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100 results found for "multiples-of-five" in Class 10.

(3) के दो क्रमागत धनात्मक गुणजों का गुणनफल (270) है। वे गुणज कौन से हैं?

The product of two consecutive positive multiples of (3) is (270). Which multiples are they?

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Correct Answer

C. (15) और (18)(15) and (18)

Explanation

Simple Explanation

गुणज (x) और (x+3) मानें। (x(x+3)=270) से (x=15) मिलता है। / Let the multiples be (x) and (x+3). From (x(x+3)=270), we get (x=15).

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दांतों की सड़न में मुंह का पीएच पाँच दशमलव पाँच से कम होना क्यों हानिकारक है?

Why is mouth pH below five point five harmful in tooth decay?

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Correct Answer

A. अम्ल दांतों के आवरण को कमजोर करता हैAcid weakens tooth enamel

Step 1

Concept

कम पीएच अधिक अम्लीयता बताता है। / Lower pH indicates higher acidity.

Step 2

Why this answer is correct

अम्ल दांतों के कठोर आवरण को नुकसान पहुंचा सकता है। / Acid can damage the hard enamel of teeth.

Step 3

Exam Tip

इसलिए कम पीएच दांतों की सड़न बढ़ा सकता है। / Therefore low pH can increase tooth decay.

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(44) से (297) तक (11) के गुणजों का योग कितना होगा?

What is the sum of the multiples of (11) from (44) to (297)?

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Correct Answer

A. (4092)

Explanation

Simple Explanation

यह समान्तर श्रेणी \(44,55,\ldots,297\) है जिसमें (24) पद हैं। परीक्षा में पहले पदों की संख्या निकालें। / This is the AP \(44,55,\ldots,297\) with (24) terms. Exam tip: find the number of terms first.

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(21) से (210) तक (7) के गुणजों का योग कितना होगा?

What is the sum of the multiples of (7) from (21) to (210)?

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Correct Answer

D. (3234)

Explanation

Simple Explanation

यह समान्तर श्रेणी \(21,28,\ldots,210\) है जिसमें (28) पद हैं। परीक्षा में पहले पदों की संख्या निकालें। / This is the AP \(21,28,\ldots,210\) with (28) terms. Exam tip: find the number of terms first.

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(50) से कम (4) के सभी धनात्मक गुणजों का योग कितना है?

What is the sum of all positive multiples of (4) less than (50)?

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Correct Answer

C. (312)

Explanation

Simple Explanation

श्रेढ़ी \(4,8,\ldots,48\) है जिसमें (12) पद हैं और योग (312) है। अंतिम स्वीकार्य गुणज पहचानना जरूरी है। / The AP is \(4,8,\ldots,48\) with (12) terms, and the sum is (312). Identifying the last allowed multiple is important.

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(7) से (140) तक (7) के सभी धनात्मक गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of all positive multiples of (7) from (7) to (140).

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Correct Answer

D. (1470)

Explanation

Simple Explanation

यह श्रेढ़ी \(7,14,\ldots,140\) है जिसमें (20) पद हैं और योग (1470) है। अंतिम पद से (n) निकालना आसान तरीका है। / The AP is \(7,14,\ldots,140\) with (20) terms, and its sum is (1470). Finding (n) from the last term is an easy method.

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(300) से कम (25) के सभी तीन अंकों वाले गुणजों का योग कितना है?

What is the sum of all three-digit multiples of (25) less than (300)?

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Correct Answer

A. (1500)

Explanation

Simple Explanation

गुणज \(100,125,\ldots,275\) हैं और (8) पद हैं, इसलिए योग (1500) है। सीमा के अनुसार पहला और अंतिम पद तय करें। / The multiples are \(100,125,\ldots,275\), and there are (8) terms, so the sum is (1500). Decide the first and last terms according to the limit.

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(4) से (100) तक (4) के गुणजों का योग कितना है?

What is the sum of the multiples of (4) from (4) to (100)?

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Correct Answer

B. (1300)

Explanation

Simple Explanation

यह (4) के पहले (25) गुणजों का योग है, इसलिए \(4\times\frac{25\times26}{2}=1300\)। गुणजों में प्राकृतिक संख्याओं का योग लगाएँ। / This is the sum of the first (25) multiples of (4), so \(4\times\frac{25\times26}{2}=1300\). Use the sum of natural numbers for multiples.

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(20) से (200) तक (10) के गुणजों का योग कितना है?

What is the sum of the multiples of (10) from (20) to (200)?

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Correct Answer

A. (2090)

Explanation

Simple Explanation

यह श्रेणी \(20,30,\ldots,200\) है जिसमें (19) पद हैं, इसलिए योग (2090) है। सीमा के दोनों सिरों को शामिल करें। / The sequence is \(20,30,\ldots,200\) with (19) terms, so the sum is (2090). Include both boundary terms.

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(100) से कम (6) के सभी धनात्मक गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of all positive multiples of (6) less than (100).

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Correct Answer

A. (816)

Explanation

Simple Explanation

गुणज (6) से (96) तक हैं और (16) पद हैं, इसलिए योग (816) है। सीमा वाले प्रश्न में अंतिम पद पहले तय करें। / The multiples are from (6) to (96), and there are (16) terms, so the sum is (816). In boundary questions, decide the last term first.

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(5000) से कम (41) के धनात्मक गुणजों की समान्तर श्रेणी में अंतिम पद क्या होगा?

What will be the last term in the AP of positive multiples of (41) less than (5000)?

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Correct Answer

B. (4961)

Explanation

Simple Explanation

(41n<5000) में सबसे बड़ा (n=121) है। अंतिम पद \(41\times121=4961\) होगा। / In (41n<5000), the greatest (n=121). The last term will be \(41\times121=4961\).

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(3600) से कम (37) के धनात्मक गुणजों की समान्तर श्रेणी में अंतिम पद क्या होगा?

What will be the last term in the AP of positive multiples of (37) less than (3600)?

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Correct Answer

C. (3589)

Explanation

Simple Explanation

(37n<3600) में सबसे बड़ा (n=97) है। अंतिम पद \(37\times97=3589\) होगा। / In (37n<3600), the greatest (n=97). The last term will be \(37\times97=3589\).

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(2500) से कम (29) के धनात्मक गुणजों की समान्तर श्रेणी में अंतिम पद क्या होगा?

What will be the last term in the AP of positive multiples of (29) less than (2500)?

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Correct Answer

B. (2494)

Explanation

Simple Explanation

(29n<2500) में सबसे बड़ा (n=86) है। अंतिम पद \(29\times86=2494\) होगा। / In (29n<2500), the greatest (n=86). The last term will be \(29\times86=2494\).

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(2000) से कम (23) के धनात्मक गुणजों की समान्तर श्रेणी में अंतिम पद क्या है?

