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(\(2^{5}\)^{3}=2^{15}), \(4^{-2}=2^{-4}\), और \(8^{2}=2^{6}\), इसलिए कुल घात (15-4-6=5) है। परीक्षा में सभी आधार (2) में बदलें। / Here (\(2^{5}\)^{3}=2^{15}), \(4^{-2}=2^{-4}\), and \(8^{2}=2^{6}\), so the net exponent is (15-4-6=5). In exams, convert all bases to (2).
A. जब आवश्यक पहचान संकेत हट जाएं/When necessary identity cues are removed
Explanation
Simple Explanation
सरलता उपयोगी है पर पहचान संकेत बचने चाहिए। परीक्षा में simplification और identity balance रखें। / Simplicity is useful but identity cues must remain. Exam tip: balance simplification and identity.
A. ब्रिटेन फ्रांस की सीमा और अमेरिका सोवियत प्रभाव का नया संतुलन सामने आया/Limits of Britain France and new balance of American Soviet influence appeared
Explanation
Simple Explanation
स्वेज संकट ने उपनिवेशोत्तर शक्ति संतुलन दिखाया। परीक्षा में नासिर और उन्नीस सौ छप्पन याद रखें। / The Suez Crisis showed postcolonial power balance. For exams remember Nasser and 1956.
A. पुरानी ब्रिटिश फ्रांसीसी स्वतंत्र शक्ति क्षमता घट रही थी/Old British French independent power capacity was declining
Explanation
Simple Explanation
स्वेज संकट ने पुरानी और नई शक्तियों का बदलता संतुलन दिखाया। परीक्षा में नासिर और उन्नीस सौ छप्पन याद रखें। / The Suez Crisis showed changing balance between old and new powers. For exams remember Nasser and 1956.
A. यह अमेरिका से स्वतंत्रता का एशियाई उदाहरण है/It is an Asian example of independence from the United States
Explanation
Simple Explanation
फिलिपींस दिखाता है कि उपनिवेशवाद केवल यूरोपीय शक्तियों तक सीमित नहीं था। परीक्षा में अमेरिका और उन्नीस सौ छियालिस याद रखें। / The Philippines shows that colonialism was not limited only to European powers. For exams remember the USA and 1946.
B. ब्रिटेन और फ्रांस की स्वतंत्र कार्रवाई क्षमता कमजोर दिखी/The independent action capacity of Britain and France appeared weak
Explanation
Simple Explanation
स्वेज संकट ने मिस्री राष्ट्रवाद और ब्रिटेन फ्रांस की घटती शक्ति दिखायी। परीक्षा में नासिर और उन्नीस सौ छप्पन याद रखें। / The Suez Crisis showed Egyptian nationalism and declining power of Britain and France. For exams remember Nasser and 1956.
A. ब्रिटेन और फ्रांस की सीमित शक्ति स्पष्ट हुई/The limited power of Britain and France became clear
Explanation
Simple Explanation
स्वेज संकट ने मिस्र के राष्ट्रवाद और पुरानी शक्तियों की कमजोरी दिखायी। परीक्षा में नासिर और नहर राष्ट्रीयकरण याद रखें। / The Suez Crisis showed Egyptian nationalism and weakness of old powers. For exams remember Nasser and canal nationalization.
A. युद्ध खर्च से वे कमजोर हुईं और नियंत्रण बनाए रखना कठिन हुआ/War costs weakened them and made control difficult
Explanation
Simple Explanation
युद्ध के बाद आर्थिक कमजोरी ने औपनिवेशिक शासन की क्षमता घटाई। परीक्षा में युद्धोत्तर कारण याद रखें। / Economic weakness after the war reduced the capacity of colonial rule. For exams remember postwar causes.
A. आर्थिक कमजोरी युद्ध थकान और स्वतंत्रता की मांग बढ़ने से/Due to economic weakness war fatigue and rising demand for freedom
Explanation
Simple Explanation
युद्ध के बाद यूरोपीय शक्ति और वैधता दोनों कमजोर हुईं। परीक्षा में युद्धोत्तर उपनिवेश मुक्ति याद रखें। / After the war both European power and legitimacy weakened. For exams remember postwar decolonization.
A. यह एशिया में अमेरिका से स्वतंत्रता का उदाहरण है/It is an example of independence from the United States in Asia
Explanation
Simple Explanation
फिलिपींस ने उन्नीस सौ छियालिस में अमेरिका से स्वतंत्रता पाई। परीक्षा में देश और औपनिवेशिक शक्ति साथ याद रखें। / The Philippines gained independence from the United States in 1946. For exams remember country and colonial power together.
