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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Medium Level 19

सरल भिन्न \(\frac{p}{q}\) में \(q=2^2\times3\times5\) हो, तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If \(q=2^2\times3\times5\) in a fraction \(\frac{p}{q}\) in lowest form, what type of decimal expansion will it have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

हर (q) में (2) और (5) के साथ (3) भी है। / The denominator (q) has (3) along with (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे सरल रूप में (3) बचा है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा। / Since (3) remains in lowest form, the decimal will not terminate.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर में (2) और (5) के अलावा कोई भी अभाज्य गुणनखंड बचा हो तो दशमलव आवर्ती होगा। / Exam tip: If any prime factor other than (2) and (5) remains in the denominator, the decimal is recurring.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सरल भिन्न \(\frac{p}{q}\) में \(q=2^2\times3\times5\) हो, तो दशमलव प्रसार कैसा होगा? / If \(q=2^2\times3\times5\) in a fraction \(\frac{p}{q}\) in lowest form, what type of decimal expansion will it have?

Correct Answer: B. असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring. Explanation: चरण 1: हर (q) में (2) और (5) के साथ (3) भी है। चरण 2: सबसे सरल रूप में (3) बचा है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा। चरण 3: परीक्षा सुझाव: हर में (2) और (5) के अलावा कोई भी अभाज्य गुणनखंड बचा हो तो दशमलव आवर्ती होगा। / Step 1: The denominator (q) has (3) along with (2) and (5). Step 2: Since (3) remains in lowest form, the decimal will not terminate. Step 3: Exam tip: If any prime factor other than (2) and (5) remains in the denominator, the decimal is recurring.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

सबसे सरल रूप में (3) बचा है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा। / Since (3) remains in lowest form, the decimal will not terminate.

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा सुझाव: हर में (2) और (5) के अलावा कोई भी अभाज्य गुणनखंड बचा हो तो दशमलव आवर्ती होगा। / Exam tip: If any prime factor other than (2) and (5) remains in the denominator, the decimal is recurring.