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expert MCQ Questions for Class 10

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Practice Questions

1329 questions tagged with expert.

Question 901/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^6\times3^5\) और \(2^9\times3^2\) हैं, तो उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक का अनुपात क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^6\times3^5\) and \(2^9\times3^2\), what is the ratio of their LCM to HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 216

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक \(2^6\times3^2\) है। / HCF is \(2^6\times3^2\).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य \(2^9\times3^5\) है। / LCM is \(2^9\times3^5\).

Step 3

Exam Tip

अनुपात \(2^{9-6}\times3^{5-2}=2^3\times3^3=216\) होगा। / The ratio is \(2^{9-6}\times3^{5-2}=2^3\times3^3=216\).

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Question 902/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(a=2^7\times3^3\times5\) और \(b=2^4\times3^6\times5^2\), तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक तथा लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल किसके बराबर होगा?

If \(a=2^7\times3^3\times5\) and \(b=2^4\times3^6\times5^2\), the product of their HCF and LCM will be equal to what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (ab)

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल, उन दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। / For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers.

Step 2

Why this answer is correct

अभाज्य घातों में छोटी और बड़ी घात मिलकर कुल घात देती हैं। / In prime powers, the smaller and higher exponents together give the total exponent.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उत्तर (ab) है। / Therefore, the answer is (ab).

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Question 903/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

किस विकल्प में \(2^6\times3^4\times5\times7\) से बनी संख्या सही है?

Which option gives the number formed by \(2^6\times3^4\times5\times7\)?

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Correct Answer

A. 181440

Step 1

Concept

पहले \(2^6=64\) और \(3^4=81\) निकालें। / First calculate \(2^6=64\) and \(3^4=81\).

Step 2

Why this answer is correct

\(64\times81\times5\times7=181440\)। / \(64\times81\times5\times7=181440\).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the number from prime factorisation, multiply all factors.

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Question 904/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 83521 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 83521?

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Correct Answer

A. \(17^4\)

Step 1

Concept

\(83521=289\times289\) है। / \(83521=289\times289\).

Step 2

Why this answer is correct

\(289=17^2\), इसलिए \(83521=17^4\)। / Since \(289=17^2\), \(83521=17^4\).

Step 3

Exam Tip

289 संयुक्त है, इसलिए \(289^2\) अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / 289 is composite, so \(289^2\) is not the final prime factorisation.

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Question 905/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 78 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 510510 है, तो उनके गुणनफल में 13 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 78 and their LCM is 510510, what is the power of 13 in their product?

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Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

गुणनफल \(=78\times510510\) होगा। / The product is \(78\times510510\).

Step 2

Why this answer is correct

\(78=2\times3\times13\) और 510510 में भी 13 की घात 1 है। / \(78=2\times3\times13\), and 510510 also has 13 to power 1.

Step 3

Exam Tip

गुणनफल में 13 की घात (1+1=2) होगी। / Therefore, the power of 13 in the product is (1+1=2).

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Question 906/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 180 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 25200 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 180 and their LCM is 25200, what is the power of 2 in their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 5

Step 1

Concept

गुणनफल \(=180\times25200\) होगा। / The product is \(180\times25200\).

Step 2

Why this answer is correct

\(180=2^2\times3^2\times5\) और \(25200=2^4\times3^2\times5^2\times7\)। / \(180=2^2\times3^2\times5\) and \(25200=2^4\times3^2\times5^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

गुणनफल में 2 की घात (2+4=6) होगी। / The power of 2 in the product is (2+4=6).

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Question 907/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(a=2^6\times3^3\times11^2\) और \(b=2^4\times3^5\times5^2\times11\), तो (a) और (b) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If \(a=2^6\times3^3\times11^2\) and \(b=2^4\times3^5\times5^2\times11\), what is the LCM of (a) and (b)?

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Correct Answer

A. 38102400

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^6\), \(3^5\), \(5^2\) और \(11^2\) हैं। / The highest powers are \(2^6\), \(3^5\), \(5^2\), and \(11^2\).