What is the last term in the AP of positive multiples of (23) less than (2000)?

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Correct Answer

B. (1978)

Explanation

Simple Explanation

(23n<2000) में सबसे बड़ा (n=86) है। अंतिम पद \(23\times86=1978\) होगा। / In (23n<2000), the greatest (n=86). The last term will be \(23\times86=1978\).

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(1500) से कम (19) के धनात्मक गुणजों की समान्तर श्रेणी में अंतिम पद क्या है?

What is the last term in the AP of positive multiples of (19) less than (1500)?

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Correct Answer

A. (1482)

Explanation

Simple Explanation

(19n<1500) में सबसे बड़ा (n=78) है। अंतिम पद \(19\times78=1482\) होगा। / In (19n<1500), the greatest (n=78). The last term will be \(19\times78=1482\).

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(1000) से कम (17) के धनात्मक गुणजों की AP में अंतिम पद क्या है?

What is the last term in the AP of positive multiples of (17) less than (1000)?

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Correct Answer

B. (986)

Explanation

Simple Explanation

(17n<1000) में सबसे बड़ा (n=58) है। अंतिम पद \(17\times58=986\) होगा। / In (17n<1000), the greatest (n=58). The last term will be \(17\times58=986\).

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(600) से कम (13) के धनात्मक गुणजों में अंतिम पद क्या है?

What is the last term among the positive multiples of (13) less than (600)?

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Correct Answer

B. (598)

Explanation

Simple Explanation

(13n<600) में सबसे बड़ा (n=46) है इसलिए पद \(13\times46=598\)। सीमा से कम सबसे बड़ा पूर्णांक लें। / In (13n<600), the greatest (n=46) so the term is \(13\times46=598\). Take the greatest integer below the limit.

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(400) से बड़े (12) के गुणजों की AP \(408,420,432,\ldots\) है। इसका (18)वां पद क्या होगा?

The AP of multiples of (12) greater than (400) is \(408,420,432,\ldots\). What is its (18)th term?

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Correct Answer

A. (612)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a=408) और (d=12) है इसलिए \(a_{18}=408+17\times12=612\)। सीमा के बाद पहला सही गुणज चुनें। / Here (a=408) and (d=12) so \(a_{18}=408+17\times12=612\). Choose the first correct multiple after the limit.

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(500) से कम (11) के धनात्मक गुणजों में अंतिम पद क्या है?

What is the last term among the positive multiples of (11) less than (500)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (495)

Explanation

Simple Explanation

(11n<500) में सबसे बड़ा (n=45) है इसलिए पद \(11\times45=495\)। सीमा से कम सबसे बड़ा पूर्णांक लें। / In (11n<500), the greatest (n=45), so the term is \(11\times45=495\). Take the greatest integer below the limit.

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(300) से बड़े (8) के गुणजों की समान्तर श्रेणी \(304,312,320,\ldots\) है। इसका (25)वां पद क्या होगा?

The AP of multiples of (8) greater than (300) is \(304,312,320,\ldots\). What is its (25)th term?

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Correct Answer

A. (496)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a=304) और (d=8) है इसलिए \(a_{25}=304+24\times8=496\)। सीमा के बाद पहला सही गुणज चुनें। / Here (a=304) and (d=8) so \(a_{25}=304+24\times8=496\). Choose the first correct multiple after the limit.

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(200) से कम (9) के धनात्मक गुणजों में अंतिम पद क्या है?

What is the last term among the positive multiples of (9) less than (200)?

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Correct Answer

C. (198)

Explanation

Simple Explanation

\(9,18,27,\ldots\) में (9n<200), इसलिए सबसे बड़ा (n=22) और पद (198) है। गुणजों में सीमा से कम सबसे बड़ा पूर्णांक लें। / In \(9,18,27,\ldots\), (9n<200), so the greatest (n=22) and the term is (198). For multiples, take the largest integer below the limit.

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मार्टिन लूथर द्वारा पंचानबे थीसिस किस आंदोलन से जुड़ी थी?

Martin Luther's Ninety Five Theses were linked with which movement?

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Correct Answer

C. प्रोटेस्टेंट सुधारProtestant Reformation

Explanation

Simple Explanation

पंचानबे थीसिस प्रोटेस्टेंट सुधार से जुड़ी थीं। परीक्षा में मार्टिन लूथर और धार्मिक सुधार साथ याद रखें। / The Ninety Five Theses were linked with the Protestant Reformation. For exams remember Martin Luther with religious reform.

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जोसेफ स्टालिन की पंचवर्षीय योजनाएं किस क्षेत्र से जुड़ी थीं?

Joseph Stalin's Five Year Plans were linked with which field?

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Correct Answer

C. तेज औद्योगिकीकरण और केंद्रीकृत अर्थव्यवस्थाRapid industrialization and centralized economy

Explanation

Simple Explanation

स्टालिन की पंचवर्षीय योजनाओं ने सोवियत औद्योगिकीकरण पर जोर दिया। परीक्षा में इन्हें राज्य नियंत्रित अर्थव्यवस्था से जोड़ें। / Stalin's Five Year Plans stressed Soviet industrialization. For exams connect them with state controlled economy.

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दूसरी पंचवर्षीय योजना किस वर्ष शुरू हुई थी?

The Second Five-Year Plan began in which year?

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Correct Answer

B. सन् 19561956

Explanation

Simple Explanation

दूसरी पंचवर्षीय योजना 1956 में शुरू हुई थी। परीक्षा में भारी उद्योगों पर इसका जोर याद रखें। / The Second Five-Year Plan began in 1956. In exams remember its focus on heavy industries.

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प्रथम पंचवर्षीय योजना किस वर्ष शुरू हुई थी?

The First Five-Year Plan began in which year?

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Correct Answer

B. सन् 19511951

Explanation

Simple Explanation

प्रथम पंचवर्षीय योजना 1951 में शुरू हुई थी। परीक्षा में कृषि और सिंचाई पर इसके जोर को याद रखें। / The First Five-Year Plan began in 1951. In exams remember its focus on agriculture and irrigation.

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समांतर श्रेढ़ी \(2,9,16,\ldots\) के पहले (50) पदों में उन पदों का योग ज्ञात कीजिए जिनके क्रमांक (5) के गुणज हैं।

In the first (50) terms of the AP \(2,9,16,\ldots\), find the sum of the terms whose positions are multiples of (5).

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Correct Answer

B. (1875)

Explanation

Simple Explanation

चुने गए पद \(a_5,a_{10},\ldots,a_{50}\) हैं और उनका योग (1875) है। क्रमांक आधारित प्रश्न में चुने गए पदों की नई श्रेढ़ी बनाएँ। / The selected terms are \(a_5,a_{10},\ldots,a_{50}\), and their sum is (1875). In position-based questions, form the new AP of selected terms.

