Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
यूनिट \(150,175,200,\ldots\) समान्तर श्रेणी हैं और \(S_{10}=2625\)। परीक्षा में सभी महीनों की खपत जोड़ें। / The units form the AP \(150,175,200,\ldots\) and \(S_{10}=2625\). Exam tip: add consumption across all months.
(260=1250+(n-1)(-55)) से (990=55(n-1)), इसलिए (n=19)। घटती स्थिति में (d) ऋणात्मक लें। / From (260=1250+(n-1)(-55)), (990=55(n-1)), so (n=19). In a decreasing situation, take (d) as negative.
(305=980+(n-1)(-45)) से (675=45(n-1)), इसलिए (n=16)। घटती स्थिति में (d) ऋणात्मक लें। / From (305=980+(n-1)(-45)), (675=45(n-1)), so (n=16). In a decreasing situation, take (d) as negative.
(280=760+(n-1)(-32)) से (480=32(n-1)), इसलिए (n=16)। घटती स्थिति में (d) ऋणात्मक लें। / From (280=760+(n-1)(-32)), (480=32(n-1)), so (n=16). In a decreasing situation, take (d) as negative.
(184=520+(n-1)(-28)) से (336=28(n-1)) इसलिए (n=13)। घटाव को ऋणात्मक (d) मानें। / From (184=520+(n-1)(-28)), (336=28(n-1)), so (n=13). Treat decrease as negative (d).
उत्पादन \(140,162,184,\ldots\) है और \(a_{14}=426\)। परीक्षा में घंटे को पद संख्या मानें। / The production is \(140,162,184,\ldots\) and \(a_{14}=426\). Exam tip: take the hour as the term number.
उत्पादन \(720,696,672,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{16}=8640\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / The production is the decreasing AP \(720,696,672,\ldots\) and \(S_{16}=8640\). Exam tip: treat decrease as a negative common difference.
उत्पादन \(120,138,156,\ldots\) है और \(a_{16}=390\)। परीक्षा में घंटे को पद संख्या मानें। / The production is \(120,138,156,\ldots\) and \(a_{16}=390\). Exam tip: take the hour as the term number.
उत्पादन \(600,578,556,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{18}=7434\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / The production is the decreasing AP \(600,578,556,\ldots\) and \(S_{18}=7434\). Exam tip: treat a decrease as a negative common difference.
उत्पादन \(420,402,384,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{15}=4410\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / The production is the decreasing AP \(420,402,384,\ldots\) and \(S_{15}=4410\). Exam tip: treat a decrease as a negative common difference.
उत्पादन \(95,110,125,\ldots\) है और \(a_{15}=305\)। परीक्षा में घंटे को पद संख्या मानें। / The production is \(95,110,125,\ldots\) and \(a_{15}=305\). Exam tip: take the hour as the term number.
उत्पादन \(360,345,330,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{16}=3960\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / The production is the decreasing AP \(360,345,330,\ldots\) and \(S_{16}=3960\). Exam tip: treat a decrease as a negative common difference.
उत्पादन \(80,92,104,\ldots\) है और \(a_{14}=236\)। परीक्षा में घंटे को पद संख्या मानें। / The production is \(80,92,104,\ldots\) and \(a_{14}=236\). Exam tip: take the hour as the term number.
उत्पादन \(300,280,260,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{12}=2280\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / The production is the decreasing AP \(300,280,260,\ldots\) and \(S_{12}=2280\). Exam tip: treat a decrease as a negative common difference.
उत्पादन \(240,225,210,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{12}=1890\)। परीक्षा में घटती श्रेणी में (d) ऋणात्मक होता है। / The production is the decreasing AP \(240,225,210,\ldots\), and \(S_{12}=1890\). Exam tip: in a decreasing AP, (d) is negative.
उत्पादन \(100,95,90,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{10}=775\)। परीक्षा में घटती उत्पादन दर के लिए (d) ऋणात्मक होता है। / The production is the decreasing AP \(100,95,90,\ldots\) and \(S_{10}=775\). Exam tip: for decreasing production rate, (d) is negative.
कुल काम (x(x+18)=1440) है, जिससे (x=30) मिलता है। कुल काम के लिए दिन और प्रतिदिन काम को गुणा करें। / Total work is (x(x+18)=1440), giving (x=30). For total work, multiply days and work per day.