Step 3

Exam Tip

\(64\times243\times25\times121=47044800\), इसलिए सही मान 47044800 है। / \(64\times243\times25\times121=47044800\), so the correct value is 47044800.

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Question 908/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(a=2^6\times3^3\times11^2\) और \(b=2^4\times3^5\times5^2\times11\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If \(a=2^6\times3^3\times11^2\) and \(b=2^4\times3^5\times5^2\times11\), what is the HCF of (a) and (b)?

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Correct Answer

A. 4752

Step 1

Concept

समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 11 हैं। / The common prime factors are 2, 3, and 11.

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^4\), \(3^3\) और \(11^1\) हैं। / The smaller powers are \(2^4\), \(3^3\), and \(11^1\).

Step 3

Exam Tip

\(16\times27\times11=4752\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 4752 है। / \(16\times27\times11=4752\), so the HCF is 4752.

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Question 909/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

किस विकल्प में 510510 के सभी अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड सही दिए गए हैं?

Which option gives all distinct prime factors of 510510 correctly?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 2, 3, 5, 7, 11, 13 और 172, 3, 5, 7, 11, 13 and 17

Step 1

Concept

\(510510=30030\times17\) लिखें। / Write \(510510=30030\times17\).

Step 2

Why this answer is correct

\(30030=2\times3\times5\times7\times11\times13\)। / \(30030=2\times3\times5\times7\times11\times13\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 2, 3, 5, 7, 11, 13 और 17 हैं। / Therefore, the distinct prime factors are 2, 3, 5, 7, 11, 13, and 17.

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Question 910/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(x=2^8\times3^4\times5\) और \(y=2^7\times3^2\times11\), तो (xy) में 2 की घात क्या होगी?

If \(x=2^8\times3^4\times5\) and \(y=2^7\times3^2\times11\), what will be the power of 2 in (xy)?

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Correct Answer

C. 15

Step 1

Concept

समान आधार 2 की घातें गुणा में जुड़ती हैं। / Powers of the same base 2 are added in multiplication.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 2 की घात 8 और (y) में 2 की घात 7 है। / The power of 2 in (x) is 8 and in (y) is 7.

Step 3

Exam Tip

कुल घात (8+7=15) होगी। / The total power is (8+7=15).

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Question 911/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(x=2^6\times3^3\times7^4\) और \(y=2^4\times5^2\times7^5\), तो (xy) में 7 की घात क्या होगी?

If \(x=2^6\times3^3\times7^4\) and \(y=2^4\times5^2\times7^5\), what will be the power of 7 in (xy)?

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Correct Answer

C. 9

Step 1

Concept

गुणा में समान अभाज्य आधार की घातें जुड़ती हैं। / In multiplication, exponents of the same prime base are added.

Step 2

Why this answer is correct

(x) में 7 की घात 4 है और (y) में 7 की घात 5 है। / The power of 7 in (x) is 4 and in (y) is 5.

Step 3

Exam Tip

(xy) में 7 की घात (4+5=9) होगी। / In (xy), the power of 7 is (4+5=9).

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Question 912/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 63504 को किस सबसे छोटी संख्या से भाग देने पर पूर्ण वर्ग मिलेगा?

By which smallest number should 63504 be divided to get a perfect square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 3

Step 1

Concept

\(63504=2^4\times3^4\times7^2\) नहीं, बल्कि \(63504=16\times3969=2^4\times3^4\times7^2\) है। / \(63504=16\times3969=2^4\times3^4\times7^2\).

Step 2

Why this answer is correct

सभी घातें सम हैं, इसलिए संख्या पहले से पूर्ण वर्ग है। / All exponents are even, so the number is already a perfect square.

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा भाजक 1 होना चाहिए, पर विकल्पों में 1 नहीं है; इसलिए कोई दिया विकल्प सही नहीं है। / The smallest divisor should be 1, but 1 is not listed; therefore no given option is correct.

