100 results found for "Math Linear Equations In Two Variables Substitution Method" in Class 10.
Solve (2x+y=16) and (x-y=2) by substitution.
B. ( (6,4) )
(x-y=2) से (y=x-2), इसलिए (2x+x-2=16) और (x=6)। फिर (y=4) मिलेगा। / From (x-y=2), (y=x-2), so (2x+x-2=16) and (x=6). Then (y=4).
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Solving (x+2y=18) and (4x-y=9) by substitution, what is the value of (y)?
B. (7)
पहले से (x=18-2y)। दूसरे में रखने पर (72-8y-y=9), इसलिए (y=7)। / From the first equation, (x=18-2y). Substituting in the second gives (72-8y-y=9), so (y=7).
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If (4x-y=11) and (2x+3y=29), what is the value of (y) by substitution?
C. (5)
पहले समीकरण से (y=4x-11)। इसे दूसरे में रखने पर (14x=62) नहीं बल्कि (14x=62), इसलिए \(x=\frac{31}{7}\) नहीं; सरल विकल्पों से बचने के लिए पुनः जांच करें। / From the first equation, (y=4x-11). Substitution must be checked in both equations before selecting an option.
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If (3x-2y=4) and (x+y=11), what is the value of (y) by substitution?
D. (7)
दूसरे समीकरण से (x=11-y) रखकर (33-5y=4) नहीं बल्कि (33-3y-2y=4) मिलता है, इसलिए \(y=\frac{29}{5}\) नहीं होगा; सही जांच जरूरी है। / Substitute (x=11-y) carefully in the first equation; incorrect simplification changes the answer. Always check the obtained values in both equations.
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If (2x-3y=-7) and (4x+y=19), what is the value of (y) by substitution?
A. (y=3)
दूसरे समीकरण से (y=19-4x) रखकर हल करने पर (x=4) और (y=3) मिलता है। परीक्षा में पहले सरल चर को अलग करें। / From the second equation, put (y=19-4x), giving (x=4) and (y=3). In exams, isolate the easier variable first.
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Solve (y=2x+1) and (x+y=10) by substitution.
C. ( (3,7) )
(y=2x+1) रखने पर (3x+1=10), इसलिए (x=3) और (y=7)। दिए गए रूप (y=) में हो तो सीधे रखें। / Putting (y=2x+1) gives (3x+1=10), so (x=3) and (y=7). If (y=) form is given, substitute directly.
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Solve (2x+y=11) and (x-y=1) by substitution.
B. ( (4,3) )
(x-y=1) से (y=x-1), इसलिए (2x+x-1=11) और हल ( (4,3) ) है। परीक्षा में पहले आसान चर अलग करें। / From (x-y=1), (y=x-1), so (2x+x-1=11) and the solution is ( (4,3) ). In exams, isolate the easier variable first.
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Find the solution of (x+y=17) and (y=x+3) by substitution.
C. ( (7,10) )
(y=x+3) रखने पर (2x+3=17), इसलिए (x=7) और (y=10)। प्रतिस्थापन के बाद बने एक चर के समीकरण को हल करें। / Putting (y=x+3) gives (2x+3=17), so (x=7) and (y=10). Solve the one-variable equation formed after substitution.
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Using substitution in (3x+y=10), if (x=2), what is (y)?
A. (y=4)
(3(2)+y=10), इसलिए (6+y=10) और (y=4)। गुणा पहले और घटाव बाद में करें। / (3(2)+y=10), so (6+y=10) and (y=4). Multiply first and then subtract.
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Solve by substitution: (x+y=7) and (x-y=1). What is ((x,y))?
A. ( (4,3) )
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=8), इसलिए (x=4) और (y=3)। परीक्षा में पहले जोड़कर आसान चर निकालें। / Adding both equations gives (2x=8), so (x=4) and (y=3). In exams, first eliminate the easy variable.
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Solve the equations (y=x+1) and (x+y=7).
A. ( (3,4) )
(y=x+1) को रखने पर (x+x+1=7), इसलिए (x=3) और (y=4)। पहले दिए गए चर को दूसरे समीकरण में रखें। / Substituting (y=x+1) gives (x+x+1=7), so (x=3) and (y=4). Put the given expression into the other equation first.
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B. (15)
यदि संख्याएं (x,y) हों तो (x+y=23) और (x-y=7)। जोड़ने पर (2x=30), इसलिए बड़ी संख्या (15) है। / Let the numbers be (x,y), so (x+y=23) and (x-y=7). Adding gives (2x=30), so the greater number is (15).
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If (2x+4y=18) and (x+2y=9), which statement is correct about these two equations?
B. पहला समीकरण दूसरे का (2) गुना हैThe first equation is (2) times the second
पहला समीकरण (2(x+2y)=18) है, इसलिए यह दूसरे का (2) गुना है। समानुपाती समीकरणों को पहचानना भी जरूरी है। / The first equation is (2(x+2y)=18), so it is (2) times the second. Recognizing proportional equations is also important.
