roots se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
673 questions tagged with roots.
If one root of \(x^2-6x+8=0\) is (4) then what is the other root?
B. (2)
(x-2-6x+8=(x-4)(x-2)) इसलिए दूसरा मूल (2) है। दिए गए एक मूल से दूसरा गुणनखंड खोजें। / (x-2-6x+8=(x-4)(x-2)) so the other root is (2). Use the given root to find the other factor.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which equation has roots (2) and (5)?
A. \(x^2-7x+10=0\)
समीकरण ((x-2)(x-5)=0) से \(x^2-7x+10=0\) मिलता है। मूलों का योग और गुणनफल भी जांच सकते हैं। / The equation ((x-2)(x-5)=0) gives \(x^2-7x+10=0\). You can also check the sum and product of roots.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the repeated root of \(x^2+2x+1=0\)?
B. (-1)
(x-2+2x+1=(x+1)2) इसलिए दोहराया मूल (-1) है। पूर्ण वर्ग को पहचानना उपयोगी है। / (x-2+2x+1=(x+1)2) so the repeated root is (-1). Recognising a perfect square is useful.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What are the roots of \(2x^2-8=0\)?
A. (2) और (-2)(2) and (-2)
\(2x^2-8=0\) से \(x^2=4\) मिलता है इसलिए \(x=\pm 2\)। वर्गमूल लेते समय दोनों चिन्ह लें। / From \(2x^2-8=0\) we get \(x^2=4\) so \(x=\pm 2\). Take both signs while finding square roots.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What are the roots of \(x^2=x\)?
A. (0) और (1)(0) and (1)
\(x^2=x\) को \(x^2-x=0\) लिखने पर (x(x-1)=0) मिलता है। इसलिए मूल (0) और (1) हैं। / Writing \(x^2=x\) as \(x^2-x=0\) gives (x(x-1)=0). So the roots are (0) and (1).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Is (x=0) a root of \(3x^2+2x=0\)?
A. हाँYes
(x=0) रखने पर (3(0)2+2(0)=0) मिलता है। इसलिए (0) मूल है। / Putting (x=0) gives (3(0)2+2(0)=0). Therefore (0) is a root.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which statement is correct about the real roots of \(x^2+1=0\)?
C. कोई वास्तविक मूल नहीं हैIt has no real roots
\(x^2\) कभी ऋणात्मक नहीं होता इसलिए \(x^2+1=0\) वास्तविक संख्या से संतुष्ट नहीं होता। संकेत से ऐसे प्रश्न जल्दी हल होते हैं। / \(x^2\) is never negative so \(x^2+1=0\) is not satisfied by any real number. Sign checking helps solve such questions quickly.
Login to save your score, XP, coins and progress.
In which condition does a quadratic equation have real roots?
B. \(D\ge 0\)
वास्तविक मूलों के लिए \(D\ge 0\) होना चाहिए। यदि (D<0) हो तो वास्तविक मूल नहीं मिलते। / For real roots \(D\ge 0\) is required. If (D<0) there are no real roots.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the value of discriminant (D) for \(x^2-4x+4=0\)?
B. (0)
यहां \(D=b^2-4ac=16-16=0\) है। इसलिए इसके मूल बराबर होंगे। / Here \(D=b^2-4ac=16-16=0\). Therefore its roots will be equal.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If a quadratic equation has two equal real roots then what is the value of discriminant (D)?
B. (D=0)
बराबर वास्तविक मूलों के लिए (D=0) होता है। डिस्क्रिमिनेंट से मूलों की प्रकृति जल्दी पता चलती है। / For equal real roots (D=0). The discriminant quickly tells the nature of roots.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(\alpha\) and \(\beta\) are roots of \(ax^2+bx+c=0\) then what is \(\alpha\beta\)?
A. \(\frac{c}{a}\)
द्विघात समीकरण में मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। (a) को नजरअंदाज न करें। / For a quadratic equation the product of roots is \(\frac{c}{a}\). Do not ignore (a).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(\alpha\) and \(\beta\) are roots of \(ax^2+bx+c=0\) then what is \(\alpha+\beta\)?
