Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
B. यांत्रिक ऊर्जा से विद्युत ऊर्जा/Mechanical energy to electrical energy
Step 1
Concept
विद्युत जनित्र यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है। / An electric generator converts mechanical energy into electrical energy.
Step 2
Why this answer is correct
जब चुंबकीय क्षेत्र में चालक कुंडली को घुमाया जाता है, तब विद्युत चुंबकीय प्रेरण के कारण उसमें विद्युत धारा उत्पन्न होती है। / When a conducting coil rotates in a magnetic field, an electric current is induced in it due to electromagnetic induction. Therefore, mechanical energy to electrical energy is the correct answer.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सही उत्तर यांत्रिक ऊर्जा से विद्युत ऊर्जा है। परीक्षा में जनित्र और विद्युत मोटर के ऊर्जा परिवर्तन को विपरीत रूप में याद रखें। / For exams, remember that the energy conversions in a generator and an electric motor are opposite.
A. आयतन वस्तु का ठोसपन और प्रकाश सतहों का अंतर दिखाता है/Volume shows solidity and light shows surface differences
Explanation
Simple Explanation
रूप में ठोसपन और सतह दोनों समझने होते हैं। परीक्षा में form को volume plus light से समझें। / In form both solidity and surfaces need to be understood. Exam tip: understand form as volume plus light.
B. प्रकाश स्रोत मान और छाया/Light source value and shadow
Explanation
Simple Explanation
प्रकाश स्रोत मान और छाया रूप को आयतन देते हैं। परीक्षा में form rendering में ये तीन बातें याद रखें। / Light source value and shadow give volume to form. Exam tip: remember these three in form rendering.
प्रकाश छाया और मान आयतन का भ्रम बनाते हैं। परीक्षा में आयतन भ्रम के लिए छायांकन याद रखें। / Light shade and value create the illusion of volume. Exam tip: remember shading for volume illusion.
जल के वैद्युत वियोजन में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन का आयतन अनुपात दो अनुपात एक होता है। / In electrolysis of water the volume ratio of hydrogen to oxygen is two to one.
Step 2
Why this answer is correct
ऑक्सीजन पांच मिलीलीटर है। / Oxygen is five millilitres.
Step 3
Exam Tip
इसलिए हाइड्रोजन दस मिलीलीटर होगी। / Therefore hydrogen will be ten millilitres.
C. नैतिक शासन और सामाजिक सद्भाव की नीति/Policy of moral governance and social harmony
Explanation
Simple Explanation
अशोक का धम्म नैतिक जीवन सहिष्णुता और कल्याण से जुड़ा था। परीक्षा में कलिंग युद्ध के बाद का परिवर्तन याद रखें। / Ashoka's Dhamma was linked with moral life tolerance and welfare. Exam tip: remember the change after the Kalinga War.
B. वक्र समोच्च और छाया रेखाएं/Cross-contour and shading lines
Explanation
Simple Explanation
सही विकल्प रेखा के दृश्य कार्य को स्पष्ट करता है। परीक्षा में रेखा को केवल सीमा नहीं, अभिव्यक्ति और संरचना का साधन मानें। / The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.
A. गोल रूप पर सपाट समानांतर सीधी रेखाएं/Flat parallel straight lines on a round form
Explanation
Simple Explanation
गोल रूप पर सपाट रेखाएं आयतन को कमजोर करती हैं। परीक्षा में सतह की दिशा के अनुसार रेखा बनाएं। / Flat lines on round form weaken volume. In exams draw lines according to surface direction.
A. सतह के वक्र के अनुसार रेखाएं मोड़ना/Bending lines according to surface curve
Explanation
Simple Explanation
सतह के वक्र के अनुसार रेखा मुड़ने से आयतन दिखता है। परीक्षा में रूप की दिशा समझकर रेखा बनाएं। / Volume appears when lines bend with the surface curve. In exams draw lines after understanding form direction.
A. हल्की वक्र रेखाएं जो पंखुड़ी के मोड़ का पालन करें/Light curved lines following the petal fold
Explanation
Simple Explanation
पंखुड़ी के मोड़ का पालन करती हल्की रेखाएं आयतन दिखाती हैं। परीक्षा में नाजुक रूप पर नियंत्रित रेखा बनाएं। / Light lines following the petal fold show volume. In exams use controlled lines on delicate forms.