कुल काम (x(x+14)=1176) है, जिससे (x=28) मिलता है। कुल काम के लिए दिन और प्रतिदिन काम को गुणा करें। / Total work is (x(x+14)=1176), giving (x=28). For total work, multiply days and work per day.
कुल काम (x(x+9)=736) है, जिससे (x=23) मिलता है। कुल काम के लिए दिन और प्रतिदिन काम को गुणा करें। / Total work is (x(x+9)=736), giving (x=23). For total work, multiply days and work per day.
कुल काम (x(x+3)=180) है, जिससे (x=12) मिलता है। कुल काम के लिए दिन और प्रतिदिन काम को गुणा करें। / Total work is (x(x+3)=180), giving (x=12). For total work, multiply days and work per day.
A. क्योंकि नेताओं को आदेश देने के बावजूद अपराधों के लिए जिम्मेदार ठहराया गया/Because leaders were held responsible for crimes despite giving orders
Explanation
Simple Explanation
नूर्नबर्ग ने दिखाया कि राज्य के नाम पर अपराध करने वाले व्यक्ति भी जवाबदेह हो सकते हैं। परीक्षा में इसे अंतरराष्ट्रीय कानून से जोड़ें। / Nuremberg showed that individuals committing crimes in the name of the state can be accountable. For exams connect it with international law.
A. युद्धकाल में सीमित अहिंसक विरोध दर्ज कराने के लिए/To register limited non-violent protest during wartime
Explanation
Simple Explanation
व्यक्तिगत सत्याग्रह ब्रिटिश युद्ध नीति के विरोध का नियंत्रित तरीका था। विनोबा भावे पहले सत्याग्रही थे। / Individual Satyagraha was a controlled method of protest against British war policy. Vinoba Bhave was the first satyagrahi.
B. क्योंकि वे अहिंसक और नैतिक प्रतिरोध के प्रतीक माने जाते थे/Because he was seen as a symbol of non-violent and moral resistance
Explanation
Simple Explanation
विनोबा भावे व्यक्तिगत सत्याग्रह के पहले सत्याग्रही थे। इसे युद्धकालीन ब्रिटिश नीति के विरोध से जोड़ें। / Vinoba Bhave was the first individual satyagrahi. Link it with opposition to wartime British policy.
A. नैतिक अहिंसक विरोध को नियंत्रित रूप में रखना/Keeping moral non-violent protest in controlled form
Explanation
Simple Explanation
व्यक्तिगत सत्याग्रह व्यापक विद्रोह नहीं बल्कि सीमित विरोध था। परीक्षा में 1940 और विनोबा भावे याद रखें। / Individual Satyagraha was limited protest, not mass revolt. Exam tip: remember 1940 and Vinoba Bhave.
A. अहिंसक असहमति व्यक्त करना और व्यापक हिंसा से बचना/To express non-violent dissent and avoid wider violence
Explanation
Simple Explanation
व्यक्तिगत सत्याग्रह नियंत्रित और नैतिक विरोध था। परीक्षा में विनोबा भावे को याद रखें। / Individual Satyagraha was controlled and moral protest. Exam tip: remember Vinoba Bhave.
A. सत्याग्रही युद्ध नीति के विरोध का अधिकार जताते थे/Satyagrahis asserted the right to oppose war policy
Explanation
Simple Explanation
व्यक्तिगत सत्याग्रह युद्ध के विरुद्ध शांतिपूर्ण मत प्रकट करने से जुड़ा था। परीक्षा में 1940 को याद रखें। / Individual Satyagraha was linked with peacefully expressing opinion against war. Exam tip: remember 1940.
A. युद्ध नीति का विरोध करना था लेकिन व्यापक हिंसा से बचना था/He wanted to oppose war policy but avoid large-scale violence
Explanation
Simple Explanation
व्यक्तिगत सत्याग्रह सीमित और अहिंसक विरोध था। परीक्षा में विनोबा भावे याद रखें। / Individual Satyagraha was limited and non-violent protest. Exam tip: remember Vinoba Bhave.
A. अहिंसक नैतिक विरोध का संदेश/Message of nonviolent moral protest
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी युद्धकाल में नियंत्रित अहिंसक विरोध चाहते थे। परीक्षा में 1940 और विनोबा भावे याद रखें। / Gandhi wanted controlled nonviolent protest during wartime. Exam tip is to remember 1940 and Vinoba Bhave.
