Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. सभी हाइलाइट और छायाओं को एक प्रकाश स्रोत से मिलाना/Match all highlights and shadows to one light source
Explanation
Simple Explanation
एक प्रकाश स्रोत से सारी छायाएं तार्किक होती हैं। परीक्षा में consistent light source रखें। / All shadows become logical with one light source. Exam tip: keep consistent light source.
A. दोनों में अभाज्य गुणनखंड से वर्ग और मूल संख्या की विभाज्यता जोड़ी जाती है/In both, a prime factor connects divisibility of the square and the original number
Step 1
Concept
\(\sqrt{3}\) में (3) और \(\sqrt{5}\) में (5) अभाज्य हैं। / In \(\sqrt{3}\), (3) is prime, and in \(\sqrt{5}\), (5) is prime.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में यदि वर्ग अभाज्य से विभाज्य है, तो मूल संख्या भी विभाज्य होगी। / In both, if the square is divisible by the prime, the original number is also divisible by it.
Step 3
Exam Tip
यही साझा तर्क प्रमाण को आगे बढ़ाता है। / This common logic moves the proof forward.
A. शासन भारतीय सहयोग पर टिका है इसलिए सहयोग वापस लेने से वह कमजोर होगा/Colonial rule depended on Indian cooperation so withdrawal of cooperation would weaken it
Step 1
Concept
गांधीजी के अनुसार औपनिवेशिक शासन जनता के सहयोग से चलता था। / Gandhi argued that colonial rule functioned with people’s cooperation.
Step 2
Why this answer is correct
यदि लोग सहयोग न करें तो शासन कमजोर पड़ेगा। / If people withdrew cooperation the rule would weaken.
Step 3
Exam Tip
यही असहयोग का मुख्य सिद्धांत था। / This was the main principle of non-cooperation.
दूर जाती वस्तुएं सामान्यतः संकरी या छोटी दिखती हैं। परीक्षा में converging lines याद रखें। / Receding objects generally appear narrower or smaller. Exam tip: remember converging lines.
C. प्रकाश दिशा और सतह विभाजन/Light direction and face separation
Explanation
Simple Explanation
घन की अलग सतहें अलग मान से स्पष्ट होती हैं। परीक्षा में cube में planes और light source देखें। / Different cube faces become clear through different values. Exam tip: observe planes and light source in cube.
A. वे अक्सर खनन क्षेत्रों बंदरगाहों और निर्यात मार्गों को जोड़ते थे/They often connected mining areas ports and export routes
Explanation
Simple Explanation
रेलमार्गों का ढांचा औपनिवेशिक व्यापार और संसाधन निकासी से जुड़ा था। परीक्षा में रेल बंदरगाह और खदानें साथ पढ़ें। / Railway networks were linked with colonial trade and resource extraction. For exams study railways ports and mines together.
A. सरकारी संस्थाओं को जनता के सहयोग से वैधता मिलती है/Government institutions get legitimacy through public cooperation
Explanation
Simple Explanation
असहयोग का अर्थ औपनिवेशिक शासन की वैधता को चुनौती देना था। परीक्षा में बहिष्कार के उद्देश्य को समझें। / Non-Cooperation meant challenging the legitimacy of colonial rule. Exam tip: understand the purpose of boycott.
A. विदेशी वस्तुओं को छोड़कर देशी उत्पादन और राजनीतिक दबाव दोनों बढ़ाना/To leave foreign goods and increase both indigenous production and political pressure
Explanation
Simple Explanation
स्वदेशी सकारात्मक कार्यक्रम था और बहिष्कार दबाव का साधन था। परीक्षा में दोनों की भूमिका अलग समझें। / Swadeshi was a positive programme and boycott was a tool of pressure. Exam tip: understand the role of both separately.
