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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 141-150 of 599 questions.

Question 141/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{1}{11}\) के दशमलव प्रसार के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for the decimal expansion of \(\frac{1}{11}\).

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Correct Answer

B. \(0.\overline{09}\) के रूप में आवर्तीRecurs as \(0.\overline{09}\)

Step 1

Concept

\(\frac{1}{11}\) सबसे सरल रूप में है। / \(\frac{1}{11}\) is in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

हर (11) में (2) या (5) नहीं है, इसलिए दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / The denominator (11) is not made of (2) or (5), so the decimal is non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: (0.09) और \(0.\overline{09}\) में अंतर जरूर समझें। / Exam tip: Understand the difference between (0.09) and \(0.\overline{09}\).

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Question 142/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(0.464646\ldots\) में कौन सा अंक समूह बार-बार आ रहा है?

Which block of digits repeats in \(0.464646\ldots\)?

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Correct Answer

C. (46)

Step 1

Concept

दशमलव को ध्यान से देखें: (46), फिर (46), फिर (46) आता है। / Look carefully at the decimal: (46), then (46), then (46) appears.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए आवर्ती समूह (46) है। / So the recurring block is (46).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: आवर्ती समूह पहचानना भिन्न में बदलने की पहली सीढ़ी है। / Exam tip: Identifying the recurring block is the first step in converting it to a fraction.

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Question 143/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(0.\overline{7}\) किस भिन्न के बराबर है?

Which fraction is equal to \(0.\overline{7}\)?

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Correct Answer

B. \(\frac{7}{9}\)

Step 1

Concept

मान लें \(x=0.\overline{7}\)। / Let \(x=0.\overline{7}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(10x=7.\overline{7}\), इसलिए (9x=7) और \(x=\frac{7}{9}\)। / Then \(10x=7.\overline{7}\), so (9x=7) and \(x=\frac{7}{9}\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: एक अंक आवर्ती हो तो अक्सर हर (9) आता है। / Exam tip: When one digit repeats, the denominator is often (9).

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Question 144/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{3}{5}\) के बराबर कौन सा समाप्त दशमलव है?

Which terminating decimal is equal to \(\frac{3}{5}\)?

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Correct Answer

C. (0.6)

Step 1

Concept

हर (5) को (10) बनाने के लिए (2) से गुणा करें। / Multiply denominator (5) by (2) to make (10).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=0.6\) है। / \(\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=0.6\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर (5) वाली भिन्नों को (10) बनाकर जल्दी हल करें। / Exam tip: Convert denominator (5) into (10) for quick answers.

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Question 145/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

(0.75) किस भिन्न के बराबर है?

Which fraction is equal to (0.75)?

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Correct Answer

B. \(\frac{3}{4}\)

Step 1

Concept

\(0.75=\frac{75}{100}\) है। / \(0.75=\frac{75}{100}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{75}{100}\) को (25) से सरल करने पर \(\frac{3}{4}\) मिलता है। / Simplifying by (25), we get \(\frac{3}{4}\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: (0.25), (0.5), (0.75) जैसे दशमलवों के भिन्न रूप याद रखना उपयोगी है। / Exam tip: It is useful to remember fraction forms of decimals like (0.25), (0.5), and (0.75).

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Question 146/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि सरल भिन्न का हर (250) है, तो उसका दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

If the denominator of a fraction in lowest form is (250), after how many places will its decimal expansion terminate?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

\(250=2\times5^3\) है। / \(250=2\times5^3\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (3) है, इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (3), so the decimal ends after (3) places.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर (250) को (1000) बनाने की सोच से भी यही उत्तर मिलता है। / Exam tip: Thinking of converting (250) to (1000) gives the same answer.

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Question 147/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि भिन्न सबसे सरल रूप में है, तो कौन सा हर असमाप्त आवर्ती दशमलव देगा?

If a fraction is in lowest form, which denominator will give a non-terminating recurring decimal?

