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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 121-130 of 599 questions.

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Question 121/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{18}{45}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

What type of decimal expansion does \(\frac{18}{45}\) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{18}{45}\) को (9) से सरल करने पर \(\frac{2}{5}\) मिलता है। / \(\frac{18}{45}\) simplifies by (9) to \(\frac{2}{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

हर (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator is (5), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर (45) देखकर भ्रमित न हों, सरल रूप देखें। / Exam tip: Do not get misled by denominator (45); check the lowest form.

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Question 122/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{22}{55}\) के लिए सही दशमलव निष्कर्ष क्या है?

What is the correct decimal conclusion for \(\frac{22}{55}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह समाप्त है क्योंकि सरल रूप \(\frac{2}{5}\) हैIt terminates because the lowest form is \(\frac{2}{5}\)

Step 1

Concept

\(\frac{22}{55}\) को सरल करने पर \(\frac{2}{5}\) मिलता है। / \(\frac{22}{55}\) simplifies to \(\frac{2}{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{2}{5}=0.4\), इसलिए दशमलव समाप्त है। / \(\frac{2}{5}=0.4\), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: नियम लगाने से पहले भिन्न को न्यूनतम रूप में लाना जरूरी है। / Exam tip: Reduce the fraction before applying the denominator rule.

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Question 123/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{3}{80}\) का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many decimal places will \(\frac{3}{80}\) terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

\(80=2^4\times5\) है। / \(80=2^4\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (4) है, इसलिए दशमलव (4) स्थानों तक जाएगा। / The larger exponent is (4), so the decimal has (4) places.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: \(\frac{3}{80}=0.0375\) लिखकर भी जाँच सकते हैं। / Exam tip: You can also check by writing \(\frac{3}{80}=0.0375\).

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Question 124/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

कौन सा दशमलव असमाप्त आवर्ती परिमेय संख्या का उदाहरण है?

Which decimal is an example of a non-terminating recurring rational number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(0.727272\ldots\)

Step 1

Concept

\(0.727272\ldots\) में (72) का समूह बार-बार आ रहा है। / In \(0.727272\ldots\), the block (72) repeats.

Step 2

Why this answer is correct

बार-बार आने वाला दशमलव परिमेय होता है। / A repeating decimal is rational.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: केवल लंबा दशमलव नहीं, दोहराव का नियम पहचानें। / Exam tip: Do not only see that a decimal is long; check whether a fixed pattern repeats.

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Question 125/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि सरल भिन्न का हर \(2^3\times5^2\) है, तो दशमलव अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

If the denominator of a fraction in lowest form is \(2^3\times5^2\), after at most how many decimal places will it terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

हर में केवल (2) और (5) हैं, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator has only (2) and (5), so the decimal terminates.

Step 2

Why this answer is correct

घातें (3) और (2) हैं, बड़ी घात (3) है। / The exponents are (3) and (2), and the larger one is (3).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: अधिकतम दशमलव स्थान बड़ी घात के बराबर होते हैं। / Exam tip: Maximum decimal places equal the larger exponent.

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Question 126/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

सरल भिन्न के हर \(2^4\) होने पर दशमलव प्रसार कितने स्थानों तक समाप्त होगा?

If the denominator of a fraction in lowest form is \(2^4\), after how many decimal places will the decimal expansion terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (4)

Step 1

Concept

\(2^4=16\) है। / \(2^4=16\).

Step 2

Why this answer is correct

हर में केवल (2) है और घात (4) है, इसलिए दशमलव (4) स्थानों तक समाप्त होगा। / The denominator has only (2), with exponent (4), so the decimal ends after (4) places.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: \(2^n\) वाले हर को \(10^n\) तक पहुंचाने की सोच रखें। / Exam tip: Think of converting a \(2^n\) denominator into \(10^n\).

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Question 127/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

सरल भिन्न के हर \(5^3\) होने पर दशमलव प्रसार कितने स्थानों तक समाप्त होगा?

If the denominator of a fraction in lowest form is \(5^3\), after how many decimal places will the decimal expansion terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

\(5^3=125\) है। / \(5^3=125\).

Step 2

Why this answer is correct

(125) को (1000) बनाने के लिए (8) से गुणा करते हैं, इसलिए (3) दशमलव स्थान होंगे। / To make (125) into (1000), multiply by (8), so there are (3) decimal places.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: \(5^n\) वाले हर में प्रायः (n) स्थान मिलते हैं। / Exam tip: A \(5^n\) denominator usually gives (n) decimal places.

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Question 128/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{11}{30}\) के दशमलव प्रसार के बारे में सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option about the decimal expansion of \(\frac{11}{30}\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(\frac{11}{30}\) सबसे सरल रूप में है। / \(\frac{11}{30}\) is in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

\(30=2\times3\times5\), और हर में (3) है। / \(30=2\times3\times5\), and the denominator contains (3).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: (2) और (5) के साथ (3) भी हो तो दशमलव समाप्त नहीं होगा। / Exam tip: Even if (2) and (5) are present, an extra factor (3) prevents termination.

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Question 129/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{27}{1250}\) का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many decimal places will \(\frac{27}{1250}\) terminate?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

\(1250=2\times5^4\) है। / \(1250=2\times5^4\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (4) है, इसलिए दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (4), so the decimal ends after (4) places.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर बड़ा हो तो भी अभाज्य घातों से स्थान जल्दी मिल जाते हैं। / Exam tip: Even for a large denominator, prime powers quickly give the decimal-place count.

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Question 130/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{14}{35}\) को दशमलव में बदलने से पहले कौन सा सरल रूप मिलेगा?

What lowest form is obtained before converting \(\frac{14}{35}\) into a decimal?

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Correct Answer

A. \(\frac{2}{5}\)

Step 1

Concept

(14) और (35) का सामान्य गुणनखंड (7) है। / (14) and (35) have common factor (7).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{14}{35}=\frac{2}{5}\), इसलिए दशमलव (0.4) होगा। / \(\frac{14}{35}=\frac{2}{5}\), so the decimal is (0.4).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: सरल रूप लिखना कई प्रश्नों में पूरा अंक दिलाता है। / Exam tip: Writing the lowest form often earns the main mark.

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