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समांतर श्रेढ़ी \(1,6,11,\ldots\) के पहले (40) पदों में उन पदों का योग ज्ञात कीजिए जिनके क्रमांक (4) के गुणज हैं।

In the first (40) terms of the AP \(1,6,11,\ldots\), find the sum of the terms whose positions are multiples of (4).

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Correct Answer

A. (1060)

Explanation

Simple Explanation

चुने गए पद \(a_4,a_8,\ldots,a_{40}\) हैं और उनका योग (1060) है। क्रमांक आधारित प्रश्न में चुने गए पदों की नई श्रेढ़ी बनाएँ। / The selected terms are \(a_4,a_8,\ldots,a_{40}\), and their sum is (1060). In position-based questions, form the new AP of selected terms.

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समांतर श्रेढ़ी \(2,5,8,\ldots\) के पहले (30) पदों में उन पदों का योग ज्ञात कीजिए जिनके क्रमांक (3) के गुणज हैं।

In the first (30) terms of the AP \(2,5,8,\ldots\), find the sum of the terms whose positions are multiples of (3).

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Correct Answer

A. (485)

Explanation

Simple Explanation

चुने गए पद \(a_3,a_6,\ldots,a_{30}\) हैं और उनका योग (485) है। क्रमांक आधारित प्रश्न में चुने गए पदों की नई श्रेढ़ी बनाएँ। / The selected terms are \(a_3,a_6,\ldots,a_{30}\), and their sum is (485). In position-based questions, form the new AP of selected terms.

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(1500) से बड़े (37) के गुणजों की AP \(1517,1554,1591,\ldots\) है। इसका (31)वां पद क्या होगा?

The AP of multiples of (37) greater than (1500) is \(1517,1554,1591,\ldots\). What will be its (31)st term?

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Correct Answer

B. (2627)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a=1517) और (d=37)। \(a_{31}=1517+30\times37=2627\)। / Here (a=1517) and (d=37). \(a_{31}=1517+30\times37=2627\).

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(1200) से बड़े (31) के गुणजों की AP \(1209,1240,1271,\ldots\) है। इसका (29)वां पद क्या होगा?

The AP of multiples of (31) greater than (1200) is \(1209,1240,1271,\ldots\). What will be its (29)th term?

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Correct Answer

A. (2077)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a=1209) और (d=31)। \(a_{29}=1209+28\times31=2077\)। / Here (a=1209) and (d=31). \(a_{29}=1209+28\times31=2077\).

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(900) से बड़े (23) के गुणजों की समान्तर श्रेणी \(920,943,966,\ldots\) है। इसका (27)वां पद क्या होगा?

The AP of multiples of (23) greater than (900) is \(920,943,966,\ldots\). What will be its (27)th term?

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Correct Answer

A. (1518)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a=920) और (d=23)। \(a_{27}=920+26\times23=1518\)। / Here (a=920) and (d=23). \(a_{27}=920+26\times23=1518\).

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(700) से बड़े (19) के गुणजों की समान्तर श्रेणी \(703,722,741,\ldots\) है। इसका (24)वां पद क्या होगा?

The AP of multiples of (19) greater than (700) is \(703,722,741,\ldots\). What is its (24)th term?

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Correct Answer

B. (1140)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a=703) और (d=19)। \(a_{24}=703+23\times19=1140\)। / Here (a=703) and (d=19). \(a_{24}=703+23\times19=1140\).

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(500) से बड़े (17) के गुणजों की समान्तर श्रेणी \(510,527,544,\ldots\) है। इसका (19)वां पद क्या होगा?

The AP of multiples of (17) greater than (500) is \(510,527,544,\ldots\). What is its (19)th term?

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Correct Answer

B. (816)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a=510) और (d=17)। \(a_{19}=510+18\times17=816\)। / Here (a=510) and (d=17). \(a_{19}=510+18\times17=816\).

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(250) से बड़े (13) के गुणजों की AP \(260,273,286,\ldots\) है। इसका (22)वां पद क्या होगा?

The AP of multiples of (13) greater than (250) is \(260,273,286,\ldots\). What is its (22)nd term?

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Correct Answer

B. (533)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a=260) और (d=13)। \(a_{22}=260+21\times13=533\)। / Here (a=260) and (d=13). \(a_{22}=260+21\times13=533\).

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तीन अंकों वाली पहली संख्या (100) है जो (7) से विभाज्य नहीं है, लेकिन \(105,112,119,\ldots\) तीन अंकों वाली (7) की गुणज AP है। इस AP का (50)वां पद क्या होगा?

The first three-digit number is (100), which is not divisible by (7), but \(105,112,119,\ldots\) is the AP of three-digit multiples of (7). What is the (50)th term of this AP?

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Correct Answer

B. (448)

Explanation

Simple Explanation

इस AP में (a=105), (d=7), इसलिए \(a_{50}=105+49\times7=448\)। गुणजों की AP में पहला सही गुणज चुनें। / In this AP, (a=105), (d=7), so \(a_{50}=105+49\times7=448\). In an AP of multiples, choose the first correct multiple.

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समान्तर श्रेणी \(5,10,15,\ldots\) के पहले (18) पदों का योग क्या होगा?

What will be the sum of the first (18) terms of the AP \(5,10,15,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (855)

Explanation

Simple Explanation

यहां अंतिम पद (90) है। (S_{18}=\frac{18}{2}(5+90)=855)। / Here the last term is (90). (S_{18}=\frac{18}{2}(5+90)=855).

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सिंधु तंत्र की पांच प्रमुख नदियों का सही समूह कौन सा है?

Which is the correct group of five major rivers of the Indus system?

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Correct Answer

C. झेलम चिनाब रावी ब्यास सतलुजJhelum Chenab Ravi Beas Sutlej

Explanation

Simple Explanation

झेलम चिनाब रावी ब्यास और सतलुज सिंधु तंत्र की प्रमुख नदियां हैं। परीक्षा में पंजाब की पांच नदियां साथ पढ़ें। / Jhelum Chenab Ravi Beas and Sutlej are major rivers of the Indus system. For exams study the five rivers of Punjab together.

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सिंधु नदी तंत्र की पांच प्रमुख भारतीय उपनदियों को पहचानने में कौन सा समूह सही है?

Which group correctly identifies the five major Indian tributaries of the Indus system?

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Correct Answer

A. झेलम चिनाब रावी व्यास सतलुजJhelum Chenab Ravi Beas Sutlej

Explanation

Simple Explanation

झेलम चिनाब रावी व्यास और सतलुज सिंधु तंत्र की प्रमुख नदियां हैं। परीक्षा में पंजाब की पांच नदियां साथ याद रखें। / Jhelum Chenab Ravi Beas and Sutlej are major rivers of the Indus system. For exams remember the five rivers of Punjab together.

