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A. आर्द्रभूमि में पक्षियों और जलीय जीवों का रहना/Birds and aquatic life living in wetlands
Explanation
Simple Explanation
आर्द्रभूमि अनेक जीवों को आवास और भोजन देती है। परीक्षा में जल निकायों को जैव विविधता से जोड़ें। / Wetlands provide habitat and food to many organisms. Exam tip: link water bodies with biodiversity.
A. पेरियार वन्यजीव अभयारण्य/Periyar Wildlife Sanctuary
Explanation
Simple Explanation
पेरियार झील केरल के पेरियार वन्यजीव अभयारण्य से जुड़ी है। परीक्षा में झील और वन्यजीव संरक्षण क्षेत्र का संबंध याद रखें। / Periyar Lake is associated with Periyar Wildlife Sanctuary in Kerala. For exams remember the link between lakes and wildlife conservation areas.
भारतीय वन्यजीव संस्थान 1982 में स्थापित हुआ था। इसे वन्यजीव अनुसंधान और प्रशिक्षण से जोड़ें। / The Wildlife Institute of India was established in 1982. Link it with wildlife research and training.
सीआईटीईएस 1973 में अपनाई गई थी। इसे वन्यजीवों के अंतरराष्ट्रीय व्यापार नियंत्रण से जोड़ें। / CITES was adopted in 1973. Link it with control of international trade in wildlife.
राष्ट्रीय वन्यजीव कार्य योजना का चरण 2002 से 2016 तक रहा। इसे दीर्घकालीन वन्यजीव संरक्षण योजना से जोड़ें। / The National Wildlife Action Plan phase ran from 2002 to 2016. Link it with long-term wildlife conservation planning.
वन्यजीव संरक्षण अधिनियम 1972 में लागू हुआ था। इसे राष्ट्रीय उद्यान अभयारण्य और प्रजाति संरक्षण से जोड़ें। / The Wildlife Protection Act was enacted in 1972. Link it with national parks, sanctuaries and species protection.
भारतीय वन्यजीव बोर्ड 1952 में स्थापित हुआ था। इसे वन्यजीव संरक्षण की संस्थागत शुरुआत से जोड़ें। / The Indian Board for Wildlife was established in 1952. Link it with the institutional beginning of wildlife conservation.
D. वन्यजीव जैव विविधता और नदीय पारिस्थितिकी/Wildlife biodiversity and riverine ecology
Explanation
Simple Explanation
मानस असम का प्राकृतिक धरोहर स्थल है और जैव विविधता के लिए महत्वपूर्ण है। परीक्षा में असम और अभयारण्य याद रखें। / Manas is a natural heritage site of Assam and is important for biodiversity. For exams remember Assam and sanctuary.
मानस वन्यजीव अभयारण्य असम में स्थित है। परीक्षा में इसे प्राकृतिक धरोहर और जैव विविधता से जोड़ें। / Manas Wildlife Sanctuary is located in Assam. For exams connect it with natural heritage and biodiversity.
A. घास घटाकर मिट्टी को खुला कर सकती है/It can reduce grass and expose soil
Explanation
Simple Explanation
अत्यधिक चराई से पौधों का आवरण कम हो सकता है। परीक्षा में चराई और मृदा कटाव को जोड़ें। / Overgrazing can reduce plant cover. Exam tip: connect grazing with soil erosion.
A. सिंचाई से पौधों की वृद्धि/Plant growth through irrigation
Explanation
Simple Explanation
पौधों को वृद्धि के लिए जल की जरूरत होती है। परीक्षा में जल को जैव संसाधन का सहायक मानें। / Plants need water for growth. Exam tip: treat water as a support for biological resources.
B. उथला जलस्तर और अधिक नमी/Shallow water table and high moisture
Explanation
Simple Explanation
तराई में सतह के पास जल और अधिक नमी वनस्पति को सहारा देते हैं। परीक्षा में तराई को नम तलहटी क्षेत्र याद रखें। / Near surface water and high moisture in Terai support vegetation. For exams remember Terai as a moist foothill belt.
D. नमी और उथला भूजल/Moisture and shallow groundwater
Explanation
Simple Explanation
तराई क्षेत्र में जल सतह के पास रहता है इसलिए नमी अधिक होती है। परीक्षा में तराई को नम दलदली क्षेत्र याद रखें। / Water remains near the surface in Terai so moisture is high. For exams remember Terai as a moist marshy belt.
