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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 151-160 of 599 questions.

Question 151/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{27}{150}\) के दशमलव प्रसार के बारे में सही निष्कर्ष चुनिए।

Choose the correct conclusion about the decimal expansion of \(\frac{27}{150}\).

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Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{27}{150}\) को (3) से सरल करने पर \(\frac{9}{50}\) मिलता है। / \(\frac{27}{150}\) simplifies by (3) to \(\frac{9}{50}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(50=2\times5^2\), इसलिए हर में केवल (2) और (5) हैं। / Since \(50=2\times5^2\), the denominator has only (2) and (5).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: दशमलव का प्रकार बताने से पहले भिन्न को न्यूनतम रूप में जरूर लिखें। / Exam tip: Always reduce the fraction to lowest form before deciding the decimal type.

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Question 152/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{56}{180}\) का दशमलव प्रसार किस प्रकार का होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{56}{180}\) have?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(\frac{56}{180}\) को (4) से सरल करने पर \(\frac{14}{45}\) मिलता है। / \(\frac{56}{180}\) simplifies by (4) to \(\frac{14}{45}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(45=3^2\times5\), इसलिए हर में (3) भी है। / Since \(45=3^2\times5\), the denominator still contains (3).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: (5) मौजूद होने पर भी यदि (3) बच जाए तो दशमलव समाप्त नहीं होता। / Exam tip: Even if (5) is present, a remaining factor (3) makes the decimal recurring.

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Question 153/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि सरल भिन्न का हर \(2^3\times5^5\) है, तो दशमलव प्रसार अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

If the denominator of a fraction in lowest form is \(2^3\times5^5\), after at most how many decimal places will its decimal expansion terminate?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

हर में केवल (2) और (5) हैं, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator contains only (2) and (5), so the decimal terminates.

Step 2

Why this answer is correct

घातें (3) और (5) हैं, इनमें बड़ी घात (5) है। / The exponents are (3) and (5), and the larger exponent is (5).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: समाप्त दशमलव में स्थानों की संख्या (2) और (5) की बड़ी घात से मिलती है। / Exam tip: For a terminating decimal, the number of places comes from the larger exponent of (2) and (5).

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Question 154/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{39}{520}\) का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many decimal places will the decimal expansion of \(\frac{39}{520}\) terminate?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

\(\frac{39}{520}\) को (13) से सरल करने पर \(\frac{3}{40}\) मिलता है। / \(\frac{39}{520}\) simplifies by (13) to \(\frac{3}{40}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(40=2^3\times5\), इसलिए बड़ी घात (3) है। / Since \(40=2^3\times5\), the larger exponent is (3).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: पहले सरल करने से दशमलव स्थानों की सही संख्या मिलती है। / Exam tip: Simplifying first gives the correct number of decimal places.

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Question 155/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किस न्यूनतम प्राकृतिक संख्या से \(\frac{7}{24}\) को गुणा करने पर प्राप्त भिन्न का दशमलव प्रसार समाप्त होगा?

By which least natural number should \(\frac{7}{24}\) be multiplied so that the resulting fraction has a terminating decimal expansion?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

\(24=2^3\times3\) है, इसलिए हर में (3) बाधा बन रहा है। / \(24=2^3\times3\), so factor (3) in the denominator is the obstacle.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{7}{24}\times3=\frac{21}{24}=\frac{7}{8}\), जिसका हर \(2^3\) है। / \(\frac{7}{24}\times3=\frac{21}{24}=\frac{7}{8}\), whose denominator is \(2^3\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: ऐसे प्रश्नों में हर के अनचाहे गुणनखंड को सरल होकर हटाने की सोच रखें। / Exam tip: In such questions, think of cancelling unwanted denominator factors after multiplication.