A. इसमें भारी क्षति ने जापान पर संभावित आक्रमण की कठिनाई दिखाई/Heavy losses showed the difficulty of a possible invasion of Japan
Explanation
Simple Explanation
ओकिनावा ने संकेत दिया कि जापान पर सीधा आक्रमण अत्यंत महंगा हो सकता था। परीक्षा में निर्णयों के पीछे सैन्य संदर्भ समझें। / Okinawa suggested that a direct invasion of Japan could be extremely costly. For exams understand the military context behind decisions.
A. बनावट और प्रकाश तर्क असंगत हैं/Texture and light logic are inconsistent
Explanation
Simple Explanation
बनावट पर प्रकाश का प्रभाव दिखना चाहिए। परीक्षा में texture और value relation देखें। / Light effect should appear on texture. Exam tip: observe texture and value relation.
C. प्रकाश समय और भाव असंगत लग सकते हैं/Light time and mood may look inconsistent
Explanation
Simple Explanation
लंबी गहरी छाया नाटकीय प्रकाश का संकेत देती है। परीक्षा में shadow mood and time देखें। / Long dark shadow suggests dramatic light. Exam tip: observe shadow mood and time.
A. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर है/Light logic of form is weak
Explanation
Simple Explanation
रूप में संरचना और प्रकाश दोनों चाहिए। परीक्षा में form analysis में light logic लिखें। / Form needs both structure and light. Exam tip: write light logic in form analysis.
A. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर है/Light logic of form is weak
Explanation
Simple Explanation
रूप में संरचना और प्रकाश दोनों चाहिए। परीक्षा में form analysis में light logic लिखें। / Form needs both structure and light. Exam tip: write light logic in form analysis.
B. छाया और रूप का तर्क टूटेगा/Logic of shadow and form will break
Explanation
Simple Explanation
असंगत प्रकाश रूप को अविश्वसनीय बनाता है। परीक्षा में प्रकाश स्रोत की निरंतरता जांचें। / Inconsistent light makes form unbelievable. Exam tip: check consistency of light source.
D. प्रकाश तर्क असंगत है/Light logic is inconsistent
Explanation
Simple Explanation
हाइलाइट प्रकाश की ओर और छाया विपरीत दिशा में होनी चाहिए। परीक्षा में light consistency जांचें। / Highlight should face light and shadow should fall opposite. Exam tip: check light consistency.
A. प्रकाश दिशा का तर्क सही है/Light direction logic is correct
Explanation
Simple Explanation
छाया प्रकाश के विपरीत दिशा में बनती है। परीक्षा में light logic सरल दिशा से जांचें। / Shadow forms opposite to light direction. Exam tip: check light logic through simple direction.
A. साझा गुणनखंड मिलना विरोधाभास नहीं बनेगा/Getting a common factor will not become a contradiction
Step 1
Concept
विरोधाभास इसी बात पर आधारित है कि (a) और (b) सरलतम रूप में सहअभाज्य हैं। / The contradiction depends on (a) and (b) being coprime in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
यदि यह शर्त न हो, तो दोनों में (3) साझा मिलना नई बात नहीं रहेगी। / Without this condition, finding (3) common to both will not be a real contradiction.
Step 3
Exam Tip
इसलिए प्रमाण की शुरुआत में सरलतम रूप लिखना आवश्यक है। / Therefore lowest form must be stated at the beginning.
A. \(\frac{p}{q}\) को सरलतम रूप में न लेना/Not taking \(\frac{p}{q}\) in lowest form
Step 1
Concept
विरोधाभास इसी बात पर निर्भर करता है कि (p) और (q) सहअभाज्य हैं। / The contradiction depends on (p) and (q) being coprime.
Step 2
Why this answer is correct
यदि सरलतम रूप नहीं लिया गया, तो साझा गुणनखंड मिलना विरोधाभास नहीं बनेगा। / If lowest form is not taken, getting a common factor will not be a contradiction.
Step 3
Exam Tip
इसलिए शुरुआत में सरलतम रूप जरूरी है। / Therefore lowest form is essential at the start.
A. उदारवादी असफलता फिर प्रशा का नेतृत्व फिर युद्धों की विजय फिर साम्राज्य की घोषणा/Liberal failure then Prussian leadership then victories in wars then proclamation of empire
Step 1
Concept
उदारवादी प्रयास सफल नहीं हुए। / Liberal efforts did not succeed.