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मार्टिन लूथर की पंचानवे थीसिस किस आंदोलन की शुरुआत से जुड़ी मानी जाती है?

Martin Luther's Ninety Five Theses are linked with the beginning of which movement?

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Correct Answer

A. धर्म सुधार आंदोलनReformation

Explanation

Simple Explanation

पंचानवे थीसिस ने यूरोपीय चर्च सुधार की बहस को तेज किया। परीक्षा में वर्ष पंद्रह सौ सत्रह याद रखें। / The Ninety Five Theses accelerated debate on church reform in Europe. Exam tip: remember 1517.

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धर्म सुधार आंदोलन में पचानवे थीसिस किस व्यक्ति से जुड़ी थीं?

The Ninety-Five Theses in the Reformation were associated with which person?

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Correct Answer

C. मार्टिन लूथरMartin Luther

Explanation

Simple Explanation

पचानवे थीसिस मार्टिन लूथर से जुड़ी थीं। परीक्षा में धर्म सुधार को यूरोप के धार्मिक बदलाव से जोड़ें। / The Ninety-Five Theses were associated with Martin Luther. For exams connect the Reformation with religious change in Europe.

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जोसेफ स्टालिन की पंचवर्षीय योजनाएं मुख्य रूप से किस उद्देश्य से जुड़ी थीं?

Joseph Stalin's Five-Year Plans were mainly linked with which objective?

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Correct Answer

D. औद्योगिकीकरणIndustrialization

Explanation

Simple Explanation

स्टालिन की पंचवर्षीय योजनाएं सोवियत औद्योगिकीकरण से जुड़ी थीं। परीक्षा में उन्हें केंद्रीकृत योजना से याद रखें। / Stalin's Five-Year Plans were linked with Soviet industrialization. For exams, remember him with centralized planning.

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सुरक्षा परिषद के पांच स्थायी सदस्यों को पी फाइव क्यों कहा जाता है?

Why are the five permanent members of the Security Council called the P5?

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Correct Answer

A. क्योंकि वे स्थायी सदस्य हैं और वीटो रखते हैंBecause they are permanent members and hold veto power

Explanation

Simple Explanation

पी फाइव में अमेरिका ब्रिटेन फ्रांस रूस और चीन शामिल हैं। परीक्षा में उनके नाम और वीटो दोनों याद रखें। / The P5 includes the USA UK France Russia and China. Exam tip: remember both their names and veto power.

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सुरक्षा परिषद के पांच स्थायी सदस्य अक्सर किस संक्षिप्त नाम से पहचाने जाते हैं?

The five permanent members of the Security Council are often known by which abbreviation?

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Correct Answer

A. पी फाइवP5

Explanation

Simple Explanation

पांच स्थायी सदस्य पी फाइव कहलाते हैं और उनके पास वीटो शक्ति होती है। परीक्षा में पी फाइव और वीटो को साथ याद रखें। / The five permanent members are called P5 and have veto power. Exam tip: remember P5 and veto together.

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संयुक्त राष्ट्र सुरक्षा परिषद के पांच स्थायी सदस्यों में कौन सा समूह सही है?

Which group correctly lists the five permanent members of the UN Security Council?

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Correct Answer

A. अमेरिका ब्रिटेन फ्रांस रूस चीनUSA UK France Russia China

Explanation

Simple Explanation

सुरक्षा परिषद के पांच स्थायी सदस्य अमेरिका ब्रिटेन फ्रांस रूस और चीन हैं। परीक्षा में इन्हें पी फाइव के रूप में याद रखें। / The five permanent members are the USA UK France Russia and China. Exam tip: remember them as the P5.

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किस वर्ष भारत रत्न प्राप्तकर्ताओं की संख्या पांच रही?

In which year was the number of Bharat Ratna recipients five?

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Correct Answer

C. 20242024

Explanation

Simple Explanation

2024 में पांच व्यक्तियों के नाम भारत रत्न के लिए घोषित हुए। परीक्षा में 2024 की संख्या विशेष रूप से याद रखें। / In 2024 five persons were announced for the Bharat Ratna. Remember the 2024 count especially.

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किस वर्ष में भारत रत्न प्राप्तकर्ताओं की संख्या इस सूची में सबसे अधिक पांच थी?

In which year was the number of Bharat Ratna recipients in this list the highest at five?

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Correct Answer

C. 20242024

Explanation

Simple Explanation

2024 में पांच व्यक्तियों के नाम घोषित हुए जो इस सूची में सबसे बड़ा समूह है। परीक्षा में 2024 की संख्या विशेष रूप से याद रखें। / In 2024 five names were announced making it the largest group in this list. Remember the 2024 count especially.

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दिल्ली सल्तनत के पांच वंशों में सबसे पहले कौन सा वंश आया?

Which dynasty came first among the five dynasties of the Delhi Sultanate?

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Correct Answer

A. गुलाम वंशSlave dynasty

Explanation

Simple Explanation

गुलाम वंश दिल्ली सल्तनत का पहला वंश था। परीक्षा में सल्तनत वंशों का क्रम याद रखें। / The Slave dynasty was the first dynasty of the Delhi Sultanate. For exams, remember the sequence of Sultanate dynasties.

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जैन पंच महाव्रतों में ब्रह्मचर्य जोड़ने का श्रेय किस तीर्थंकर से जुड़ा माना जाता है?

The addition of Brahmacharya to the Jain five great vows is associated with which Tirthankara?

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Correct Answer

C. महावीरMahavira

Explanation

Simple Explanation

महावीर ने पार्श्वनाथ की चार व्रत परंपरा में ब्रह्मचर्य को प्रमुख रूप से जोड़ा माना जाता है। परीक्षा में तेईसवें और चौबीसवें तीर्थंकर का अंतर याद रखें। / Mahavira is considered to have added Brahmacharya prominently to Parshvanatha's four-vow tradition. For exams, remember the difference between the 23rd and 24th Tirthankaras.

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महावीर के पंच महाव्रतों में ब्रह्मचर्य का अलग रूप से जोड़ना किस पूर्व तीर्थंकर से भिन्नता दिखाता है?

The separate addition of Brahmacharya among Mahavira's five great vows shows difference from which earlier Tirthankara?

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Correct Answer

D. पार्श्वनाथParshvanatha

Explanation

Simple Explanation

पार्श्वनाथ से चार व्रत जोड़े जाते हैं जबकि महावीर ने ब्रह्मचर्य को अलग महाव्रत बनाया। परीक्षा में जैन व्रतों का विकास याद रखें। / Four vows are linked with Parshvanatha while Mahavira made Brahmacharya a separate great vow. For exams, remember development of Jain vows.

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जैन धर्म के पंच महाव्रतों में अस्तेय का अर्थ क्या है?

What does Asteya mean among the five great vows of Jainism?

