subtraction of polynomials MCQ Questions for Class 9
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अंतर निकालने पर मिलता है: \(C(t)-D(t)=(150-3t)-(120-8t)=30+5t\)। इसलिए \(t\) में प्रत्येक 1 की वृद्धि पर अंतर 5 बढ़ता है। विकल्प B गलत है क्योंकि \(D(t)\), \(C(t)\) की तुलना में 5 अधिक तेजी से घटता है, जिससे उनका अंतर बढ़ता है। परीक्षा टिप: दो रैखिक व्यंजकों का अंतर निकालते समय दूसरे कोष्ठक के सभी चिह्न सावधानी से बदलें। / Subtracting gives \(C(t)-D(t)=(150-3t)-(120-8t)=30+5t\). Thus, for every increase of 1 in \(t\), the difference increases by 5. Option B is incorrect because \(D(t)\) decreases 5 units faster than \(C(t)\), so the gap between them increases. Exam tip: When subtracting linear expressions, change the signs of every term in the second bracket carefully.
\(q(x)-p(x)=(9x-a)-(7x+a)\) है। दूसरे कोष्ठक से पहले ऋण चिह्न होने पर उसके भीतर के सभी पदों के चिह्न बदलते हैं: \(9x-a-7x-a=2x-2a\)। इसलिए सही उत्तर \(2x-2a\) है। \(2x\) विकल्प में स्थिर पदों \(-a-a\) को छोड़ दिया गया है। परीक्षा टिप: बहुपदों को घटाते समय दूसरे बहुपद को कोष्ठक में रखकर प्रत्येक पद का चिह्न बदलें। / \(q(x)-p(x)=(9x-a)-(7x+a)\). Since a minus sign precedes the second bracket, the signs of all its terms change: \(9x-a-7x-a=2x-2a\). Therefore, the correct answer is \(2x-2a\). The option \(2x\) incorrectly omits the constant terms \(-a-a\). Exam tip: while subtracting polynomials, keep the second polynomial in brackets and change the sign of every term.
यहाँ 2p(x)=2(8x-5)=16x-10 और 5q(x)=5(3x+11)=15x+55 है। अतः 2p(x)-5q(x)=(16x-10)-(15x+55)=16x-10-15x-55=x-65। विकल्प x+45 में q(x) के स्थिर पद 11 के साथ ऋण चिह्न का सही प्रयोग नहीं हुआ है। परीक्षा टिप: कोष्ठक से पहले ऋण चिह्न होने पर भीतर के प्रत्येक पद का चिह्न बदलें। / Here, 2p(x)=2(8x-5)=16x-10 and 5q(x)=5(3x+11)=15x+55. Therefore, 2p(x)-5q(x)=(16x-10)-(15x+55)=16x-10-15x-55=x-65. The option x+45 results from not applying the negative sign correctly to the constant term of q(x). Exam tip: When subtracting a bracket, change the sign of every term inside it.
\(q(x)-p(x)=(8x-a)-(6x+a)\) । दूसरे कोष्ठक के पहले ऋण चिह्न होने पर उसके भीतर के दोनों पदों के चिह्न बदलते हैं: \(8x-a-6x-a=2x-2a\)। इसलिए सही उत्तर \(2x-2a\) है। विकल्प \(2x\) में \(-a-a=-2a\) को छोड़ दिया गया है। परीक्षा टिप: बहुपदों का घटाव करते समय दूसरे बहुपद को हमेशा कोष्ठक में रखकर चिह्न बदलें। / \(q(x)-p(x)=(8x-a)-(6x+a)\). Since there is a minus sign before the second bracket, the signs of both its terms change: \(8x-a-6x-a=2x-2a\). Hence, the correct answer is \(2x-2a\). The option \(2x\) incorrectly omits \(-a-a=-2a\). Exam tip: While subtracting polynomials, keep the second polynomial in brackets and change all its signs.
\(q(x)-p(x)=(6x-a)-(4x+a)\) है। दूसरे कोष्ठक के पहले ऋण चिह्न होने पर उसके भीतर के दोनों पदों के चिह्न बदलेंगे: \(6x-a-4x-a=2x-2a\)। इसलिए सही उत्तर \(2x-2a\) है। केवल \(2x\) लिखना गलत है, क्योंकि \(a\) वाले पद भी घटाए जाते हैं। परीक्षा टिप: बहुपदों को घटाते समय दूसरे बहुपद को कोष्ठक में रखकर ऋण चिह्न वितरित करें। / \(q(x)-p(x)=(6x-a)-(4x+a)\). Since there is a minus sign before the second bracket, the signs of both its terms change: \(6x-a-4x-a=2x-2a\). Hence, the correct answer is \(2x-2a\). Writing only \(2x\) is incorrect because the terms containing \(a\) must also be subtracted. Exam tip: while subtracting polynomials, keep the second polynomial in brackets and distribute the negative sign carefully.