Step 2
Why this answer is correct
प्रशा ने नेतृत्व संभाला और युद्धों में विजय पाई। / Prussia took leadership and won wars.
Step 3
Exam Tip
अंत में वर्साय में जर्मन साम्राज्य घोषित हुआ। / Finally the German Empire was proclaimed at Versailles.
A. अनावश्यक रेखाएं हटाकर मुख्य दिशा रखना/Removing unnecessary lines and keeping main direction
Explanation
Simple Explanation
अनावश्यक रेखाएं हटाने से रचना साफ होती है। परीक्षा में रेखा चयन में संयम रखें। / Removing unnecessary lines clarifies composition. In exams keep restraint in line selection.
A. दूर जाती रेखाएं मुख्य विषय की ओर मिलें/Receding lines converge toward the main subject
Explanation
Simple Explanation
दूर जाती रेखाएं गहराई और केंद्र दोनों बना सकती हैं। परीक्षा में परिप्रेक्ष्य को प्रमुखता से जोड़ें। / Receding lines can create both depth and focus. In exams connect perspective with emphasis.
B. दृश्य समस्या का प्रमाण और उसका प्रभाव/Evidence of visual problem and its effect
Explanation
Simple Explanation
सुधार प्रमाण आधारित होना चाहिए। परीक्षा में problem evidence effect लिखें। / Correction should be evidence-based. Exam tip: write problem evidence effect.
D. जब वह संदेश संतुलन या संदर्भ को समर्थन न दे/When it does not support message balance or context
Explanation
Simple Explanation
खाली स्थान उद्देश्यपूर्ण होना चाहिए। परीक्षा में space को अर्थ और संतुलन से जोड़कर देखें। / Empty space must be purposeful. Exam tip: connect space with meaning and balance.
A. मान संरचना और पठनीयता/Value structure and readability
Explanation
Simple Explanation
धूसर रूप में हल्का गहरा संबंध साफ दिखता है। परीक्षा में value readability जांचें। / Light-dark relation is clear in grey view. Exam tip: check value readability.
A. सरल बड़े और स्पष्ट आकार रखना/Keep simple large and clear shapes
Explanation
Simple Explanation
सरल आकार दूर से जल्दी पहचाने जाते हैं। परीक्षा में visibility के लिए simplicity याद रखें। / Simple shapes are quickly recognized from distance. Exam tip: remember simplicity for visibility.
A. कितना खाली रखना है ताकि स्पष्टता और अर्थ दोनों बनें/How much to keep empty so clarity and meaning both form
Explanation
Simple Explanation
खाली स्थान संतुलन और अर्थ दोनों को प्रभावित करता है। परीक्षा में negative space को planned element मानें। / Empty space affects both balance and meaning. Exam tip: treat negative space as planned element.
A. दर्शक वर्ग के भाव के विपरीत आकार चयन/Shape choice opposite to audience mood
Explanation
Simple Explanation
आकार का भाव दर्शक वर्ग और उद्देश्य से मेल खाना चाहिए। परीक्षा में audience based design सोचें। / Shape mood should match audience and purpose. Exam tip: think audience-based design.
विश्व धरोहर समिति नामांकन पर निर्णय करती है। परीक्षा में सलाहकार संस्थाओं और समिति का अंतर याद रखें। / The World Heritage Committee decides on nominations. For exams remember the difference between advisory bodies and the committee.
A. नहर पर राष्ट्रीय नियंत्रण को औपनिवेशिक प्रभाव के विरुद्ध प्रतीक बनाया/It made national control over the canal a symbol against colonial influence
Explanation
Simple Explanation
स्वेज राष्ट्रीयकरण मिस्र की संप्रभुता और आर्थिक नियंत्रण का प्रतीक बना। परीक्षा में इसे नासिर और स्वेज संकट से जोड़ें। / Suez nationalization became a symbol of Egyptian sovereignty and economic control. For exams connect it with Nasser and the Suez Crisis.