थार में शुष्क जलवायु के कारण कांटेदार वनस्पति मिलती है। परीक्षा में मरुस्थलीय अनुकूलन याद रखें। / Thorny vegetation is found in Thar due to dry climate. For exams remember desert adaptation.
A. ओकापी और इटुरी वर्षावन पारिस्थितिकी/Okapi and Ituri rainforest ecology
Explanation
Simple Explanation
ओकापी रिजर्व कांगो के इटुरी वन और दुर्लभ ओकापी के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में वर्षावन संरक्षण याद रखें। / Okapi Reserve is famous for the Ituri Forest of Congo and rare okapi. For exams remember rainforest conservation.
लोकटक झील मणिपुर में है और इसमें तैरते हुए वनस्पति-द्वीप फुमदी कहलाते हैं। परीक्षा में लोकटक को फुमदी और मणिपुर से याद रखें। / Loktak Lake is in Manipur, and its floating vegetation islands are called phumdis. For exams, remember Loktak with phumdi and Manipur.
गंगा-ब्रह्मपुत्र डेल्टा का बड़ा भाग सुंदरबन मैंग्रोव क्षेत्र से जुड़ा है। परीक्षा में डेल्टा और मैंग्रोव को साथ याद रखें। / A large part of the Ganga-Brahmaputra delta is associated with the Sundarbans mangrove region. For exams remember delta and mangroves together.
लोकटक झील फुमदी और केइबुल लामजाओ क्षेत्र के कारण जानी जाती है। झीलों को उनकी विशेष प्राकृतिक पहचान से याद करें। / Loktak Lake is known for phumdis and the Keibul Lamjao area. Remember lakes through their special natural features.
B. उथला जलस्तर और अधिक नमी/Shallow water table and high moisture
Explanation
Simple Explanation
तराई में उथला जलस्तर नमी बढ़ाता है और दलदली दशाएं बनाता है। परीक्षा में तराई को नम तलहटी पट्टी मानें। / A shallow water table increases moisture and creates marshy conditions in Terai. For exams treat Terai as a moist foothill belt.
A. भूमिगत जल सतह के पास आ जाता है/Groundwater comes near the surface
Explanation
Simple Explanation
तराई में पानी सतह के पास होने से नम और दलदली दशाएं बनती हैं। परीक्षा में तराई को भाबर के दक्षिण में याद रखें। / In Terai water remains near the surface creating moist and marshy conditions. For exams remember Terai south of Bhabar.
भारत 1976 में सीआईटीईएस से जुड़ा। परीक्षा में इसे वन्यजीव व्यापार नियंत्रण से याद रखें। / India acceded to CITES in 1976. In exams remember it with regulation of wildlife trade.
विश्व वन्यजीव कोष 1961 में स्थापित हुआ था। इसे वैश्विक वन्यजीव संरक्षण अभियानों से जोड़ें। / The World Wide Fund for Nature was established in 1961. Link it with global wildlife conservation campaigns.
A. वन्यजीवों का विशाल प्रवास/Great wildlife migration
Explanation
Simple Explanation
सेरेनगेटी विशाल वन्यजीव प्रवास और पारिस्थितिक प्रक्रिया के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में गतिशील प्राकृतिक प्रक्रिया याद रखें। / Serengeti is famous for great wildlife migration and ecological process. For exams remember dynamic natural process.
B. वन्यजीवों का विशाल प्रवास/Large wildlife migration
Explanation
Simple Explanation
सेरेनगेटी में बड़े पैमाने पर वन्यजीव प्रवास इसकी विशेष पहचान है। परीक्षा में पारिस्थितिक प्रक्रिया याद रखें। / Large scale wildlife migration is Serengeti's special identity. For exams remember ecological process.
C. क्रेटर वन्यजीव और मानव इतिहास के मेल से/Because of the combination of crater wildlife and human history
Explanation
Simple Explanation
नगोरोनगोरो तंजानिया का प्राकृतिक और सांस्कृतिक महत्व वाला क्षेत्र है। परीक्षा में क्रेटर और वन्यजीव याद रखें। / Ngorongoro is an area of natural and cultural importance in Tanzania. For exams remember crater and wildlife.