\(q(x)-p(x)=(5x-a)-(3x+a)\) है। दूसरे कोष्ठक से पहले ऋण चिह्न होने पर उसके भीतर के दोनों पदों के चिह्न बदलेंगे: \(5x-a-3x-a=2x-2a\)। इसलिए सही उत्तर \(2x-2a\) है। केवल \(2x\) लिखना गलत है, क्योंकि स्थिर पद \(-a-a=-2a\) भी शामिल होगा। परीक्षा टिप: बहुपद घटाते समय दूसरे बहुपद को कोष्ठक में रखकर प्रत्येक पद का चिह्न बदलें। / \(q(x)-p(x)=(5x-a)-(3x+a)\). Since there is a minus sign before the second bracket, the signs of both its terms change: \(5x-a-3x-a=2x-2a\). Hence, the correct answer is \(2x-2a\). Writing only \(2x\) is incorrect because the constant terms also give \(-a-a=-2a\). Exam tip: while subtracting polynomials, keep the second polynomial in brackets and change every sign inside it.
\(p(x)-q(x)=(2x+a)-(4x-a)\) है। दूसरे कोष्ठक के आगे ऋण चिह्न होने पर उसके सभी पदों के चिन्ह बदलते हैं: \(2x+a-4x+a=-2x+2a\)। इसलिए सही उत्तर \(-2x+2a\) है। \(2x\) केवल \(x\) वाले पदों को सही ढंग से घटाने पर भी नहीं मिलता, क्योंकि \(a-(-a)=2a\) होता है। परीक्षा टिप: बहुपद घटाते समय दूसरे बहुपद को कोष्ठक में रखकर प्रत्येक पद का चिह्न बदलें। / \(p(x)-q(x)=(2x+a)-(4x-a)\). Since a minus sign precedes the second bracket, the signs of all its terms change: \(2x+a-4x+a=-2x+2a\). Therefore, the correct answer is \(-2x+2a\). \(2x\) cannot be obtained because \(a-(-a)=2a\), not zero. Exam tip: While subtracting polynomials, write the second polynomial in brackets and change the sign of every term.
विकल्प A में दोनों बहुपद समान हैं, इसलिए उनका अंतर \((2x+3)-(2x+3)=0\) है। अतः प्राप्त बहुपद शून्य बहुपद है। विकल्प B में अंतर \(6\) आता है, जो शून्य नहीं है। परीक्षा टिप: दो बहुपदों का अंतर शून्य होने के लिए उनके संगत पदों के गुणांक समान होने चाहिए। / In option A, both polynomials are identical, so their difference is \((2x+3)-(2x+3)=0\). Hence, the result is the zero polynomial. In option B, the difference is \(6\), not zero. Exam tip: For the difference of two polynomials to be zero, the coefficients of their corresponding terms must be equal.
पहले \(q(x)\) को 2 से गुणा करें: \(2q(x)=2(5x+4)=10x+8\)। अब \(p(x)\) घटाने पर \(10x+8-(3x-2)=10x+8-3x+2=7x+10\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर \(7x+10\) है। \(7x+6\) तब मिलता है जब \(-(3x-2)\) में \(-2\) का चिह्न गलत संभाला जाए। परीक्षा टिप: किसी बहुपद के आगे ऋण चिह्न हो तो उसके भीतर सभी पदों के चिह्न बदलें। / First multiply \(q(x)\) by 2: \(2q(x)=2(5x+4)=10x+8\). Now subtract \(p(x)\): \(10x+8-(3x-2)=10x+8-3x+2=7x+10\). Hence, \(7x+10\) is correct. \(7x+6\) results from mishandling the sign of \(-2\) while subtracting \((3x-2)\). Exam tip: when a minus sign appears before a polynomial, change the signs of all terms inside the bracket.