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Question 913/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^{10}\times3^5\times5^4\) है, तो उसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटी किस संख्या से गुणा करना होगा?

If a number has prime factorisation \(2^{10}\times3^5\times5^4\), what is the smallest number by which it must be multiplied to make a perfect cube?

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Correct Answer

A. \(2^2\times3\times5^2\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन के लिए घातें 3 के गुणज होनी चाहिए। / For a perfect cube, exponents must be multiples of 3.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^{10}\) को \(2^{12}\), \(3^5\) को \(3^6\), और \(5^4\) को \(5^6\) बनाना होगा। / Make \(2^{10}\), \(3^5\), and \(5^4\) into powers 12, 6, and 6.

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा गुणक \(2^2\times3\times5^2\) है। / The smallest multiplier is \(2^2\times3\times5^2\).

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Question 914/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 131220 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 131220?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3^8\times5\)

Step 1

Concept

\(131220=26244\times5\) लिखें। / Write \(131220=26244\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

\(26244=4\times6561=2^2\times3^8\)। / \(26244=4\times6561=2^2\times3^8\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(131220=2^2\times3^8\times5\) है। / Therefore, \(131220=2^2\times3^8\times5\).

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Question 915/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(a=2^5\times3^6\times7\) और \(b=2^8\times3^3\times7^4\), तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक में 3 की घात क्या होगी?

If \(a=2^5\times3^6\times7\) and \(b=2^8\times3^3\times7^4\), what is the power of 3 in the HCF of (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 3

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller power of the common prime.

Step 2

Why this answer is correct

3 की घातें 6 और 3 हैं। / The powers of 3 are 6 and 3.

Step 3

Exam Tip

छोटी घात 3 है, इसलिए उत्तर 3 है। / The smaller power is 3, so the answer is 3.

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Question 916/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(a=2^5\times3^6\times7\) और \(b=2^8\times3^3\times7^4\), तो (a) और (b) के लघुत्तम समापवर्त्य में 2 की घात क्या होगी?

If \(a=2^5\times3^6\times7\) and \(b=2^8\times3^3\times7^4\), what is the power of 2 in the LCM of (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 8

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the higher power of each prime.

Step 2

Why this answer is correct

2 की घातें 5 और 8 हैं। / The powers of 2 are 5 and 8.

Step 3

Exam Tip

बड़ी घात 8 है, इसलिए उत्तर 8 होगा। / The higher power is 8, so the answer is 8.

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Question 917/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^5\times3^6\times5^3\) है, तो वह संख्या क्या है?

If the prime factorisation of a number is \(2^5\times3^6\times5^3\), what is the number?

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Correct Answer

A. 2916000

Step 1

Concept

\(2^5=32\), \(3^6=729\), और \(5^3=125\) निकालें। / Calculate \(2^5=32\), \(3^6=729\), and \(5^3=125\).

Step 2

Why this answer is correct

\(32\times729\times125=2916000\)। / \(32\times729\times125=2916000\).

Step 3

Exam Tip

घातों को पहले सरल करने से गणना नियंत्रित रहती है। / Simplifying powers first keeps the calculation manageable.

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Question 918/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

किस विकल्प में \(2^9\times3^4\times5\) का सही मान है?

Which option gives the correct value of \(2^9\times3^4\times5\)?

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Correct Answer

A. 207360

Step 1

Concept

\(2^9=512\) और \(3^4=81\) निकालें। / Calculate \(2^9=512\) and \(3^4=81\).

Step 2

Why this answer is correct

\(512\times81\times5=207360\)। / \(512\times81\times5=207360\).

Step 3

Exam Tip

बड़े गुणन में पहले घातों को सरल करना सही तरीका है। / In larger products, simplifying powers first is the right method.

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Question 919/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(n=2^8\times3^4\times5^2\), तो (n) निम्न में से किससे विभाज्य नहीं होगा?

If \(n=2^8\times3^4\times5^2\), by which of the following will (n) not be divisible?