D. इससे सोवियत वीटो न लग पाने के कारण प्रस्ताव पारित हो सके/It allowed resolutions to pass because Soviet veto was not cast
Explanation
Simple Explanation
सोवियत अनुपस्थिति ने सुरक्षा परिषद की कार्रवाई का रास्ता खोला। परीक्षा में इस घटना को शीत युद्ध संदर्भ में याद रखें। / Soviet absence opened the way for Security Council action. For exams remember this event in the Cold War context.
A. महाशक्ति प्रतिद्वंद्विता और वीटो के कारण/Because of superpower rivalry and veto
Explanation
Simple Explanation
अमेरिका और सोवियत संघ की प्रतिद्वंद्विता ने कई मामलों में परिषद को प्रभावित किया। परीक्षा में शीत युद्ध को वीटो राजनीति से जोड़ें। / Rivalry between the USA and the Soviet Union affected the Council in many cases. Exam tip: connect the Cold War with veto politics.
A. जब कोई स्थायी सदस्य महत्वपूर्ण प्रस्ताव रोक देता है/When a permanent member blocks an important resolution
Explanation
Simple Explanation
वीटो स्थायी सदस्य को प्रस्ताव रोकने की शक्ति देता है। परीक्षा में इसे पी फाइव की सबसे विशेष शक्ति समझें। / Veto gives a permanent member the power to block a resolution. Exam tip: understand it as the most special power of the P5.
A. क्योंकि उसने रूस को युद्ध से निकाला लेकिन भारी क्षेत्रीय नुकसान हुआ/Because it took Russia out of war but caused heavy territorial losses
Explanation
Simple Explanation
संधि ने शांति दी पर रूस को कठोर शर्तें स्वीकार करनी पड़ीं। परीक्षा में तत्काल लाभ और कीमत दोनों देखें। / The treaty gave peace but Russia had to accept harsh terms. For exams see both immediate gain and cost.
A. नेताओं ने विरोधी देशों की प्रतिक्रिया और गठबंधन प्रभाव को सही नहीं आंका/Leaders did not correctly judge rivals' reactions and alliance effects
Explanation
Simple Explanation
गलत अनुमान ने सीमित संकट को व्यापक युद्ध में बदलने में मदद की। परीक्षा में गलत गणना को दीर्घकालीन तनावों से जोड़ें। / Miscalculation helped turn a limited crisis into a wider war. For exams connect miscalculation with long-term tensions.
D. उसने ऑस्ट्रिया हंगरी को कठोर कदम उठाने का साहस दिया/It encouraged Austria-Hungary to take harsher steps
Explanation
Simple Explanation
जर्मन समर्थन ने संकट को सीमित रखने के बजाय कठोर नीति को बल दिया। परीक्षा में महाशक्ति समर्थन को संकट विस्तार से जोड़ें। / German support strengthened a harder policy rather than keeping the crisis limited. For exams connect great-power backing with crisis escalation.
A. सैन्य लागत सोवियत प्रवेश जापानी राजनीति और नागरिक विनाश को साथ देखना/Viewing military cost Soviet entry Japanese politics and civilian destruction together
Explanation
Simple Explanation
परमाणु निर्णय पर एक कारण वाला उत्तर अधूरा रहता है। परीक्षा में तथ्य और नैतिक बहस दोनों लिखें। / A single-cause answer on the atomic decision is incomplete. For exams write both facts and ethical debate.
A. उसने जर्मन नेतृत्व को मुख्य उतराई स्थान के बारे में भ्रमित रखा/It kept German leadership confused about the main landing place
Explanation
Simple Explanation
फोर्टिट्यूड ने नॉरमैंडी के बजाय पास द काले पर ध्यान टिकाए रखने में मदद की। परीक्षा में छल को रणनीतिक साधन मानें। / Fortitude helped keep attention on Pas de Calais instead of Normandy. For exams treat deception as a strategic tool.