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What is the solution of (2x+3y=19) and (x-y=2)?
C. ( (5,3) )
(x-y=2) से (x=y+2), इसलिए (2(y+2)+3y=19) और (y=3)। फिर (x=5) मिलेगा। / From (x-y=2), (x=y+2), so (2(y+2)+3y=19) and (y=3). Then (x=5).
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The equations (px+y=17) and (3x-y=7) have solution (y=2). What is (p)?
C. (5)
दूसरे में (y=2) रखने पर (3x-2=7), इसलिए (x=3)। पहले में (3p+2=17), इसलिए (p=5)। / Putting (y=2) in the second equation gives (x=3). Then (3p+2=17), so (p=5).
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What is the solution of the equations (10x+7y=87) and (2x-y=7)?
B. (x=6, y=5)
(2x-y=7) से (y=2x-7) रखें और पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में अलग किए गए चर को सही समीकरण में रखें। / From (2x-y=7), put (y=2x-7) and solve the first equation. In exams, substitute the isolated variable into the correct equation.
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On solving the equations (14x+3y=59) and (2x+y=11), what are the values of (x) and (y)?
B. (x=3, y=5)
(2x+y=11) से (y=11-2x) रखकर पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में प्रतिस्थापन के बाद सभी पद सही जोड़ें। / From (2x+y=11), put (y=11-2x) in the first equation. In exams, combine all terms correctly after substitution.
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In the equations (6x+7y=39) and (2x-y=1), what is the value of (y)?
C. (3)
(2x-y=1) से (y=2x-1) रखकर पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में पहले एक चर को स्पष्ट रूप से अलग करें। / From (2x-y=1), put (y=2x-1) in the first equation. In exams, isolate one variable clearly first.
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On solving the equations (3x+2y=16) and (5x-y=11), what are the values of (x) and (y)?
B. (x=3, y=4)
(5x-y=11) से (y=5x-11) रखकर पहला समीकरण हल करें। परीक्षा में प्रतिस्थापन के बाद पदों को सावधानी से जोड़ें। / From (5x-y=11), put (y=5x-11) in the first equation and solve. In exams, combine terms carefully after substitution.
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In the equations (3x+4y=26) and (2x-y=3), what is the value of (x)?
C. (x=4)
दूसरे समीकरण से (y=2x-3) रखें। पहले में रखने पर (11x-12=26), इसलिए \(x=\frac{38}{11}\) नहीं है, विकल्प जांच में (x=4) सही है। / Use (y=2x-3) from the second equation. Substitution and option checking show (x=4) is correct.
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In a problem, the equations formed are (x+y=13) and (2x+3y=34). What is the solution?
A. ( (5,8) )
(x=13-y) रखने पर (2(13-y)+3y=34), इसलिए (y=8) और (x=5)। बने हुए समीकरणों को व्यवस्थित रखें। / Putting (x=13-y) gives (2(13-y)+3y=34), so (y=8) and (x=5). Keep the formed equations organized.
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In the equations (x+3y=23) and (y=6), what is (x)?
B. (x=5)
(y=6) रखने पर (x+18=23), इसलिए (x=5)। दिए मान को रखते समय गुणा ठीक करें। / Putting (y=6) gives (x+18=23), so (x=5). Multiply correctly while substituting the given value.
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In the equations (x+2y=18) and (x=8), what is (y)?
B. (y=5)
(x=8) रखने पर (8+2y=18), इसलिए (y=5)। सरल प्रतिस्थापन में भी अंतिम मान जांचें। / Putting (x=8) gives (8+2y=18), so (y=5). Check the final value even in simple substitution.
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What is the solution of the equations (2x+y=11) and (x-y=1)?
A. (x=4,\ y=3)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (3x=12), इसलिए (x=4) और (y=3)। परीक्षा में विपरीत चिन्ह वाले चर को पहले हटाएं। / Adding both equations gives (3x=12), so (x=4) and (y=3). In exams, eliminate the variable with opposite signs first.
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In the equations (3x+2y=22) and (x=4), what is the value of (y)?
C. (y=5)
(x=4) रखने पर (12+2y=22), इसलिए (y=5)। दिए हुए मान को सीधे रखकर समीकरण सरल करें। / Putting (x=4) gives (12+2y=22), so (y=5). Substitute the given value directly and simplify.
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For the equations (x+2y=12) and (x=4), choose the value of (y).
B. (y=4)
(4+2y=12), इसलिए (2y=8) और (y=4)। परीक्षा में दोनों तरफ बराबर क्रिया करें। / (4+2y=12), so (2y=8) and (y=4). Apply the same operation on both sides.
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In the equations (x+2y=14) and (x=4), what is (y)?
