Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Expert Level 4

यदि \(n=2^6\times3^5\times5^2\times17\), तो (n) किस संख्या से अवश्य विभाज्य है?

If \(n=2^6\times3^5\times5^2\times17\), by which number must (n) be divisible?

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Correct Answer

A. 20655

Step 1

Concept

\(20655=3^5\times5\times17\).

Step 2

Why this answer is correct

All these prime factors are present in (n) with sufficient powers.

Step 3

Exam Tip

Therefore, (n) must be divisible by 20655. चरण 1: \(20655=3^5\times5\times17\) है। चरण 2: ये सभी अभाज्य गुणनखंड (n) में पर्याप्त घातों के साथ मौजूद हैं। चरण 3: इसलिए (n), 20655 से अवश्य विभाज्य होगा।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(n=2^6\times3^5\times5^2\times17\), तो (n) किस संख्या से अवश्य विभाज्य है? / If \(n=2^6\times3^5\times5^2\times17\), by which number must (n) be divisible?

Correct Answer: A. 20655. Explanation: चरण 1: \(20655=3^5\times5\times17\) है। चरण 2: ये सभी अभाज्य गुणनखंड (n) में पर्याप्त घातों के साथ मौजूद हैं। चरण 3: इसलिए (n), 20655 से अवश्य विभाज्य होगा। / Step 1: \(20655=3^5\times5\times17\). Step 2: All these prime factors are present in (n) with sufficient powers. Step 3: Therefore, (n) must be divisible by 20655.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(20655=3^5\times5\times17\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore, (n) must be divisible by 20655. चरण 1: \(20655=3^5\times5\times17\) है। चरण 2: ये सभी अभाज्य गुणनखंड (n) में पर्याप्त घातों के साथ मौजूद हैं। चरण 3: इसलिए (n), 20655 से अवश्य विभाज्य होगा।