A. नियंत्रित अहिंसक युद्ध विरोध/Controlled nonviolent anti-war protest
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी युद्धकाल में बड़ा हिंसक टकराव नहीं चाहते थे। परीक्षा में विनोबा भावे और 1940 याद रखें। / Gandhi did not want a large violent confrontation during wartime. Exam tip is to remember Vinoba Bhave and 1940.
D. नियंत्रित और नैतिक अहिंसक विरोध/Controlled and moral non-violent protest
Explanation
Simple Explanation
व्यक्तिगत सत्याग्रह व्यापक हिंसक आंदोलन नहीं था। परीक्षा में इसकी सीमित प्रकृति याद रखें। / Individual Satyagraha was not a broad violent movement. Exam tip: remember its limited nature.
A. युद्ध के विरुद्ध सीमित अहिंसक विरोध दिखाना/To show limited non-violent protest against war
Explanation
Simple Explanation
व्यक्तिगत सत्याग्रह नियंत्रित अहिंसक विरोध था। परीक्षा में विनोबा भावे और 1940 याद रखें। / Individual Satyagraha was controlled non-violent protest. Exam tip: remember Vinoba Bhave and 1940.
A. युद्धकाल में सीमित अहिंसक विरोध दिखाने के लिए/To show limited non-violent protest during wartime
Explanation
Simple Explanation
व्यक्तिगत सत्याग्रह नियंत्रित और अहिंसक विरोध था। परीक्षा में विनोबा भावे को पहले सत्याग्रही के रूप में याद रखें। / Individual Satyagraha was controlled and non-violent protest. Exam tip: remember Vinoba Bhave as the first Satyagrahi.
विनोबा भावे पहले और जवाहरलाल नेहरू दूसरे व्यक्तिगत सत्याग्रही थे। परीक्षा में व्यक्तिगत सत्याग्रह को 1940 से जोड़ें। / Vinoba Bhave was first and Jawaharlal Nehru was second Individual Satyagrahi. Exam tip is to link Individual Satyagraha with 1940.
विनोबा भावे पहले व्यक्तिगत सत्याग्रही थे। परीक्षा में इसे 1940 और द्वितीय विश्व युद्ध से जोड़ें। / Vinoba Bhave was the first Individual Satyagrahi. Exam tip is to link it with 1940 and the Second World War.
व्यक्तिगत सत्याग्रह 1940 में शुरू हुआ। परीक्षा में विनोबा भावे को पहले सत्याग्रही के रूप में याद रखें। / Individual Satyagraha began in 1940. Exam tip is to remember Vinoba Bhave as the first Satyagrahi.
विनोबा भावे व्यक्तिगत सत्याग्रह के पहले सत्याग्रही थे। परीक्षा में इसे 1940 के युद्धकालीन विरोध से जोड़ें। / Vinoba Bhave was the first Satyagrahi of Individual Satyagraha. Exam tip is to link it with wartime protest in 1940.
A. आंदोलन को नियंत्रित, अहिंसक और नैतिक विरोध रखना/Keeping the movement controlled, non-violent and moral
Explanation
Simple Explanation
व्यक्तिगत सत्याग्रह युद्ध नीति के विरुद्ध सीमित अहिंसक विरोध था। परीक्षा में इसे 1940 से जोड़ें। / Individual Satyagraha was a limited non-violent protest against war policy. Exam tip: connect it with 1940.
A. युद्धकाल में अहिंसक विरोध जताना लेकिन व्यापक टकराव से बचना/To express non-violent protest during war while avoiding mass confrontation
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी ने युद्ध में भारत की अनिच्छुक भागीदारी का शांतिपूर्ण विरोध चुना। परीक्षा में इसे 1940 और विनोबा भावे से जोड़ें। / Gandhi chose peaceful protest against India's unwilling involvement in war. Exam tip: connect it with 1940 and Vinoba Bhave.
A. युद्धकाल में अहिंसक विरोध दिखाना था पर व्यापक टकराव नहीं बढ़ाना था/It aimed to show nonviolent protest during war without increasing mass confrontation
Explanation
Simple Explanation
व्यक्तिगत सत्याग्रह युद्ध में भारत की बिना सहमति भागीदारी का विरोध था। परीक्षा में विनोबा भावे को प्रथम सत्याग्रही याद रखें। / Individual Satyagraha opposed India's participation in war without consent. Exam tip is to remember Vinoba Bhave as the first Satyagrahi.