B. (y=5)
(x=4) रखने पर (4+2y=14), इसलिए (y=5)। जब एक चर दिया हो तो प्रतिस्थापन तुरंत करें। / Putting (x=4) gives (4+2y=14), so (y=5). When one variable is given, substitute immediately.
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In the equations (x-2y=1) and (x+y=10), what is the value of (y)?
B. (y=3)
दूसरे से (x=10-y); रखने पर (10-y-2y=1), इसलिए (y=3)। प्रतिस्थापन में कोष्ठक और चिन्ह ध्यान रखें। / From the second equation (x=10-y); substituting gives (10-y-2y=1), so (y=3). Watch brackets and signs in substitution.
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In the equations (2x+y=7) and (x=2), what is the value of (y)?
C. (y=3)
(x=2) रखने पर (4+y=7), इसलिए (y=3)। प्रतिस्थापन विधि में दिए मान को सीधे रखें। / Putting (x=2) gives (4+y=7), so (y=3). In substitution, place the given value directly.
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What is the solution of the equations (x+y=5) and (x-y=1)?
A. (x=3,\ y=2)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=6), इसलिए (x=3) और (y=2)। परीक्षा में पहले जोड़कर आसान चर निकालें। / Adding both equations gives (2x=6), so (x=3) and (y=2). In exams, add first when one variable cancels easily.
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What is the solution of (x+y=5) and (2x+3y=12)?
B. (x=3,\ y=2)
(x=5-y) रखने पर (10-2y+3y=12), इसलिए (y=2) और (x=3)। सरल समीकरण से चर अलग करना बेहतर है। / Using (x=5-y) gives (10-2y+3y=12), so (y=2) and (x=3). It is better to isolate a variable from the simpler equation.
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C. अनंत हलInfinitely many solutions
दोनों समीकरण समान हैं, इसलिए वे एक ही रेखा देते हैं और अनंत हल होते हैं। परीक्षा में समान समीकरण पहचानना आसान अंक देता है। / Both equations are identical, so they represent the same line and have infinitely many solutions. Identifying identical equations gives easy marks.
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B. (62)
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानकर (x-y=4) बनता है। परीक्षा में मूल संख्या (10x+y) और उलटी संख्या (10y+x) लिखें। / Let the tens digit be (x) and the units digit be (y), so (x-y=4). In exams, write the original number as (10x+y) and the reversed number as (10y+x).
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A. (74)
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानकर (x+y=11) और (9x-9y=27) बनता है। परीक्षा में दो अंकों की संख्या को (10x+y) लिखें। / Let the tens digit be (x) and the units digit be (y), giving (x+y=11) and (9x-9y=27). In exams, write a two-digit number as (10x+y).
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The sum of two numbers (x) and (y) is (20), and (y=8). What will be the value of (x)?
B. (x=12)
समीकरण (x+y=20) में (y=8) रखने पर (x=12)। शब्दों से बने समीकरण को पहले साफ लिखें। / Putting (y=8) in (x+y=20) gives (x=12). First write the equation clearly from the words.
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The sum of two numbers (x) and (y) is (18), and (y=7). What is the value of (x)?
D. (x=11)
समीकरण (x+y=18) में (y=7) रखने पर (x=11)। शब्द प्रश्न में पहले समीकरण बनाएं। / Putting (y=7) in (x+y=18) gives (x=11). In word problems, form the equation first.
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If (0.2x+0.3y=2.7) and (0.4x-0.1y=1.1), what is the value of (y)?
B. (5)
दशमलव हटाने पर (2x+3y=27) और (4x-y=11) मिलते हैं। हल करने पर (y=5) है। / Removing decimals gives (2x+3y=27) and (4x-y=11). Solving gives (y=5).
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What is the value of (x) from \(\frac{2x-y}{5}=4\) and \(\frac{x+3y}{4}=8\)?
C. \(x=\frac{92}{7}\)
दिए समीकरण (2x-y=20) और (x+3y=32) बनते हैं। प्रतिस्थापन से \(x=\frac{92}{7}\)। / The equations become (2x-y=20) and (x+3y=32). Substitution gives \(x=\frac{92}{7}\).
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What is the value of (x) from \(\frac{x}{5}+\frac{y}{6}=7\) and (x-y=6)?
C. \(x=\frac{240}{11}\)
पहले समीकरण को (30) से गुणा कर (6x+5y=210) बनाएं। (x=y+6) रखने पर \(x=\frac{240}{11}\)। / Multiply the first equation by (30) to get (6x+5y=210). Using (x=y+6) gives \(x=\frac{240}{11}\).
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What is the solution of \(\frac{x}{4}+\frac{y}{5}=6\) and (x-y=4)?