B. क्षेत्र संसाधन और सामरिक प्रभाव प्राप्त करना/Gaining territory resources and strategic influence
Explanation
Simple Explanation
अफ्रीका की लूट साम्राज्यवादी प्रतिस्पर्धा से जुड़ी थी। परीक्षा में संसाधन और शक्ति राजनीति को साथ याद रखें। / The Scramble for Africa was linked with imperial rivalry. For exams remember resources and power politics together.
A. उनकी स्वतंत्र वैश्विक कार्रवाई की क्षमता घट रही थी/Their ability for independent global action was declining
Explanation
Simple Explanation
स्वेज संकट ने ब्रिटेन और फ्रांस की घटती शक्ति तथा मिस्री राष्ट्रवाद को दिखाया। परीक्षा में नासिर और उन्नीस सौ छप्पन याद रखें। / The Suez Crisis showed declining power of Britain and France and Egyptian nationalism. For exams remember Nasser and 1956.
A. यूरोपीय शक्तियां कमजोर हुईं और उपनिवेशों में स्वतंत्रता की मांग बढ़ी/European powers weakened and demands for freedom grew in colonies
Explanation
Simple Explanation
युद्ध के बाद यूरोपीय शक्ति और वैधता दोनों पर दबाव पड़ा। परीक्षा में युद्धोत्तर बदलाव याद रखें। / After the war both European power and legitimacy came under pressure. For exams remember postwar changes.
कनाडा के इतिहास में फ्रांसीसी और ब्रिटिश औपनिवेशिक प्रभाव महत्वपूर्ण थे। परीक्षा में उत्तरी अमेरिका का संदर्भ याद रखें। / French and British colonial influences were important in Canada's history. For exams remember the North American context.
लैटिन अमेरिका में स्पेनी और पुर्तगाली औपनिवेशिक शासन के विरुद्ध स्वतंत्रता आंदोलन हुए। परीक्षा में इस क्षेत्र को यूरोपीय उपनिवेशवाद से जोड़ें। / In Latin America independence movements occurred against Spanish and Portuguese colonial rule. For exams connect this region with European colonialism.
A. युद्ध से आर्थिक और सैन्य शक्ति पर भारी बोझ पड़ा/War put heavy burden on economic and military power
Explanation
Simple Explanation
द्वितीय विश्व युद्ध के बाद यूरोपीय शक्तियों की क्षमता कमजोर हुई। परीक्षा में इसे उपनिवेश मुक्ति की गति से जोड़ें। / After World War II the capacity of European powers weakened. For exams connect it with the speed of decolonization.
A. क्षेत्र संसाधन और प्रभाव/Territory resources and influence
Explanation
Simple Explanation
यूरोपीय शक्तियां अफ्रीकी क्षेत्रों और संसाधनों पर नियंत्रण चाहती थीं। परीक्षा में इसे साम्राज्यवादी प्रतिस्पर्धा से जोड़ें। / European powers wanted control over African territories and resources. For exams connect it with imperial competition.
A. नए देशों पर महाशक्तियों का प्रभाव बढ़ाने की कोशिश हुई/Superpowers tried to increase influence over new countries
Explanation
Simple Explanation
शीत युद्ध में अमेरिका और सोवियत संघ नए स्वतंत्र देशों पर प्रभाव चाहते थे। परीक्षा में गुटनिरपेक्षता से जोड़ें। / During the Cold War the USA and Soviet Union wanted influence over newly independent countries. For exams connect it with non alignment.
C. संसाधन व्यापार और शक्ति बढ़ाने के लिए/To increase resources trade and power
Explanation
Simple Explanation
उपनिवेशों से यूरोपीय शक्तियों को कच्चा माल बाजार और राजनीतिक प्रभाव मिला। परीक्षा में आर्थिक कारण याद रखें। / Colonies gave European powers raw materials markets and political influence. For exams remember economic causes.
A. चेकोस्लोवाकिया के हित महाशक्ति तुष्टीकरण में दब गए/Czechoslovakia's interests were suppressed in great power appeasement
Explanation
Simple Explanation
म्यूनिख समझौता तुष्टीकरण की सीमा दिखाता है। परीक्षा में इसे द्वितीय विश्व युद्ध की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The Munich Agreement shows the limit of appeasement. For exams connect it with the background of World War II.
A. अमेरिका युद्ध में पूरी शक्ति से शामिल हुआ/The USA entered the war with full force
Explanation
Simple Explanation
हमले ने अमेरिका को द्वितीय विश्व युद्ध में निर्णायक शक्ति के रूप में ला दिया। परीक्षा में उन्नीस सौ इकतालीस याद रखें। / The attack brought the USA into World War II as a decisive power. Exam tip: remember 1941.