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Question 156/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{11}{2^4\times5^2}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many places will the decimal expansion of \(\frac{11}{2^4\times5^2}\) terminate?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

हर में केवल (2) और (5) हैं, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator has only (2) and (5), so the decimal terminates.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (4) और (5) की घात (2) है, बड़ी घात (4) है। / The power of (2) is (4), and the power of (5) is (2), so the larger power is (4).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: अंश से अधिक ध्यान हर की अभाज्य घातों पर दें। / Exam tip: Focus more on prime powers of the denominator than the numerator.

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Question 157/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{65}{312}\) के दशमलव प्रसार के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the decimal expansion of \(\frac{65}{312}\)?

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Correct Answer

B. यह असमाप्त आवर्ती हैIt is non-terminating recurring

Step 1

Concept

\(\frac{65}{312}\) सबसे सरल रूप में है क्योंकि कोई समान गुणनखंड नहीं है। / \(\frac{65}{312}\) is in lowest form because there is no common factor.

Step 2

Why this answer is correct

\(312=2^3\times3\times13\), इसलिए हर में (3) और (13) हैं। / \(312=2^3\times3\times13\), so the denominator contains (3) and (13).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: परिमेय भिन्न का असमाप्त दशमलव हमेशा आवर्ती होता है। / Exam tip: A non-terminating decimal of a rational fraction is always recurring.

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Question 158/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

कौन सा दशमलव \(\frac{7}{16}\) के बराबर है?

Which decimal is equal to \(\frac{7}{16}\)?

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Correct Answer

A. (0.4375)

Step 1

Concept

\(16\times625=10000\) है। / \(16\times625=10000\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{7}{16}=\frac{4375}{10000}=0.4375\) है। / \(\frac{7}{16}=\frac{4375}{10000}=0.4375\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: (16), (32), (64) जैसे हरों के लिए (10) की घात बनाना उपयोगी रहता है। / Exam tip: For denominators like (16), (32), and (64), making a power of (10) is useful.

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Question 159/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

(0.3125) को सरल भिन्न के रूप में लिखिए।

Write (0.3125) as a fraction in simplest form.

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Correct Answer

A. \(\frac{5}{16}\)

Step 1

Concept

\(0.3125=\frac{3125}{10000}\) है। / \(0.3125=\frac{3125}{10000}\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों को (625) से भाग देने पर \(\frac{5}{16}\) मिलता है। / Dividing numerator and denominator by (625), we get \(\frac{5}{16}\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: चार दशमलव स्थान हों तो पहले हर (10000) लें और फिर सरल करें। / Exam tip: For four decimal places, start with denominator (10000) and then simplify.

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Question 160/599 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि \(\frac{a}{40}\) सबसे सरल रूप में है, तो दशमलव प्रसार अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त हो सकता है?

If \(\frac{a}{40}\) is in lowest form, after at most how many decimal places can its decimal expansion terminate?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

\(40=2^3\times5\) है। / \(40=2^3\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

हर में (2) की बड़ी घात (3) है, इसलिए अधिकतम (3) स्थान होंगे। / The larger exponent is (3), so there can be at most (3) decimal places.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: अंश (a) चाहे जो हो, न्यूनतम रूप में हर ही दशमलव स्थान तय करता है। / Exam tip: Whatever (a) is, the denominator in lowest form decides the decimal places.

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\(\frac{27}{150}\) के दशमलव प्रसार के बारे में सही निष्कर्ष चुनिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(\frac{56}{180}\) का दशमलव प्रसार किस प्रकार का होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि सरल भिन्न का हर \(2^3\times5^5\) है, तो दशमलव प्रसार अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(\frac{39}{520}\) का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस न्यूनतम प्राकृतिक संख्या से \(\frac{7}{24}\) को गुणा करने पर प्राप्त भिन्न का दशमलव प्रसार समाप्त होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(\frac{11}{2^4\times5^2}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(\frac{65}{312}\) के दशमलव प्रसार के बारे में सही कथन कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन सा दशमलव \(\frac{7}{16}\) के बराबर है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(0.3125) को सरल भिन्न के रूप में लिखिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(\frac{a}{40}\) सबसे सरल रूप में है, तो दशमलव प्रसार अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त हो सकता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

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