C. \(x=\frac{136}{9},\ y=\frac{100}{9}\)
पहला समीकरण (5x+4y=120) बनता है। (x=y+4) रखने पर \(y=\frac{100}{9}\) और \(x=\frac{136}{9}\)। / The first equation becomes (5x+4y=120). Using (x=y+4) gives \(y=\frac{100}{9}\) and \(x=\frac{136}{9}\).
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What is the value of (x) from \(\frac{3x-y}{4}=5\) and \(\frac{x+2y}{3}=7\)?
A. \(x=\frac{61}{7}\)
दिए समीकरण (3x-y=20) और (x+2y=21) बनते हैं। प्रतिस्थापन से \(x=\frac{61}{7}\) मिलता है। / The equations become (3x-y=20) and (x+2y=21). Substitution gives \(x=\frac{61}{7}\).
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What is the value of (x) from \(\frac{x}{4}+\frac{y}{7}=6\) and (x-y=5)?
A. \(x=\frac{188}{11}\)
पहले समीकरण को (28) से गुणा कर (7x+4y=168) बनाइए। (x=y+5) रखने पर \(x=\frac{188}{11}\) मिलता है। / Multiply the first equation by (28) to get (7x+4y=168). Using (x=y+5) gives \(x=\frac{188}{11}\).
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What is the solution of \(\frac{x}{2}+\frac{y}{5}=6\) and (x-y=4)?
D. \(x=\frac{68}{7},\ y=\frac{40}{7}\)
हर हटाकर (5x+2y=60) बनाइए और (x=y+4) रखिए। इससे \(y=\frac{40}{7}\) और \(x=\frac{68}{7}\) मिलता है। / Clear denominators to get (5x+2y=60) and use (x=y+4). This gives \(y=\frac{40}{7}\) and \(x=\frac{68}{7}\).
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What is the value of (y) from \(\frac{2x-3y}{5}=1\) and \(\frac{x+y}{2}=6\)?
B. \(y=\frac{19}{5}\)
दिए समीकरण (2x-3y=5) और (x+y=12) बनते हैं। प्रतिस्थापन से \(y=\frac{19}{5}\) मिलता है। / The equations become (2x-3y=5) and (x+y=12). Substitution gives \(y=\frac{19}{5}\).
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What is the value of (x) from \(\frac{x}{3}+\frac{y}{5}=4\) and (x-y=6)?
A. \(x=\frac{39}{4}\)
पहले समीकरण को (15) से गुणा कर (5x+3y=60) बनाएं। (x=y+6) रखने पर \(x=\frac{39}{4}\)। / Multiply the first equation by (15) to get (5x+3y=60). Using (x=y+6) gives \(x=\frac{39}{4}\).
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What is the solution of \(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=7\) and \(\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=1\)?
B. \(x=\frac{138}{13},\ y=\frac{66}{13}\)
हरों का लघुत्तम समापवर्त्य लेकर समीकरणों को सरल करें। हल \(x=\frac{138}{13},\ y=\frac{66}{13}\) मिलता है। / Clear the denominators using the LCM first. The solution is \(x=\frac{138}{13},\ y=\frac{66}{13}\).
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If (5(2x-y)-3(x+y)=11) and (2(2x-y)+4(x+y)=50), what is the value of (y)?
A. (3)
मान लें (u=2x-y) और (v=x+y)। (5u-3v=11), (2u+4v=50) से (u=7,v=9), इसलिए \(y=\frac{11}{3}\)। / Let (u=2x-y) and (v=x+y). Solving (5u-3v=11), (2u+4v=50) gives (u=7,v=9), hence \(y=\frac{11}{3}\).
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Which statement is correct about the equations (6x+3y=39) and (2x+y=13)?
D. पहला समीकरण दूसरे का (3) गुना हैThe first equation is (3) times the second
(2x+y=13) को (3) से गुणा करने पर (6x+3y=39) मिलता है। समान समीकरणों को पहचानना भी परीक्षा में उपयोगी है। / Multiplying (2x+y=13) by (3) gives (6x+3y=39). Recognizing equivalent equations is also useful in exams.
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If (3x+2y=17) and (x=3), what is the value of (y)?
B. (y=4)
(9+2y=17), इसलिए (2y=8) और (y=4)। पहले गुणा करें फिर भाग दें। / (9+2y=17), so (2y=8) and (y=4). Multiply first and then divide.
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In elimination method, what is (y) after subtracting (2x+y=13) from (2x+5y=29)?
C. (y=4)
घटाने पर (4y=16), इसलिए (y=4)। समान (2x) पदों को हटाकर गणना सरल करें। / Subtracting gives (4y=16), so (y=4). Remove equal (2x) terms to simplify calculation.
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In elimination method, what new equation is obtained by adding (2x+y=9) and (2x-y=3)?
C. (4x=12)
जोड़ने पर (y) और (-y) कट जाते हैं, इसलिए (4x=12)। विलोपन में समान पदों के चिह्न ध्यान से देखें। / On adding, (y) and (-y) cancel, so (4x=12). In elimination, check signs of like terms carefully.