C. अफ्रीकी क्षेत्रों और संसाधनों पर नियंत्रण पाना/To control African territories and resources
Explanation
Simple Explanation
स्क्रैम्बल फॉर अफ्रीका साम्राज्यवादी प्रतिस्पर्धा का हिस्सा था। परीक्षा में इसे बर्लिन सम्मेलन से जोड़ें। / The Scramble for Africa was part of imperial competition. For exams connect it with the Berlin Conference.
A. मिस्र की संप्रभुता और पुराने औपनिवेशिक प्रभाव की कमजोरी/Egyptian sovereignty and weakness of old colonial influence
Explanation
Simple Explanation
स्वेज संकट ने नासिर के राष्ट्रवाद और पुरानी औपनिवेशिक शक्ति की सीमा दिखाई। परीक्षा में स्वेज नहर याद रखें। / The Suez Crisis showed Nasser's nationalism and limits of old colonial power. Exam tip: remember the Suez Canal.
A. चीन पर असमान संधियों और विदेशी प्रभाव का दबाव बढ़ा/Pressure of unequal treaties and foreign influence on China increased
Explanation
Simple Explanation
अफीम युद्धों के बाद चीन को विदेशी शक्तियों के दबाव का सामना करना पड़ा। परीक्षा में असमान संधियों को याद रखें। / After the Opium Wars China faced pressure from foreign powers. Exam tip: remember unequal treaties.
1962 का क्यूबा मिसाइल संकट अमेरिका और सोवियत संघ के बीच परमाणु तनाव का बड़ा उदाहरण था। परीक्षा में इसे शीत युद्ध की खतरनाक घटना मानें। / The Cuban Missile Crisis of 1962 was a major example of nuclear tension between the USA and the Soviet Union. For exams, treat it as a dangerous Cold War event.
डी डे लैंडिंग नॉर्मंडी में हुई थी। परीक्षा में इसे द्वितीय विश्व युद्ध में मित्र राष्ट्रों के अभियान से जोड़ें। / D Day landing took place in Normandy. For exams connect it with the Allied campaign in World War II.
रोम बर्लिन धुरी ने द्वितीय विश्व युद्ध से पहले आक्रामक शक्तियों के गठबंधन को मजबूत किया। परीक्षा में इसे धुरी शक्तियों से जोड़ें। / The Rome Berlin Axis strengthened the alliance of aggressive powers before World War II. For exams connect it with the Axis powers.
शीत युद्ध अमेरिका और सोवियत संघ के बीच प्रमुख प्रतिद्वंद्विता थी। परीक्षा में इसे विचारधारा और शक्ति संघर्ष से जोड़ें। / The Cold War was a major rivalry between the USA and Soviet Union. For exams connect it with ideology and power struggle.
A. अधिनायकवादी धुरी शक्तियों को मजबूत किया और युद्ध का खतरा बढ़ाया/It strengthened authoritarian Axis powers and increased danger of war
Explanation
Simple Explanation
रोम बर्लिन धुरी ने आक्रामक राजनीति को बल दिया। परीक्षा में इसे द्वितीय विश्व युद्ध की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The Rome Berlin Axis strengthened aggressive politics. For exams connect it with the background of World War II.
D. संयुक्त राज्य अमेरिका और सोवियत संघ/United States and Soviet Union
Explanation
Simple Explanation
अंतरिक्ष दौड़ अमेरिका और सोवियत संघ के बीच थी। परीक्षा में इसे शीत युद्ध की वैज्ञानिक प्रतिस्पर्धा से जोड़ें। / The Space Race was between the U.S. and the Soviet Union. For exams connect it with scientific competition during the Cold War.
B. संयुक्त राज्य अमेरिका और सोवियत संघ/United States and Soviet Union
Explanation
Simple Explanation
शीत युद्ध मुख्य रूप से अमेरिका और सोवियत संघ के बीच था। परीक्षा में इसे पूंजीवाद और साम्यवाद के तनाव से जोड़ें। / The Cold War was mainly between the U.S. and the Soviet Union. For exams connect it with tension between capitalism and communism.
राइखस्टाग आग के बाद हिटलर ने नागरिक स्वतंत्रताओं को सीमित किया। परीक्षा में इसे नाजी तानाशाही के उभार से जोड़ें। / After the Reichstag Fire Hitler restricted civil liberties. For exams connect it with the rise of Nazi dictatorship.
