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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 171-180 of 599 questions.

Question 171/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{143}{550}\) के दशमलव प्रसार के लिए सही निर्णय चुनिए।

Choose the correct decision for the decimal expansion of \(\frac{143}{550}\).

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. यह असमाप्त आवर्ती होगाIt will be non-terminating recurring

Step 1

Concept

\(\frac{143}{550}\) को (11) से सरल करने पर \(\frac{13}{50}\) नहीं बल्कि \(\frac{13}{50}\) मिलता है। / \(\frac{143}{550}\) simplifies by (11) to \(\frac{13}{50}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(50=2\times5^2\), इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / Since \(50=2\times5^2\), the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: इस गणना से पता चलता है कि सही निर्णय समाप्त दशमलव है। / Exam tip: This calculation shows that the correct decision is terminating decimal.

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Question 172/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{26}{143}\) का दशमलव प्रसार किस प्रकार का होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{26}{143}\) have?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(\frac{26}{143}\) सबसे सरल रूप में है क्योंकि \(143=11\times13\) और \(26=2\times13\) में (13) समान है, इसलिए पहले \(\frac{2}{11}\) मिलता है। / \(\frac{26}{143}\) simplifies by (13) to \(\frac{2}{11}\).

Step 2

Why this answer is correct

हर (11) में (2) या (5) नहीं है, इसलिए दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / The denominator (11) does not contain only (2) and (5), so the decimal is non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: सरल करने के बाद बचे हर को ही अंतिम आधार मानें। / Exam tip: After simplification, use the remaining denominator as the final basis.

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Question 173/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{45}{128}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many places will the decimal expansion of \(\frac{45}{128}\) terminate?

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Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

\(128=2^7\) है और भिन्न पहले से सरल रूप में है। / \(128=2^7\), and the fraction is already in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

हर में केवल (2) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा और (7) स्थानों तक जा सकता है। / The denominator has only (2), so the decimal terminates and can go up to (7) places.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: \(2^n\) वाले हर में दशमलव स्थान सामान्यतः (n) तक जाते हैं। / Exam tip: For a denominator \(2^n\), the decimal usually goes up to (n) places.

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Question 174/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किस संख्या से \(\frac{5}{18}\) को गुणा करने पर प्राप्त भिन्न का दशमलव प्रसार समाप्त होगा?

By which number should \(\frac{5}{18}\) be multiplied so that the resulting fraction has a terminating decimal expansion?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

\(18=2\times3^2\) है, इसलिए हर में \(3^2\) बाधा है। / \(18=2\times3^2\), so \(3^2\) in the denominator is the obstacle.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{5}{18}\times3=\frac{15}{18}=\frac{5}{6}\) अभी भी समाप्त नहीं है, इसलिए (3) पर्याप्त नहीं है। / Multiplying by (3) gives \(\frac{15}{18}=\frac{5}{6}\), which still does not terminate.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: सही न्यूनतम गुणक (9) होना चाहिए, इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई उपयुक्त विकल्प नहीं है। / Exam tip: The correct least multiplier should be (9), so none of the given options is suitable.

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Question 175/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किस न्यूनतम प्राकृतिक संख्या से \(\frac{5}{18}\) को गुणा करने पर प्राप्त भिन्न का दशमलव प्रसार समाप्त होगा?

By which least natural number should \(\frac{5}{18}\) be multiplied so that the resulting fraction has a terminating decimal expansion?

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Correct Answer

C. (9)

Step 1

Concept

\(18=2\times3^2\) है, और समाप्त दशमलव के लिए हर से \(3^2\) हटना चाहिए। / \(18=2\times3^2\), and \(3^2\) must be removed from the denominator for a terminating decimal.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{5}{18}\times9=\frac{45}{18}=\frac{5}{2}\), जिसका हर (2) है। / \(\frac{5}{18}\times9=\frac{45}{18}=\frac{5}{2}\), whose denominator is (2).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर में जितनी (3) की घात बची हो, उसे हटाने के लिए उतनी ही मदद चाहिए। / Exam tip: Remove the full remaining power of the unwanted prime factor.

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Question 176/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{63}{245}\) के दशमलव प्रसार के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the decimal expansion of \(\frac{63}{245}\)?