दो व्यंजकों का अंतर लेने पर पहले व्यंजक में से दूसरा व्यंजक घटाया जाता है: \(4x+9-(x-3)=4x+9-x+3=3x+12\)। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में घटाने का क्रम उलट गया है, इसलिए उसका मान \(-3x-12\) होगा। परीक्षा टिप: कोष्ठक से पहले ऋण चिह्न हो तो कोष्ठक के भीतर सभी पदों के चिह्न बदल दें। / To find the difference, subtract the second expression from the first: \(4x+9-(x-3)=4x+9-x+3=3x+12\). Therefore, option A is correct. In option B, the order of subtraction is reversed, so it gives \(-3x-12\). Exam tip: When a bracket is preceded by a minus sign, change the signs of all terms inside it.
p(x)-q(x)=(3x+10)-(3x-4)=3x+10-3x+4=14। x वाले पद कट जाते हैं, इसलिए प्राप्त बहुपद 14 एक अशून्य नियतांक बहुपद है। यह शून्य बहुपद नहीं है, क्योंकि इसका मान 0 नहीं है। परीक्षा टिप: घटाते समय दूसरे बहुपद के प्रत्येक पद का चिह्न बदलें। / p(x)-q(x)=(3x+10)-(3x-4)=3x+10-3x+4=14. The x-terms cancel, so the result, 14, is a non-zero constant polynomial. It is not a zero polynomial because its value is not 0. Exam tip: When subtracting a polynomial, change the sign of every term in the second polynomial.
दिया है p(x)=2x-5 और q(x)=4x+1। अतः 3p(x)-q(x)=3(2x-5)-(4x+1)=6x-15-4x-1=2x-16। इसलिए सही विकल्प (2x-16) है। विकल्प (2x+16) में q(x) को घटाते समय उसके दोनों पदों के चिन्ह सही ढंग से नहीं बदले गए हैं। परीक्षा टिप: किसी बहुपद के आगे ऋण चिह्न हो तो कोष्ठक हटाते समय उसके प्रत्येक पद का चिन्ह बदलें। / Given p(x)=2x-5 and q(x)=4x+1, 3p(x)-q(x)=3(2x-5)-(4x+1)=6x-15-4x-1=2x-16. Hence, (2x-16) is correct. In (2x+16), the signs of the terms in q(x) have not been changed correctly while subtracting it. Exam tip: When a minus sign occurs before a bracket, change the sign of every term inside the bracket.
दो बहुपदों का अंतर लिखते समय पहले बहुपद में से दूसरा बहुपद घटाया जाता है: \((3x+7)-(x-2)\)। कोष्ठक हटाने पर \(3x+7-x+2=2x+9\) मिलता है। विकल्प B में घटाने का क्रम उलट गया है, इसलिए उसका मान अलग होगा। परीक्षा टिप: घटाव के पहले वाले कोष्ठक के सभी चिन्ह बदलना याद रखें। / The difference is found by subtracting the second polynomial from the first: \((3x+7)-(x-2)\). On removing the brackets, \(3x+7-x+2=2x+9\). In option B, the order of subtraction is reversed, so it gives a different result. Exam tip: while subtracting a bracket, change the sign of every term inside it.
दिया है \(p(x)=2x-3\) और \(q(x)=x+5\)। अतः \(2p(x)-q(x)=2(2x-3)-(x+5)=4x-6-x-5=3x-11\)। इसलिए सही उत्तर \(3x-11\) है। \(3x+11\) तब मिल सकता है जब \(-(x+5)\) के चिन्ह सही ढंग से न बदले जाएँ। परीक्षा टिप: किसी बहुपद के आगे ऋण चिह्न हो, तो कोष्ठक के प्रत्येक पद का चिन्ह बदलें। / Given \(p(x)=2x-3\) and \(q(x)=x+5\), \(2p(x)-q(x)=2(2x-3)-(x+5)=4x-6-x-5=3x-11\). Hence, \(3x-11\) is correct. \(3x+11\) can result from incorrectly handling the minus sign before \((x+5)\). Exam tip: when subtracting a polynomial in brackets, change the sign of every term inside the bracket.
q(x)-p(x)=(x+5)-(x+2)=x+5-x-2=3। चूँकि परिणाम में x वाला कोई पद नहीं है और 3 एक अशून्य नियतांक है, इसलिए यह नियतांक बहुपद है। रेखीय बहुपद में x की घात 1 का पद होना चाहिए, जो यहाँ कट जाता है। परीक्षा टिप: बहुपदों को घटाते समय दूसरे कोष्ठक के प्रत्येक पद का चिन्ह बदलें। / q(x)-p(x)=(x+5)-(x+2)=x+5-x-2=3. Since the result has no x-term and 3 is a non-zero constant, it is a constant polynomial. A linear polynomial must contain a term with x to the power 1, but those terms cancel here. Exam tip: While subtracting polynomials, change the sign of every term in the second bracket.