A. वह विश्व जनमत बना सकती है लेकिन अधिकांश प्रस्ताव बाध्यकारी नहीं होते/It can shape world opinion but most resolutions are not binding
Explanation
Simple Explanation
महासभा व्यापक प्रतिनिधित्व देती है पर उसके प्रस्ताव सामान्यतः सिफारिशात्मक होते हैं। परीक्षा में नैतिक प्रभाव और कानूनी बाध्यता अलग रखें। / The General Assembly gives broad representation but its resolutions are generally recommendatory. Exam tip: separate moral influence from legal binding force.
C. शांति पर खतरे या आक्रमण की स्थिति में/In case of threat to peace or aggression
Explanation
Simple Explanation
अध्याय सात शांति खतरे पर सुरक्षा परिषद को कार्रवाई की शक्ति देता है। परीक्षा में इसे प्रतिबंध और प्रवर्तन कार्रवाई से जोड़ें। / Chapter VII empowers the Security Council to act on threats to peace. Exam tip: connect it with sanctions and enforcement action.
B. सुरक्षा परिषद शांति सुरक्षा मामलों में बाध्यकारी निर्णय दे सकती है जबकि महासभा अधिकतर सिफारिश करती है/The Security Council can give binding decisions on peace and security while the General Assembly mostly recommends
Explanation
Simple Explanation
सुरक्षा परिषद के पास शांति और सुरक्षा से जुड़े विशेष अधिकार हैं। परीक्षा में महासभा की चर्चा भूमिका और परिषद की निर्णय भूमिका अलग रखें। / The Security Council has special powers related to peace and security. Exam tip: separate the Assembly's discussion role and the Council's decision role.
C. सुरक्षा परिषद में मतदान और वीटो व्यवस्था/Voting and veto system in the Security Council
Explanation
Simple Explanation
याल्टा में सुरक्षा परिषद की मतदान व्यवस्था और बड़ी शक्तियों की भूमिका महत्वपूर्ण विषय थे। परीक्षा में इसे युद्धोत्तर शक्ति संतुलन से जोड़ें। / At Yalta the Security Council voting system and the role of major powers were important issues. Exam tip: link it with post-war power balance.
D. कि बड़ी शक्तियों की राजनीति कई बार फैसलों को सीमित कर देती है/That great power politics often limits decisions
Explanation
Simple Explanation
संयुक्त राष्ट्र की प्रभावशीलता कई बार बड़ी शक्तियों की सहमति पर निर्भर हो जाती है। परीक्षा में इसे वीटो और सुरक्षा परिषद से जोड़ें। / The effectiveness of the UN often depends on agreement among major powers. Exam tip: link this with veto and the Security Council.
B. सिफारिशात्मक और नैतिक राजनीतिक महत्व वाले/Recommendatory with moral and political importance
Explanation
Simple Explanation
महासभा के प्रस्ताव सामान्यतः बाध्यकारी कानून नहीं होते पर उनका नैतिक महत्व होता है। परीक्षा में महासभा और सुरक्षा परिषद की शक्ति अलग समझें। / General Assembly resolutions are generally not binding law but have moral importance. Exam tip: distinguish GA and Security Council powers.
A. क्योंकि वैश्विक निर्णयों के लिए जरूरी शक्ति और समर्थन घट गया/Because the power and support needed for global decisions declined
Explanation
Simple Explanation
अमेरिका की अनुपस्थिति और बदलती सदस्यता ने संस्था की विश्वसनीयता घटाई। परीक्षा में संस्था की सदस्यता को उसकी प्रभावशीलता से जोड़ें। / The absence of the USA and changing membership reduced the institution's credibility. For exams connect membership with effectiveness.
A. लोकतांत्रिक प्रक्रिया को दरकिनार कर सत्ता केंद्रित की जा सकती थी/Power could be centralized by bypassing democratic process
Explanation
Simple Explanation
आपात शक्तियों ने लोकतांत्रिक संस्थाओं को कमजोर करने का मार्ग दिया। परीक्षा में संवैधानिक कमजोरी और तानाशाही उदय को साथ पढ़ें। / Emergency powers created a path to weaken democratic institutions. For exams study constitutional weakness with the rise of dictatorship.
A. जर्मनी इटली और जापान को राजनीतिक सैन्य समझ में जोड़ा/It linked Germany Italy and Japan in a political military understanding
Explanation
Simple Explanation
ट्रिपार्टाइट पैक्ट ने यूरोपीय और एशियाई आक्रामक शक्तियों को एक धुरी में जोड़ा। परीक्षा में धुरी गठन का क्रम याद रखें। / The Tripartite Pact linked aggressive European and Asian powers into an Axis. For exams remember the sequence of Axis formation.
