5.2\overline{4}\) are recurring.

Step 2

Why this answer is correct

\(2.10110111011110\ldots\) में निश्चित दोहराव नहीं दिखता। / \(2.10110111011110\ldots\) has no fixed repetition.

Step 3

Exam Tip

असमाप्त अनावर्ती दशमलव परिमेय संख्या नहीं दर्शाता। / A non-terminating non-recurring decimal does not represent a rational number.

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Question 300/599 Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किसी परिमेय संख्या \(\frac{p}{q}\) को सरलतम रूप में लिखने पर \(q=2^3\cdot 5^2\) है। उसके दशमलव प्रसार के बारे में सही कथन चुनिए।

A rational number \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and \(q=2^3\cdot 5^2\). Choose the correct statement about its decimal expansion.

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Correct Answer

A. सांत होगा और अधिकतम (3) दशमलव स्थान होंगेIt will terminate and have at most (3) decimal places

Step 1

Concept

सरलतम रूप में हर केवल (2) और (5) के घातों से बना है। / In lowest form, the denominator contains only powers of (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए दशमलव प्रसार सांत होगा। दशमलव स्थानों की संख्या (2) और (5) की घातों में बड़ी घात, यानी (3), तक हो सकती है। / So the decimal expansion is terminating. The number of decimal places can be up to the larger exponent, (3).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में पहले भिन्न को सरलतम रूप में लिखना न भूलें। / In exams, always reduce the fraction first.

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