A. युद्ध में भारत को बिना सहमति झोंकने का विरोध/Opposing India's involvement in war without consent
Explanation
Simple Explanation
व्यक्तिगत सत्याग्रह युद्धकालीन नीति के विरोध का नियंत्रित तरीका था। परीक्षा में इसे 1940 और विनोबा भावे से जोड़ें। / Individual Satyagraha was a controlled protest against wartime policy. Exam tip: connect it with 1940 and Vinoba Bhave.
विनोबा भावे पहले व्यक्तिगत सत्याग्रही चुने गए थे। परीक्षा में गांधी आंदोलनों के प्रमुख व्यक्तियों को याद रखें। / Vinoba Bhave was chosen as the first individual Satyagrahi. Exam tip: remember key persons in Gandhian movements.
A. व्यक्ति बिना प्रजनन के जीवित रह सकता है पर प्रजाति को नई पीढ़ी चाहिए/An individual can live without reproduction but a species needs new generations
Step 1
Concept
व्यक्ति के जीवित रहने के लिए पोषण श्वसन और उत्सर्जन जैसी प्रक्रियाएँ जरूरी हैं। / Processes like nutrition, respiration, and excretion are needed for individual survival.
Step 2
Why this answer is correct
प्रजनन न करने पर भी व्यक्ति जीवित रह सकता है। / An individual can live without reproducing.
Step 3
Exam Tip
लेकिन प्रजाति की निरंतरता के लिए नई संतति जरूरी है। / But new offspring are necessary for species continuity.
A. राज्य आदेश के बावजूद व्यक्ति युद्ध अपराधों के लिए जिम्मेदार हो सकता है/An individual can be responsible for war crimes despite state orders
Explanation
Simple Explanation
न्यूरेमबर्ग ने व्यक्तिगत जवाबदेही को अंतरराष्ट्रीय कानून में मजबूत किया। परीक्षा में इसे युद्धोत्तर न्याय से जोड़ें। / Nuremberg strengthened individual accountability in international law. Exam tip: connect it with postwar justice.
A. क्योंकि समूह में रक्षा जहाज और हवाई सहायता का उपयोग बेहतर हो सका/Because escorts and air support could be used better in groups
Explanation
Simple Explanation
काफिला प्रणाली ने यू बोट के विरुद्ध सुरक्षा और नियंत्रण बढ़ाया। परीक्षा में सामूहिक समुद्री सुरक्षा याद रखें। / The convoy system increased protection and control against U-boats. For exams remember collective maritime security.
विनोबा भावे 1940 में प्रथम व्यक्तिगत सत्याग्रही बने थे। इसे गांधीजी के व्यक्तिगत सत्याग्रह से याद रखें। / Vinoba Bhave became the first individual satyagrahi in 1940. Remember it with Gandhi's Individual Satyagraha.
A. युद्धकाल में नैतिक और नियंत्रित अहिंसक विरोध/Moral and controlled nonviolent protest during wartime
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी व्यापक हिंसक टकराव नहीं चाहते थे। परीक्षा में व्यक्तिगत सत्याग्रह को 1940 से जोड़ें। / Gandhi did not want a wide violent confrontation. Exam tip is to link Individual Satyagraha with 1940.
A. क्योंकि गांधीजी युद्धकाल में नियंत्रित अहिंसक विरोध चाहते थे/Because Gandhi wanted controlled nonviolent protest during wartime
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी बिना सहमति युद्ध में भारत की भागीदारी का विरोध करना चाहते थे। परीक्षा में विनोबा भावे को पहला सत्याग्रही याद रखें। / Gandhi wanted to oppose India's participation in war without consent. Exam tip is to remember Vinoba Bhave as first Satyagrahi.
A. युद्धकाल में नियंत्रित अहिंसक विरोध दिखाने के लिए/To show controlled nonviolent protest during wartime
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी तत्काल बड़ा टकराव नहीं चाहते थे पर युद्ध में बिना सहमति भागीदारी का विरोध करना चाहते थे। परीक्षा में इसे 1940 से जोड़ें। / Gandhi did not want immediate large confrontation but wanted to oppose participation in war without consent. Exam tip is to link it with 1940.