A. \(-\frac{b}{a}\)
द्विघात समीकरण में मूलों का योग \(-\frac{b}{a}\) होता है। सूत्र लगाते समय (b) का चिन्ह सही रखें। / For a quadratic equation the sum of roots is \(-\frac{b}{a}\). Keep the sign of (b) correct while using the formula.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (1) is a root of \(x^2-kx+2=0\) then what is the value of (k)?
A. (3)
(x=1) रखने पर (1-k+2=0) इसलिए (k=3) है। दिए गए मूल को सीधे समीकरण में रखें। / Putting (x=1) gives (1-k+2=0) so (k=3). Substitute the given root directly in the equation.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which equation has roots (0) and (5)?
A. \(x^2-5x=0\)
मूल (0) और (5) होने पर समीकरण (x(x-5)=0) अर्थात \(x^2-5x=0\) होगा। मूलों से समीकरण बनाते समय (x-r) रूप याद रखें। / With roots (0) and (5) the equation is (x(x-5)=0) that is \(x^2-5x=0\). Remember the form (x-r) while forming an equation from roots.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What are the roots of \(x^2+5x+6=0\)?
A. (-2) और (-3)(-2) and (-3)
(x-2+5x+6=(x+2)(x+3)) इसलिए मूल (-2) और (-3) हैं। चिन्हों पर विशेष ध्यान दें। / (x-2+5x+6=(x+2)(x+3)) so the roots are (-2) and (-3). Pay special attention to signs.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What are the roots of \(x^2-4x+3=0\)?
A. (1) और (3)(1) and (3)
(x-2-4x+3=(x-1)(x-3)) इसलिए मूल (1) और (3) हैं। आसान प्रश्न में गुणनखंड बनाना सबसे तेज तरीका है। / (x-2-4x+3=(x-1)(x-3)) so the roots are (1) and (3). Factorisation is the fastest method for easy questions.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What are the roots of \(x^2-9=0\)?
A. (3) और (-3)(3) and (-3)
(x-2-9=(x-3)(x+3)) इसलिए मूल (3) और (-3) हैं। परीक्षा में वर्गों के अंतर को तुरंत पहचानें। / (x-2-9=(x-3)(x+3)) so the roots are (3) and (-3). In exams quickly identify the difference of squares.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Is (x=2) a root of \(x^2-5x+6=0\)?
A. हाँYes
(x=2) रखने पर (4-10+6=0) मिलता है इसलिए यह मूल है। परीक्षा में मान रखने के बाद अंतिम योग जरूर देखें। / Putting (x=2) gives (4-10+6=0) so it is a root. In exams always check the final sum after substitution.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If (p(2)=0) then which statement about (2) is correct?
A. (2) (p(x)=0) का मूल है(2) is a root of (p(x)=0)
(p(2)=0) का अर्थ है कि (x=2) रखने पर समीकरण संतुष्ट होता है। ऐसे प्रश्न में प्रतिस्थापन मुख्य तरीका है। / (p(2)=0) means the equation is satisfied when (x=2). Substitution is the key method in such questions.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is called a root of a quadratic equation?
A. वह मान जिससे समीकरण सत्य होThe value that satisfies the equation
मूल वह मान है जिसे रखने पर समीकरण का मान (0) हो जाता है। परीक्षा में पहले मान रखकर जांचें। / A root is a value that makes the equation equal to (0). In exams first substitute the value and check.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If roots of \(x^2+px+q=0\) are (p+2) and (q-2), and (p+q=8), what is the value of (p)?
A. (-8)
मूलों का योग (-p) होता है और ((p+2)+(q-2)=p+q=8) है। इसलिए (-p=8), अतः (p=-8)। / The sum of roots is (-p), and ((p+2)+(q-2)=p+q=8). Therefore (-p=8), so (p=-8).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the roots of (x-2-(2k+5)x+\(k^2+5k+6\)=0) are consecutive integers, what will those roots be?