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Correct Answer

B. यह असमाप्त आवर्ती है क्योंकि सरल रूप में हर में (5) के साथ (7) बचता हैIt is non-terminating recurring because the reduced denominator still has (7) with (5)

Step 1

Concept

\(\frac{63}{245}\) को (7) से सरल करने पर \(\frac{9}{35}\) मिलता है। / \(\frac{63}{245}\) simplifies by (7) to \(\frac{9}{35}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(35=5\times7\), इसलिए हर में (7) बचा है और दशमलव समाप्त नहीं होगा। / Since \(35=5\times7\), factor (7) remains and the decimal will not terminate.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर में (5) होना पर्याप्त नहीं, केवल (2) और (5) ही होने चाहिए। / Exam tip: Having (5) in the denominator is not enough; only (2) and (5) should remain.

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Question 177/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

कौन सा विकल्प \(\frac{3}{32}\) के सही दशमलव रूप को दिखाता है?

Which option shows the correct decimal form of \(\frac{3}{32}\)?

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Correct Answer

A. (0.09375)

Step 1

Concept

\(32=2^5\) है, इसलिए दशमलव (5) स्थानों पर समाप्त होगा। / \(32=2^5\), so the decimal ends after (5) places.

Step 2

Why this answer is correct

\(32\times3125=100000\), अतः \(\frac{3}{32}=\frac{9375}{100000}=0.09375\)। / \(32\times3125=100000\), so \(\frac{3}{32}=\frac{9375}{100000}=0.09375\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: दशमलव बिंदु लगाते समय कुल स्थानों की गिनती करें। / Exam tip: Count the total decimal places carefully while placing the decimal point.

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Question 178/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

(0.0625) को सरल भिन्न में बदलने पर क्या मिलेगा?

What do we get when (0.0625) is converted into a fraction in simplest form?

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Correct Answer

A. \(\frac{1}{16}\)

Step 1

Concept

\(0.0625=\frac{625}{10000}\) है। / \(0.0625=\frac{625}{10000}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{625}{10000}\) को (625) से सरल करने पर \(\frac{1}{16}\) मिलता है। / Simplifying by (625) gives \(\frac{1}{16}\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: (0.0625), (0.125), (0.25) जैसे सामान्य दशमलव याद रखना उपयोगी है। / Exam tip: Remembering common decimals like (0.0625), (0.125), and (0.25) is useful.

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Question 179/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि \(\frac{p}{q}\) सबसे सरल रूप में है और \(q=2^4\times5^4\), तो दशमलव प्रसार किस स्थान पर समाप्त होगा?

If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and \(q=2^4\times5^4\), at which decimal place will the expansion terminate?

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Correct Answer

B. चौथे स्थान परAt the fourth place

Step 1

Concept

हर (2⁴\times5⁴=\(2\times5\)⁴=10⁴) है। / The denominator (2⁴\times5⁴=\(2\times5\)⁴=10⁴).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / So the decimal terminates after (4) places.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: बराबर घातों में हर सीधे (10) की घात बन जाता है। / Exam tip: Equal powers of (2) and (5) directly form a power of (10).

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Question 180/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{49}{2000}\) का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many decimal places will \(\frac{49}{2000}\) terminate?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

\(2000=2^4\times5^3\) है। / \(2000=2^4\times5^3\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (4) है, इसलिए दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (4), so the decimal terminates after (4) places.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर को (10000) बनाने की कल्पना करें, स्थानों की संख्या स्पष्ट हो जाएगी। / Exam tip: Imagine converting the denominator to (10000); the number of places becomes clear.

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\(\frac{143}{550}\) के दशमलव प्रसार के लिए सही निर्णय चुनिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(\frac{26}{143}\) का दशमलव प्रसार किस प्रकार का होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(\frac{45}{128}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस संख्या से \(\frac{5}{18}\) को गुणा करने पर प्राप्त भिन्न का दशमलव प्रसार समाप्त होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस न्यूनतम प्राकृतिक संख्या से \(\frac{5}{18}\) को गुणा करने पर प्राप्त भिन्न का दशमलव प्रसार समाप्त होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(\frac{63}{245}\) के दशमलव प्रसार के बारे में सही कथन कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन सा विकल्प \(\frac{3}{32}\) के सही दशमलव रूप को दिखाता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(0.0625) को सरल भिन्न में बदलने पर क्या मिलेगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(\frac{p}{q}\) सबसे सरल रूप में है और \(q=2^4\times5^4\), तो दशमलव प्रसार किस स्थान पर समाप्त होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(\frac{49}{2000}\) का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा?

Concept

Why this answer is correct

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