A. अहिंसक नैतिक विरोध को प्राथमिकता देना/Giving priority to nonviolent moral protest
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी युद्धकाल में नियंत्रित अहिंसक विरोध चाहते थे। परीक्षा में व्यक्तिगत सत्याग्रह को 1940 से जोड़ें। / Gandhi wanted controlled nonviolent protest during wartime. Exam tip is to link Individual Satyagraha with 1940.
A. युद्ध में भारत को बिना सहमति शामिल करने का विरोध करना/To oppose involving India in war without consent
Explanation
Simple Explanation
व्यक्तिगत सत्याग्रह सीमित अहिंसक विरोध था। परीक्षा में विनोबा भावे को प्रथम सत्याग्रही याद रखें। / Individual Satyagraha was a limited nonviolent protest. Exam tip is to remember Vinoba Bhave as the first Satyagrahi.
A. क्योंकि उन्होंने किसानों की सामाजिक पीड़ा को संगठित आंदोलन की भाषा दी/Because he gave the language of organised movement to peasants’ social suffering
Step 1
Concept
अवध में किसानों की समस्याएं बहुत व्यापक थीं। / Peasant problems in Awadh were widespread.
Step 2
Why this answer is correct
बाबा रामचंद्र ने उन्हें एक साझा संघर्ष का रूप दिया। / Baba Ramchandra gave them the form of a common struggle.
Step 3
Exam Tip
नेतृत्व को समाज की पीड़ा को दिशा देने वाली भूमिका से याद करें। / Remember leadership as giving direction to social suffering.
जब किसी लक्षण के दोनों कारक समान होते हैं तो लक्षण की जोड़ी शुद्ध मानी जाती है। / When both factors for a trait are the same, the pair is considered pure.
Step 2
Why this answer is correct
इस स्थिति को समयुग्मजी कहा जाता है। / This condition is called homozygous.
Step 3
Exam Tip
समयुग्मजी में दोनों कारक प्रभावी या दोनों अप्रभावी हो सकते हैं। / Homozygous can mean both dominant or both recessive factors.
B. कानून के सामने समानता और नागरिक अधिकार/Equality before law and civil rights
Step 1
Concept
उदारवाद में स्वतंत्रता का अर्थ समझें। / Understand the meaning of freedom in liberalism.
Step 2
Why this answer is correct
यह नागरिक अधिकारों और कानून के सामने समानता से जुड़ा था। / It was linked with civil rights and equality before law.
Step 3
Exam Tip
स्वतंत्रता को केवल व्यक्तिगत इच्छा नहीं बल्कि राजनीतिक अधिकार से जोड़ें। / Connect freedom not only with personal choice but also with political rights.
A. दक्कन पठार और पश्चिमी प्रायद्वीपीय क्षेत्र/Deccan Plateau and western peninsular region
Explanation
Simple Explanation
बालाघाट और हरिश्चंद्र दक्कन पठार और पश्चिमी प्रायद्वीपीय भागों से जुड़े हैं। परीक्षा में इन्हें महाराष्ट्र-कर्नाटक संदर्भ में पढ़ें। / Balaghat and Harishchandra are linked with Deccan Plateau and western peninsular parts. For exams, study them in the Maharashtra-Karnataka context.
D. हिमालय पश्चिमी घाट और मेघालय पठार/Himalayas, Western Ghats, and Meghalaya Plateau
Explanation
Simple Explanation
हिमालय उत्तर में पश्चिमी घाट दक्षिण में और मेघालय पठार उत्तर-पूर्व में प्रमुख भौतिक इकाइयां हैं। परीक्षा में उदाहरणों को क्षेत्र के अनुसार याद रखें। / Himalayas in the north, Western Ghats in the south, and Meghalaya Plateau in the north-east are major physical units. For exams, remember examples by region.
B. हिमालय पश्चिमी घाट और मेघालय पठार/Himalayas, Western Ghats, and Meghalaya Plateau
Explanation
Simple Explanation
हिमालय उत्तर में पश्चिमी घाट दक्षिण में और मेघालय पठार उत्तर-पूर्व में प्रमुख भौतिक इकाइयां हैं। परीक्षा में उदाहरणों को क्षेत्र के अनुसार याद रखें। / Himalayas in the north, Western Ghats in the south, and Meghalaya Plateau in the north-east are major physical units. For exams, remember examples by region.
