Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
समान आधार वाली घातों के गुणन में घातांक जोड़े जाते हैं और भाग में घातांक घटाए जाते हैं: \(2^8 \times 2^5 \div 2^9=2^{8+5-9}=2^4=16\)। इसलिए सही उत्तर 16 है। 8 केवल \(2^3\) के बराबर है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: समान आधार होने पर गुणन में जोड़ और भाग में घटाव का नियम याद रखें। / For powers with the same base, exponents are added during multiplication and subtracted during division: \(2^8 \times 2^5 \div 2^9=2^{8+5-9}=2^4=16\). Therefore, the correct answer is 16. The option 8 equals only \(2^3\), so it is incorrect. Exam tip: for the same base, add exponents when multiplying and subtract them when dividing.
समान आधार वाली घातों के भाग का नियम है: \(a^m\div a^n=a^{m-n}\)। इसलिए \(2^{12}\div2^8=2^{12-8}=2^4=16\)। अतः सही उत्तर 16 है। ध्यान रखें कि भाग करते समय समान आधार होने पर घातें घटाई जाती हैं, गुणा नहीं। / For division of powers with the same base, use the rule \(a^m\div a^n=a^{m-n}\). Thus, \(2^{12}\div2^8=2^{12-8}=2^4=16\). Therefore, 16 is correct. Exam tip: when dividing powers with the same base, subtract the exponents; do not add them as in multiplication.
A. निर्वाचित नेतृत्व की अंतिम निर्णय शक्ति सीमित है/Final decision power of elected leadership is limited
Explanation
Simple Explanation
वीटो से वास्तविक निर्णय शक्ति अनिर्वाचित परिषद के पास चली जाती है। परीक्षा में अंतिम रोकने या बदलने की शक्ति को पहचानें। / A veto shifts real decision power to the unelected council. Exam tip: identify who can finally stop or change a decision.
पहले घात की घात का नियम लागू करें:
a^m)^n = a^{mn}, इसलिए \(3^2\)4 = 38। अब समान आधार वाली घातों के भाग का नियम लगाएँ: 38 \div 35 = 3^{8-5} = 33 = 27। अतः सही उत्तर विकल्प B है। परीक्षा-युक्ति: समान आधारों के भाग में घातों को घटाएँ, जबकि घात की घात में घातों का गुणन करें। / First apply the power-of-a-power rule: \(a^m\)^n = a^{mn}, so \(3^2\)4 = 38. Then use the quotient rule for powers with the same base: 38 \div 35 = 3^{8-5} = 33 = 27. Therefore, option B is correct. Exam tip: multiply exponents for a power raised to a power, but subtract exponents when dividing like bases.
B. जब नीति पहले से गुप्त अनिर्वाचित समूह तय करे और मंत्री केवल घोषणा करें/When policy is already decided by a secret unelected group and ministers only announce it
Explanation
Simple Explanation
घोषणा करना निर्णय लेना नहीं है। परीक्षा में घोषित करने वाले और वास्तविक निर्णयकर्ता को अलग करें। / Announcing is not the same as deciding. Exam tip: separate the announcer from the real decision-maker.
ऋणात्मक घातांक का अर्थ व्युत्क्रम होता है। इसलिए \((ab)^{-n}=\frac{1}{(ab)^n}=\frac{1}{a^n b^n}=a^{-n}b^{-n}\)। विकल्प B में गुणनफल के लिए जोड़ का प्रयोग किया गया है, जो घातांकों का कोई नियम नहीं है। परीक्षा टिप: किसी पूरे गुणनफल पर घातांक हो तो पहले कोष्ठक के भीतर के गुणनफल पर घातांक नियम लगाएँ। / A negative exponent represents a reciprocal. Thus, \((ab)^{-n}=\frac{1}{(ab)^n}=\frac{1}{a^n b^n}=a^{-n}b^{-n}\). Option B incorrectly uses addition; there is no exponent law that turns the reciprocal of a product into a sum of reciprocals. Exam tip: When an exponent is applied to a product in brackets, first apply the power-of-a-product rule.
C. जन-वैध निर्णय का सिद्धांत/Principle of publicly legitimate decision
Explanation
Simple Explanation
विशेषज्ञ रिपोर्ट सलाह हो सकती है लेकिन कानून का निर्णय निर्वाचित नेतृत्व से आना चाहिए। परीक्षा में विशेषज्ञता और वैधता अलग रखें। / An expert report may advise, but law-making decision should come from elected leadership. Exam tip: separate expertise from legitimacy.