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Correct Answer

A. चोरी न करनाNon-stealing

Explanation

Simple Explanation

अस्तेय का अर्थ चोरी न करना है। परीक्षा में पांच महाव्रतों के अर्थ अलग-अलग याद रखें। / Asteya means non-stealing. For exams, remember the meanings of the five great vows separately.

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जैन धर्म के पांच महाव्रतों में कौन सा व्रत सत्य बोलने से संबंधित है?

Which of the five great vows of Jainism is related to speaking truth?

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Correct Answer

A. सत्यSatya

Explanation

Simple Explanation

सत्य जैन धर्म का महत्वपूर्ण महाव्रत है। परीक्षा में पांच महाव्रतों के अर्थ अलग अलग याद करें। / Satya is an important great vow of Jainism. For exams remember the meanings of the five vows separately.

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यदि (3,x,11,y,19) एक समांतर श्रेणी के लगातार पांच पद हैं, तो (x,y) और सामान्य अंतर क्या हैं?

If (3,x,11,y,19) are five consecutive terms of an AP, what are (x,y) and the common difference?

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Correct Answer

B. (x=7,y=15,d=4)

Explanation

Simple Explanation

पहले और पांचवें पद के बीच (4) बराबर अंतराल हैं, इसलिए \(d=\frac{19-3}{4}=4\)। परीक्षा में दूर दिए गए पदों के बीच कुल अंतर को अंतरालों की संख्या से भाग दें। / There are (4) equal gaps between the first and fifth terms, so \(d=\frac{19-3}{4}=4\). In exams, divide the total difference between distant terms by the number of gaps.

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तीन पेंसिल और दो रबर की कीमत (31) रुपये है। दो पेंसिल और पांच रबर की कीमत (47) रुपये है। एक पेंसिल की कीमत क्या है?

Three pencils and two erasers cost (31) rupees. Two pencils and five erasers cost (47) rupees. What is the price of one pencil?

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Correct Answer

C. (7) रुपये(7) rupees

Explanation

Simple Explanation

यदि पेंसिल (p) और रबर (e) हो तो (3p+2e=31), (2p+5e=47)। विलोपन से (p=7) मिलता है। / Let pencil be (p) and eraser be (e), so (3p+2e=31), (2p+5e=47). Elimination gives (p=7).

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यदि किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को पाँच अलग बिंदुओं पर काटता है तो बहुपद की न्यूनतम घात क्या हो सकती है?

If a polynomial graph cuts the (x)-axis at five distinct points, what can be the minimum degree of the polynomial?

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Correct Answer

D. (5)

Explanation

Simple Explanation

पाँच अलग वास्तविक शून्यकों के लिए घात कम से कम (5) होनी चाहिए। टिप: शून्यकों की संख्या घात से अधिक नहीं हो सकती। / For five distinct real zeroes the degree must be at least (5). Tip: the number of zeroes cannot exceed the degree.

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यदि किसी संख्या को 34 से भाग देने पर शेषफल 33 है, तो उसकी पांच गुनी संख्या को 34 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 33 when divided by 34, what remainder will five times the number leave when divided by 34?

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Correct Answer

C. 29

Step 1

Concept

पांच गुनी संख्या के लिए शेषफल \(5\times33=165\) होगा। / For five times the number, the remainder part is \(5\times33=165\).

Step 2

Why this answer is correct

\(165=34\times4+29\), इसलिए अंतिम शेषफल 29 है। / \(165=34\times4+29\), so the final remainder is 29.

Step 3

Exam Tip

गुणा के बाद मिले परिणाम को हमेशा भाजक से छोटा करें। / After multiplication, always reduce the result below the divisor.

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पांच लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 5 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among five consecutive integers divisible by 5?

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Correct Answer

A. क्योंकि 5 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2, 3, 4 का चक्र आता हैBecause division by 5 gives the cycle of remainders 0, 1, 2, 3, 4

Step 1

Concept

कोई भी पूर्णांक 5 से भाग देने पर (5q), (5q+1), (5q+2), (5q+3), या (5q+4) रूप में होता है। / Any integer divided by 5 has one of the forms (5q), (5q+1), (5q+2), (5q+3), or (5q+4).

Step 2

Why this answer is correct

पांच लगातार पूर्णांकों में ये पांचों शेषफल आ जाते हैं। / Five consecutive integers cover all five remainders.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 5 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 5.

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यदि कोई संख्या 20 से भाग देने पर शेषफल 3 देती है, तो उसकी पांच गुनी संख्या को 20 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 3 when divided by 20, what is the remainder when five times the number is divided by 20?

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Correct Answer

C. 15

Step 1

Concept

संख्या को (20q+3) मानें। / Let the number be (20q+3).

Step 2

Why this answer is correct

पांच गुनी संख्या में शेषफल \(5\times3=15\) होगा, जो 20 से छोटा है। / For five times the number, the remainder is \(5\times3=15\), which is less than 20.

Step 3

Exam Tip

गुणा में शेषफल को ही गुणा करें और सीमा जांचें। / In multiplication, multiply the remainder and check the limit.

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यदि एक अंडाशय में पाँच बीजांड हैं और चार का निषेचन होता है तो सामान्यतः कितने बीज बनेंगे?

If an ovary has five ovules and four are fertilized, how many seeds will generally form?

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Correct Answer

A. चारFour

Step 1

Concept

बीजांड निषेचन के बाद बीज बनता है। / An ovule becomes a seed after fertilization.

Step 2

Why this answer is correct

जितने बीजांड सफलतापूर्वक निषेचित होंगे उतने बीज बनने की संभावना होती है। / The number of seeds generally depends on the number of fertilized ovules.

Step 3

Exam Tip

इसलिए चार निषेचित बीजांडों से चार बीज बन सकते हैं। / So four fertilized ovules can form four seeds.

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पीएच दो और पीएच पाँच वाले दो विलयनों में कौन सा अधिक अम्लीय है?

Between solutions of pH two and pH five which one is more acidic?

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Correct Answer

A. पीएच दो वालाSolution with pH two

Step 1

Concept

अम्लीयता बढ़ने पर पीएच घटता है। / Acidity increases as pH decreases.

Step 2

Why this answer is correct

दो का पीएच पाँच से कम है। / pH two is lower than pH five.

Step 3

Exam Tip

इसलिए पीएच दो वाला विलयन अधिक अम्लीय है। / Therefore the solution with pH two is more acidic.

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पाँच मैग्नीशियम ऑक्साइड कणों में मैग्नीशियम और ऑक्सीजन परमाणुओं का अनुपात क्या रहेगा?

What will be the ratio of magnesium atoms to oxygen atoms in five units of magnesium oxide?

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Correct Answer

A. एक अनुपात एकOne to one

Step 1

Concept

मैग्नीशियम ऑक्साइड में मैग्नीशियम और ऑक्सीजन बराबर संख्या में होते हैं। / Magnesium oxide has equal numbers of magnesium and oxygen atoms.