A. इटली और जर्मनी के बीच बढ़ता राजनीतिक सहयोग/Growing political cooperation between Italy and Germany
Explanation
Simple Explanation
रोम बर्लिन धुरी ने फासीवादी शक्तियों की नजदीकी दिखाई। परीक्षा में धुरी शक्तियों के बनने की प्रक्रिया याद रखें। / The Rome-Berlin Axis showed closeness between fascist powers. For exams remember the process of Axis formation.
A. हर देश अपनी सुरक्षा अर्थव्यवस्था और प्रभाव क्षेत्र चाहता था/Each country wanted security economy and sphere of influence
Explanation
Simple Explanation
विजेता शक्तियों की प्राथमिकताएं अलग होने से शांति व्यवस्था जटिल हुई। परीक्षा में शांति संधियों को शक्ति राजनीति से जोड़ें। / Different priorities of victorious powers made the peace settlement complex. For exams connect peace treaties with power politics.
B. क्योंकि उपनिवेश और बाजारों पर नियंत्रण की दौड़ थी/Because there was a race to control colonies and markets
Explanation
Simple Explanation
उपनिवेशों और संसाधनों की प्रतिस्पर्धा ने तनाव बढ़ाया। परीक्षा में साम्राज्यवाद को युद्ध के दीर्घकालीन कारण में रखें। / Competition for colonies and resources increased tension. For exams place imperialism among the long-term causes of war.
B. वे पीछे हटने लगीं और दबाव में आ गईं/They began retreating and came under pressure
Explanation
Simple Explanation
एल अलामेन ने उत्तरी अफ्रीका में मित्र राष्ट्रों की पहल मजबूत की। परीक्षा में इसे अफ्रीकी मोर्चे का मोड़ समझें। / El Alamein strengthened Allied initiative in North Africa. For exams understand it as a turning point of the African front.
A. विशाल औद्योगिक आर्थिक और सैन्य संसाधन मिले/They gained huge industrial economic and military resources
Explanation
Simple Explanation
अमेरिका की उत्पादन क्षमता और सैन्य शक्ति ने मित्र राष्ट्रों को मजबूत किया। परीक्षा में पर्ल हार्बर को प्रवेश बिंदु मानें। / America's production capacity and military strength strengthened the Allies. For exams treat Pearl Harbor as the entry point.
A. मित्र राष्ट्रों की अधिक संसाधन शक्ति और कई मोर्चों पर दबाव/Greater Allied resources and pressure on many fronts
Explanation
Simple Explanation
मित्र राष्ट्रों के पास उद्योग जनशक्ति और संसाधनों का बड़ा आधार था। परीक्षा में संसाधन और रणनीति दोनों को कारण मानें। / The Allies had a larger base of industry manpower and resources. For exams treat both resources and strategy as causes.
A. अमेरिका और सोवियत संघ के बीच वैचारिक और शक्ति संघर्ष बढ़ा/Ideological and power rivalry grew between the USA and Soviet Union
Explanation
Simple Explanation
युद्ध के बाद दो महाशक्तियों में पूंजीवाद और साम्यवाद का तनाव बढ़ा। परीक्षा में इसे द्वितीय विश्व युद्ध के परिणाम से जोड़ें। / After the war tensions between capitalism and communism grew between two superpowers. For exams connect it with the result of the Second World War.
द्वितीय विश्व युद्ध के बाद अमेरिका और सोवियत संघ प्रमुख महाशक्तियां बने। परीक्षा में इसे शीत युद्ध की शुरुआत से जोड़ें। / After the Second World War the USA and Soviet Union became major superpowers. For exams connect this with the start of the Cold War.
A. जर्मनी ऑस्ट्रिया हंगरी और रूस/Germany Austria-Hungary and Russia
Explanation
Simple Explanation
पूर्वी मोर्चे पर रूस का संघर्ष जर्मनी और ऑस्ट्रिया हंगरी से हुआ। परीक्षा में मोर्चों को नक्शे के साथ याद रखें। / On the Eastern Front Russia fought Germany and Austria-Hungary. For exams remember fronts with the map.
रूस शुरुआत में मित्र राष्ट्रों की ओर था। परीक्षा में ब्रिटेन फ्रांस और रूस को एक समूह में याद रखें। / Russia was initially on the Allied side. For exams remember Britain France and Russia in one group.