ऋणात्मक घातांक आधार को ऋणात्मक नहीं बनाता; यह संबंधित धनात्मक घात की प्रतिलोम राशि दर्शाता है। इसलिए, \(a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}\), जहाँ \(a\ne0\) है। विकल्प B में ऋणात्मक घातांक को ऋण चिह्न समझ लिया गया है, जबकि विकल्प D केवल कुछ विशेष स्थितियों में सही हो सकता है, सार्वत्रिक रूप से नहीं। परीक्षा टिप: ऋणात्मक घातांक को देखते ही उसे प्रतिलोम के रूप में लिखें। / A negative exponent does not make the base or the result negative; it denotes the reciprocal of the corresponding positive power. Therefore, \(a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}\) for \(a\ne0\). Option B wrongly interprets the negative exponent as a minus sign, while option D is true only in some special cases, not generally. Exam tip: Rewrite every negative exponent as a reciprocal before simplifying.
D. शासन की दिशा बदलने की जनता की क्षमता/People's ability to change direction of governance
Explanation
Simple Explanation
यदि नीति स्थायी नौकरशाही तय करे तो चुनाव से शासन की दिशा नहीं बदलती। परीक्षा में चुनाव का वास्तविक नीति प्रभाव देखें। / If permanent bureaucracy decides policy, elections do not change governance direction. Exam tip: check the real policy effect of elections.
9 को 32 के रूप में लिखें: 93=\(3^2\)3=36। अब समान आधार वाले घातों के भाग का नियम लगाएँ: 36 \div 34=3^{6-4}=32=9। इसलिए सही उत्तर विकल्प A है। परीक्षा युक्ति: भाग करते समय समान आधार होने पर घात घटाए जाते हैं। / Rewrite 9 as 32: 93=\(3^2\)3=36. Using the quotient rule for powers with the same base, 36 \div 34=3^{6-4}=32=9. Therefore, option A is correct. Exam tip: when dividing powers with the same base, subtract the exponents.
समान आधार वाली घातों के भाग में घातांक घटाए जाते हैं: \(10^4\div10^2=10^{4-2}=10^2=100\)। इसलिए सही उत्तर 100 है। 10 केवल एक घातांक घटाने पर मिलता, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा युक्ति: समान आधार होने पर भाग के लिए \(a^m\div a^n=a^{m-n}\) नियम लगाएँ। / When powers with the same base are divided, their exponents are subtracted: \(10^4\div10^2=10^{4-2}=10^2=100\). Therefore, the correct answer is 100. The value 10 would result from reducing the exponent by only one, so it is incorrect. Exam tip: For division with the same base, use \(a^m\div a^n=a^{m-n}\).
A. सेना सलाह दे सकती है लेकिन अंतिम राजनीतिक निर्णय निर्वाचित नागरिक नेतृत्व का हो/Army may advise but final political decision belongs to elected civilian leadership
Explanation
Simple Explanation
रक्षा विषय में विशेषज्ञ सलाह जरूरी हो सकती है लेकिन अंतिम सत्ता निर्वाचित नेतृत्व की रहती है। परीक्षा में सलाह और नियंत्रण अलग करें। / Expert advice may be needed in defence, but final authority remains with elected leadership. Exam tip: separate advice from control.
समान घात वाले पदों के लिए
\(2^3 \times 5^3=(2\times5)^3=10^3\)। अतः \(10^3\div10^2=10^{3-2}=10\), इसलिए सही उत्तर विकल्प B है। विकल्प A में घातों का गलत परिणाम लिया गया है। परीक्षा-युक्ति: समान आधार वाली घातों को भाग देने पर घातांक घटाए जाते हैं। / Using the rule for equal exponents, \(2^3 \times 5^3=(2\times5)^3=10^3\). Therefore, \(10^3\div10^2=10^{3-2}=10\), so option B is correct. Option A results from an incorrect evaluation of the powers. Exam tip: when dividing powers with the same base, subtract their exponents.
समान आधार वाली घातों के गुणन में घातांक जुड़ते हैं और भाग में घटते हैं। इसलिए \(2^5\times2^4\div2^6=2^{5+4-6}=2^3=8\)। अतः सही उत्तर विकल्प B है। परीक्षा-युक्ति: समान आधार होने पर पहले घातांकों पर नियम लागू करें, फिर घात का मान निकालें। / For powers with the same base, exponents are added during multiplication and subtracted during division. Thus, \(2^5\times2^4\div2^6=2^{5+4-6}=2^3=8\). Therefore, option B is correct. Exam tip: When the base is the same, apply the exponent laws first and then evaluate the resulting power.