A. रूप की गोलाई के अनुसार वक्र रेखाएं बनाकर/By drawing curved lines according to roundness
Explanation
Simple Explanation
गोलाई के अनुसार वक्र रेखाएं रूप को त्रिआयामी महसूस कराती हैं। परीक्षा में रूप और रेखा दिशा को जोड़ें। / Curved lines following roundness make the form feel three dimensional. In exams connect form with line direction.
A. स्थान संबंध कमजोर होगा/Spatial relation will weaken
Explanation
Simple Explanation
पड़ी छाया सतह और प्रकाश से जुड़ी होती है। परीक्षा में cast shadow को surface पर रखें। / Cast shadow is linked with surface and light. Exam tip: place cast shadow on surface.
A. वस्तु की सामग्री पहचान कमजोर होगी/Material identity of object will weaken
Explanation
Simple Explanation
रूप और सामग्री दोनों दृश्य यथार्थ में जरूरी हैं। परीक्षा में volume के साथ texture देखें। / Both form and material are needed in visual realism. Exam tip: observe texture along with volume.
C. प्रकाशित भाग मध्य मान और छाया बनाना/Making highlight middle tone and shadow
Explanation
Simple Explanation
प्रकाशित भाग मध्य मान और छाया से आयतन बनता है। परीक्षा में form rendering में tonal order याद रखें। / Highlight middle tone and shadow create volume. Exam tip: remember tonal order in form rendering.
एक आयताकार शीट की लंबाई चौड़ाई से (8 cm) अधिक है। प्रत्येक कोने से (2 cm) का वर्ग काटकर मोड़ने पर डिब्बे का आयतन \(240 cm^3\) बनता है। मूल चौड़ाई क्या है?
मूल चौड़ाई (x) हो, तो डिब्बे का आधार ((x-4)(x+4)) और ऊँचाई (2) है। (2(x-4)(x+4)=240) से \(x^2=136\), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं। / Let original breadth be (x), then the box base is ((x-4)(x+4)) and height is (2). From (2(x-4)(x+4)=240), \(x^2=136\), so none of the options is exact.
जल के वैद्युत वियोजन में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन का आयतन अनुपात दो अनुपात एक है। / In electrolysis of water the volume ratio of hydrogen to oxygen is two to one.
Step 2
Why this answer is correct
ऑक्सीजन सात मिलीलीटर है। / Oxygen is seven millilitres.
Step 3
Exam Tip
इसलिए हाइड्रोजन चौदह मिलीलीटर होगी। / Therefore hydrogen will be fourteen millilitres.
A. पूरे कालक्रम की गलत व्याख्या/Wrong interpretation of the whole chronology
Explanation
Simple Explanation
गलत संवत रूपांतरण से शासक और घटना की तिथि गलत हो सकती है। परीक्षा में संवत पहचान कर ही तिथि बदलें। / Wrong era conversion can misdate rulers and events. For exams, identify the era before converting dates.
\(\frac{13}{8}=1.625\), इसलिए दोनों एक ही बिंदु दर्शाते हैं। भिन्न को दशमलव में बदलकर स्थान पहचानें। / \(\frac{13}{8}=1.625\), so both represent the same point. Convert the fraction into a decimal to identify position.
\(10^9=2^9\cdot 5^9\) है इसलिए हर में \(2^4\) की कमी है। \(N=23\cdot 16=368\) होगा। / Since \(10^9=2^9\cdot 5^9\), the denominator lacks \(2^4\). Therefore \(N=23\cdot 16=368\).
\(0.124545\ldots=\frac{1245-12}{9900}=\frac{1233}{9900}=\frac{137}{1100}\) है। मिश्रित आवर्ती दशमलव में अंतिम भिन्न को अवश्य सरल करें। / \(0.124545\ldots=\frac{1245-12}{9900}=\frac{1233}{9900}=\frac{137}{1100}\). Always reduce the final fraction in mixed recurring decimals.
\(10^8=2^8\cdot 5^8\) है इसलिए हर में \(5^3\) की कमी है। \(N=11\cdot 125=1375\) होगा। / Since \(10^8=2^8\cdot 5^8\), the denominator lacks \(5^3\). Thus \(N=11\cdot 125=1375\).