p(x)-q(x)=(5x+4)-(5x-6)=5x+4-5x+6=10। इसमें x का कोई पद नहीं बचता, इसलिए यह अशून्य नियतांक बहुपद है। शून्य बहुपद केवल तब होता जब सभी पद कटकर 0 प्राप्त होता। परीक्षा टिप: घटाते समय दूसरे बहुपद के प्रत्येक पद का चिह्न बदलना न भूलें। / p(x)-q(x)=(5x+4)-(5x-6)=5x+4-5x+6=10. No term containing x remains, so the result is a non-zero constant polynomial. It is not a zero polynomial, which would require the result to be 0. Exam tip: while subtracting polynomials, change the sign of every term in the second polynomial.
दो व्यंजकों का अंतर लिखते समय पहले दिए गए व्यंजक में से दूसरे व्यंजक को घटाते हैं: \((2x+5)-(x-1)\)। कोष्ठक हटाने पर \(2x+5-x+1=x+6\) प्राप्त होता है। विकल्प B में घटाने का क्रम उलटने पर \(-x-6\) मिलता है। परीक्षा टिप: ऋण चिह्न के बाद कोष्ठक हटाते समय भीतर के सभी चिह्न बदलें। / To find the difference, subtract the second expression from the first: \((2x+5)-(x-1)\). On removing the bracket, \(2x+5-x+1=x+6\). In option B, the order of subtraction is reversed, so it gives \(-x-6\). Exam tip: when removing brackets preceded by a minus sign, change every sign inside the bracket.
\(p(x)-q(x)=(8x+3)-(3x+2)\) है। कोष्ठक हटाने पर \(8x+3-3x-2\) मिलता है, अर्थात \((8x-3x)+(3-2)=5x+1\)। इसलिए सही उत्तर \(5x+1\) है। \(11x+5\) जोड़ करने पर मिलता है, घटाने पर नहीं। परीक्षा टिप: बहुपद घटाते समय दूसरे बहुपद के प्रत्येक पद का चिन्ह बदलना न भूलें। / \(p(x)-q(x)=(8x+3)-(3x+2)\). Removing the brackets gives \(8x+3-3x-2\), so \((8x-3x)+(3-2)=5x+1\). Therefore, the correct answer is \(5x+1\). \(11x+5\) would be obtained by adding the two polynomials, not subtracting them. Exam tip: while subtracting polynomials, change the sign of every term in the second polynomial.
\(p(x)-q(x)=(5x+4)-(2x+1)\) है। कोष्ठक हटाने पर \(5x+4-2x-1\) मिलता है। समान पदों को मिलाने पर \(5x-2x=3x\) और \(4-1=3\), इसलिए परिणाम \(3x+3\) है। \(3x+5\) में स्थिर पद का घटाव गलत है। परीक्षा टिप: किसी बहुपद को घटाते समय दूसरे बहुपद के प्रत्येक पद का चिह्न बदलना याद रखें। / \(p(x)-q(x)=(5x+4)-(2x+1)\). Removing the brackets gives \(5x+4-2x-1\). Combining like terms, \(5x-2x=3x\) and \(4-1=3\), so the result is \(3x+3\). \(3x+5\) results from an incorrect subtraction of the constant terms. Exam tip: when subtracting a polynomial, change the sign of every term in the second polynomial.
घटाने पर समान पद कट जाते हैं: \(A(x)-B(x)=(x^7+2x^3+5)-(x^7+2x^3)=5\)। \(5\) एक अशून्य नियतांक बहुपद है, इसलिए इसकी डिग्री \(0\) होती है। \(7\) मूल बहुपदों की डिग्री है, अंतर की नहीं। परीक्षा टिप: बहुपदों का अंतर निकालने के बाद ही उसका उच्चतम घात वाला अशून्य पद देखकर डिग्री तय करें। / On subtraction, the like terms cancel: \(A(x)-B(x)=(x^7+2x^3+5)-(x^7+2x^3)=5\). Since \(5\) is a non-zero constant polynomial, its degree is \(0\). Degree \(7\) is the degree of the original polynomials, not of their difference. Exam tip: first simplify the resulting polynomial, then identify the highest power with a non-zero coefficient.