A. (k+2) और (k+3)(k+2) and (k+3)
मूलों का योग (2k+5) और गुणनफल \(k^2+5k+6\) है। ((k+2)+(k+3)=2k+5) और ((k+2)(k+3)=k-2+5k+6) सही है। / The sum of roots is (2k+5) and the product is \(k^2+5k+6\). ((k+2)+(k+3)=2k+5) and ((k+2)(k+3)=k-2+5k+6) are correct.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. \( \frac{85}{18} \)
\(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}\) होता है। यहाँ \(\alpha+\beta=\frac{11}{3}\) और \(\alpha\beta=2\), इसलिए मान \(\frac{85}{18}\) है। / We use \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}\). Here \(\alpha+\beta=\frac{11}{3}\) and \(\alpha\beta=2\), so the value is \(\frac{85}{18}\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(\alpha,\beta\) are roots of \(x^2-8x-33=0\), what is \(\alpha\beta+5\alpha+5\beta\)?
A. (7)
यहाँ \(\alpha+\beta=8\) और \(\alpha\beta=-33\) है। इसलिए (\alpha\beta+5\alpha+5\beta=-33+5(8)=7)। / Here \(\alpha+\beta=8\) and \(\alpha\beta=-33\). Thus (\alpha\beta+5\alpha+5\beta=-33+5(8)=7).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(\alpha,\beta\) are roots of \(x^2-19x+84=0\), what is (\(\alpha+\beta\)2)?
A. (361)
मूलों का योग (19) है। इसलिए (\(\alpha+\beta\)2=192=361)। / The sum of roots is (19). Therefore (\(\alpha+\beta\)2=192=361).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(\alpha,\beta\) are roots of \(x^2-20x+96=0\), what is (\(\alpha-8\)\(\beta-8\))?
A. (0)
(\(\alpha-8\)\(\beta-8\)=\alpha\beta-8\(\alpha+\beta\)+64) है। यहाँ (96-160+64=0)। / (\(\alpha-8\)\(\beta-8\)=\alpha\beta-8\(\alpha+\beta\)+64). Here (96-160+64=0).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the roots of \(x^2+px+q=0\) are (6) and (p), what is the value of (p)?
A. (-3)
मूलों का योग (6+p) है और समीकरण में योग (-p) होता है। इसलिए (6+p=-p), जिससे (p=-3) मिलता है। / The sum of roots is (6+p), and in the equation the sum is (-p). Thus (6+p=-p), giving (p=-3).
Login to save your score, XP, coins and progress.
The roots of \(x^2-9x+4=0\) are \(\alpha,\beta\). What is \(\alpha+\beta+5\alpha\beta\)?
A. (29)
मूलों का योग (9) और गुणनफल (4) है। इसलिए \(\alpha+\beta+5\alpha\beta=9+20=29\)। / The sum of roots is (9) and the product is (4). Therefore \(\alpha+\beta+5\alpha\beta=9+20=29\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the roots of \(x^2+bx+c=0\) are (-6) and (13), what is the value of (b+c)?
A. (-85)
मूलों का योग (7) है, इसलिए (b=-7), और गुणनफल (-78) है, इसलिए (c=-78)। अतः (b+c=-85)। / The sum of roots is (7), so (b=-7), and the product is (-78), so (c=-78). Therefore (b+c=-85).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the sum of cubes of the roots of \(x^2-7x-18=0\)?
A. (721)
मूलों का योग (7) और गुणनफल (-18) है। (\alpha-3+\beta-3=\(\alpha+\beta\)3-3\alpha\beta\(\alpha+\beta\)=343+378=721)। / The sum of roots is (7) and the product is (-18). (\alpha-3+\beta-3=\(\alpha+\beta\)3-3\alpha\beta\(\alpha+\beta\)=343+378=721).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Use Google login or mobile OTP. Admin can block users and control login providers.