\(0.00015625=\frac{15625}{100000000}\) है और (15625) से सरल करने पर \(\frac{1}{6400}\) मिलता है। बड़े हर में समान गुणनखंड काटना न भूलें। / \(0.00015625=\frac{15625}{100000000}\), and reducing by (15625) gives \(\frac{1}{6400}\). Do not forget to cancel common factors in large denominators.
\(0.046875=\frac{46875}{1000000}\) है और सरल करने पर \(\frac{3}{64}\) मिलता है। दशमलव से भिन्न बनाकर अंतिम रूप तक सरल करें। / \(0.046875=\frac{46875}{1000000}\), and reducing gives \(\frac{3}{64}\). Convert the decimal to a fraction and reduce fully.
\(0.4272727\ldots=\frac{423}{990}=\frac{47}{110}\) है इसलिए हर (110) है। मिश्रित आवर्ती दशमलव में अंतिम भिन्न को सरल करना जरूरी है। / \(0.4272727\ldots=\frac{423}{990}=\frac{47}{110}\), so the denominator is (110). In mixed recurring decimals, the final fraction must be reduced.
एक अनावर्ती शून्य और तीन आवर्ती अंकों से \(\frac{125}{9990}\) बनता है, जो \(\frac{25}{1998}\) तक सरल होता है। मिश्रित आवर्ती दशमलव में पहले बना हर अंतिम हर नहीं मानें। / One non-repeating zero and three repeating digits give \(\frac{125}{9990}\), which reduces to \(\frac{25}{1998}\). In mixed recurring decimals, do not treat the first denominator as the final one.
\(10^6=2^6\cdot 5^6\) है इसलिए हर में \(5^2\) की कमी है। \(N=7\cdot 25=175\) होगा। / Since \(10^6=2^6\cdot 5^6\), the denominator lacks \(5^2\). Thus \(N=7\cdot 25=175\).
\(0.0003125=\frac{3125}{10000000}\) है और (3125) से सरल करने पर \(\frac{1}{3200}\) मिलता है। बड़े हर में समान गुणनखंड काटना न भूलें। / \(0.0003125=\frac{3125}{10000000}\), and reducing by (3125) gives \(\frac{1}{3200}\). Do not forget to cancel common factors in large denominators.
\(0.01875=\frac{1875}{100000}\) है और (625) से भाग देने पर \(\frac{3}{160}\) मिलता है। दशमलव से भिन्न बनाकर अंतिम रूप तक सरल करें। / \(0.01875=\frac{1875}{100000}\), and dividing by (625) gives \(\frac{3}{160}\). Convert the decimal to a fraction and reduce fully.
\(0.\overline{045}=\frac{45}{999}\) और (9) से सरल करने पर \(\frac{5}{111}\) मिलता है। आवर्ती अंकों की संख्या के अनुसार पहले (9) वाला हर बनाएं। / \(0.\overline{045}=\frac{45}{999}\), and reducing by (9) gives \(\frac{5}{111}\). First form the denominator with (9)'s according to the repeating digits.
\(0.00\overline{63}=\frac{63}{9900}=\frac{7}{1100}\) है इसलिए हर (1100) है। आवर्ती दशमलव में पहले बना हर हमेशा अंतिम हर नहीं होता। / \(0.00\overline{63}=\frac{63}{9900}=\frac{7}{1100}\), so the denominator is (1100). In recurring decimals, the first denominator formed may not be final.
\(0.00096=\frac{96}{100000}=\frac{3}{3125}\) है इसलिए हर (3125) है। दशमलव को भिन्न में बदलकर पूरा सरल करें। / \(0.00096=\frac{96}{100000}=\frac{3}{3125}\), so the denominator is (3125). Convert the decimal to a fraction and reduce fully.
सांत भाग (2) और आवर्ती भाग (54) से भिन्न \(\frac{252}{990}\) बनती है जो \(\frac{14}{55}\) तक सरल होती है। परीक्षा में आवर्ती और अनावर्ती अंकों को अलग पहचानें। / The non-repeating part (2) and repeating part (54) give \(\frac{252}{990}\), which reduces to \(\frac{14}{55}\). In exams, identify repeating and non-repeating digits separately.