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Correct Answer

D. 3375

Step 1

Concept

(n) में 2 की घात 8, 3 की घात 4 और 5 की घात 2 है। / In (n), the powers are \(2^8\), \(3^4\), and \(5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

3375 का अभाज्य गुणनखंडन \(3^3\times5^3\) है, जिसमें 5 की घात 3 चाहिए। / \(3375=3^3\times5^3\), which needs power 3 of 5.

Step 3

Exam Tip

(n) में 5 की घात केवल 2 है, इसलिए (n), 3375 से विभाज्य नहीं होगा। / Since (n) has only \(5^2\), (n) is not divisible by 3375.

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Question 920/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(n=2^6\times3^5\times5^2\times17\), तो (n) किस संख्या से अवश्य विभाज्य है?

If \(n=2^6\times3^5\times5^2\times17\), by which number must (n) be divisible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 20655

Step 1

Concept

\(20655=3^5\times5\times17\) है। / \(20655=3^5\times5\times17\).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी अभाज्य गुणनखंड (n) में पर्याप्त घातों के साथ मौजूद हैं। / All these prime factors are present in (n) with sufficient powers.

Step 3

Exam Tip

इसलिए (n), 20655 से अवश्य विभाज्य होगा। / Therefore, (n) must be divisible by 20655.

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Question 921/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 176400 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 176400?

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Correct Answer

A. \(2^4\times3^2\times5^2\times7^2\)

Step 1

Concept

\(176400=420^2\) पहचाना जा सकता है। / Recognise \(176400=420^2\).

Step 2

Why this answer is correct

\(420=2^2\times3\times5\times7\), इसलिए \(420^2=2^4\times3^2\times5^2\times7^2\)। / Since \(420=2^2\times3\times5\times7\), \(420^2=2^4\times3^2\times5^2\times7^2\).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग में हर अभाज्य घात सम होती है। / In a perfect square, every prime exponent is even.

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Question 922/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 32768 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 32768?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^{15}\)

Step 1

Concept

32768 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 32768 repeatedly by 2.

Step 2

Why this answer is correct

\(32768=2^{15}\) होता है। / \(32768=2^{15}\).

Step 3

Exam Tip

\(4^8\) और \(16^4\) मान दे सकते हैं, पर 4 और 16 अभाज्य नहीं हैं। / \(4^8\) and \(16^4\) may give values, but 4 and 16 are not prime.

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Question 923/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो सह-अभाज्य संख्याओं का गुणनफल 4199 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two co-prime numbers is 4199, what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 4199

Step 1

Concept

सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.

Step 2

Why this answer is correct

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 3

Exam Tip

इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य 4199 होगा। / Therefore, the LCM will be 4199.

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Question 924/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याएं \(2^7\times3^3\times11\) और \(5^4\times7^2\times13\) हैं, तो उनके बारे में सही कथन कौन सा है?

If the two numbers are \(2^7\times3^3\times11\) and \(5^4\times7^2\times13\), which statement about them is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वे सह-अभाज्य हैंThey are co-prime

Step 1

Concept

पहली संख्या के अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 11 हैं। / The prime factors of the first number are 2, 3, and 11.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या के अभाज्य गुणनखंड 5, 7 और 13 हैं। / The prime factors of the second number are 5, 7, and 13.

Step 3

Exam Tip

कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। / There is no common prime factor, so they are co-prime.

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Question 925/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^{10}\times3^7\times5^2\times11^3\times13\) है, तो उसमें अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड कितने हैं?

If a number has prime factorisation \(2^{10}\times3^7\times5^2\times11^3\times13\), how many distinct prime factors does it have?

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Correct Answer

A. 5

Step 1

Concept

अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड गिनते समय घातों को नहीं जोड़ते। / When counting distinct prime factors, do not add exponents.

Step 2

Why this answer is correct

यहां अभाज्य आधार 2, 3, 5, 11 और 13 हैं। / The prime bases are 2, 3, 5, 11, and 13.

Step 3

Exam Tip

इसलिए अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों की संख्या 5 है। / Therefore, the number of distinct prime factors is 5.