B. पारदर्शिता और जवाबदेही/Transparency and accountability
Explanation
Simple Explanation
कारण बताना जनता को निर्णय समझने और परखने में मदद करता है। परीक्षा में कारण और जवाबदेही का संबंध याद रखें। / Giving reasons helps people understand and judge decisions. Exam tip: remember the link between reasons and accountability.
C. अनिर्वाचित शक्तियों का वास्तविक शासन/Real rule of unelected powers
Explanation
Simple Explanation
यह शर्त असली सत्ता को जनता द्वारा चुने लोगों के पास रखती है। परीक्षा में छिपी या अनिर्वाचित सत्ता पहचानें। / This condition keeps real power with people chosen by the public. Exam tip: identify hidden or unelected power.
सभी संख्याओं को 2 की घात के रूप में लिखें: 82=\(2^3\)2=26 और 42=\(2^2\)2=24। अतः 26 \times 23 \div 24=2^{6+3-4}=25=32। इसलिए सही उत्तर विकल्प D है। परीक्षा-युक्ति: समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ें और भाग में घातें घटाएँ। / Express each number as a power of 2: 82=\(2^3\)2=26 and 42=\(2^2\)2=24. Therefore, 26 \times 23 \div 24=2^{6+3-4}=25=32. Hence, option D is correct. Exam tip: when powers have the same base, add exponents while multiplying and subtract them while dividing.
पहले घातों का मान निकालते हैं: 92 = 81 और 52 = 25। इसलिए 92 - 52 = 81 - 25 = 56। अतः सही उत्तर 56 है। परीक्षा-युक्ति: घटाने से पहले दोनों संख्याओं के वर्ग अलग-अलग निकालें; इसे (9-5)(9+5) = 4 × 14 = 56 के रूप में भी हल किया जा सकता है। / First evaluate the powers: 92 = 81 and 52 = 25. Therefore, 92 - 52 = 81 - 25 = 56, so 56 is correct. Exam tip: calculate both squares before subtracting; alternatively, use the difference of squares: (9 - 5)(9 + 5) = 4 × 14 = 56.
बदले जाने की संभावना नेताओं को जनता के प्रति जवाबदेह रखती है। परीक्षा में नियमित चुनाव को नियंत्रण साधन मानें। / The possibility of replacement keeps leaders accountable to people. Exam tip: treat regular elections as a control tool.
दिया है कि x=24। अतः x-2=\(2^4\)2=28। इसलिए x-2\div25=28\div25=2^{8-5}=23=8। यहाँ समान आधार वाली घातों के भाग में घातों को घटाया जाता है; इसलिए 16 सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: a^m\div a^n=a^{m-n} का नियम याद रखें। / Given x=24, so x-2=\(2^4\)2=28. Therefore, x-2\div25=28\div25=2^{8-5}=23=8. For division with the same base, subtract the exponents; hence 16 is not correct. Exam tip: remember the rule a^m\div a^n=a^{m-n}.
पहले समान आधार में बदलें: \(8=2^3\), इसलिए \(8^2=(2^3)^2=2^6\)। अब \(2^6\div2^4=2^{6-4}=2^2=4\)। अतः सही उत्तर 4 है। परीक्षा-टिप: समान आधारों के भाग में घातांक घटाए जाते हैं। / Rewrite the numbers with the same base: \(8=2^3\), so \(8^2=(2^3)^2=2^6\). Therefore, \(2^6\div2^4=2^{6-4}=2^2=4\). Hence, the correct answer is 4. Exam tip: when dividing powers with the same base, subtract their exponents.
A. निर्वाचित निर्णय और विधि-सीमा का संतुलन/Balance of elected decision and legal limits
Explanation
Simple Explanation
लोकतंत्र में चुना नेतृत्व निर्णय लेता है पर संविधान से सीमित रहता है। परीक्षा में सत्ता और सीमा दोनों देखें। / In democracy elected leadership decides but remains limited by constitution. Exam tip: see both power and limits.
समान आधार वाली घातों के गुणन में घातांक जोड़े जाते हैं और भाग में घटाए जाते हैं। इसलिए \(6^3 \times 6^2 \div 6^4 = 6^{3+2-4}=6^1=6\)। अतः सही उत्तर विकल्प B है। ध्यान रखें कि भाग देने पर घातांक घटता है, जबकि गुणा करने पर घातांक जुड़ता है। / For powers with the same base, exponents are added during multiplication and subtracted during division. Thus, \(6^3 \times 6^2 \div 6^4=6^{3+2-4}=6^1=6\). Therefore, option B is correct. Remember that the exponent is subtracted when dividing powers with the same base, not added.
