What is the value of (x) from (\frac{3x-y}{4}=5) and (\frac{x+2y}{3}=7)?समीकरणों (\frac{3x-y}{4}=5) और (\frac{x+2y}{3}=7) से (x) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x=\frac{61}{7}\)\(x=\frac{61}{7}\)
Multiplying the first equation by 4 gives \(3x-y=20\), and multiplying the second equation by 3 gives \(x+2y=21\). From \(3x-y=20\), we get \(y=3x-20\). Substituting this into \(x+2y=21\) gives \(x+2(3x-20)=21\), so \(7x=61\). Hence, \(x=\frac{61}{7}\). A close option such as \(\frac{62}{7}\) does not satisfy \(7x=61\). Exam tip: First clear the denominators in fractional equations to obtain simpler linear equations.पहले समीकरण को 4 से गुणा करने पर \(3x-y=20\) मिलता है और दूसरे को 3 से गुणा करने पर \(x+2y=21\) मिलता है। \(3x-y=20\) से \(y=3x-20\) है। इसे \(x+2y=21\) में रखने पर \(x+2(3x-20)=21\), अर्थात \(7x=61\) मिलता है। इसलिए \(x=\frac{61}{7}\) है। \(\frac{62}{7}\) जैसे निकट विकल्प को जाँचने पर वह \(7x=61\) को संतुष्ट नहीं करता। परीक्षा टिप: भिन्न वाले समीकरणों में पहले हरों को हटाकर सरल रैखिक समीकरण बनाइए।
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