सेरेनगेटी विशाल वन्यजीव प्रवास के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में सवाना पारिस्थितिकी याद रखें। / Serengeti is famous for large wildlife migration. For exams remember savanna ecology.
नगोरोनगोरो तंजानिया का महत्वपूर्ण प्राकृतिक और सांस्कृतिक क्षेत्र है। परीक्षा में क्रेटर और वन्यजीव याद रखें। / Ngorongoro is an important natural and cultural area of Tanzania. For exams remember crater and wildlife.
सेरेनगेटी विशाल वन्यजीव प्रवास के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में सवाना पारिस्थितिकी याद रखें। / Serengeti is famous for large wildlife migration. For exams remember savanna ecology.
A. वन्यजीव प्रवास और सवाना पारिस्थितिकी/Wildlife migration and savanna ecology
Explanation
Simple Explanation
सेरेनगेटी विशाल वन्यजीव प्रवास के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में पारिस्थितिकी और प्रवास याद रखें। / Serengeti is famous for large wildlife migration. For exams remember ecology and migration.
सुंदरवन खारे ज्वारीय डेल्टा में विकसित मैंग्रोव क्षेत्र है। परीक्षा में ज्वार खारापन और मैंग्रोव संबंध याद रखें। / Sundarbans is a mangrove region in a saline tidal delta. For exams remember the tide salinity and mangrove link.
(2l+2b=34) से (l+b=17), और (l-b=5)। जोड़ने पर (2l=22), इसलिए (l=11) और (b=6)। / From (2l+2b=34), (l+b=17), and (l-b=5). Adding gives (2l=22), so (l=11) and (b=6).
समुद्री जल से सामान्य नमक सोडियम क्लोराइड प्राप्त होता है। / Common salt obtained from seawater is sodium chloride.
Step 2
Why this answer is correct
इसके जलीय विलयन के विद्युत अपघटन से क्लोरीन और सोडियम हाइड्रॉक्साइड मिलते हैं। / Electrolysis of its aqueous solution gives chlorine and sodium hydroxide.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संबंधित नमक सोडियम क्लोराइड है। / Therefore the salt is sodium chloride.
A. इससे तत्काल विरोध कमजोर हो सकता था लेकिन सामाजिक अविश्वास बचता था/It could weaken immediate resistance but leave social distrust
Explanation
Simple Explanation
यह नीति नियंत्रण के लिए विभाजन का उपयोग करती थी। परीक्षा में इसकी विरासत भी लिखें। / This policy used division for control. For exams also write its legacy.
(50x+30y=500) को (10) से भाग देने पर (5x+3y=50) मिलता है। (x+y=12) के साथ हल करने पर (x=7) और (y=5)। / Dividing (50x+30y=500) by (10) gives (5x+3y=50). Solving with (x+y=12) gives (x=7) and (y=5).
\(420=2^2\times3\times5\times7\), \(660=2^2\times3\times5\times11\), \(924=2^2\times3\times7\times11\) है। / \(420=2^2\times3\times5\times7\), \(660=2^2\times3\times5\times11\), and \(924=2^2\times3\times7\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
\(H=2^2\times3=12\) और \(L=2^2\times3\times5\times7\times11=4620\), इसलिए \(L\div H=385\) है। / \(H=2^2\times3=12\) and \(L=2^2\times3\times5\times7\times11=4620\), so \(L\div H=385\).
Step 3
Exam Tip
तीन संख्याओं में पहले साझा और फिर सभी अलग अभाज्य देखें। / For three numbers, check common primes first and then all distinct primes.
\(330=2\times3\times5\times11\), \(462=2\times3\times7\times11\), \(770=2\times5\times7\times11\) है। / \(330=2\times3\times5\times11\), \(462=2\times3\times7\times11\), and \(770=2\times5\times7\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
\(H=2\times11=22\) और \(L=2\times3\times5\times7\times11=2310\), इसलिए \(L\div H=105\) है। / \(H=2\times11=22\) and \(L=2\times3\times5\times7\times11=2310\), so \(L\div H=105\).
Step 3
Exam Tip
तीन संख्याओं में पहले साझा और फिर सभी भिन्न अभाज्य देखें। / For three numbers, first check common primes and then all distinct primes.