घात के घात नियम के अनुसार
\((3^3)^2=3^{3\times2}=3^6\)। समान आधार वाली घातों के भाग में घात घटती हैं, इसलिए \(3^6\div3^4=3^{6-4}=3^2=9\)। अतः सही उत्तर 9 है। परीक्षा-युक्ति: \((a^m)^n=a^{mn}\) और \(a^m\div a^n=a^{m-n}\) नियम क्रम से लागू करें। / Using the power-of-a-power rule, \((3^3)^2=3^{3\times2}=3^6\). When powers with the same base are divided, their exponents are subtracted: \(3^6\div3^4=3^{6-4}=3^2=9\). Therefore, 9 is correct. Exam tip: Apply \((a^m)^n=a^{mn}\) first, followed by \(a^m\div a^n=a^{m-n}\).
B. जन-वैधता और समान अवसर कमजोर होते हैं/Public legitimacy and equal opportunity weaken
Explanation
Simple Explanation
कर नीति का निर्णय निर्वाचित और जवाबदेह मंच से होना चाहिए। परीक्षा में दबाव और जन-वैधता में अंतर करें। / Tax policy should be decided by an elected and accountable forum. Exam tip: distinguish pressure from public legitimacy.
समान आधार वाली घातों के भाग में घातांक घटाए जाते हैं: \(6^3\div6^1=6^{3-1}=6^2=36\)। इसलिए सही विकल्प C है। विकल्प A में केवल आधार लिया गया है, जबकि विकल्प B में भाग करने के बजाय \(6^3\) का मान लिया गया है। परीक्षा टिप: समान आधारों के भाग के लिए नियम \(a^m\div a^n=a^{m-n}\) याद रखें। / For division of powers with the same base, subtract the exponents: \(6^3\div6^1=6^{3-1}=6^2=36\). Therefore, option C is correct. Option A uses only the base, while option B gives the value of \(6^3\) without carrying out the division. Exam tip: remember the rule \(a^m\div a^n=a^{m-n}\) for dividing powers with the same base.
C. क्या निर्णय प्रक्रिया पर्याप्त विचार-विमर्श और जवाबदेही वाली है/Whether decision process has enough deliberation and accountability
Explanation
Simple Explanation
विशेषज्ञ रिपोर्ट उपयोगी है पर सार्वजनिक बहस निर्णय को जवाबदेह बनाती है। परीक्षा में सूचना और विचार-विमर्श दोनों देखें। / Expert report is useful, but public debate makes decisions accountable. Exam tip: check both information and deliberation.
क्योंकि \(25=5^2\), इसलिए \(25^2=(5^2)^2=5^4\)। अतः \(25^2\div5^3=5^4\div5^3=5^{4-3}=5\)। इसलिए सही विकल्प B है। परीक्षा-युक्ति: समान आधार वाली घातों के भाग में घातांक घटाए जाते हैं। / Since \(25=5^2\), we get \(25^2=(5^2)^2=5^4\). Therefore, \(25^2\div5^3=5^4\div5^3=5^{4-3}=5\). Hence, option B is correct. Exam tip: When dividing powers with the same base, subtract the exponents.
D. निर्वाचित नेता जनादेश से अधिकार पाता है जबकि विशेषज्ञ ज्ञान से सलाह देता है/Elected leader gets authority from mandate while expert gives advice from knowledge
Explanation
Simple Explanation
लोकतांत्रिक अंतिम निर्णय जनादेश से वैध होता है और विशेषज्ञता निर्णय में सहायता करती है। परीक्षा में ज्ञान और जनादेश अलग रखें। / A democratic final decision is legitimised by mandate while expertise assists it. Exam tip: keep knowledge and mandate separate.
125 को 5 की घात के रूप में लिखें: 125 = 53। इसलिए 1252 \div 54 = \(5^3\)2 \div 54 = 56 \div 54 = 5^{6-4} = 52 = 25। अतः सही उत्तर 25 है। परीक्षा-युक्ति: समान आधार वाली घातों को भाग देने पर घातांक घटाए जाते हैं। / Write 125 as a power of 5: 125 = 53. Therefore, 1252 \div 54 = \(5^3\)2 \div 54 = 56 \div 54 = 5^{6-4} = 52 = 25. Hence, 25 is correct. Exam tip: when dividing powers with the same base, subtract the exponents. Option 125 would result from using an incorrect exponent difference.