Step 2

Why this answer is correct

पाँच कणों में दोनों के पाँच पाँच परमाणु होंगे। / Five units have five atoms of each.

Step 3

Exam Tip

इसलिए अनुपात एक अनुपात एक रहेगा। / Therefore the ratio remains one to one.

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जल के वैद्युत वियोजन में यदि ऑक्सीजन का आयतन पांच मिलीलीटर है तो हाइड्रोजन का अपेक्षित आयतन कितना होगा?

In electrolysis of water if the volume of oxygen is five millilitres what is the expected volume of hydrogen?

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Correct Answer

B. दस मिलीलीटरTen millilitres

Step 1

Concept

जल के वैद्युत वियोजन में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन का आयतन अनुपात दो अनुपात एक होता है। / In electrolysis of water the volume ratio of hydrogen to oxygen is two to one.

Step 2

Why this answer is correct

ऑक्सीजन पांच मिलीलीटर है। / Oxygen is five millilitres.

Step 3

Exam Tip

इसलिए हाइड्रोजन दस मिलीलीटर होगी। / Therefore hydrogen will be ten millilitres.

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तीन अंकों वाली (19) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग कितना होगा?

What is the sum of all three-digit numbers divisible by (19)?

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Correct Answer

D. (25897)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ \(114,133,\ldots,988\) हैं और कुल (47) पद हैं। परीक्षा में पहला और अंतिम तीन अंकीय गुणज निकालें। / The numbers are \(114,133,\ldots,988\), and there are (47) terms. Exam tip: find the first and last three-digit multiples.

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(10) और (130) के बीच (4) और (6) दोनों से विभाज्य संख्याओं का योग कितना होगा?

What is the sum of numbers between (10) and (130) that are divisible by both (4) and (6)?

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Correct Answer

B. (840)

Explanation

Simple Explanation

ऐसी संख्याएँ \(12,24,\ldots,120\) हैं और कुल (10) पद हैं। परीक्षा में दोनों से विभाज्य का अर्थ लघुत्तम समापवर्त्य लें। / The numbers are \(12,24,\ldots,120\), and there are (10) terms. Exam tip: divisible by both means use the least common multiple.

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तीन अंकों वाली (17) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग कितना होगा?

What is the sum of all three-digit numbers divisible by (17)?

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Correct Answer

C. (31518)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ \(102,119,\ldots,986\) हैं और कुल (53) पद हैं। परीक्षा में पहला और अंतिम तीन अंकीय गुणज निकालें। / The numbers are \(102,119,\ldots,986\), and there are (53) terms. Exam tip: find the first and last three-digit multiples.

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(75) और (255) के बीच (12) से विभाज्य संख्याओं का योग कितना होगा?

What is the sum of numbers divisible by (12) between (75) and (255)?

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Correct Answer

C. (2592)

Explanation

Simple Explanation

पद \(84,96,\ldots,252\) हैं और कुल (15) पद बनते हैं। परीक्षा में पहला और अंतिम मान सावधानी से चुनें। / The terms are \(84,96,\ldots,252\), making (15) terms. Exam tip: choose the first and last valid terms carefully.

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(200) से (1200) तक (19) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of all numbers divisible by (19) from (200) to (1200).

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Correct Answer

A. (37259)

Explanation

Simple Explanation

पहला गुणज (209), अंतिम (1197) और (53) पद हैं, इसलिए योग (37259) है। सीमा के अंदर पहला गुणज सही चुनें। / The first multiple is (209), the last is (1197), and there are (53) terms, so the sum is (37259). Choose the first multiple within the range correctly.

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(1) से (1500) तक उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (9) से विभाज्य हैं लेकिन (12) से विभाज्य नहीं हैं।

Find the sum of all numbers from (1) to (1500) that are divisible by (9) but not by (12).

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Correct Answer

A. (93753)

Explanation

Simple Explanation

(9) के गुणजों के योग से (36) के गुणजों का योग घटाने पर (93753) मिलता है। दोनों से विभाज्य संख्याएँ (\operatorname{lcm}(9,12)) की गुणज होती हैं। / Subtracting the sum of multiples of (36) from the sum of multiples of (9) gives (93753). Numbers divisible by both are multiples of (\operatorname{lcm}(9,12)).

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(1) से (1000) तक उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (5) या (8) से विभाज्य हैं।

Find the sum of all numbers from (1) to (1000) that are divisible by (5) or (8).

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Correct Answer

B. (150500)

Explanation

Simple Explanation

(5) और (8) के गुणजों के योग जोड़कर (40) के गुणजों का योग घटाने से (150500) मिलता है। दोहरी गिनती से बचना जरूरी है। / Adding sums of multiples of (5) and (8), then subtracting multiples of (40), gives (150500). Avoiding double counting is important.

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(120) से (900) तक (16) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of all numbers divisible by (16) from (120) to (900).

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Correct Answer

A. (25088)

Explanation

Simple Explanation

पहला गुणज (128), अंतिम (896) और कुल (49) पद हैं, इसलिए योग (25088) है। सीमा के अनुसार पहला पद ध्यान से चुनें। / The first multiple is (128), the last is (896), and there are (49) terms, so the sum is (25088). Choose the first term according to the range carefully.

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(150) से (750) तक (17) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of all numbers divisible by (17) from (150) to (750).

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Correct Answer

B. (16218)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ \(153,170,\ldots,748\) हैं और उनका योग (16218) है। सीमा के अंदर पहला और अंतिम गुणज सही चुनें। / The numbers are \(153,170,\ldots,748\), and their sum is (16218). Choose the first and last multiples within the limits correctly.

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(1) से (1000) तक उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (6) से विभाज्य हैं लेकिन (15) से विभाज्य नहीं हैं।

Find the sum of all numbers from (1) to (1000) that are divisible by (6) but not by (15).

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Correct Answer

C. (66336)

Explanation

Simple Explanation

(6) के गुणजों के योग से (30) के गुणजों का योग घटाने पर (66336) मिलता है। (6) और (15) दोनों से विभाज्य संख्याएँ (30) की गुणज होती हैं। / Subtracting the sum of multiples of (30) from the sum of multiples of (6) gives (66336). Numbers divisible by both (6) and (15) are multiples of (30).

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(1) से (700) तक उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (4) या (7) से विभाज्य हैं।

Find the sum of all numbers from (1) to (700) that are divisible by (4) or (7).

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Correct Answer

A. (87850)

Explanation

Simple Explanation

(4) और (7) के गुणजों के योग जोड़कर (28) के गुणजों का योग घटाने से (87850) मिलता है। दोहरी गिनती से बचना जरूरी है। / Adding sums of multiples of (4) and (7), then subtracting multiples of (28), gives (87850). Avoiding double counting is important.

