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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 191-200 of 599 questions.

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Question 191/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{77}{308}\) का दशमलव रूप क्या होगा?

What will be the decimal form of \(\frac{77}{308}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0.25)

Step 1

Concept

\(\frac{77}{308}\) को (77) से सरल करने पर \(\frac{1}{4}\) मिलता है। / \(\frac{77}{308}\) simplifies by (77) to \(\frac{1}{4}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{1}{4}=0.25\) होता है। / \(\frac{1}{4}=0.25\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: बड़ी संख्याओं में साझा गुणनखंड पहचानना सबसे बड़ा समय बचाता है। / Exam tip: Spotting the common factor in large numbers saves the most time.

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Question 192/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{23}{2^2\times5^3}\) के दशमलव प्रसार के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the decimal expansion of \(\frac{23}{2^2\times5^3}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. यह (3) स्थानों पर समाप्त होगाIt will terminate after (3) places

Step 1

Concept

हर में केवल (2) और (5) हैं, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator has only (2) and (5), so the decimal terminates.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (2) और (5) की घात (3) है, इसलिए बड़ी घात (3) है। / The powers are (2) for (2) and (3) for (5), so the larger exponent is (3).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: अंश (23) हर से सहअभाज्य है, इसलिए स्थानों की गिनती सीधे हर से करें। / Exam tip: Since numerator (23) is coprime with the denominator, count places directly from the denominator.

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Question 193/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किस दशमलव का सरल भिन्न रूप \(\frac{7}{20}\) है?

Which decimal has \(\frac{7}{20}\) as its simplest fraction form?

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Correct Answer

A. (0.35)

Step 1

Concept

\(\frac{7}{20}\) में हर (20) को (100) बनाने के लिए (5) से गुणा करें। / Multiply denominator (20) by (5) to make (100).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{7}{20}=\frac{35}{100}=0.35\) है। / \(\frac{7}{20}=\frac{35}{100}=0.35\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर (20) हो तो (100) बनाकर उत्तर जल्दी मिलता है। / Exam tip: With denominator (20), make (100) for a quick answer.

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Question 194/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि \(\frac{n}{36}\) सबसे सरल रूप में है और (n) का (36) से कोई सामान्य गुणनखंड नहीं है, तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If \(\frac{n}{36}\) is in lowest form and (n) has no common factor with (36), what type of decimal expansion will it have?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(36=2^2\times3^2\) है। / \(36=2^2\times3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

भिन्न सबसे सरल रूप में है, इसलिए हर में \(3^2\) बचा रहेगा। / Since the fraction is in lowest form, \(3^2\) remains in the denominator.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: सरल रूप में (3) बचने पर दशमलव समाप्त नहीं होता। / Exam tip: If factor (3) remains in the reduced denominator, the decimal does not terminate.

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Question 195/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

कौन सा विकल्प (0.0125) के सरल भिन्न रूप को सही दिखाता है?

Which option correctly shows the simplest fraction form of (0.0125)?

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Correct Answer

A. \(\frac{1}{80}\)

Step 1

Concept

\(0.0125=\frac{125}{10000}\) है। / \(0.0125=\frac{125}{10000}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{125}{10000}\) को (125) से सरल करने पर \(\frac{1}{80}\) मिलता है। / Simplifying by (125), we get \(\frac{1}{80}\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: छोटे दशमलव में शून्यों की गिनती बहुत सावधानी से करें। / Exam tip: Count zeros very carefully in small decimals.

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Question 196/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{125}{2^4\times5^5}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many places will the decimal expansion of \(\frac{125}{2^4\times5^5}\) terminate?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

\(125=5^3\) है, इसलिए हर के \(5^5\) में से \(5^3\) कट जाएगा। / \(125=5^3\), so \(5^3\) cancels from \(5^5\) in the denominator.

Step 2

Why this answer is correct

सरल रूप में हर \(2^4\times5^2\) रहेगा, जिसकी बड़ी घात (4) है। / The reduced denominator is \(2^4\times5^2\), whose larger exponent is (4).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: अंश में मौजूद (2) या (5) हर की घातों को घटा सकते हैं। / Exam tip: Factors (2) or (5) in the numerator can reduce the denominator powers.

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Question 197/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किस विकल्प का दशमलव प्रसार समाप्त नहीं होगा?

Which option will not have a terminating decimal expansion?

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Correct Answer

D. \(\frac{51}{119}\)

Step 1

Concept

\(\frac{91}{182}=\frac{1}{2}\), \(\frac{39}{156}=\frac{1}{4}\), और \(\frac{68}{170}=\frac{2}{5}\) हैं। / \(\frac{91}{182}=\frac{1}{2}\), \(\frac{39}{156}=\frac{1}{4}\), and \(\frac{68}{170}=\frac{2}{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{51}{119}\) में कोई कटौती नहीं होती और \(119=7\times17\) है। / \(\frac{51}{119}\) does not reduce, and \(119=7\times17\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: कई विकल्पों में पहले सरल रूप बनाकर ही असमाप्त विकल्प चुनें। / Exam tip: In multi-option questions, reduce each fraction before choosing the non-terminating one.

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Question 198/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{17}{6250}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many decimal places will \(\frac{17}{6250}\) terminate?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

\(6250=2\times5^5\) है। / \(6250=2\times5^5\).

Step 2

Why this answer is correct

भिन्न सबसे सरल रूप में है और बड़ी घात (5) है। / The fraction is in lowest form, and the larger exponent is (5).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: (6250) जैसे हर में (5) की घात पहचानने से उत्तर जल्दी मिल जाता है। / Exam tip: For denominators like (6250), identifying the power of (5) quickly gives the answer.

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Question 199/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{3}{14}\) और \(\frac{9}{28}\) के दशमलव प्रसारों के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the decimal expansions of \(\frac{3}{14}\) and \(\frac{9}{28}\)?

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Correct Answer

B. दोनों असमाप्त आवर्ती हैंBoth are non-terminating recurring

Step 1

Concept

\(14=2\times7\) और \(28=2^2\times7\) हैं। / \(14=2\times7\) and \(28=2^2\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों हरों में (7) बचता है, इसलिए दोनों दशमलव समाप्त नहीं होंगे। / Factor (7) remains in both denominators, so both decimals do not terminate.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: तुलना वाले प्रश्नों में दोनों हरों का अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडन करें। / Exam tip: In comparison questions, prime-factorise both denominators separately.

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Question 200/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(0.12\overline{3}\) को सरल भिन्न के रूप में लिखिए।

Write \(0.12\overline{3}\) as a fraction in simplest form.

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Correct Answer

A. \(\frac{37}{300}\)

Step 1

Concept

\(0.12\overline{3}=0.123333\ldots\) में (12) स्थिर भाग है और (3) आवर्ती भाग है। / In \(0.12\overline{3}=0.123333\ldots\), (12) is the non-repeating part and (3) is the repeating part.

Step 2

Why this answer is correct

भिन्न \(\frac{123-12}{900}=\frac{111}{900}=\frac{37}{300}\) मिलेगी। / The fraction is \(\frac{123-12}{900}=\frac{111}{900}=\frac{37}{300}\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: स्थिर और आवर्ती भाग अलग पहचानकर ही हर में (9) और (0) लगाएं। / Exam tip: Identify the non-repeating and repeating parts before placing (9) and (0) in the denominator.

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