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Correct Answer

C. (14)

Step 1

Concept

सरल भिन्न में हर को जाँचते हैं। / Check the denominator of the fraction in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

\(14=2\times7\), और (7) के कारण दशमलव समाप्त नहीं होगा। / \(14=2\times7\), and factor (7) prevents termination.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: (2) के साथ कोई दूसरा अभाज्य जैसे (7) हो तो उत्तर आवर्ती होगा। / Exam tip: If (2) is joined by another prime like (7), the decimal will recur.

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Question 148/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

कथन और कारण पढ़िए: कथन: \(\frac{1}{125}\) का दशमलव प्रसार समाप्त है। कारण: \(125=5^3\) है। सही विकल्प चुनिए।

Read the assertion and reason: Assertion: The decimal expansion of \(\frac{1}{125}\) is terminating. Reason: \(125=5^3\). Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैंBoth assertion and reason are true

Step 1

Concept

\(\frac{1}{125}\) सबसे सरल रूप में है। / \(\frac{1}{125}\) is in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

हर \(125=5^3\) है, इसलिए इसमें केवल (5) का गुणनखंड है और दशमलव समाप्त होगा। / The denominator \(125=5^3\), so it has only factor (5), and the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: कथन-कारण प्रश्नों में कारण नियम को सच में समझा रहा है या नहीं, यह भी देखें। / Exam tip: In assertion-reason questions, also check whether the reason truly explains the assertion.

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Question 149/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{45}{120}\) के दशमलव प्रसार के बारे में सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option about the decimal expansion of \(\frac{45}{120}\).

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Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{45}{120}\) को (15) से सरल करने पर \(\frac{3}{8}\) मिलता है। / \(\frac{45}{120}\) simplifies by (15) to \(\frac{3}{8}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\), इसलिए दशमलव प्रसार समाप्त होगा। / Since \(8=2^3\), the decimal expansion is terminating.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर में (3) या (5) देखकर तुरंत निर्णय न लें, पहले भिन्न को सरल करें। / Exam tip: Do not decide quickly from the original denominator; reduce the fraction first.

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Question 150/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि सरल भिन्न का हर \(2^2\times5^4\) है, तो दशमलव प्रसार अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

If the denominator of a fraction in lowest form is \(2^2\times5^4\), after at most how many decimal places will the decimal expansion terminate?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

हर में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हैं, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator has only (2) and (5) as prime factors, so the decimal terminates.

Step 2

Why this answer is correct

घातें (2) और (4) हैं, इनमें बड़ी घात (4) है। / The exponents are (2) and (4), and the larger exponent is (4).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: समाप्त दशमलव में स्थानों की संख्या के लिए (2) और (5) की बड़ी घात देखें। / Exam tip: For a terminating decimal, use the larger exponent of (2) and (5) to count decimal places.

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\(\frac{1}{11}\) के दशमलव प्रसार के लिए सही विकल्प चुनिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(0.464646\ldots\) में कौन सा अंक समूह बार-बार आ रहा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(0.\overline{7}\) किस भिन्न के बराबर है?

Concept

Why this answer is correct

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\(\frac{3}{5}\) के बराबर कौन सा समाप्त दशमलव है?

Concept

Why this answer is correct

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(0.75) किस भिन्न के बराबर है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि सरल भिन्न का हर (250) है, तो उसका दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि भिन्न सबसे सरल रूप में है, तो कौन सा हर असमाप्त आवर्ती दशमलव देगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कथन और कारण पढ़िए: कथन: \(\frac{1}{125}\) का दशमलव प्रसार समाप्त है। कारण: \(125=5^3\) है। सही विकल्प चुनिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(\frac{45}{120}\) के दशमलव प्रसार के बारे में सही विकल्प चुनिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि सरल भिन्न का हर \(2^2\times5^4\) है, तो दशमलव प्रसार अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

Concept

Why this answer is correct

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