A. जापान के निकट लड़ाई अत्यधिक महंगी और रक्तपातपूर्ण होगी/Fighting near Japan would be extremely costly and bloody
Explanation
Simple Explanation
दोनों लड़ाइयों ने अंतिम आक्रमण की संभावित भारी लागत दिखाई। परीक्षा में युद्ध समाप्ति निर्णयों की पृष्ठभूमि पढ़ें। / Both battles showed the possible heavy cost of a final invasion. For exams study the background of war-ending decisions.
A. इसने इटली को क्षेत्रीय लाभों के वादे देकर मित्र पक्ष में लाने में मदद की/It helped bring Italy to the Allied side by promising territorial gains
Explanation
Simple Explanation
गुप्त संधि ने युद्धकालीन कूटनीति में क्षेत्रीय वादों की भूमिका दिखाई। परीक्षा में खुले आदर्श और गुप्त समझौतों का अंतर समझें। / The secret treaty showed the role of territorial promises in wartime diplomacy. For exams understand the difference between public ideals and secret agreements.
A. क्योंकि इससे जापान पर युद्ध समाप्ति का अतिरिक्त दबाव बढ़ा/Because it added pressure on Japan to end the war
Explanation
Simple Explanation
जापान पर परमाणु हमलों के साथ सोवियत प्रवेश ने भी दबाव बढ़ाया। परीक्षा में जापान के आत्मसमर्पण को बहु कारणीय समझें। / Soviet entry along with atomic attacks increased pressure on Japan. For exams understand Japan's surrender as multi-causal.
अनुच्छेद 370 से जुड़े विशेष प्रावधानों को हटाने का निर्णय 2019 में लिया गया था। इसे जम्मू कश्मीर के संवैधानिक परिवर्तन से जोड़ें। / The decision to remove the special provisions related to Article 370 was taken in 2019. Link it with the constitutional change in Jammu and Kashmir.
चौरी चौरा में हिंसा के बाद गांधीजी ने आंदोलन रोक दिया। यह उनके अहिंसा सिद्धांत की कठोरता को दिखाता है। / After violence at Chauri Chaura Gandhi stopped the movement. This shows the strictness of his principle of non-violence.
D. क्योंकि कई नेताओं को लगा कि जन आंदोलन की गति रुक गई/Because many leaders felt the momentum of mass movement stopped
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी ने अहिंसा को प्राथमिकता दी पर कुछ नेता असहमत थे। परीक्षा में कारण और आलोचना दोनों पढ़ें। / Gandhi prioritised non-violence but some leaders disagreed. Exam tip: study both reason and criticism.
B. क्योंकि कई नेताओं को लगा कि जन आंदोलन की गति रुक गई/Because many leaders felt the momentum of mass movement stopped
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी ने अहिंसा को प्राथमिकता दी लेकिन कुछ नेता निर्णय से असहमत थे। परीक्षा में कारण और आलोचना दोनों पढ़ें। / Gandhi prioritised non-violence but some leaders disagreed with the decision. Exam tip: study both reason and criticism.
A. क्योंकि यह संयुक्त भारत की दीर्घकालीन आकांक्षा के विरुद्ध था/Because it went against the long-held aspiration of united India
Explanation
Simple Explanation
कांग्रेस ने हिंसा और गतिरोध की पृष्ठभूमि में विभाजन स्वीकार किया। परीक्षा में राजनीतिक विवशता समझें। / Congress accepted partition in the background of violence and deadlock. Exam tip: understand political compulsion.
A. विभाजन को स्वीकार करने की दिशा/Toward accepting partition
Explanation
Simple Explanation
संयुक्त भारत की योजना कमजोर होने से विभाजन की संभावना बढ़ी। परीक्षा में 1946 से 1947 का क्रम याद रखें। / As the united India plan weakened the possibility of partition increased. Exam tip: remember sequence from 1946 to 1947.
A. अहिंसा को आंदोलन की शर्त मानना/Treating non-violence as a condition of movement
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी ने हिंसा के कारण आंदोलन वापस लिया। परीक्षा में गांधीवादी अनुशासन समझें। / Gandhi withdrew the movement due to violence. Exam tip: understand Gandhian discipline.