घटाने पर समान पद कट जाते हैं: \(A(x)-B(x)=(x^{11}+7x^6+17)-(x^{11}+7x^6)=17\)। चूँकि 17 एक अशून्य नियतांक बहुपद है, इसलिए इसकी डिग्री \(0\) होती है। विकल्प 11 या 6 मूल बहुपदों की डिग्रियाँ हैं, अंतर की नहीं। परीक्षा टिप: बहुपदों को घटाने के बाद ही बचे हुए उच्चतम घात वाले पद से डिग्री ज्ञात करें। / On subtraction, the like terms cancel: \(A(x)-B(x)=(x^{11}+7x^6+17)-(x^{11}+7x^6)=17\). Since 17 is a non-zero constant polynomial, its degree is \(0\). Options 11 and 6 are degrees suggested by the original polynomials, not by their difference. Exam tip: always simplify a polynomial expression before identifying its highest power.
दिए गए बहुपदों को घटाने पर समान पद कट जाते हैं: \(A(x)-B(x)=(x^{10}+6x^5+13)-(x^{10}+6x^5)=13\)। यह एक अशून्य नियतांक बहुपद है, इसलिए इसकी डिग्री \(0\) होती है। \(10\) मूल बहुपदों की डिग्री है, लेकिन घटाने के बाद उच्च घात वाले पद समाप्त हो जाते हैं। परीक्षा टिप: घटाव के बाद प्राप्त अंतिम बहुपद की डिग्री ही लिखें। / On subtracting the polynomials, the like terms cancel: \(A(x)-B(x)=(x^{10}+6x^5+13)-(x^{10}+6x^5)=13\). This is a non-zero constant polynomial, so its degree is \(0\). Although the original polynomials have degree \(10\), their highest-degree terms cancel on subtraction. Exam tip: always find the simplified resulting polynomial before identifying its degree.
घटाने पर समान पद कट जाते हैं: \(A(x)-B(x)=(x^9+5x^4+11)-(x^9+5x^4)=11\)। चूँकि 11 एक अशून्य नियतांक बहुपद है, इसलिए उसकी डिग्री \(0\) होती है। विकल्प 9 या 4 मूल बहुपदों के उच्चतम घातों पर आधारित हैं, लेकिन घटाने के बाद वे पद शेष नहीं रहते। परीक्षा टिप: बहुपदों के योग या अंतर की डिग्री ज्ञात करने से पहले उसे सरल अवश्य करें। / On subtraction, the like terms cancel: \(A(x)-B(x)=(x^9+5x^4+11)-(x^9+5x^4)=11\). Since 11 is a non-zero constant polynomial, its degree is \(0\). Options 9 and 4 refer to powers in the original polynomials, but those terms do not remain after subtraction. Exam tip: always simplify a sum or difference of polynomials before finding its degree.
घटाने पर समान पद कट जाते हैं: \(A(x)-B(x)=(x^8+4x^3+7)-(x^8+4x^3)=7\)। चूँकि \(7\) एक अशून्य नियतांक बहुपद है, इसलिए इसकी डिग्री \(0\) होती है। \(8\) मूल बहुपदों की डिग्री है, अंतर की नहीं। परीक्षा टिप: बहुपदों के योग या अंतर की डिग्री निकालने से पहले पदों को सरल करके अवश्य देखें। / On subtraction, the like terms cancel: \(A(x)-B(x)=(x^8+4x^3+7)-(x^8+4x^3)=7\). Since \(7\) is a non-zero constant polynomial, its degree is \(0\). Degree \(8\) is the degree of the original polynomials, not of their difference. Exam tip: simplify a sum or difference of polynomials before deciding its degree.
घटाने पर समान पद कट जाते हैं: \(A(x)-B(x)=(x^7+3x^2+5)-(x^7+3x^2)=5\)। यह एक अशून्य नियतांक बहुपद है, इसलिए इसकी डिग्री \(0\) होती है। \(7\) मूल बहुपदों की डिग्री है, लेकिन घटाने के बाद उच्च घात वाले पद समाप्त हो जाते हैं। परीक्षा टिप: बहुपदों को घटाने के बाद बचे हुए सरलतम बहुपद से ही डिग्री ज्ञात करें। / On subtraction, the like terms cancel: \(A(x)-B(x)=(x^7+3x^2+5)-(x^7+3x^2)=5\). This is a non-zero constant polynomial, so its degree is \(0\). Although the original polynomials have degree \(7\), their highest-degree terms cancel after subtraction. Exam tip: always simplify the polynomial first, then identify its highest power of the variable.
