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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 211-220 of 599 questions.

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Question 211/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{9}{28}\) का दशमलव प्रसार समाप्त क्यों नहीं होगा?

Why will the decimal expansion of \(\frac{9}{28}\) not terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि हर में (7) भी हैBecause the denominator also contains (7)

Step 1

Concept

\(28=2^2\times7\) है। / \(28=2^2\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर में (7) है, जो (2) या (5) नहीं है। / The reduced denominator contains (7), which is not (2) or (5).

Step 3

Exam Tip

अन्य अभाज्य गुणनखंड रहने पर दशमलव असमाप्त आवर्ती होता है। / If another prime factor remains, the decimal is non-terminating recurring.

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Question 212/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

(0.375) को सरल भिन्न में लिखने पर हर के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में कौन-सा कथन सही है?

When (0.375) is written as a fraction in lowest form, which statement about the denominator's prime factors is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हर में केवल (2) आता हैOnly (2) occurs in the denominator

Step 1

Concept

\(0.375=\frac{375}{1000}=\frac{3}{8}\) है। / \(0.375=\frac{375}{1000}=\frac{3}{8}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\), इसलिए हर में केवल (2) है। / Since \(8=2^3\), the denominator has only (2).

Step 3

Exam Tip

समाप्त दशमलव को भिन्न में बदलकर हर के गुणनखंड जांचें। / Convert a terminating decimal to a fraction and check the denominator factors.

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Question 213/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(0.\overline{6}\) किस प्रकार की संख्या को दर्शाता है?

What type of number is represented by \(0.\overline{6}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. परिमेय संख्या जिसका दशमलव असमाप्त आवर्ती हैRational number with non-terminating recurring decimal

Step 1

Concept

\(0.\overline{6}\) में अंक (6) बार-बार दोहरता है। / In \(0.\overline{6}\), the digit (6) repeats.

Step 2

Why this answer is correct

दोहराव वाला असमाप्त दशमलव परिमेय संख्या होता है। / A non-terminating repeating decimal represents a rational number.

Step 3

Exam Tip

आवर्ती दशमलव को अपरिमेय न समझें। / Do not confuse recurring decimals with irrational numbers.

Open Question Page
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Question 214/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(0.101001000100001\ldots\) के बारे में सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement about \(0.101001000100001\ldots\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. यह असमाप्त अनावर्ती दशमलव हैIt is a non-terminating non-recurring decimal

Step 1

Concept

दिया गया दशमलव समाप्त नहीं हो रहा है। / The given decimal does not end.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें कोई निश्चित दोहराने वाला खंड भी नहीं है। / It also has no fixed repeating block.

Step 3

Exam Tip

असमाप्त और अनावर्ती दशमलव अपरिमेय संख्या से जुड़ा होता है। / A non-terminating non-recurring decimal is associated with an irrational number.

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Question 215/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि सरलतम भिन्न का हर \(2^n\times5^3\) है और दशमलव ठीक (4) स्थानों पर समाप्त होता है, तो (n) का मान क्या होगा?

If the denominator of a fraction in lowest form is \(2^n\times5^3\) and its decimal terminates exactly after (4) places, what is the value of (n)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (4)

Step 1

Concept

दशमलव स्थानों की संख्या (2) और (5) की घातों में बड़ी घात से तय होती है। / The number of decimal places is decided by the larger exponent of (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

यहां बड़ी घात (4) चाहिए, इसलिए (n=4) होगा। / The larger exponent must be (4), so (n=4).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में बड़ी घात को सीधे पहचानें। / In such questions, identify the larger exponent directly.

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Question 216/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{64}{4000}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After simplifying \(\frac{64}{4000}\), after how many decimal places will its decimal expansion terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3) स्थान(3) places

Step 1

Concept

\(\frac{64}{4000}=\frac{2}{125}\) है। / \(\frac{64}{4000}=\frac{2}{125}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(125=5^3\), इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since \(125=5^3\), the decimal terminates after (3) places.

Step 3

Exam Tip

हर (4000) देखकर (4) स्थान मान लेना सामान्य गलती है। / Assuming (4) places from (4000) without reducing is a common mistake.

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Question 217/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{3}{2^4\times5}\) का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many decimal places will the decimal expansion of \(\frac{3}{2^4\times5}\) terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (4) स्थान(4) places

Step 1

Concept

हर में (2) की घात (4) और (5) की घात (1) है। / The denominator has exponent (4) for (2) and exponent (1) for (5).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (4) है, इसलिए दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (4), so the decimal terminates after (4) places.

Step 3

Exam Tip

दोनों घातों को जोड़ना नहीं, बड़ी घात लेनी है। / Do not add the exponents; take the larger one.

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Question 218/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{6}{15}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{6}{15}\) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\) है। / \(\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर (5) होने से दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is (5), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

मूल हर में (3) दिखने पर भी सरल करने के बाद ही निर्णय लें। / Even if the original denominator shows (3), decide only after reducing.

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Question 219/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

कथन: यदि सरलतम भिन्न \(\frac{p}{q}\) में \(q=2^a5^b\) हो, तो उसका दशमलव प्रसार समाप्त होगा। इस कथन के लिए सही विकल्प चुनिए।

Statement: If a fraction \(\frac{p}{q}\) in lowest form has \(q=2^a5^b\), then its decimal expansion will terminate. Choose the correct option.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कथन सत्य हैThe statement is true

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए सरलतम हर में केवल (2) और (5) होने चाहिए। / For a terminating decimal, the reduced denominator must contain only (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

\(q=2^a5^b\) इसी रूप को दिखाता है। / \(q=2^a5^b\) exactly shows this form.

Step 3

Exam Tip

अंश का मान प्रकार नहीं बदलता, जब भिन्न सरलतम रूप में हो। / The numerator does not change the type once the fraction is in lowest form.

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Question 220/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि सरलतम हर में (3) का गुणनखंड बचता है, तो परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If the reduced denominator still has the factor (3), what type of decimal expansion will the rational number have?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

सरलतम हर में (3) एक ऐसा अभाज्य है जो (2) या (5) नहीं है। / In the reduced denominator, (3) is a prime other than (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा, पर दोहराव आएगा। / So the decimal will not terminate but will repeat.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या का असमाप्त दशमलव हमेशा आवर्ती होता है। / A non-terminating decimal of a rational number is recurring.

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