\(252=2^2\times3^2\times7\), \(315=3^2\times5\times7\), \(420=2^2\times3\times5\times7\) है। / \(252=2^2\times3^2\times7\), \(315=3^2\times5\times7\), and \(420=2^2\times3\times5\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
\(H=3\times7=21\) और \(L=2^2\times3^2\times5\times7=1260\), इसलिए \(L\div H=60\) है। / \(H=3\times7=21\) and \(L=2^2\times3^2\times5\times7=1260\), so \(L\div H=60\).
Step 3
Exam Tip
तीन संख्याओं में महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य अलग-अलग नियमों से निकालें। / For three numbers, find HCF and LCM by their separate rules.
जब (u) और (v) सहाभाज्य हों, तो (30u) और (30v) का लघुत्तम समापवर्त्य (30uv) होता है। / When (u) and (v) are coprime, the LCM of (30u) and (30v) is (30uv).
Step 2
Why this answer is correct
(uv=26), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(30\times26=780\) है। / Since (uv=26), LCM \(=30\times26=780\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक को बाहर निकालने से प्रश्न सरल हो जाता है। / Factoring out the HCF simplifies the question.
जब (u) और (v) सहाभाज्य हों, तो (18u) और (18v) का लघुत्तम समापवर्त्य (18uv) होता है। / When (u) and (v) are coprime, the LCM of (18u) and (18v) is (18uv).
Step 2
Why this answer is correct
(uv=40), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(18\times40=720\) है। / Since (uv=40), LCM \(=18\times40=720\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक को बाहर निकालने की विधि ऐसे प्रश्नों में उपयोगी है। / Factoring out the HCF is useful in such questions.
एक छात्र ने शुष्क हाइड्रोजन क्लोराइड गैस को शुष्क नीले लिटमस कागज पर प्रवाहित किया। रंग नहीं बदला। फिर उसी गैस को नम नीले लिटमस पर प्रवाहित किया गया और रंग लाल हो गया। इसका कारण क्या है?
एक विद्यार्थी ने रंगहीन विलयन में फिनॉल्फ्थलीन डालने पर गुलाबी रंग देखा। अब वह धीरे धीरे हाइड्रोक्लोरिक अम्ल मिलाता है और गुलाबी रंग गायब हो जाता है। इस परिवर्तन का सबसे सही निष्कर्ष क्या है?
एक विद्यार्थी ने सोडियम कार्बोनेट में पतला अम्ल मिलाया और निकली गैस को चूने के पानी में प्रवाहित किया। पहले दूधियापन बना फिर अधिक गैस देने पर गायब हो गया। इसका सही कारण क्या है?
A. पहले कैल्शियम कार्बोनेट फिर घुलनशील कैल्शियम हाइड्रोजन कार्बोनेट बना/First calcium carbonate then soluble calcium hydrogen carbonate forms
Step 1
Concept
कार्बोनेट अम्ल से क्रिया करके कार्बन डाइऑक्साइड देते हैं। / Carbonates react with acids to give carbon dioxide.
Step 2
Why this answer is correct
यह गैस चूने के पानी से कैल्शियम कार्बोनेट बनाती है जिससे दूधियापन आता है। / Carbon dioxide forms calcium carbonate with lime water, causing milkiness.
Step 3
Exam Tip
अधिक गैस से घुलनशील कैल्शियम हाइड्रोजन कार्बोनेट बनता है इसलिए दूधियापन गायब होता है। / Excess carbon dioxide forms soluble calcium hydrogen carbonate, so milkiness disappears.
A. हिमालय पश्चिमी घाट और मेघालय पठार/Himalayas, Western Ghats, and Meghalaya Plateau
Explanation
Simple Explanation
हिमालय उत्तर में पश्चिमी घाट दक्षिण में और मेघालय पठार उत्तर-पूर्व में प्रमुख भौतिक इकाइयां हैं। परीक्षा में क्षेत्रों के अनुसार उदाहरण याद रखें। / Himalayas in the north, Western Ghats in the south, and Meghalaya Plateau in the north-east are major physical units. For exams, remember examples by regions.