A. क्योंकि दोनों नाजी नरसंहार नीति के अलग लेकिन जुड़े रूप थे/Because both were different but connected forms of Nazi genocide policy
Explanation
Simple Explanation
होलोकॉस्ट कई तरीकों से चलाया गया संगठित नरसंहार था। परीक्षा में प्रक्रिया को एक ही रूप में सीमित न करें। / The Holocaust was organized genocide carried out through multiple methods. For exams do not limit the process to one form.
C. क्योंकि हर नगर का अपना शासन और आसपास का क्षेत्र था/Because each city had its own government and surrounding territory
Explanation
Simple Explanation
नगर राज्य में अपना शासन और आसपास का क्षेत्र होता था। परीक्षा में ऊर और उरुक को उदाहरण के रूप में याद रखें। / A city-state had its own government and surrounding territory. Remember Ur and Uruk as examples in exams.
फारसी प्रशासन में सात्रापी प्रांत जैसी इकाइयां थीं। परीक्षा में इन्हें सात्रप शासकों से जोड़ें। / In Persian administration, satrapies were province-like units. Link them with satrap governors in exams.
B. प्रशासनिक नियंत्रण को व्यवस्थित करना/To organize administrative control
Explanation
Simple Explanation
शेरशाह ने प्रशासन को स्तरों में बाँटकर नियंत्रण आसान बनाया। परीक्षा में उसकी व्यवस्था को अकबर के सुधारों की पृष्ठभूमि मानें। / Sher Shah made control easier by dividing administration into levels. Exam tip is to see his system as a background to Akbar's reforms.
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानकर (x-y=4) बनता है। परीक्षा में मूल संख्या (10x+y) और उलटी संख्या (10y+x) लिखें। / Let the tens digit be (x) and the units digit be (y), so (x-y=4). In exams, write the original number as (10x+y) and the reversed number as (10y+x).
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=12) और (x-y=4) से (x=8,\ y=4), इसलिए संख्या (84) है। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=12) and (x-y=4), (x=8,\ y=4), so the number is (84).
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=11) और (x-y=3) से (x=7,\ y=4), इसलिए संख्या (74) है। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=11) and (x-y=3), (x=7,\ y=4), so the number is (74).
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=9) और (x-y=3) से (x=6,\ y=3), इसलिए संख्या (63) है। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=9) and (x-y=3), (x=6,\ y=3), so the number is (63).
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=16), इसलिए (x=8) और (y=5)। अंकों के प्रश्न में दहाई और इकाई का क्रम न बदलें। / Adding both equations gives (2x=16), so (x=8) and (y=5). In digit problems, do not interchange tens and units.
बाईं ओर जाने पर दूरी घटाई जाती है, इसलिए निर्देशांक \( -4-\sqrt{23} \) होगा। दिशा देखकर चिह्न चुनें। / Moving left means subtracting the distance, so the coordinate is \( -4-\sqrt{23} \). Choose the sign by direction.
बाईं ओर जाने पर दूरी घटाई जाती है, इसलिए निर्देशांक \(2-\sqrt{19}\) है। दिशा देखकर चिह्न चुनें। / Moving left means subtracting the distance, so the coordinate is \(2-\sqrt{19}\). Choose the sign by direction.
दाईं ओर जाने पर दूरी जोड़ी जाती है, इसलिए निर्देशांक \( -3+\sqrt{14} \) होगा। दिशा देखकर जोड़ या घटाव चुनें। / Moving right means adding the distance, so the coordinate is \( -3+\sqrt{14} \). Choose addition or subtraction by direction.
बाईं ओर जाने पर दूरी घटाई जाती है। इसलिए निर्देशांक \( -1-\sqrt{6} \) होगा। / Moving left means subtracting the distance. Therefore the coordinate is \( -1-\sqrt{6} \).
\(x=-4+\sqrt{13}\) और \(3<\sqrt{13}<4\), इसलिए (-1<x<0)। संयुक्त अभिव्यक्ति में सीमा जोड़ें। / \(x=-4+\sqrt{13}\), and \(3<\sqrt{13}<4\), so (-1<x<0). Add bounds in combined expressions.
दाईं ओर जाने पर संख्या जोड़ी जाती है, इसलिए निर्देशांक \(1+\sqrt{6}\) होगा। दिशा देखकर चिह्न चुनें। / Moving right means addition, so the coordinate is \(1+\sqrt{6}\). Choose the sign by checking the direction.