ऑस्ट्रिया हंगरी केंद्रीय शक्तियों में शामिल था। परीक्षा में जर्मनी और ऑस्ट्रिया हंगरी को साथ याद रखें। / Austria-Hungary was part of the Central Powers. For exams remember Germany and Austria-Hungary together.
शीत युद्ध अमेरिका और सोवियत संघ के बीच वैचारिक और राजनीतिक तनाव था। परीक्षा में इसे द्वितीय विश्व युद्ध के बाद की दुनिया से जोड़ें। / The Cold War was ideological and political tension between the USA and Soviet Union. For exams connect it with the post-Second World War world.
इटली ने शुरुआत में धुरी शक्तियों का साथ दिया। परीक्षा में मुसोलिनी और इटली को धुरी पक्ष से जोड़ें। / Italy initially supported the Axis Powers. For exams connect Mussolini and Italy with the Axis side.
जर्मनी प्रथम विश्व युद्ध में केंद्रीय शक्तियों का प्रमुख देश था। परीक्षा में ऑस्ट्रिया हंगरी और ओटोमन साम्राज्य भी याद रखें। / Germany was a major Central Power in the First World War. For exams also remember Austria Hungary and the Ottoman Empire.
ब्रिटेन द्वितीय विश्व युद्ध के प्रमुख मित्र राष्ट्रों में था। परीक्षा में अमेरिका सोवियत संघ और चीन को भी मित्र राष्ट्रों से जोड़ें। / Britain was one of the major Allied Powers in the Second World War. For exams also connect USA Soviet Union and China with the Allies.
धुरी शक्तियों में जर्मनी इटली और जापान प्रमुख थे। परीक्षा में इन्हें मित्र राष्ट्रों से अलग रखें। / The main Axis Powers were Germany Italy and Japan. For exams keep them separate from the Allied Powers.
A. इसने हर्ष की दक्षिणी बढ़त को रोका/It checked Harsha's southern advance
Explanation
Simple Explanation
पुलकेशिन द्वितीय चालुक्य शासक था जिसने हर्ष को दक्षिण में रोका। इसे दक्कन की शक्ति के प्रमाण के रूप में याद करें। / Pulakeshin II was a Chalukya ruler who checked Harsha in the south. Remember it as evidence of Deccan power.
नरसिंहवर्मन प्रथम पल्लव शासक थे और पुलकेशिन द्वितीय चालुक्य शासक थे। दोनों का संघर्ष दक्षिण भारतीय राजनीति में महत्वपूर्ण था। / Narasimhavarman I was a Pallava ruler and Pulakeshin II was a Chalukya ruler. Their conflict was important in South Indian politics.
A. सुधार दिए गए पर औपनिवेशिक नियंत्रण भी बचा रहा/Reforms were given but colonial control remained
Explanation
Simple Explanation
1935 अधिनियम सीमित उत्तरदायी शासन का उदाहरण था। परीक्षा में सुधार और सीमा दोनों देखें। / The 1935 Act was an example of limited responsible government. Exam tip is to see both reform and limitation.
A. वे निर्वाचित मंत्रियों की शक्ति सीमित कर सकती थीं/They could limit the power of elected ministers
Explanation
Simple Explanation
1935 अधिनियम में प्रांतीय स्वायत्तता थी पर नियंत्रण भी बना रहा। परीक्षा में सुधार और सीमा दोनों देखें। / The 1935 Act gave provincial autonomy but retained control. Exam tip is to see both reform and limitation.
A. मुस्लिम बहुल प्रांतों की स्वायत्तता और सुरक्षा/Autonomy and security of Muslim-majority provinces
Explanation
Simple Explanation
चौदह सूत्र केंद्र की शक्ति और अल्पसंख्यक सुरक्षा पर चिंता दिखाते थे। परीक्षा में संवैधानिक मतभेद समझें। / The Fourteen Points showed concern about central power and minority safeguards. Exam tip: understand constitutional differences.
A. वे निर्वाचित मंत्रियों के अधिकारों को सीमित कर सकती थीं/They could limit the powers of elected ministers
Explanation
Simple Explanation
गवर्नर की विशेष शक्तियाँ उत्तरदायी शासन को सीमित करती थीं। परीक्षा में 1935 अधिनियम की सीमाएँ याद रखें। / The Governor's special powers limited responsible government. Exam tip is to remember the limitations of the 1935 Act.
A. मीर कासिम शुजाउद्दौला और शाह आलम द्वितीय/Mir Qasim Shuja-ud-Daula and Shah Alam II
Explanation
Simple Explanation
बक्सर में कंपनी ने तीन शक्तियों के संयुक्त मोर्चे को हराया। परीक्षा में बक्सर को कंपनी के राजनीतिक विस्तार से जोड़ें। / At Buxar the Company defeated a combined front of three powers. Exam tip is to link Buxar with the political expansion of the Company.
