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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 221-230 of 599 questions.

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Question 221/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{17}{160}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many places will the decimal expansion of \(\frac{17}{160}\) terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (5) स्थान(5) places

Step 1

Concept

\(160=2^5\times5\) है। / \(160=2^5\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (5) है, इसलिए दशमलव (5) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (5), so the decimal terminates after (5) places.

Step 3

Exam Tip

गुणनखंडन करके बड़ी घात लिखना सबसे सुरक्षित तरीका है। / Factorising and noting the larger exponent is the safest method.

Open Question Page
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Question 222/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{7}{625}\) का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many decimal places will the decimal expansion of \(\frac{7}{625}\) terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (4) स्थान(4) places

Step 1

Concept

\(625=5^4\) है। / \(625=5^4\).

Step 2

Why this answer is correct

हर में केवल (5) है और उसकी घात (4) है। / The denominator has only (5) with exponent (4).

Step 3

Exam Tip

इसलिए दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / Therefore the decimal terminates after (4) places.

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Question 223/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{1}{40}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होता है?

After how many places does the decimal expansion of \(\frac{1}{40}\) terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3) स्थान(3) places

Step 1

Concept

\(40=2^3\times5\) है। / \(40=2^3\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (3) है, इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होता है। / The larger exponent is (3), so the decimal terminates after (3) places.

Step 3

Exam Tip

\(\frac{1}{40}=0.025\) से भी यही बात जांची जा सकती है। / This is also confirmed by \(\frac{1}{40}=0.025\).

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Question 224/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि सरलतम भिन्न का हर (2500) है, तो उसका दशमलव प्रसार अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

If a fraction in lowest form has denominator (2500), after at most how many places will its decimal expansion terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (4) स्थान(4) places

Step 1

Concept

\(2500=2^2\times5^4\) है। / \(2500=2^2\times5^4\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (4) है। / The larger exponent is (4).

Step 3

Exam Tip

इसलिए दशमलव अधिकतम (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / Hence the decimal terminates within (4) places.

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Question 225/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि \(\frac{7}{2^2\times5^x}\) का दशमलव ठीक (6) स्थानों पर समाप्त हो, तो (x) का मान क्या है?

If the decimal expansion of \(\frac{7}{2^2\times5^x}\) terminates exactly after (6) places, what is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (6)

Step 1

Concept

दशमलव स्थानों की संख्या (2) और (5) की बड़ी घात से मिलती है। / The number of decimal places comes from the larger exponent of (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (2) है, इसलिए ठीक (6) स्थानों के लिए (x=6) चाहिए। / The exponent of (2) is (2), so for exactly (6) places we need (x=6).

Step 3

Exam Tip

घातों में बड़ी संख्या को स्थानों से मिलाइए। / Match the larger exponent with the required places.

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Question 226/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

दशमलव प्रसार का प्रकार तय करते समय सबसे पहले क्या करना चाहिए?

What should be done first while deciding the type of decimal expansion?

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Correct Answer

A. भिन्न को सरलतम रूप में बदलनाReduce the fraction to lowest form

Step 1

Concept

नियम सरलतम रूप के हर पर लागू होता है। / The rule applies to the denominator in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

सरल किए बिना हर में अनावश्यक गुणनखंड दिख सकते हैं। / Without reducing, extra factors may appear in the denominator.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में पहले महत्तम समापवर्तक से भिन्न घटाइए, फिर हर देखें। / In exams, reduce the fraction using the highest common factor and then check the denominator.

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Question 227/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{44}{105}\) के दशमलव प्रसार का सही प्रकार क्या है?

What is the correct type of decimal expansion of \(\frac{44}{105}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

(44) और (105) सहअभाज्य हैं। / (44) and (105) are coprime.

Step 2

Why this answer is correct

\(105=3\times5\times7\), इसलिए हर में (3) और (7) भी हैं। / \(105=3\times5\times7\), so the denominator has (3) and (7) as well.

Step 3

Exam Tip

सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा अभाज्य होने पर दशमलव असमाप्त आवर्ती होता है। / A reduced denominator with primes other than (2) and (5) gives a non-terminating recurring decimal.

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Question 228/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{75}{300}\) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for \(\frac{75}{300}\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समाप्त दशमलव क्योंकि यह \(\frac{1}{4}\) के बराबर हैTerminating decimal because it equals \(\frac{1}{4}\)

Step 1

Concept

\(\frac{75}{300}=\frac{1}{4}\) है। / \(\frac{75}{300}=\frac{1}{4}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर \(4=2^2\) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is \(4=2^2\), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

मूल हर के बजाय घटे हुए हर पर नियम लगाइए। / Apply the rule to the reduced denominator, not the original one.

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Question 229/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है और उसका दशमलव प्रसार समाप्त है, तो (q) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and its decimal expansion is terminating, what is the correct statement about (q)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (q) में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हो सकते हैं(q) can have only factors (2) and (5)

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव का नियम सरलतम हर पर लागू होता है। / The terminating decimal rule applies to the denominator in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड नहीं होता। / Such a denominator has no prime factors other than (2) and (5).

Step 3

Exam Tip

यह नियम सीधे प्रश्नों में बहुत उपयोगी है। / This rule is very useful in direct exam questions.

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Question 230/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

जो दशमलव ठीक (2) स्थानों पर समाप्त होता है, उसे हमेशा किस हर के साथ भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है?

A decimal that terminates exactly after (2) places can always be written as a fraction with which denominator?

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Correct Answer

B. (100)

Step 1

Concept

दो दशमलव स्थानों वाला दशमलव सौवें भाग तक होता है। / A decimal with two places is measured in hundredths.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए उसे \(\frac{n}{100}\) के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ (n) कोई पूर्ण संख्या है। / So it can be written as \(\frac{n}{100}\), where (n) is an integer.

Step 3

Exam Tip

बाद में भिन्न को सरल करना न भूलें। / Do not forget to reduce the fraction afterward.

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