A. पूर्ण स्वराज को लक्ष्य मानना/Accepting Poorna Swaraj as the goal
Explanation
Simple Explanation
लाहौर अधिवेशन में पूर्ण स्वतंत्रता को लक्ष्य घोषित किया गया। परीक्षा में नेहरू और 26 जनवरी 1930 को जोड़ें। / The Lahore session declared complete independence as the goal. Exam tip: connect Nehru and 26 January 1930.
A. राजनीतिक गतिरोध और साम्प्रदायिक तनाव बहुत बढ़ गया था/Political deadlock and communal tension had greatly increased
Explanation
Simple Explanation
1947 तक सत्ता हस्तांतरण के लिए विभाजन को व्यावहारिक समाधान माना गया। परीक्षा में इसे कठिन ऐतिहासिक परिस्थिति के रूप में समझें। / By 1947 partition was treated as a practical solution for transfer of power. Exam tip is to understand it as a difficult historical situation.
B. सामूहिक सभा या परिषद/Collective assembly or council
Explanation
Simple Explanation
गणसंघों में सभा और परिषदों की भूमिका महत्वपूर्ण थी। परीक्षा में इन्हें राजतंत्र से अलग पहचानें। / Assemblies and councils had an important role in Gana-sanghas. For exams, distinguish them from monarchies.
B. यह असमाप्त आवर्ती होगा/It will be non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(\frac{143}{550}\) को (11) से सरल करने पर \(\frac{13}{50}\) नहीं बल्कि \(\frac{13}{50}\) मिलता है। / \(\frac{143}{550}\) simplifies by (11) to \(\frac{13}{50}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(50=2\times5^2\), इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / Since \(50=2\times5^2\), the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: इस गणना से पता चलता है कि सही निर्णय समाप्त दशमलव है। / Exam tip: This calculation shows that the correct decision is terminating decimal.
A. समाप्त क्योंकि हर का सरल रूप (40) है/Terminating because the reduced denominator is (40)
Step 1
Concept
\(\frac{121}{440}\) को (11) से सरल करने पर \(\frac{11}{40}\) मिलता है। / \(\frac{121}{440}\) simplifies by (11) to \(\frac{11}{40}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(40=2^3\times5\), इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / Since \(40=2^3\times5\), the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: मूल हर में दिख रहा (11) सरल करने पर हट सकता है। / Exam tip: A factor like (11) in the original denominator may disappear after simplification.
B. \(\sqrt{72}\) अपरिमेय है क्योंकि (72) पूर्ण वर्ग नहीं है/\(\sqrt{72}\) is irrational because (72) is not a perfect square
Step 1
Concept
धनात्मक पूर्णांक का वर्गमूल परिमेय तभी होता है जब वह पूर्ण वर्ग हो। / The square root of a positive integer is rational only when the integer is a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
(72) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{72}\) अपरिमेय है। / (72) is not a perfect square, so \(\sqrt{72}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
सम संख्या होना वर्गमूल को परिमेय नहीं बनाता। / Being even does not make a square root rational.
A. क्योंकि यह संप्रभुता सामरिक मार्ग और औपनिवेशिक विरासत की चुनौती भी था/Because it was also a challenge of sovereignty strategic route and colonial legacy
Explanation
Simple Explanation
स्वेज संकट में आर्थिक और राजनीतिक संप्रभुता साथ जुड़ी थी। परीक्षा में नासिर और उन्नीस सौ छप्पन याद रखें। / The Suez Crisis joined economic and political sovereignty. For exams remember Nasser and 1956.
नए सदस्य के प्रवेश में सुरक्षा परिषद की सिफारिश और महासभा का निर्णय जरूरी होता है। परीक्षा में दोनों अंगों की भूमिका याद रखें। / Admission of a new member needs Security Council recommendation and General Assembly decision. Exam tip: remember the role of both organs.