वांडीवाश में अंग्रेजों ने फ्रांसीसियों को हराया। परीक्षा में इसे कर्नाटक युद्धों से जोड़ें। / The English defeated the French at Wandiwash. Exam tip is to link it with the Carnatic Wars.
तालीकोटा में दक्कनी सल्तनतों के गठबंधन ने विजयनगर को हराया। परीक्षा में युद्धों में बने गठबंधनों को याद रखें। / A coalition of Deccan Sultanates defeated Vijayanagara at Talikota. Exam tip: remember alliances formed in battles.
रायचूर दोआब दक्कन की महत्वपूर्ण उपजाऊ और रणनीतिक भूमि थी। परीक्षा में इसे विजयनगर-दक्कन संघर्ष से जोड़ें। / The Raichur Doab was an important fertile and strategic land in the Deccan. Exam tip is to link it with Vijayanagara-Deccan conflict.
शर्त \(2r^2=r+r^3\) से (r(r-1)2=0) मिलता है, इसलिए शून्येतर मान (1) है। परीक्षा में दी गई शून्येतर शर्त जरूर लगाएं। / The condition \(2r^2=r+r^3\) gives (r(r-1)2=0), so the nonzero value is (1). In exams, always apply the nonzero condition.
A. समांतर श्रेणी है और \(d=\sqrt{3}\)/It is an AP and \(d=\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
पद \(\sqrt{3},2\sqrt{3},3\sqrt{3},4\sqrt{3}\) बनते हैं। परीक्षा में मूलों को सरल करके ही अंतर निकालें। / The terms become \(\sqrt{3},2\sqrt{3},3\sqrt{3},4\sqrt{3}\). In exams, simplify radicals before finding differences.
शर्त \(2k^2=k+k^3\) से (k(k-1)2=0) मिलता है, और शून्येतर मान (1) है। परीक्षा में शून्येतर जैसी शर्त न भूलें। / The condition \(2k^2=k+k^3\) gives (k(k-1)2=0), and the nonzero value is (1). In exams, do not ignore conditions like nonzero.
A. समांतर श्रेणी है, \(d=\sqrt{2}\)/It is an AP, \(d=\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
पद \(\sqrt{2},2\sqrt{2},3\sqrt{2},4\sqrt{2}\) बनते हैं, इसलिए अंतर \(\sqrt{2}\) है। परीक्षा में मूलों को पहले सरल करें। / The terms become \(\sqrt{2},2\sqrt{2},3\sqrt{2},4\sqrt{2}\), so the difference is \(\sqrt{2}\). In exams, simplify radicals first.
पहला समीकरण (2x+y=19) बनता है और (y=x-5) रखने पर (3x-5=19)। समीकरण को पहले सरल करना समय बचाता है। / The first equation becomes (2x+y=19), and substituting (y=x-5) gives (3x-5=19). Simplifying the equation first saves time.
पहला समीकरण (x+y=10) बनता है; इसे (x-y=4) से जोड़ने पर (2x=14)। बड़े गुणांक को पहले छोटा करें। / The first equation becomes (x+y=10); adding it with (x-y=4) gives (2x=14). Reduce large coefficients first.
पहला समीकरण (x+y=9) बनता है; इसे (x-y=1) से जोड़ने पर (2x=10)। पहले सामान्य गुणनखंड से भाग दें। / The first equation becomes (x+y=9); adding it with (x-y=1) gives (2x=10). Divide by the common factor first.
हर पद को (2) से भाग देने पर (x+y=7) मिलता है। विलोपन से पहले समीकरण सरल करना उपयोगी है। / Dividing every term by (2) gives (x+y=7). Simplifying equations before elimination is useful.
पहला समीकरण (x+y=5) है; इसे (x-y=1) से जोड़ने पर (2x=6)। बड़े गुणांक पहले छोटा करें। / The first equation is (x+y=5); adding it with (x-y=1) gives (2x=6). Reduce large coefficients first.
पहला समीकरण (x+y=8) बनता है; इसे (x-y=2) से जोड़ने पर (2x=10)। पहले समीकरण को सरल करने से हल आसान होता है। / The first equation becomes (x+y=8); adding it with (x-y=2) gives (2x=10). Simplifying an equation first makes solving easier.
समीकरण घटाकर सरल करें तो (x+y=20) और (x-y=6) मिलते हैं। इनका प्रतिच्छेद ((13,7)) है। / Simplifying gives (x+y=20) and (x-y=6). Their intersection is ((13,7)).
