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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 161-170 of 599 questions.

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Question 161/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{84}{350}\) के दशमलव प्रसार के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for the decimal expansion of \(\frac{84}{350}\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. यह (2) दशमलव स्थानों पर समाप्त होगाIt will terminate after (2) decimal places

Step 1

Concept

\(\frac{84}{350}\) को (14) से सरल करने पर \(\frac{6}{25}\) मिलता है। / \(\frac{84}{350}\) simplifies by (14) to \(\frac{6}{25}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(25=5^2\), इसलिए दशमलव (2) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since \(25=5^2\), the decimal terminates after (2) places.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: सरल करने के बाद ही स्थानों की संख्या गिनें। / Exam tip: Count decimal places only after simplifying the fraction.

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Question 162/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

कौन सा भिन्न रूप \(0.0\overline{6}\) के बराबर है?

Which fraction is equal to \(0.0\overline{6}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{1}{15}\)

Step 1

Concept

\(0.0\overline{6}=0.0666\ldots\) है। / \(0.0\overline{6}=0.0666\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह \(\frac{1}{15}\) के बराबर है क्योंकि \(\frac{1}{15}=0.0666\ldots\)। / It equals \(\frac{1}{15}\) because \(\frac{1}{15}=0.0666\ldots\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: दशमलव के बाद पहले स्थिर अंक और फिर आवर्ती अंक को अलग पहचानें। / Exam tip: Separate the non-repeating part and the repeating part after the decimal point.

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Question 163/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

सरल भिन्न \(\frac{p}{q}\) में \(q=2^2\times3\times5\) हो, तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If \(q=2^2\times3\times5\) in a fraction \(\frac{p}{q}\) in lowest form, what type of decimal expansion will it have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

हर (q) में (2) और (5) के साथ (3) भी है। / The denominator (q) has (3) along with (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे सरल रूप में (3) बचा है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा। / Since (3) remains in lowest form, the decimal will not terminate.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर में (2) और (5) के अलावा कोई भी अभाज्य गुणनखंड बचा हो तो दशमलव आवर्ती होगा। / Exam tip: If any prime factor other than (2) and (5) remains in the denominator, the decimal is recurring.

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Question 164/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{121}{440}\) के दशमलव प्रसार पर सही निर्णय क्या है?

What is the correct decision about the decimal expansion of \(\frac{121}{440}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समाप्त क्योंकि हर का सरल रूप (40) हैTerminating because the reduced denominator is (40)

Step 1

Concept

\(\frac{121}{440}\) को (11) से सरल करने पर \(\frac{11}{40}\) मिलता है। / \(\frac{121}{440}\) simplifies by (11) to \(\frac{11}{40}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(40=2^3\times5\), इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / Since \(40=2^3\times5\), the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: मूल हर में दिख रहा (11) सरल करने पर हट सकता है। / Exam tip: A factor like (11) in the original denominator may disappear after simplification.

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Question 165/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किस विकल्प में दशमलव प्रसार असमाप्त आवर्ती होगा?

In which option will the decimal expansion be non-terminating recurring?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{18}{75}\)

Step 1

Concept

\(\frac{18}{75}\) को (3) से सरल करने पर \(\frac{6}{25}\) नहीं बल्कि \(\frac{6}{25}\) मिलता है, यह समाप्त है; इसलिए इसे फिर जाँचते हैं। / \(\frac{18}{75}\) simplifies by (3) to \(\frac{6}{25}\), which is terminating, so it must be checked again.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{35}{56}=\frac{5}{8}\), \(\frac{49}{98}=\frac{1}{2}\), और \(\frac{22}{125}\) भी समाप्त हैं। / \(\frac{35}{56}=\frac{5}{8}\), \(\frac{49}{98}=\frac{1}{2}\), and \(\frac{22}{125}\) are also terminating.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: दिए गए विकल्पों में कोई असमाप्त आवर्ती नहीं है, इसलिए प्रश्न में सही उत्तर उपलब्ध नहीं होता। / Exam tip: Here no option is non-terminating recurring, so the given option set has no valid answer.

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Question 166/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{72}{540}\) के दशमलव प्रसार के बारे में सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option about the decimal expansion of \(\frac{72}{540}\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(\frac{72}{540}\) को (36) से सरल करने पर \(\frac{2}{15}\) मिलता है। / \(\frac{72}{540}\) simplifies by (36) to \(\frac{2}{15}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(15=3\times5\), इसलिए हर में (3) बचता है और दशमलव समाप्त नहीं होगा। / Since \(15=3\times5\), factor (3) remains in the denominator, so the decimal will not terminate.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: सरल रूप में (2) और (5) के अलावा कोई गुणनखंड हो तो दशमलव आवर्ती होता है। / Exam tip: If a factor other than (2) and (5) remains in the reduced denominator, the decimal is recurring.

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Question 167/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{91}{625}\) का दशमलव रूप क्या है?

What is the decimal form of \(\frac{91}{625}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0.1456)

Step 1

Concept

\(625\times16=10000\) है। / \(625\times16=10000\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{91}{625}=\frac{1456}{10000}=0.1456\) होता है। / \(\frac{91}{625}=\frac{1456}{10000}=0.1456\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर (625) हो तो उसे (10000) बनाने के लिए (16) से गुणा करना याद रखें। / Exam tip: When the denominator is (625), multiply by (16) to make (10000).

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Question 168/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि सरल भिन्न का हर \(2^6\times5^2\) है, तो दशमलव प्रसार अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

If the denominator of a fraction in lowest form is \(2^6\times5^2\), after at most how many places will its decimal expansion terminate?

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Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

हर में केवल (2) और (5) हैं, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator contains only (2) and (5), so the decimal terminates.

Step 2

Why this answer is correct

घातें (6) और (2) हैं, इनमें बड़ी घात (6) है। / The exponents are (6) and (2), and the larger exponent is (6).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: समाप्त दशमलव के अधिकतम स्थान बड़ी घात से तय होते हैं। / Exam tip: The maximum number of decimal places is decided by the larger exponent.

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Question 169/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किस भिन्न का दशमलव प्रसार ठीक (3) दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा?

Which fraction will have a decimal expansion terminating exactly after (3) decimal places?

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Correct Answer

A. \(\frac{7}{125}\)

Step 1

Concept

\(\frac{7}{125}\) में \(125=5^3\) है। / For \(\frac{7}{125}\), \(125=5^3\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए इसे (1000) हर में बदला जा सकता है और दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / It can be converted to denominator (1000), so its decimal ends after (3) places.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: ठीक स्थान पूछे जाने पर वास्तविक सरल रूप और बड़ी घात दोनों देखें। / Exam tip: When exact places are asked, check both the lowest form and the larger exponent.

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Question 170/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(0.\overline{18}\) को सरल भिन्न के रूप में लिखिए।

Write \(0.\overline{18}\) as a fraction in simplest form.

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Correct Answer

A. \(\frac{2}{11}\)

Step 1

Concept

दो अंकों का आवर्ती दशमलव \(0.\overline{18}\) पहले \(\frac{18}{99}\) के रूप में लिखा जाता है। / The two-digit recurring decimal \(0.\overline{18}\) is first written as \(\frac{18}{99}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{18}{99}\) को (9) से सरल करने पर \(\frac{2}{11}\) मिलता है। / Simplifying \(\frac{18}{99}\) by (9) gives \(\frac{2}{11}\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: दो अंक दोहरें तो हर में (99) लेना एक तेज तरीका है। / Exam tip: For two repeating digits, using denominator (99) is a quick method.

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