\(0.254545\ldots=\frac{252}{990}=\frac{14}{55}\) है इसलिए हर (55) है। ऐसे प्रश्न में अंतिम भिन्न को सरल करना जरूरी है। / \(0.254545\ldots=\frac{252}{990}=\frac{14}{55}\), so the denominator is (55). In such questions, reduce the final fraction fully.
\(10^6=2^6\cdot 5^6\), इसलिए हर में \(2^2\) की कमी है। \(N=3\cdot 4=12\) होगा। / Since \(10^6=2^6\cdot 5^6\), the denominator lacks \(2^2\). Thus \(N=3\cdot 4=12\).
\(0.000625=\frac{625}{1000000}\), जिसे (625) से सरल करने पर \(\frac{1}{1600}\) मिलता है। बड़े हर से डरें नहीं, समान गुणनखंड काटें। / \(0.000625=\frac{625}{1000000}\), and reducing by (625) gives \(\frac{1}{1600}\). Do not fear large denominators; cancel common factors.
\(0.0375=\frac{375}{10000}\) और (125) से भाग देने पर \(\frac{3}{80}\) मिलता है। दशमलव से भिन्न बनाकर अंतिम रूप तक सरल करें। / \(0.0375=\frac{375}{10000}\), and dividing by (125) gives \(\frac{3}{80}\). Convert the decimal to a fraction and reduce fully.
\(10^6=2^6\cdot 5^6\), इसलिए हर में \(5^4\) की कमी है। \(N=11\cdot 5^4=6875\), इसलिए सही विकल्प (6875) है। / Since \(10^6=2^6\cdot 5^6\), the denominator lacks \(5^4\). Thus \(N=11\cdot 5^4=6875\), so the correct option is (6875).
\(0.00\overline{72}=\frac{72}{9900}=\frac{2}{275}\)। सही हर (275) है, इसलिए विकल्पों में केवल (275) को चुनना चाहिए। / \(0.00\overline{72}=\frac{72}{9900}=\frac{2}{275}\). The correct denominator is (275), so choose (275) from the options.
\(0.00072=\frac{72}{100000}\), जिसे (8) से सरल करने पर \(\frac{9}{12500}\) मिलता है। पहले (10) की घात वाला हर बनाकर फिर भिन्न को सरल करें। / \(0.00072=\frac{72}{100000}\), and reducing by (8) gives \(\frac{9}{12500}\). First write the denominator as a power of (10), then reduce.
\(x=0.31818\ldots\) लेने पर (10x) और (1000x) घटाने से \(\frac{315}{990}=\frac{7}{22}\) मिलता है। सरलतम हर (22) है, इसलिए दिए विकल्पों में सही हर नहीं है। / Taking \(x=0.31818\ldots\), subtracting (10x) from (1000x) gives \(\frac{315}{990}=\frac{7}{22}\). The reduced denominator is (22), so none of the listed denominators is correct.
मान लें \(x=0.027777\ldots\)। / Let \(x=0.027777\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
\(100x=2.7777\ldots\) और \(1000x=27.7777\ldots\), इसलिए (900x=25) और \(x=\frac{25}{900}=\frac{1}{36}\)। / \(100x=2.7777\ldots\) and \(1000x=27.7777\ldots\), so (900x=25) and \(x=\frac{25}{900}=\frac{1}{36}\).
Step 3
Exam Tip
मिश्रित आवर्ती दशमलव में अनावर्ती और आवर्ती भाग को अलग करके गुणा करें। / For a mixed recurring decimal, separate the non-repeating and repeating parts before multiplying.
\(0.00\overline{45}\) में दो अनावर्ती शून्य और दो आवर्ती अंक हैं। / \(0.00\overline{45}\) has two non-repeating zeros and two repeating digits.
Step 2
Why this answer is correct
भिन्न रूप \(\frac{45}{9900}\) है, जिसे (45) से सरल करने पर \(\frac{1}{220}\) मिलता है। / Its fraction form is \(\frac{45}{9900}\), which reduces to \(\frac{1}{220}\).
Step 3
Exam Tip
आवर्ती दशमलव में बनने वाला पहला हर अंतिम हर नहीं हो सकता। / The first denominator formed from a recurring decimal may not be the final denominator.
