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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 19

\(0.2\overline{18}\) को भिन्न में बदलने के लिए कौन-सा समीकरण-जोड़ा सबसे उपयुक्त है?

Which pair of equations is most suitable for converting \(0.2\overline{18}\) into a fraction?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(10x=2.1818\ldots\), \(1000x=218.1818\ldots\)

Step 1

Concept

\(x=0.21818\ldots\) में पहले (2) सांत भाग है और (18) आवर्ती भाग है। / In \(x=0.21818\ldots\), the non-repeating part is (2) and the repeating part is (18).

Step 2

Why this answer is correct

पहले \(10x=2.1818\ldots\) से आवर्ती भाग दशमलव के तुरंत बाद आता है, फिर \(1000x=218.1818\ldots\) से वही आवर्ती भाग मिलाया जाता है। / First use \(10x=2.1818\ldots\), then \(1000x=218.1818\ldots\) so the recurring parts align.

Step 3

Exam Tip

सांत भाग के अंकों और आवर्ती भाग के अंकों के अनुसार (10) की घात चुनें। / Choose powers of (10) based on the lengths of the non-repeating and repeating parts.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(0.2\overline{18}\) को भिन्न में बदलने के लिए कौन-सा समीकरण-जोड़ा सबसे उपयुक्त है? / Which pair of equations is most suitable for converting \(0.2\overline{18}\) into a fraction?

Correct Answer: A. \(10x=2.1818\ldots\), \(1000x=218.1818\ldots\). Explanation: चरण 1: \(x=0.21818\ldots\) में पहले (2) सांत भाग है और (18) आवर्ती भाग है। चरण 2: पहले \(10x=2.1818\ldots\) से आवर्ती भाग दशमलव के तुरंत बाद आता है, फिर \(1000x=218.1818\ldots\) से वही आवर्ती भाग मिलाया जाता है। चरण 3: सांत भाग के अंकों और आवर्ती भाग के अंकों के अनुसार (10) की घात चुनें। / Step 1: In \(x=0.21818\ldots\), the non-repeating part is (2) and the repeating part is (18). Step 2: First use \(10x=2.1818\ldots\), then \(1000x=218.1818\ldots\) so the recurring parts align. Step 3: Choose powers of (10) based on the lengths of the non-repeating and repeating parts.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

पहले \(10x=2.1818\ldots\) से आवर्ती भाग दशमलव के तुरंत बाद आता है, फिर \(1000x=218.1818\ldots\) से वही आवर्ती भाग मिलाया जाता है। / First use \(10x=2.1818\ldots\), then \(1000x=218.1818\ldots\) so the recurring parts align.

What should I remember for this Mathematics concept?

सांत भाग के अंकों और आवर्ती भाग के अंकों के अनुसार (10) की घात चुनें। / Choose powers of (10) based on the lengths of the non-repeating and repeating parts.