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Question 926/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^8\times3^6\times5^5\times13^2\) है, तो कुल अभाज्य गुणनखंडों की संख्या कितनी है, यदि दोहराव गिना जाए?

If a number has prime factorisation \(2^8\times3^6\times5^5\times13^2\), how many prime factors are there if repetition is counted?

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Correct Answer

C. 21

Step 1

Concept

दोहराव सहित गिनने के लिए घातों को जोड़ते हैं। / To count with repetition, add the exponents.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^8\) से 8, \(3^6\) से 6, \(5^5\) से 5 और \(13^2\) से 2 गुणनखंड मिलते हैं। / \(2^8\) gives 8, \(3^6\) gives 6, \(5^5\) gives 5, and \(13^2\) gives 2 factors.

Step 3

Exam Tip

कुल (8+6+5+2=21), इसलिए उत्तर 21 है। / Total (8+6+5+2=21), so the answer is 21.

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Question 927/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(q=2^5\times3^b\times5^2\times7\) और (q=604800), तो (b) का मान क्या है?

If \(q=2^5\times3^b\times5^2\times7\) and (q=604800), what is the value of (b)?

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Correct Answer

B. 3

Step 1

Concept

\(604800=6048\times100\) लिखें। / Write \(604800=6048\times100\).

Step 2

Why this answer is correct

\(6048=2^5\times3^3\times7\) और \(100=2^2\times5^2\), इसलिए वास्तविक रूप \(2^7\times3^3\times5^2\times7\) है। / \(6048=2^5\times3^3\times7\) and \(100=2^2\times5^2\), so the actual form is \(2^7\times3^3\times5^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

दिए गए रूप में 2 की घात मेल नहीं खाती, पर 3 की घात (b=3) है। / The given power of 2 does not match, but the power of 3 is (b=3).

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Question 928/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(p=2^a\times3^4\times5\times7\) और (p=45360), तो (a) का मान क्या है?

If \(p=2^a\times3^4\times5\times7\) and (p=45360), what is the value of (a)?

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Correct Answer

C. 4

Step 1

Concept

\(45360=648\times70\) लिखें। / Write \(45360=648\times70\).

Step 2

Why this answer is correct

\(648=2^3\times3^4\) और \(70=2\times5\times7\), इसलिए \(45360=2^4\times3^4\times5\times7\)। / \(648=2^3\times3^4\) and \(70=2\times5\times7\), so \(45360=2^4\times3^4\times5\times7\).

Step 3

Exam Tip

तुलना करने पर (a=4) है। / Comparing gives (a=4).

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Question 929/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 96 है और लघुत्तम समापवर्त्य 6720 है। यदि एक संख्या 480 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is 96 and their LCM is 6720. If one number is 480, what is the other number?

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Correct Answer

A. 1344

Step 1

Concept

दोनों संख्याओं का गुणनफल \(96\times6720=645120\) होगा। / Product of the two numbers is \(96\times6720=645120\).

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या \(645120\div480=1344\) है। / The other number is \(645120\div480=1344\).

Step 3

Exam Tip

उत्तर की जांच के लिए 480 और 1344 का महत्तम समापवर्तक 96 है। / To check, the HCF of 480 and 1344 is 96.

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Question 930/1329 Expert Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 84 है और लघुत्तम समापवर्त्य 4620 है। यदि एक संख्या 420 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is 84 and their LCM is 4620. If one number is 420, what is the other number?

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Correct Answer

A. 924

Step 1

Concept

दोनों संख्याओं का गुणनफल \(84\times4620=388080\) होगा। / Product of the two numbers is \(84\times4620=388080\).

Step 2

Why this answer is correct

एक संख्या 420 है, इसलिए दूसरी संख्या \(388080\div420=924\) है। / One number is 420, so the other is \(388080\div420=924\).

Step 3

Exam Tip

जांच में 420 और 924 का महत्तम समापवर्तक 84 मिलता है। / As a check, the HCF of 420 and 924 is 84.

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