तीस्ता सिक्किम और उत्तर बंगाल की प्रमुख नदी है और आगे ब्रह्मपुत्र तंत्र से जुड़ती है। परीक्षा में तीस्ता को हिमालयी नदी और सिक्किम से याद रखें। / The Teesta is a major river of Sikkim and North Bengal and later connects with the Brahmaputra system. For exams, remember Teesta as a Himalayan river linked with Sikkim.
पुलिकट झील आंध्र प्रदेश और तमिलनाडु क्षेत्र में स्थित है और पक्षियों के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में पुलिकट को खारे लैगून और पक्षी जीवन से याद रखें। / Pulicat Lake lies in the Andhra Pradesh-Tamil Nadu region and is famous for birds. For exams, remember Pulicat as a brackish lagoon with rich bird life.
A. एकता बढ़ती है पर एकरसता भी आ सकती है/Unity increases but monotony may also occur
Explanation
Simple Explanation
दोहराव एकता देता है लेकिन अत्यधिक होने पर उबाऊ लग सकता है। परीक्षा में balance of repetition लिखें। / Repetition gives unity but too much can look boring. Exam tip: write balance of repetition.
C. बुंदेलखंड और यमुना तंत्र/Bundelkhand and Yamuna system
Explanation
Simple Explanation
बेतवा और केन बुंदेलखंड क्षेत्र से जुड़ी यमुना की सहायक नदियां हैं। परीक्षा में क्षेत्र और नदी तंत्र साथ पढ़ें। / Betwa and Ken are Yamuna tributaries linked with Bundelkhand region. For exams study region and river system together.
A. सिक्किम की ऊंचाई वाली झीलें/High altitude lakes of Sikkim
Explanation
Simple Explanation
गुरुडोंगमार और त्सोमगो सिक्किम की ऊंचाई वाली झीलें हैं। परीक्षा में पूर्वी हिमालय की झीलें राज्य सहित याद रखें। / Gurudongmar and Tsomgo are high altitude lakes of Sikkim. For exams remember eastern Himalayan lakes with states.
D. सिक्किम की ऊंचाई वाली झीलें/High altitude lakes of Sikkim
Explanation
Simple Explanation
गुरुडोंगमार और त्सोमगो सिक्किम की ऊंचाई वाली झीलें हैं। परीक्षा में पूर्वी हिमालय की झीलें राज्य सहित याद रखें। / Gurudongmar and Tsomgo are high altitude lakes of Sikkim. For exams remember eastern Himalayan lakes with states.
B. बुंदेलखंड और यमुना तंत्र/Bundelkhand and Yamuna system
Explanation
Simple Explanation
बेतवा और केन बुंदेलखंड क्षेत्र से जुड़ी यमुना की सहायक नदियां हैं। परीक्षा में क्षेत्र और नदी तंत्र साथ पढ़ें। / Betwa and Ken are Yamuna tributaries linked with the Bundelkhand region. For exams study region and river system together.
A. लद्दाख की ऊंचाई वाली झीलें/High altitude lakes of Ladakh
Explanation
Simple Explanation
पैंगोंग त्सो और त्सो मोरीरी लद्दाख की ऊंचाई वाली झीलें हैं। परीक्षा में हिमालयी झीलों को राज्य या क्षेत्र से जोड़ें। / Pangong Tso and Tso Moriri are high altitude lakes of Ladakh. For exams link Himalayan lakes with state or region.
A. डल श्रीनगर से और वुलर झेलम नदी क्षेत्र से जुड़ी है/Dal is linked with Srinagar and Wular with the Jhelum river area
Explanation
Simple Explanation
डल झील श्रीनगर की पहचान है और वुलर झील झेलम क्षेत्र से जुड़ी है। परीक्षा में जम्मू कश्मीर की झीलें साथ पढ़ें। / Dal Lake is an identity of Srinagar and Wular Lake is linked with the Jhelum area. For exams study Jammu and Kashmir lakes together.
यदि कुर्सी (c) और मेज (t) हो तो (3c+2t=4900), (2c+3t=5600)। विलोपन से (t=1400) मिलता है। / Let chair be (c) and table be (t), so (3c+2t=4900), (2c+3t=5600). Elimination gives (t=1400).