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(80) से (600) तक (13) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of all numbers divisible by (13) from (80) to (600).

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Correct Answer

C. (13780)

Explanation

Simple Explanation

पहला गुणज (91), अंतिम (598) और कुल (40) पद हैं, इसलिए योग (13780) है। सीमा के अनुसार पहला पद ध्यान से चुनें। / The first multiple is (91), the last is (598), and there are (40) terms, so the sum is (13780). Choose the first term according to the range carefully.

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(200) से (800) तक (14) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of all numbers divisible by (14) from (200) to (800).

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Correct Answer

D. (21672)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ \(210,224,\ldots,798\) हैं और उनका योग (21672) है। सीमा के अंदर पहला और अंतिम गुणज सही चुनें। / The numbers are \(210,224,\ldots,798\), and their sum is (21672). Choose the first and last multiples within the limits correctly.

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(1) से (1000) तक उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (4) से विभाज्य हैं लेकिन (10) से विभाज्य नहीं हैं।

Find the sum of all numbers from (1) to (1000) that are divisible by (4) but not by (10).

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Correct Answer

D. (100000)

Explanation

Simple Explanation

(4) के गुणजों का योग (125500) और (20) के गुणजों का योग (25500) है, इसलिए उत्तर (100000) है। \(\operatorname{lcm}\) से overlap हटाएँ। / The sum of multiples of (4) is (125500), and the sum of multiples of (20) is (25500), so the answer is (100000). Remove overlap using \(\operatorname{lcm}\).

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(1) से (500) तक उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (3) या (5) से विभाज्य हैं।

Find the sum of all numbers from (1) to (500) that are divisible by (3) or (5).

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Correct Answer

A. (58418)

Explanation

Simple Explanation

(3) और (5) के गुणजों के योग जोड़कर (15) के गुणजों का योग घटाने से (58418) मिलता है। दोहरी गिनती से बचना जरूरी है। / Adding sums of multiples of (3) and (5), then subtracting multiples of (15), gives (58418). Avoiding double counting is important.

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(50) से (250) तक (7) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of all numbers divisible by (7) from (50) to (250).

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Correct Answer

C. (4214)

Explanation

Simple Explanation

श्रेढ़ी \(56,63,\ldots,245\) है जिसमें (28) पद हैं और योग (4214) है। सीमा के अंदर पहला और अंतिम गुणज सही चुनें। / The AP is \(56,63,\ldots,245\) with (28) terms, and the sum is (4214). Choose the first and last multiples within the limits correctly.

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तीन अंकों वाली उन सभी विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (9) से विभाज्य हैं।

Find the sum of all three-digit odd numbers that are divisible by (9).

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Correct Answer

B. (27900)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ \(117,135,\ldots,999\) हैं और (50) पदों का योग (27900) है। विषम गुणजों में अंतर (18) होगा। / The numbers are \(117,135,\ldots,999\), and the sum of (50) terms is (27900). For odd multiples, the common difference is (18).

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(100) और (500) के बीच (11) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of all numbers divisible by (11) between (100) and (500).

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Correct Answer

D. (10890)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ \(110,121,\ldots,495\) हैं और उनका योग (10890) है। between लिखे होने पर सिरों को शामिल करना है या नहीं यह ध्यान से देखें। / The numbers are \(110,121,\ldots,495\), and their sum is (10890). When between is written, check carefully whether endpoints are included.

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एक सड़क पर खंभों की दूरी के क्रम \(6,12,18,\ldots\) मीटर हैं। पहले (25) अंतरालों की कुल दूरी कितनी होगी?

On a road, the distances of intervals are \(6,12,18,\ldots\) meters. What is the total distance of the first (25) intervals?

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Correct Answer

C. (1950)

Explanation

Simple Explanation

यह (6) के पहले (25) गुणजों का योग है, इसलिए कुल दूरी (1950) मीटर है। गुणजों के योग में (a=d) होता है। / This is the sum of the first (25) multiples of (6), so the total distance is (1950) meters. In sums of multiples, (a=d).

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समांतर श्रेणी \(11,22,33,\ldots\) के पहले (14) पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of the first (14) terms of the arithmetic progression \(11,22,33,\ldots\).

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Correct Answer

B. (1155)

Explanation

Simple Explanation

यह (11) के पहले (14) गुणजों का योग है, इसलिए \(11\times\frac{14\times15}{2}=1155\)। गुणजों में प्राकृतिक संख्याओं के योग का उपयोग करें। / This is the sum of the first (14) multiples of (11), so \(11\times\frac{14\times15}{2}=1155\). For multiples, use the sum of natural numbers.

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यदि (a=9), (d=9), और (n=8) है, तो समांतर श्रेणी के पहले (8) पदों का योग क्या होगा?

If (a=9), (d=9), and (n=8), what will be the sum of the first (8) terms of the arithmetic progression?

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Correct Answer

C. (324)

Explanation

Simple Explanation

यह (9) के पहले (8) गुणजों का योग है, इसलिए \(9\times36=324\)। (a=d) हो तो गुणज वाला तरीका तेज है। / This is the sum of the first (8) multiples of (9), so \(9\times36=324\). If (a=d), the multiples method is faster.

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समांतर श्रेणी \(16,32,48,\ldots\) के पहले (6) पदों का योग ज्ञात करें।

Find the sum of the first (6) terms of the arithmetic progression \(16,32,48,\ldots\).

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Correct Answer

A. (336)

Explanation

Simple Explanation

यह (16) के पहले (6) गुणजों का योग है, इसलिए \(16\times21=336\)। गुणजों में \(1+2+\cdots+n\) का उपयोग करें। / This is the sum of the first (6) multiples of (16), so \(16\times21=336\). For multiples, use \(1+2+\cdots+n\).

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समांतर श्रेणी \(8,16,24,\ldots\) के पहले (11) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (11) terms of the arithmetic progression \(8,16,24,\ldots\)?

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B. (528)

Explanation

Simple Explanation

यह (8) के पहले (11) गुणजों का योग है, इसलिए \(8\times66=528\)। गुणजों में प्राकृतिक संख्याओं के योग का उपयोग करें। / This is the sum of the first (11) multiples of (8), so \(8\times66=528\). For multiples, use the sum of natural numbers.

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समांतर श्रेढ़ी \(21,28,35,\ldots\) के पहले (6) पदों का योग कितना होगा?

What will be the sum of the first (6) terms of the arithmetic progression \(21,28,35,\ldots\)?

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A. (231)

Explanation

Simple Explanation

यह (7) के (3)वें से (8)वें गुणजों का योग है, या सीधे (a=21), (d=7), (n=6) से (231) मिलता है। प्रश्न में पहले पद को ध्यान से देखें। / These are the (3)rd to (8)th multiples of (7), or directly (a=21), (d=7), (n=6) gives (231). Look carefully at the first term.