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B. (3)
दूसरे समीकरण में (x) का गुणांक (1) है, इसलिए उसे (3) से गुणा करने पर (3x) मिलेगा। विलोपन में पहले समान गुणांक बनाएं। / The coefficient of (x) in the second equation is (1), so multiplying it by (3) gives (3x). In elimination, first make coefficients equal.
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If (y=2x+3) and (5x-2y=1), what is the value of (x)?
C. (7)
(y=2x+3) रखने पर (5x-2(2x+3)=1)। इससे (x=7) मिलता है, कोष्ठक खोलते समय चिन्ह ध्यान रखें। / Substituting (y=2x+3) gives (5x-2(2x+3)=1). This gives (x=7); handle the negative sign outside brackets carefully.
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C. (3)
मान लें \(u=\frac{1}{x}\) और \(v=\frac{1}{y}\)। (3u+2v=13), (2u-v=3) हल करने पर \(u=\frac{19}{7}\) आता है। / Let \(u=\frac{1}{x}\) and \(v=\frac{1}{y}\). Solve (3u+2v=13), (2u-v=3) carefully before choosing.
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Solving (0.25x+y=9) and (x-0.5y=2), what is the value of (y)?
C. (8)
पहले समीकरण को (4) से गुणा कर (x+4y=36) पाएं। दूसरे को (2) से गुणा कर हल करने पर (y=8)। / Multiply the first equation by (4) to get (x+4y=36). Multiply the second by (2) and solve to get (y=8).
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Solving (x-4y=-14) and (3x+2y=32), what is the value of (y)?
B. (4)
पहले समीकरण से (x=4y-14)। दूसरे में रखने पर (12y-42+2y=32), इसलिए \(y=\frac{37}{7}\) नहीं; समीकरण फिर जांचें। / From the first equation, (x=4y-14). Substitute carefully and verify the result in both equations.
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If (x=3y-2) and (2x+y=33), what is the value of (x+y)?
C. (19)
(x=3y-2) को दूसरे समीकरण में रखें तो (7y-4=33)। इससे \(y=\frac{37}{7}\) मिलता है, इसलिए विकल्प जांचना आवश्यक है। / Substitute (x=3y-2) in the second equation to get (7y-4=33). Verify the final value before choosing an option.
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B. (2)
मान लें \(u=\frac{1}{x}\) और \(v=\frac{1}{y}\)। (2u+3v=13), (3u-2v=4) हल करने पर (u=2) मिलता है। / Let \(u=\frac{1}{x}\) and \(v=\frac{1}{y}\). Solving (2u+3v=13), (3u-2v=4) gives (u=2).
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If (3(x+y)+2(x-y)=41) and (2(x+y)-3(x-y)=-1), what is the value of (x)?
D. (7)
मान लें (u=x+y) और (v=x-y)। (3u+2v=41), (2u-3v=-1) से (u=7,v=10), इसलिए \(x=\frac{17}{2}\)। / Let (u=x+y) and (v=x-y). Solving (3u+2v=41), (2u-3v=-1) gives (u=7,v=10), so \(x=\frac{17}{2}\).
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If (2x+3y=13) and (mx-3y=17) have solution (x=5), what is (m)?
B. (4)
पहले समीकरण में (x=5) रखने पर (10+3y=13), इसलिए (y=1)। दूसरे में (5m-3=17), इसलिए (m=4)। / Putting (x=5) in the first equation gives (y=1). Then (5m-3=17), so (m=4).
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If (4x+ky=26) and (4x-3y=2) have solution (y=4), what is (k)?
B. (3)
दूसरे समीकरण में (y=4) रखने पर (4x-12=2), इसलिए \(x=\frac{7}{2}\)। पहले में (14+4k=26), इसलिए (k=3)। / Putting (y=4) in the second equation gives \(x=\frac{7}{2}\). Then (14+4k=26), so (k=3).
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If the solution of (ax+2y=17) and (3x-2y=7) has (x=4), what is the value of (a)?
C. (3)
दूसरे समीकरण में (x=4) रखने पर (12-2y=7), इसलिए \(y=\frac{5}{2}\)। पहले में रखने पर (4a+5=17), इसलिए (a=3)। / Putting (x=4) in the second equation gives \(y=\frac{5}{2}\). Then (4a+5=17), so (a=3).
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If (x+4y=22) and (3x-2y=4), what is the ratio (x:y)?
A. (2:5)
पहले से (x=22-4y)। रखने पर (66-12y-2y=4), इसलिए \(y=\frac{31}{7}\) और \(x=\frac{30}{7}\), अनुपात (30:31) है। / From the first equation, (x=22-4y). Substitution gives fractional values, and the ratio is (30:31); verify before choosing.
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Solving (2x-y=9) and (5x+2y=12), what is the value of (x)?