मान लें \(x=2.4666\ldots\)। / Let \(x=2.4666\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
\(10x=24.666\ldots\) और \(100x=246.666\ldots\), इसलिए (90x=222) और \(x=\frac{222}{90}=\frac{37}{15}\)। / \(10x=24.666\ldots\) and \(100x=246.666\ldots\), so (90x=222) and \(x=\frac{222}{90}=\frac{37}{15}\).
Step 3
Exam Tip
घटाने से पहले आवर्ती भाग को एक जैसी स्थिति में लाएँ। / Align the recurring parts before subtracting.
\(10^5=2^5\cdot 5^5\) चाहिए। / We need \(10^5=2^5\cdot 5^5\).
Step 2
Why this answer is correct
हर \(2^3\cdot 5^5\) में \(2^2\) की कमी है। अंश और हर को (4) से गुणा करने पर \(N=7\cdot 4=28\)। / The denominator \(2^3\cdot 5^5\) lacks \(2^2\). Multiplying numerator and denominator by (4) gives \(N=7\cdot 4=28\).
Step 3
Exam Tip
हर को \(10^k\) बनाने के लिए कमी वाले भाग से गुणा करें। / Multiply by the missing part to make the denominator \(10^k\).
मान लें \(x=0.1242424\ldots\)। / Let \(x=0.1242424\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
\(10x=1.242424\ldots\) और \(1000x=124.242424\ldots\), इसलिए (990x=123) और \(x=\frac{123}{990}=\frac{41}{330}\)। / \(10x=1.242424\ldots\) and \(1000x=124.242424\ldots\), so (990x=123) and \(x=\frac{123}{990}=\frac{41}{330}\).
Step 3
Exam Tip
पहले सांत भाग और आवर्ती भाग की लंबाई पहचानें। / First identify the lengths of the non-repeating and repeating parts.
\(10^6=2^6\cdot 5^6\) होता है। / \(10^6=2^6\cdot 5^6\).
Step 2
Why this answer is correct
हर \(2^4\cdot 5^6\) में \(2^2\) की कमी है। इसलिए अंश और हर को \(2^2\) से गुणा करेंगे। / The denominator \(2^4\cdot 5^6\) lacks \(2^2\). So multiply numerator and denominator by \(2^2\).
Step 3
Exam Tip
जिसकी घात कम हो, उसी की कमी पूरी करें। / Complete the deficiency of the prime with the smaller exponent.
\(10^6=2^6\cdot 5^6\) चाहिए। / We need \(10^6=2^6\cdot 5^6\).
Step 2
Why this answer is correct
हर \(2^2\cdot 5^6\) में \(2^4\) की कमी है, इसलिए अंश और हर को (16) से गुणा करेंगे। \(N=17\cdot 16=272\)। / The denominator \(2^2\cdot 5^6\) lacks \(2^4\), so multiply numerator and denominator by (16). Thus \(N=17\cdot 16=272\).
Step 3
Exam Tip
कमी वाले अभाज्य गुणनखंड से ही गुणा करें। / Multiply by the missing prime power.
A. \(100x=237.555\ldots\), \(1000x=2375.555\ldots\)
Step 1
Concept
\(x=2.37555\ldots\) में दशमलव के बाद (37) सांत भाग है और (5) आवर्ती है। / In \(x=2.37555\ldots\), (37) is the non-repeating part and (5) is repeating.
Step 2
Why this answer is correct
(100x) और (1000x) लेने से आवर्ती भाग एक जैसी स्थिति में आ जाता है। फिर घटाने से भिन्न मिलती है। / Taking (100x) and (1000x) aligns the repeating parts. Subtracting then gives the fraction.
Step 3
Exam Tip
पहले सांत भाग की लंबाई और फिर आवर्ती भाग की लंबाई देखें। / First note the length of the non-repeating part and then the repeating part.
\(0.00\overline{3}=0.003333\ldots\) है। / \(0.00\overline{3}=0.003333\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
यह \(\frac{1}{300}\) के बराबर है। इसलिए सरलतम हर (300) है। / This equals \(\frac{1}{300}\). So the reduced denominator is (300).
