Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Expert Level 4

संख्या 63504 को किस सबसे छोटी संख्या से भाग देने पर पूर्ण वर्ग मिलेगा?

By which smallest number should 63504 be divided to get a perfect square?

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Correct Answer

B. 3

Step 1

Concept

\(63504=16\times3969=2^4\times3^4\times7^2\).

Step 2

Why this answer is correct

All exponents are even, so the number is already a perfect square.

Step 3

Exam Tip

The smallest divisor should be 1, but 1 is not listed; therefore no given option is correct. चरण 1: \(63504=2^4\times3^4\times7^2\) नहीं, बल्कि \(63504=16\times3969=2^4\times3^4\times7^2\) है। चरण 2: सभी घातें सम हैं, इसलिए संख्या पहले से पूर्ण वर्ग है। चरण 3: सबसे छोटा भाजक 1 होना चाहिए, पर विकल्पों में 1 नहीं है; इसलिए कोई दिया विकल्प सही नहीं है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

संख्या 63504 को किस सबसे छोटी संख्या से भाग देने पर पूर्ण वर्ग मिलेगा? / By which smallest number should 63504 be divided to get a perfect square?

Correct Answer: B. 3. Explanation: चरण 1: \(63504=2^4\times3^4\times7^2\) नहीं, बल्कि \(63504=16\times3969=2^4\times3^4\times7^2\) है। चरण 2: सभी घातें सम हैं, इसलिए संख्या पहले से पूर्ण वर्ग है। चरण 3: सबसे छोटा भाजक 1 होना चाहिए, पर विकल्पों में 1 नहीं है; इसलिए कोई दिया विकल्प सही नहीं है। / Step 1: \(63504=16\times3969=2^4\times3^4\times7^2\). Step 2: All exponents are even, so the number is already a perfect square. Step 3: The smallest divisor should be 1, but 1 is not listed; therefore no given option is correct.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(63504=16\times3969=2^4\times3^4\times7^2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The smallest divisor should be 1, but 1 is not listed; therefore no given option is correct. चरण 1: \(63504=2^4\times3^4\times7^2\) नहीं, बल्कि \(63504=16\times3969=2^4\times3^4\times7^2\) है। चरण 2: सभी घातें सम हैं, इसलिए संख्या पहले से पूर्ण वर्ग है। चरण 3: सबसे छोटा भाजक 1 होना चाहिए, पर विकल्पों में 1 नहीं है; इसलिए कोई दिया विकल्प सही नहीं है।