\(\sqrt{9}=3\), और बाएँ जाने पर घटाते हैं, इसलिए (P=4-3=1)। दिशा वाले प्रश्न में पहले दूरी सरल करें। / \(\sqrt{9}=3\), and moving left means subtracting, so (P=4-3=1). In direction questions, simplify the distance first.
दाईं ओर जाने पर जोड़ते हैं, इसलिए \(-1+\frac{7}{3}=\frac{4}{3}\)। दिशा के अनुसार जोड़ या घटाव तय करें। / Moving right means addition, so \(-1+\frac{7}{3}=\frac{4}{3}\). Decide addition or subtraction by direction.
बाईं ओर जाने पर घटाते हैं इसलिए (1.25-2.75=-1.5) होगा। दिशा के अनुसार क्रिया चुनें। / Moving left means subtracting, so (1.25-2.75=-1.5). Choose the operation according to direction.
दाईं ओर जाने पर (y=-2+3.25=1.25) है। परीक्षा में दिशा के अनुसार संख्या जोड़ें या घटाएं। / Moving right gives (y=-2+3.25=1.25). In exams, add or subtract according to direction.
बाईं ओर जाने पर (x=1-2.5=-1.5) होगा। परीक्षा में बाईं दिशा को घटाव से जोड़ें। / Moving left gives (x=1-2.5=-1.5). In exams, connect left direction with subtraction.
दाईं ओर जाने पर \(-3+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}\) मिलता है। परीक्षा में दाईं चाल को जोड़ना समझें। / Moving right gives \(-3+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}\). In exams, treat right movement as addition.
अंतिम बिंदु (0+2.25-0.5=1.75) है। दाईं ओर जोड़ें और बाईं ओर घटाएं। / The final point is (0+2.25-0.5=1.75). Add for right movement and subtract for left movement.
बाईं ओर जाने पर घटाते हैं इसलिए (2-1.5=0.5)। संख्या रेखा में दिशा से क्रिया तय होती है। / Moving left means subtraction, so (2-1.5=0.5). On the number line direction decides the operation.
(0) से बाईं ओर (1.75) इकाई जाने पर (-1.75) मिलता है। परीक्षा में बाईं ओर चलना संख्या घटाता है। / Moving (1.75) units to the left from (0) gives (-1.75). In exams, moving left decreases the number.
(0) से दाईं ओर (2.5) इकाई जाने पर (2.5) मिलता है। परीक्षा में दाईं ओर चलना संख्या बढ़ाता है। / Moving (2.5) units to the right from (0) gives (2.5). In exams, moving right increases the number.
(5) धनात्मक है इसलिए यह (0) के दाईं ओर (5) इकाई पर होगा। परीक्षा में धनात्मक संख्या के लिए दाईं दिशा याद रखें। / (5) is positive, so it lies (5) units to the right of (0). In exams, remember right direction for positive numbers.
शून्य से दाईं ओर जाने पर संख्या धनात्मक होती है, इसलिए बिंदु (A=1.2) है। दिशा देखकर चिह्न तय करें। / Moving right from (0) gives a positive number, so (A=1.2). Check direction first to decide the sign.
दाईं ओर जाने पर संख्या बढ़ती है, इसलिए (-1+3=2) है। चाल को जोड़ या घटाव से लिखें। / Moving right increases the number, so (-1+3=2). Write movement as addition or subtraction.
बाईं ओर जाने पर संख्या घटती है, इसलिए (0-2.5=-2.5) मिलेगा। दिशा को चिह्न से जोड़ें। / Moving left decreases the number, so (0-2.5=-2.5). Link direction with the sign.
-(2-4=-6) और (-2+4=2), इसलिए दोनों सही बिंदु हैं। दूरी बाईं और दाईं दोनों ओर हो सकती है। / (-2-4=-6) and (-2+4=2), so both are correct points. Distance can be on both left and right sides.
(2-3=-1) और (2+3=5), इसलिए दोनों बिंदु (3) इकाई दूर हैं। दूरी के लिए दोनों दिशाएँ जाँचें। / (2-3=-1) and (2+3=5), so both points are (3) units away. Check both directions for distance.
-(3-4=-7), इसलिए बिंदु (-7) मिलेगा। ऋणात्मक दिशा में चलने पर संख्या और छोटी होती है। / (-3-4=-7), so the point reached is (-7). Moving in the negative direction makes the number smaller.