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समांतर श्रेढ़ी \(11,22,33,\ldots\) के पहले (5) पदों का योग ज्ञात करें।

Find the sum of the first (5) terms of the arithmetic progression \(11,22,33,\ldots\).

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B. (165)

Explanation

Simple Explanation

यह (11) के पहले (5) गुणजों का योग है, इसलिए \(11\times15=165\)। गुणजों में पहले (n) प्राकृतिक संख्याओं का योग काम आता है। / This is the sum of the first (5) multiples of (11), so \(11\times15=165\). For multiples, the sum of the first (n) natural numbers is useful.

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समांतर श्रेढ़ी \(7,14,21,\ldots\) के पहले (8) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (8) terms of the arithmetic progression \(7,14,21,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (252)

Explanation

Simple Explanation

यह (7) के पहले (8) गुणजों का योग है, इसलिए \(7\times36=252\)। गुणजों के प्रश्न में प्राकृतिक संख्याओं के योग का उपयोग करें। / This is the sum of the first (8) multiples of (7), so \(7\times36=252\). For multiples, use the sum of natural numbers.

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समांतर श्रेढ़ी \(6,12,18,\ldots\) के पहले (10) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (10) terms of the arithmetic progression \(6,12,18,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (330)

Explanation

Simple Explanation

यह (6) के पहले (10) गुणज हैं, जिनका योग (330) है। गुणजों को भी समांतर श्रेढ़ी की तरह हल करें। / These are the first (10) multiples of (6), whose sum is (330). Treat multiples as an arithmetic progression.

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एक AP में (a=11), (d=11), (n=20) है। योग क्या है?

In an AP (a=11), (d=11), (n=20). What is the sum?

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Correct Answer

A. (2310)

Explanation

Simple Explanation

यह (11) के पहले (20) गुणजों का योग है। (S_{20}=\frac{20}{2}(11+220)=2310)। / This is the sum of the first (20) multiples of (11). (S_{20}=\frac{20}{2}(11+220)=2310).

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समान्तर श्रेणी \(9,18,27,\ldots\) के पहले (12) पदों का योग कितना है?

What is the sum of the first (12) terms of the AP \(9,18,27,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (702)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम पद (108) है। (S_{12}=\frac{12}{2}(9+108)=702)। / The last term is (108). (S_{12}=\frac{12}{2}(9+108)=702).

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समान्तर श्रेणी \(11,22,33,\ldots\) के पहले (9) पदों का योग कितना है?

What is the sum of the first (9) terms of the AP \(11,22,33,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (495)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम पद (99) है। (S_9=\frac{9}{2}(11+99)=495)। / The last term is (99). (S_9=\frac{9}{2}(11+99)=495).

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समान्तर श्रेणी \(7,14,21,\ldots\) के पहले (10) पदों का योग क्या होगा?

What will be the sum of the first (10) terms of the AP \(7,14,21,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (385)

Explanation

Simple Explanation

यह (7) के गुणजों की श्रेणी है। (S_{10}=\frac{10}{2}(7+70)=385)। / This is the sequence of multiples of (7). (S_{10}=\frac{10}{2}(7+70)=385).

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समान्तर श्रेणी \(10,20,30,\ldots\) के पहले (12) पदों का योग कितना है?

What is the sum of the first (12) terms of the AP \(10,20,30,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (780)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a=10), (d=10), (n=12)। \(S_{12}=6[20+110]=780\)। / Here (a=10), (d=10), (n=12). \(S_{12}=6[20+110]=780\).

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अनुक्रम \(81,72,63,54,\ldots\) का सामान्य अंतर क्या है?

What is the common difference of \(81,72,63,54,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (-9)

Explanation

Simple Explanation

हर कदम पर (9) घट रहा है, इसलिए (d=-9)। परीक्षा में अवरोही क्रम में अंतर ऋणात्मक रखें। / Each step subtracts (9), so (d=-9). In exams, keep the difference negative for descending order.

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समान्तर श्रेणी \(60,54,48,\ldots\) के पहले (5) पदों का योग क्या होगा?

What will be the sum of the first (5) terms of the AP \(60,54,48,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (240)

Explanation

Simple Explanation

पांचवां पद (36) है। (S_5=\frac{5}{2}(60+36)=240)। / The fifth term is (36). (S_5=\frac{5}{2}(60+36)=240).

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समान्तर श्रेणी \(14,18,22,\ldots\) के पहले (25) पदों का योग कितना है?

What is the sum of the first (25) terms of the AP \(14,18,22,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (1550)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम पद \(14+24\cdot4=110\) है। (S_{25}=\frac{25}{2}(14+110)=1550)। / The last term is \(14+24\cdot4=110\). (S_{25}=\frac{25}{2}(14+110)=1550).

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\(\frac{63}{175}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कैसा होगा?

After simplifying \(\frac{63}{175}\), what type of decimal expansion will it have?

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Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{63}{175}=\frac{9}{25}\) है। / \(\frac{63}{175}=\frac{9}{25}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर \(25=5^2\) है। / The reduced denominator is \(25=5^2\).

Step 3

Exam Tip

हर में केवल (5) होने से दशमलव समाप्त होगा। / Since the denominator has only (5), the decimal terminates.

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यदि सरलतम भिन्न का हर (3125) है, तो दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

If the denominator of a fraction in lowest form is (3125), after how many places will the decimal expansion terminate?

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Correct Answer

C. (5) स्थान(5) places

Step 1

Concept

\(3125=5^5\) है। / \(3125=5^5\).

Step 2

Why this answer is correct

हर में केवल (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator has only (5), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

(5) की घात (5) होने से दशमलव (5) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since the exponent of (5) is (5), it terminates after (5) places.

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\(\frac{11}{6250}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many places will the decimal expansion of \(\frac{11}{6250}\) terminate?

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Correct Answer

B. (5) स्थान(5) places

Step 1

Concept

\(6250=2\times5^5\) है। / \(6250=2\times5^5\).

Step 2

Why this answer is correct

हर में केवल (2) और (5) हैं। / The denominator contains only (2) and (5).

Step 3

Exam Tip

बड़ी घात (5) है, इसलिए दशमलव (5) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (5), so the decimal terminates after (5) places.

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\(\frac{7}{625}\) का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many decimal places will the decimal expansion of \(\frac{7}{625}\) terminate?

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Correct Answer

C. (4) स्थान(4) places

Step 1

Concept

\(625=5^4\) है। / \(625=5^4\).

Step 2

Why this answer is correct

हर में केवल (5) है और उसकी घात (4) है। / The denominator has only (5) with exponent (4).

Step 3

Exam Tip

इसलिए दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / Therefore the decimal terminates after (4) places.

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