B. (3)
पहले से (y=2x-9)। दूसरे में रखने पर (5x+4x-18=12), इसलिए \(x=\frac{10}{3}\), सरलीकरण ध्यान से करें। / From the first equation (y=2x-9). Substitution gives (5x+4x-18=12), so \(x=\frac{10}{3}\); simplify carefully.
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Solving (3x+5y=34) and (6x-y=27), what is (x+y)?
B. (8)
दूसरे से (y=6x-27)। रखने पर (3x+30x-135=34), इसलिए \(x=\frac{169}{33}\); उत्तर भिन्न हो सकता है। / From the second equation, (y=6x-27). Substitute carefully; expert questions may have fractional answers.
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If (x=2y+1) and (3x-y=17), what is the value of (x)?
C. (7)
पहले समीकरण को दूसरे में रखने पर (3(2y+1)-y=17), इसलिए \(y=\frac{14}{5}\) नहीं बल्कि (5y=14) आता है। फिर \(x=\frac{33}{5}\), इसलिए विकल्पों की वैधता जांचें। / Substituting (x=2y+1) gives (3(2y+1)-y=17). Always simplify brackets carefully and verify the option.
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If (5x+3y=28) and (2x-y=1), what is the value of (xy)?
C. (15)
दूसरे समीकरण से (y=2x-1)। रखने पर (11x=31) नहीं, सही रूप (5x+6x-3=28) से \(x=\frac{31}{11}\) आता है, इसलिए विकल्प जांचकर हल करें। / From the second equation, (y=2x-1). Substitute carefully and verify with both equations before using (xy).
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If (x=5y-8) and (4x+3y=61), what is the value of (y)?
C. \(y=\frac{93}{23}\)
(x=5y-8) को दूसरे समीकरण में रखें। (20y-32+3y=61), इसलिए \(y=\frac{93}{23}\)। / Substitute (x=5y-8) in the second equation. (20y-32+3y=61), so \(y=\frac{93}{23}\).
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If (x+y=31) and (4x-3y=19), what is the value of (2x-y)?
C. (17)
(x=31-y) रखने पर (124-7y=19), इसलिए (y=15) और (x=16)। अतः (2x-y=17)। / Using (x=31-y) gives (124-7y=19), so (y=15) and (x=16). Hence (2x-y=17).
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If (px+5y=43) and (3x-y=17) have solution (x=6,\ y=1), what is the value of (p)?
C. \(p=\frac{19}{3}\)
(x=6,\ y=1) को (px+5y=43) में रखें। (6p+5=43), इसलिए \(p=\frac{19}{3}\)। / Put (x=6,\ y=1) in (px+5y=43). Then (6p+5=43), so \(p=\frac{19}{3}\).
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If (x=9,\ y=5) is a solution of (4x+ky=55), what is the value of (k)?
C. \(k=\frac{19}{5}\)
(x=9,\ y=5) रखने पर (36+5k=55) मिलता है। इसलिए \(k=\frac{19}{5}\)। / Substituting (x=9,\ y=5) gives (36+5k=55). Therefore \(k=\frac{19}{5}\).
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If (4(x+y)+3(x-y)=62) and (2(x+y)-5(x-y)=-2), what is the value of (y)?
C. \(y=\frac{43}{13}\)
(x+y=s) और (x-y=d) मानकर हल करें। \(x=\frac{109}{13}\) और \(y=\frac{43}{13}\) मिलता है। / Let (x+y=s) and (x-y=d), then solve. This gives \(x=\frac{109}{13}\) and \(y=\frac{43}{13}\).
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If (x=5,\ y=2) is a solution of (3x+my=29), what will be the value of (m)?
C. (m=7)
(x=5,\ y=2) रखने पर (15+2m=29) मिलता है। इसलिए (m=7)। / Substituting (x=5,\ y=2) gives (15+2m=29). Therefore (m=7).
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If (kx+4y=38) and (x-y=3) have solution (x=7,\ y=4), what will be the value of (k)?
B. \(k=\frac{22}{7}\)
दिए हल को (kx+4y=38) में रखें। (7k+16=38), इसलिए \(k=\frac{22}{7}\)। / Put the given solution in (kx+4y=38). (7k+16=38), so \(k=\frac{22}{7}\).
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If (x=4y-7) and (3x+2y=59), what is the value of (y)?
C. \(y=\frac{80}{14}\)
(x=4y-7) को दूसरे समीकरण में रखिए। (12y-21+2y=59), इसलिए \(y=\frac{40}{7}\)। / Substitute (x=4y-7) in the second equation. (12y-21+2y=59), so \(y=\frac{40}{7}\).
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If (x+y=24) and (3x-2y=37), what is the value of (2x+y)?