पूरे समीकरण को (4) से भाग देने पर (2x+y=5) मिलता है। सरल रूप से रेखाओं की तुलना आसान होती है। / Dividing the whole equation by (4) gives (2x+y=5). The simplified form makes line comparison easier.
पूरे समीकरण को (3) से भाग देने पर (2x+y=4) मिलता है। सरल रूप रेखाओं की तुलना में मदद करता है। / Dividing the whole equation by (3) gives (2x+y=4). The simplified form helps compare lines.
पूरे समीकरण को (2) से भाग देने पर (2x+y=4) मिलता है। समानुपाती समीकरण अक्सर संपाती रेखाएँ दे सकते हैं। / Dividing the whole equation by (2) gives (2x+y=4). Proportional equations can often give coincident lines.
\( \sqrt{300}=10\sqrt{3} \) और \( \sqrt{147}=7\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \(3\sqrt{3}\) है। पहले मूलों को सरल करें। / \( \sqrt{300}=10\sqrt{3} \) and \( \sqrt{147}=7\sqrt{3} \), so the difference is \(3\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
\( \sqrt{108}=6\sqrt{3} \) और \( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \(2\sqrt{3}\) है। समान मूलों को ही घटाएँ। / \( \sqrt{108}=6\sqrt{3} \) and \( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \), so the difference is \(2\sqrt{3}\). Subtract only like radicals.
\( \sqrt{192}=8\sqrt{3} \) और \( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \(3\sqrt{3}\) है। पहले मूलों को सरल करें। / \( \sqrt{192}=8\sqrt{3} \) and \( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \), so the difference is \(3\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
\( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \) और \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \(2\sqrt{3}\) है। समान मूलों को ही घटाएँ। / \( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the difference is \(2\sqrt{3}\). Subtract only like radicals.
\( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \) और \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), इसलिए योग \(5\sqrt{3}\) है। पहले मूलों को सरल करें। / \( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the sum is \(5\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
\( \sqrt{8}=2\sqrt{2} \), इसलिए \( \sqrt{2}+\sqrt{8}=3\sqrt{2} \)। समान मूलों को ही जोड़ा जाता है। / \( \sqrt{8}=2\sqrt{2} \), so \( \sqrt{2}+\sqrt{8}=3\sqrt{2} \). Only like radicals can be added.
\( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \) और \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \( \sqrt{3} \) है। पहले मूलों को सरल करें। / \( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the difference is \( \sqrt{3} \). Simplify the radicals first.
\( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \) और \( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \) इसलिए अंतर \( \sqrt{3} \) है। समान मूलों को घटाएँ। / \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \) and \( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \), so the difference is \( \sqrt{3} \). Subtract like radicals.
\( \sqrt{72}=\sqrt{36\cdot2}=6\sqrt{2}\)। मूल सरल करने के लिए सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग निकालें। / \( \sqrt{72}=\sqrt{36\cdot2}=6\sqrt{2}\). To simplify a root, factor out the largest perfect square.
\(\sqrt{25}=5\) और \(\sqrt{4}=2\), इसलिए \(\sqrt{25}-\sqrt{4}=3\)। पूर्ण वर्गों को तुरंत सरल करें। / \(\sqrt{25}=5\) and \(\sqrt{4}=2\), so \(\sqrt{25}-\sqrt{4}=3\). Simplify perfect squares immediately.
\(\sqrt{16}=4\) और \(\frac{4}{2}=2\), इसलिए बिंदु (2) है। पहले वर्गमूल सरल करें, फिर भाग दें। / \(\sqrt{16}=4\) and \(\frac{4}{2}=2\), so the point is (2). Simplify the square root first, then divide.
\(\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}\)। स्थान अनुमान से पहले वर्गमूल को सरल करें। / \(\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}\). Simplify the square root before estimating its position.
\(\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt{2}\) है। परीक्षा में वर्ग गुणनखंड निकालकर वर्गमूल सरल करें। / \(\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt{2}\). In exams, take out square factors to simplify roots.
विषम घातों \(x^5\), \(x^3\) और (x) के गुणांक (-5), (4) और (1) हैं। उनका योग (0) है। / The coefficients of odd powers \(x^5\), \(x^3\), and (x) are (-5), (4), and (1). Their sum is (0).
विषम घातों \(x^5\), \(x^3\) और (x) के गुणांक (5), (2) और (-1) हैं। उनका योग (6) है। / The coefficients of odd powers \(x^5\), \(x^3\), and (x) are (5), (2), and (-1). Their sum is (6).
