Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Expert Level 4

यदि \(n=2^8\times3^4\times5^2\), तो (n) निम्न में से किससे विभाज्य नहीं होगा?

If \(n=2^8\times3^4\times5^2\), by which of the following will (n) not be divisible?

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Correct Answer

D. 3375

Step 1

Concept

In (n), the powers are \(2^8\), \(3^4\), and \(5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

\(3375=3^3\times5^3\), which needs power 3 of 5.

Step 3

Exam Tip

Since (n) has only \(5^2\), (n) is not divisible by 3375. चरण 1: (n) में 2 की घात 8, 3 की घात 4 और 5 की घात 2 है। चरण 2: 3375 का अभाज्य गुणनखंडन \(3^3\times5^3\) है, जिसमें 5 की घात 3 चाहिए। चरण 3: (n) में 5 की घात केवल 2 है, इसलिए (n), 3375 से विभाज्य नहीं होगा।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(n=2^8\times3^4\times5^2\), तो (n) निम्न में से किससे विभाज्य नहीं होगा? / If \(n=2^8\times3^4\times5^2\), by which of the following will (n) not be divisible?

Correct Answer: D. 3375. Explanation: चरण 1: (n) में 2 की घात 8, 3 की घात 4 और 5 की घात 2 है। चरण 2: 3375 का अभाज्य गुणनखंडन \(3^3\times5^3\) है, जिसमें 5 की घात 3 चाहिए। चरण 3: (n) में 5 की घात केवल 2 है, इसलिए (n), 3375 से विभाज्य नहीं होगा। / Step 1: In (n), the powers are \(2^8\), \(3^4\), and \(5^2\). Step 2: \(3375=3^3\times5^3\), which needs power 3 of 5. Step 3: Since (n) has only \(5^2\), (n) is not divisible by 3375.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In (n), the powers are \(2^8\), \(3^4\), and \(5^2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since (n) has only \(5^2\), (n) is not divisible by 3375. चरण 1: (n) में 2 की घात 8, 3 की घात 4 और 5 की घात 2 है। चरण 2: 3375 का अभाज्य गुणनखंडन \(3^3\times5^3\) है, जिसमें 5 की घात 3 चाहिए। चरण 3: (n) में 5 की घात केवल 2 है, इसलिए (n), 3375 से विभाज्य नहीं होगा।