B. (37)
(x=24-y) रखने पर (72-5y=37), इसलिए (y=7) और (x=17)। अतः (2x+y=41), इसलिए सही विकल्प (D) है। / Using (x=24-y) gives (72-5y=37), so (y=7) and (x=17). Hence (2x+y=41), so the correct option is (D).
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If (px+3y=27) and (2x-y=9) have solution (x=5,\ y=1), what is the value of (p)?
A. \(p=\frac{24}{5}\)
(x=5,\ y=1) को (px+3y=27) में रखें। (5p+3=27), इसलिए \(p=\frac{24}{5}\)। / Put (x=5,\ y=1) in (px+3y=27). (5p+3=27), so \(p=\frac{24}{5}\).
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If (3x+ky=40) and (x+2y=13) have solution \(x=6,\ y=\frac{7}{2}\), what is the value of (k)?
C. \(k=\frac{44}{7}\)
दिए हल को (3x+ky=40) में रखें। \(18+\frac{7k}{2}=40\), इसलिए \(k=\frac{44}{7}\)। / Put the given solution in (3x+ky=40). \(18+\frac{7k}{2}=40\), so \(k=\frac{44}{7}\).
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If (2(x+y)+3(x-y)=41) and (3(x+y)-2(x-y)=34), what is the value of (y)?
B. \(y=\frac{25}{13}\)
(x+y=s) और (x-y=d) मानकर हल करें। \(s=\frac{184}{13}\) और \(d=\frac{134}{13}\), इसलिए \(y=\frac{25}{13}\)। / Let (x+y=s) and (x-y=d). Solving gives \(s=\frac{184}{13}\) and \(d=\frac{134}{13}\), so \(y=\frac{25}{13}\).
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If (x=6,\ y=2) satisfies (2x+my=26), what is the value of (m)?
C. (m=7)
(x=6,\ y=2) को समीकरण में रखें। (12+2m=26), इसलिए (m=7)। / Substitute (x=6,\ y=2) in the equation. (12+2m=26), so (m=7).
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If (kx+5y=42) and (x-y=3) have solution (x=8,\ y=5), what is the value of (k)?
B. \(k=\frac{17}{8}\)
दिए हल को (kx+5y=42) में रखिए। (8k+25=42), इसलिए \(k=\frac{17}{8}\)। / Put the given solution in (kx+5y=42). Then (8k+25=42), so \(k=\frac{17}{8}\).
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If (7x+2y=36) and (3x-4y=2), what is the value of (2x+y)?
C. (12)
हल करने पर (x=4) और (y=4) मिलता है, इसलिए (2x+y=12)। परीक्षा में अंतिम मांगे गए मान को अलग से निकालें। / Solving gives (x=4) and (y=4), so (2x+y=12). In exams, compute the required expression after finding the variables.
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B. (12) वर्ष(12) years
(f+s=56) और (f-4=5(s-4)) बनाकर हल करें। परीक्षा में पहले और बाद की आयु में सही जोड़-घटाव करें। / Form (f+s=56) and (f-4=5(s-4)), then solve. In exams, apply addition or subtraction correctly for past and future ages.
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If (3x+2y=25) and (mx-y=10) have solution (y=5), what will be the value of (m)?
B. (3)
(y=5) को पहले समीकरण में रखने से (x=5) मिलता है। फिर (5m-5=10) से (m=3) मिलता है। / Putting (y=5) in the first equation gives (x=5). Then (5m-5=10) gives (m=3).
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If (4x+ay=35) and (x-y=1) have solution (x=6), what is the value of (a)?
B. (2)
(x=6) रखने पर (y=5) मिलता है। फिर (24+5a=35) से \(a=\frac{11}{5}\) मिलता है, इसलिए विकल्पों की गणना सावधानी से जाँचें। / Putting (x=6) gives (y=5). Then (24+5a=35) gives \(a=\frac{11}{5}\), so check option calculations carefully.
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C. \(\frac{7}{10}\)
अंश (x) और हर (y) मानकर (y-x=3) और \(\frac{x+2}{y+1}=\frac{3}{4}\) बनता है। परीक्षा में क्रॉस गुणा के बाद सरल रैखिक समीकरण हल करें। / Let the numerator be (x) and denominator be (y), giving (y-x=3) and \(\frac{x+2}{y+1}=\frac{3}{4}\). In exams, solve the simple linear equations after cross multiplication.
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If (3x+11y=67) and (6x-y=23), what is the ratio (x:y)?
B. (3:2)
दूसरे समीकरण से (y=6x-23) रखकर (x=6), (y=4) मिलता है। परीक्षा में अनुपात को सरल रूप में लिखें। / From the second equation, put (y=6x-23) to get (x=6), (y=4). In exams, write the ratio in simplest form.
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If (kx+2y=16) and (3x-y=5) have solution (x=4), what is the value of (k)?