घटाने पर समान पद कट जाते हैं: \(A(x)-B(x)=(x^6+2x^3+1)-(x^6+2x^3)=1\)। यह एक अशून्य नियतांक बहुपद है, इसलिए इसकी डिग्री \(0\) होती है। विकल्प 6 मूल बहुपदों की डिग्री है, लेकिन घटाने के बाद \(x^6\) का पद बचता नहीं है। परीक्षा टिप: बहुपदों के घटाव में पहले समान घात वाले पदों को मिलाकर सरल रूप अवश्य लिखें। / On subtracting, the like terms cancel: \(A(x)-B(x)=(x^6+2x^3+1)-(x^6+2x^3)=1\). This is a non-zero constant polynomial, so its degree is \(0\). Option 6 is the degree of the original polynomials, but the \(x^6\) terms do not remain after subtraction. Exam tip: simplify a polynomial difference fully before identifying its degree.
दूसरे कोष्ठक के पहले ऋण चिह्न है, इसलिए उसके भीतर के प्रत्येक पद का चिह्न बदल जाएगा: \(4x^2-5xy+2y^2-x^2-3xy+6y^2\)। समान पदों को मिलाने पर \((4-1)x^2+(-5-3)xy+(2+6)y^2=3x^2-8xy+8y^2\) प्राप्त होता है। विकल्प D में \(xy\) पद का चिह्न बदलना भूल गया है। परीक्षा टिप: किसी कोष्ठक के पहले ‘−’ हो तो पहले उसके सभी चिह्न बदलें, फिर समान पद जोड़ें। / A minus sign before the second bracket changes the sign of every term inside it: \(4x^2-5xy+2y^2-x^2-3xy+6y^2\). Combining like terms gives \((4-1)x^2+(-5-3)xy+(2+6)y^2=3x^2-8xy+8y^2\). Option D results from incorrectly keeping the sign of the \(xy\) term positive. Exam tip: When a bracket is preceded by ‘−’, change every sign inside it before combining like terms.
कोष्ठक के पहले ऋण चिह्न होने पर भीतर के प्रत्येक पद का चिह्न बदलता है: \(10x^2-3x+1-4x^2+8x-6\)। अब समान पदों को मिलाने पर \((10-4)x^2+(-3+8)x+(1-6)=6x^2+5x-5\) मिलता है। विकल्प B में \(-8x\) का चिह्न सही ढंग से नहीं बदला गया है। परीक्षा टिप: किसी कोष्ठक के पहले ‘−’ हो, तो कोष्ठक हटाने से पहले सभी पदों के चिह्न बदलें। / The minus sign before the bracket changes the sign of every term inside it: \(10x^2-3x+1-4x^2+8x-6\). Combining like terms gives \((10-4)x^2+(-3+8)x+(1-6)=6x^2+5x-5\). In option B, the sign of \(-8x\) has not been changed correctly. Exam tip: When removing brackets preceded by a minus sign, reverse the sign of every term inside the bracket.
\((-3x^2)-(8x^2)=-3x^2-8x^2\) है। दोनों पद समान पद हैं क्योंकि दोनों में चर भाग \(x^2\) है। अतः गुणांकों को घटाते हैं: \(-3-8=-11\)। इसलिए अंतर \(-11x^2\) होगा। \(-11x^4\) गलत है क्योंकि समान पदों को घटाने पर \(x\) की घात नहीं बदलती। परीक्षा टिप: जोड़ या घटाव में केवल समान पदों के गुणांक जोड़ें या घटाएँ। / \((-3x^2)-(8x^2)=-3x^2-8x^2\). These are like terms because both have the variable part \(x^2\). Subtracting their coefficients gives \(-3-8=-11\), so the difference is \(-11x^2\). \(-11x^4\) is incorrect because subtraction of like terms does not change the exponent of \(x\). Exam tip: when adding or subtracting like terms, operate only on the coefficients.
यहाँ 9y और 2y समान पद हैं, क्योंकि दोनों में चर y की घात 1 है। इसलिए उनके गुणांकों को घटाते हैं: \(9y-2y=(9-2)y=7y\)। विकल्प 11y जोड़ करने पर मिलता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: केवल समान पदों के गुणांकों को ही जोड़ या घटा सकते हैं। / Here, 9y and 2y are like terms because both contain y to the power 1. Therefore, subtract their coefficients: \(9y-2y=(9-2)y=7y\). The option 11y would result from addition, so it is incorrect. Exam tip: Add or subtract coefficients only when the terms are like terms.
