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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 181-190 of 599 questions.

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Question 181/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किस विकल्प में दिया गया दशमलव परिमेय लेकिन असमाप्त आवर्ती है?

Which option shows a rational but non-terminating recurring decimal?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(0.135135135\ldots\)

Step 1

Concept

\(0.135135135\ldots\) में (135) का समूह बार-बार आ रहा है। / In \(0.135135135\ldots\), the block (135) repeats.

Step 2

Why this answer is correct

आवर्ती दशमलव परिमेय होता है, लेकिन यह समाप्त नहीं होता। / A recurring decimal is rational, but it does not terminate.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: असमाप्त दशमलव में नियमित दोहराव हो तो उसे परिमेय मानें। / Exam tip: If a non-terminating decimal has a regular repeated block, treat it as rational.

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Question 182/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{18}{225}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many places will the decimal expansion of \(\frac{18}{225}\) terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

\(\frac{18}{225}\) को (9) से सरल करने पर \(\frac{2}{25}\) मिलता है। / \(\frac{18}{225}\) simplifies by (9) to \(\frac{2}{25}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(25=5^2\), इसलिए दशमलव (2) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since \(25=5^2\), the decimal terminates after (2) places.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: मूल हर में \(3^2\) था, पर सरल करने पर वह हट गया। / Exam tip: The original denominator had \(3^2\), but it disappeared after simplification.

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Question 183/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

निम्न में से किस भिन्न का दशमलव प्रसार असमाप्त आवर्ती होगा?

Which of the following fractions will have a non-terminating recurring decimal expansion?

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Correct Answer

C. \(\frac{44}{242}\)

Step 1

Concept

\(\frac{44}{242}\) को (22) से सरल करने पर \(\frac{2}{11}\) मिलता है। / \(\frac{44}{242}\) simplifies by (22) to \(\frac{2}{11}\).

Step 2

Why this answer is correct

हर (11) में (2) या (5) नहीं है, इसलिए दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / The denominator (11) is not made of (2) and (5), so the decimal is non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: सभी विकल्पों को सरल करके ही अंतिम चयन करें। / Exam tip: Simplify every option before making the final choice.

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Question 184/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

(0.48) और \(0.\overline{48}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about (0.48) and \(0.\overline{48}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (0.48) समाप्त है और \(0.\overline{48}\) असमाप्त आवर्ती है(0.48) is terminating and \(0.\overline{48}\) is non-terminating recurring

Step 1

Concept

(0.48) दो दशमलव स्थानों पर रुक जाता है। / (0.48) stops after two decimal places.

Step 2

Why this answer is correct

\(0.\overline{48}\) में (48) बार-बार आता है, इसलिए यह असमाप्त आवर्ती है। / In \(0.\overline{48}\), the block (48) repeats, so it is non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: रुकने वाले दशमलव और बार-बार चलने वाले दशमलव में अंतर साफ रखें। / Exam tip: Keep the difference between stopping decimals and repeating decimals clear.

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Question 185/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{5}{2^3\times3\times5^2}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{5}{2^3\times3\times5^2}\) have?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

अंश (5) और हर में \(5^2\) है, इसलिए एक (5) कट सकता है। / The numerator (5) cancels one factor of (5) from \(5^2\) in the denominator.

Step 2

Why this answer is correct

सरल रूप में हर \(2^3\times3\times5\) रहेगा, जिसमें (3) बचता है। / The reduced denominator still has \(2^3\times3\times5\), so factor (3) remains.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: कटौती के बाद भी यदि (3) बचे तो दशमलव आवर्ती होगा। / Exam tip: If (3) remains after cancellation, the decimal will be recurring.

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Question 186/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{3}{2^5\times5^3}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many places will the decimal expansion of \(\frac{3}{2^5\times5^3}\) terminate?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

हर में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हैं। / The denominator has only factors (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (5) और (5) की घात (3) है, इसलिए बड़ी घात (5) है। / The exponent of (2) is (5), and the exponent of (5) is (3), so the larger exponent is (5).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर को \(10^5\) जैसा बनाने की सोचें। / Exam tip: Think of making the denominator like \(10^5\).

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Question 187/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

कौन सा विकल्प \(\frac{7}{80}\) के सही दशमलव प्रसार को दिखाता है?

Which option shows the correct decimal expansion of \(\frac{7}{80}\)?

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Correct Answer

A. (0.0875)

Step 1

Concept

\(80\times125=10000\) है। / \(80\times125=10000\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{7}{80}=\frac{875}{10000}=0.0875\) है। / \(\frac{7}{80}=\frac{875}{10000}=0.0875\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: दशमलव से पहले आने वाले शून्य को छोड़ना उत्तर बदल देता है। / Exam tip: Missing the zero after the decimal point changes the answer.

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Question 188/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

कथन और कारण पढ़िए: कथन: \(\frac{27}{375}\) का दशमलव प्रसार समाप्त है। कारण: सरल रूप में इसका हर (125) है। सही विकल्प चुनिए।

Read the assertion and reason: Assertion: The decimal expansion of \(\frac{27}{375}\) is terminating. Reason: Its denominator in lowest form is (125). Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण कथन को समझाता हैBoth assertion and reason are true and the reason explains the assertion

Step 1

Concept

\(\frac{27}{375}\) को (3) से सरल करने पर \(\frac{9}{125}\) मिलता है। / \(\frac{27}{375}\) simplifies by (3) to \(\frac{9}{125}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(125=5^3\), इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / Since \(125=5^3\), the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: कथन-कारण में कारण सही होने के साथ सही व्याख्या भी दे रहा है या नहीं, यह देखें। / Exam tip: In assertion-reason questions, check whether the reason is true and also explains the assertion.

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Question 189/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि \(x=0.\overline{27}\), तो (x) का सरल भिन्न रूप क्या है?

If \(x=0.\overline{27}\), what is the simplest fraction form of (x)?

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Correct Answer

A. \(\frac{3}{11}\)

Step 1

Concept

\(0.\overline{27}=\frac{27}{99}\) होता है। / \(0.\overline{27}=\frac{27}{99}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{27}{99}\) को (9) से सरल करने पर \(\frac{3}{11}\) मिलता है। / Simplifying \(\frac{27}{99}\) by (9) gives \(\frac{3}{11}\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: दो अंकों का आवर्ती भाग हो तो (99) वाला हर तेजी से उत्तर देता है। / Exam tip: For a two-digit repeating part, denominator (99) quickly gives the answer.

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Question 190/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{16}{1250}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many places will the decimal expansion of \(\frac{16}{1250}\) terminate?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

\(\frac{16}{1250}\) को (2) से सरल करने पर \(\frac{8}{625}\) मिलता है। / \(\frac{16}{1250}\) simplifies by (2) to \(\frac{8}{625}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(625=5^4\), इसलिए दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since \(625=5^4\), the decimal terminates after (4) places.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: सरल करने पर स्थानों की संख्या बदल सकती है। / Exam tip: Simplification can change the number of decimal places.

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