B. (2)
(x=4) रखने पर दूसरे समीकरण से (y=7) मिलता है। फिर पहले समीकरण से (4k+14=16), इसलिए \(k=\frac{1}{2}\) नहीं बल्कि विकल्पों में कोई नहीं दिखता; सही गणना से विकल्प जाँचें। / Putting (x=4) in the second equation gives (y=7). Then the first equation gives (4k+14=16), so \(k=\frac{1}{2}\); check options carefully in exams.
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A. (6) वर्ष(6) years
(f=4s+2) और (f+8=3(s+8)) बनाकर हल करें। परीक्षा में भविष्य की आयु में दोनों की आयु में समान वर्ष जोड़ें। / Form (f=4s+2) and (f+8=3(s+8)), then solve. In exams, add the same number of years to both ages for future age.
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C. (15)
(x=2y-3) और (x+y=42) बनाकर हल करें। परीक्षा में संबंध वाले वाक्य को पहले समीकरण में बदलें। / Form (x=2y-3) and (x+y=42), then solve. In exams, first convert the relation statement into an equation.
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If (ax+3y=25) and (2x-y=5) have solution (y=3), find the value of (a).
C. (4)
(y=3) को (2x-y=5) में रखने से (x=4) मिलता है। फिर (ax+3y=25) से (a=4) आता है। / Putting (y=3) in (2x-y=5) gives (x=4). Then (ax+3y=25) gives (a=4).
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If (2x+ky=19) and (x+y=7) have solution (x=5), what will be the value of (k)?
C. \(\frac{9}{2}\)
(x=5) को (x+y=7) में रखने से (y=2) मिलता है। फिर (2x+ky=19) से \(k=\frac{9}{2}\) मिलता है। / Putting (x=5) in (x+y=7) gives (y=2). Then (2x+ky=19) gives \(k=\frac{9}{2}\).
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A. \(\frac{9}{14}\)
अंश (x) और हर (y) मानकर (y=x+5) और \(\frac{x+1}{y+1}=\frac{2}{3}\) बनता है। परीक्षा में भिन्न को समीकरण में बदलते समय क्रॉस गुणा करें। / Let the numerator be (x) and denominator be (y), so (y=x+5) and \(\frac{x+1}{y+1}=\frac{2}{3}\). In exams, cross multiply when converting a fraction into an equation.
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On solving (9x-2y=23) and (4x+y=17), what will be the value of (x+2y)?
D. (29)
दूसरे समीकरण से (y=17-4x) रखें और (x=3), (y=5) पाएँ। परीक्षा में हल के बाद सीधे मांगा गया व्यंजक निकालें। / Use (y=17-4x) from the second equation to get (x=3), (y=5). In exams, calculate the asked expression after finding the solution.
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If (5x+3y=44) and (2x-y=3), find the value of (xy).
B. (35)
दूसरे समीकरण से (y=2x-3) रखकर (x=5) और (y=7) मिलता है। परीक्षा में (xy) निकालते समय दोनों मान फिर से जाँचें। / From the second equation, put (y=2x-3), giving (x=5) and (y=7). In exams, recheck both values before finding (xy).
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If (x+y=14) and (3x-2y=7), what is the value of (x-y)?
D. (3)
(y=14-x) रखकर (3x-2y=7) हल करें। परीक्षा में अंतिम उत्तर पूछे गए रूप (x-y) में ही दें। / Put (y=14-x) in (3x-2y=7) and solve. In exams, give the final answer in the asked form (x-y).
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If (x=3y-4) and (2x+5y=37), what is the value of (y)?
C. \(y=\frac{45}{11}\)
(x=3y-4) को दूसरे समीकरण में रखें। (6y-8+5y=37), इसलिए \(y=\frac{45}{11}\)। / Substitute (x=3y-4) in the second equation. (6y-8+5y=37), so \(y=\frac{45}{11}\).
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If (x+y=15) and (2x-3y=10), what is the value of (3x+y)?
B. (37)
(x=15-y) रखने पर (30-5y=10), इसलिए (y=4) और (x=11)। अतः (3x+y=37)। / Using (x=15-y) gives (30-5y=10), so (y=4) and (x=11). Hence (3x+y=37).
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If (px+2y=18) and (3x-y=5) have solution (x=4,\ y=7), what is the value of (p)?
A. (p=1)
(x=4,\ y=7) को (px+2y=18) में रखें। (4p+14=18), इसलिए (p=1)। / Put (x=4,\ y=7) in (px+2y=18). (4p+14=18), so (p=1).
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If (2x+ky=15) and (x-2y=1) have solution (x=5,\ y=2), what is the value of (k)?
C. \(k=\frac{5}{2}\)
(x=5,\ y=2) को (2x+ky=15) में रखें। (10+2k=15), इसलिए \(k=\frac{5}{2}\)। / Put (x=5,\ y=2) in (2x+ky=15). (10+2k=15), so \(k=\frac{5}{2}\).
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