Step 3
Exam Tip
आवर्ती अंक से पहले दो शून्य हों तो हर में (100) का प्रभाव आता है। / Two zeros before the recurring digit introduce the effect of (100) in the denominator.
\(0.00\overline{27}=0.00272727\ldots\) है। / \(0.00\overline{27}=0.00272727\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
इसे भिन्न में बदलने पर \(\frac{27}{9900}=\frac{3}{1100}\) मिलता है। इसलिए (q=1100)। / Converting gives \(\frac{27}{9900}=\frac{3}{1100}\). Hence (q=1100).
Step 3
Exam Tip
आवर्ती भाग से पहले आए शून्यों को हर में ध्यान से शामिल करें। / Include the zeros before the repeating block carefully in the denominator.
आवर्ती भाग (142857) में (6) अंक हैं। / The repeating block (142857) has (6) digits.
Step 2
Why this answer is correct
पूर्ण आवर्ती दशमलव के लिए सरल करने से पहले हर में उतने ही (9) लिखे जाते हैं। इसलिए हर (999999) होगा। / For a purely recurring decimal, before reducing, the denominator has the same number of (9)'s. So it is (999999).
Step 3
Exam Tip
आवर्ती अंकों की संख्या सीधे (9) की संख्या बताती है। / The number of repeating digits tells the number of (9)'s.
\(x=0.21818\ldots\) में पहले (2) सांत भाग है और (18) आवर्ती भाग है। / In \(x=0.21818\ldots\), the non-repeating part is (2) and the repeating part is (18).
Step 2
Why this answer is correct
पहले \(10x=2.1818\ldots\) से आवर्ती भाग दशमलव के तुरंत बाद आता है, फिर \(1000x=218.1818\ldots\) से वही आवर्ती भाग मिलाया जाता है। / First use \(10x=2.1818\ldots\), then \(1000x=218.1818\ldots\) so the recurring parts align.
Step 3
Exam Tip
सांत भाग के अंकों और आवर्ती भाग के अंकों के अनुसार (10) की घात चुनें। / Choose powers of (10) based on the lengths of the non-repeating and repeating parts.
मान लें \(x=0.12333\ldots\)। / Let \(x=0.12333\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
\(100x=12.333\ldots\) और \(1000x=123.333\ldots\)। घटाने पर (900x=111), इसलिए \(x=\frac{111}{900}=\frac{37}{300}\)। / Then \(100x=12.333\ldots\) and \(1000x=123.333\ldots\). Subtracting gives (900x=111), so \(x=\frac{111}{900}=\frac{37}{300}\).
Step 3
Exam Tip
सांत और आवर्ती भाग अलग-अलग देखकर गुणा करें। / Separate the non-repeating and repeating parts before multiplying.
हर \(2^m5^n\) है और (5) की घात अधिक है। / The denominator is \(2^m5^n\), and the power of (5) is larger.
Step 2
Why this answer is correct
\(10^n=2^n5^n\) बनाने के लिए (2) की घात (n) तक बढ़ानी होगी। इसलिए \(2^{n-m}\) से गुणा करेंगे। / To make \(10^n=2^n5^n\), the power of (2) must be increased to (n). So multiply by \(2^{n-m}\).
Step 3
Exam Tip
कमी किस अभाज्य घात में है, पहले वही पहचानें। / First identify which prime power is short.
\(0.1\overline{6}=0.1666\ldots\) है। / \(0.1\overline{6}=0.1666\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
यह प्रसिद्ध रूप से \(\frac{1}{6}\) के बराबर है। / This is equal to \(\frac{1}{6}\).
Step 3
Exam Tip
मिश्रित आवर्ती दशमलव में पहले गैर-आवर्ती भाग और फिर दोहराने वाला भाग पहचानें। / In a mixed recurring decimal, identify the non-repeating part and then the repeating part.
\(0.2\overline{3}=0.2333\ldots\) है। / \(0.2\overline{3}=0.2333\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
इसे सरल करने पर \(\frac{7}{30}\) मिलता है। / Converting it gives \(\frac{7}{30}\).
Step 3
Exam Tip
मिश्रित आवर्ती दशमलव में गैर-आवर्ती और आवर्ती भाग अलग-अलग पहचानें। / For a mixed recurring decimal, separate the non-repeating and repeating parts carefully.