जोड़ने पर (6x=48), इसलिए (x=8)। पहले समीकरण में रखने पर (16-7y=5), इसलिए \(y=\frac{11}{7}\)। / Adding gives (6x=48), so (x=8). Substituting in the first equation gives (16-7y=5), so \(y=\frac{11}{7}\).
यदि पेंसिल (p) और रबर (e) हो तो (3p+2e=31), (2p+5e=47)। विलोपन से (p=7) मिलता है। / Let pencil be (p) and eraser be (e), so (3p+2e=31), (2p+5e=47). Elimination gives (p=7).
पहले समीकरण से (5x+4y=120) और दूसरे से (4x-5y=20)। विलोपन से (x=20) मिलता है। / The equations become (5x+4y=120) and (4x-5y=20). Elimination gives (x=20).
यदि पेन (p) और कॉपी (n) हो तो (3p+2n=86), (2p+3n=89)। विलोपन से (p=16) और (n=19) मिलता है। / Let pen be (p) and notebook be (n), so (3p+2n=86), (2p+3n=89). Elimination gives (p=16) and (n=19).
जोड़ने पर (12x=36), इसलिए (x=3)। फिर (4x+7y=1) से \(y=-\frac{11}{7}\) मिलता है। / Adding gives (12x=36), so (x=3). Then (4x+7y=1) gives \(y=-\frac{11}{7}\).
विलोपन से \(p=\frac{340}{7}\) मिलता है। इसे किसी एक समीकरण में रखने पर \(q=\frac{200}{7}\)। / Elimination gives \(p=\frac{340}{7}\). Substituting it in either equation gives \(q=\frac{200}{7}\).
दिए समीकरण (x+y=24) और (x-y=10) बनते हैं। जोड़ने पर (x=17) और (y=7)। / The given equations become (x+y=24) and (x-y=10). Adding gives (x=17) and (y=7).
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=14) और (9(x-y)=36) से (x=9,\ y=5)। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=14) and (9(x-y)=36), (x=9,\ y=5).
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा कर पहले से घटाएं। (q=23) और फिर (p=27), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / Multiply the second equation by (2) and subtract the first. (q=23) and then (p=27), so none of the options is correct.
(12p+8q=184) और (5p+6q=88) बनाकर हल करें। परीक्षा में वस्तुओं की कीमतों को अलग-अलग चर मानें। / Form (12p+8q=184) and (5p+6q=88), then solve. In exams, take the prices of different items as separate variables.
(2x+y=11) से (y=11-2x) रखकर पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में प्रतिस्थापन के बाद सभी पद सही जोड़ें। / From (2x+y=11), put (y=11-2x) in the first equation. In exams, combine all terms correctly after substitution.
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा करके पहले में जोड़ें। परीक्षा में विपरीत संकेत दिखते ही जोड़कर चर हटाएँ। / Multiply the second equation by (2) and add it to the first. In exams, add equations when opposite signs appear.
(5x-y=11) से (y=5x-11) रखकर पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में प्रतिस्थापन के बाद पदों को सावधानी से जोड़ें। / From (5x-y=11), put (y=5x-11) in the first equation and solve. In exams, combine terms carefully after substitution.
दिए समीकरण (x+y=18) और (x-y=6) बनते हैं। जोड़ने पर (x=12) और फिर (y=6)। / The given equations become (x+y=18) and (x-y=6). Adding gives (x=12), then (y=6).
मान लें लंबाई (x) और चौड़ाई (y) है। (x+y=28) और (x-y=6) से (2y=22), इसलिए (y=11)। / Let length be (x) and breadth be (y). From (x+y=28) and (x-y=6), (2y=22), so (y=11).
मान लें पिता की आयु (x) और पुत्र की आयु (y) है। (x+y=50) और (x-y=30) जोड़ने पर (x=40)। / Let the father’s age be (x) and the son’s age be (y). Adding (x+y=50) and (x-y=30) gives (x=40).
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा कर पहले से घटाएं। इससे (3y=120) और फिर (x=50) मिलता है। / Multiply the second equation by (2) and subtract the first. This gives (3y=120), then (x=50).
दूसरे समीकरण से (y=11-2x) रखें। पहले में रखने पर (-6x+55=31), इसलिए (x=4) और (y=3)। / From the second equation use (y=11-2x). Substitution gives (-6x+55=31), so (x=4) and (y=3).