A. जनता का वोट शासन की वास्तविक दिशा बदल सकता है/People's vote can change the real direction of governance
Explanation
Simple Explanation
नीति परिवर्तन दिखाता है कि चुनाव का शासन पर वास्तविक प्रभाव है। परीक्षा में वोट और नीति दिशा का संबंध देखें। / Policy change shows that elections have real effect on governance. Exam tip: see the link between vote and policy direction.
घात के नियम
(\(a^m\)^n=a^{mn}) के अनुसार, \(4^3\)2=46। साथ ही, 162=\(4^2\)2=44। इसलिए 46 ÷ 44=42=16, अतः सही विकल्प B है। परीक्षा-युक्ति: भाग करते समय समान आधारों की घातों को घटाएँ। / Using the exponent rule (\(a^m\)^n=a^{mn}), \(4^3\)2=46. Also, 162=\(4^2\)2=44. Therefore, 46 ÷ 44=42=16, so option B is correct. Exam tip: when dividing powers with the same base, subtract their exponents.
घातों का पहले अलग-अलग मान निकालते हैं: 112 = 121 और 43 = 64। अतः 112 + 43 = 121 + 64 = 185, इसलिए सही विकल्प B है। परीक्षा में जोड़ करने से पहले प्रत्येक घात का मान अलग-अलग निकालें। / Evaluate the powers separately first: 112 = 121 and 43 = 64. Therefore, 112 + 43 = 121 + 64 = 185, so option B is correct. In an exam, calculate each exponent before performing the addition.
B. जब हर प्रमुख निर्णय से पहले गुप्त सैन्य परिषद की अनुमति जरूरी हो/When permission of a secret military council is required before every major decision
Explanation
Simple Explanation
अनिवार्य अनुमति अंतिम सत्ता को निर्वाचित सरकार से दूर कर सकती है। परीक्षा में अनुमति देने वाली शक्ति की प्रकृति देखें। / Mandatory permission can shift final authority away from elected government. Exam tip: check the nature of the approving power.
पहले दोनों घातों का मान निकालते हैं: 35 = 243 और 27 = 128। अतः 35 + 27 = 243 + 128 = 371, इसलिए सही विकल्प C है। परीक्षा में घातों को जोड़ने से पहले प्रत्येक घात का मान अलग-अलग निकालें। / First evaluate the two powers: 35 = 243 and 27 = 128. Therefore, 35 + 27 = 243 + 128 = 371, so option C is correct. In such questions, calculate each power separately before performing the addition.
32 को घात के रूप में लिखें: 32 = 25। अतः 2^{10} ÷ 32 = 2^{10} ÷ 25 = 2^{10-5} = 25 = 32। इसलिए सही विकल्प C है। परीक्षा-युक्ति: समान आधारों के भाग में घात घटाई जाती हैं। / Write 32 as a power of 2: 32 = 25. Therefore, 2^{10} ÷ 32 = 2^{10} ÷ 25 = 2^{10-5} = 25 = 32. Hence, option C is correct. Exam tip: When dividing powers with the same base, subtract their exponents.
C. निर्वाचित वित्तीय नियंत्रण अधूरा है/Elected financial control is incomplete
Explanation
Simple Explanation
बहस महत्वपूर्ण है लेकिन अंतिम वित्तीय निर्णय निर्वाचित नियंत्रण में होना चाहिए। परीक्षा में अंतिम दर तय करने वाले को पहचानें। / Debate is important, but final financial decision should be under elected control. Exam tip: identify who sets the final rate.
132=169 और 122=144, इसलिए 132-122=169-144=25। इसे वर्गों के अंतर के सूत्र a-2-b-2=(a-b)(a+b) से भी हल कर सकते हैं: (13-12)(13+12)=1×25=25। अतः सही उत्तर विकल्प D है। परीक्षा-युक्ति: पास-पास की संख्याओं के वर्गों का अंतर निकालने के लिए वर्गों के अंतर का सूत्र अधिक तेज़ होता है। / 132=169 and 122=144, so 132-122=169-144=25. Alternatively, using the difference of squares identity a-2-b-2=(a-b)(a+b), we get (13-12)(13+12)=1×25=25. Therefore, option D is correct. Exam tip: For the difference between the squares of two close numbers, use the difference of squares identity for a quicker calculation.
D. क्योंकि निर्णयकर्ता जनता के प्रति जवाबदेह होते हैं/Because decision-makers are accountable to people
Explanation
Simple Explanation
चुने नेताओं को अपने बड़े निर्णयों का कारण जनता के सामने रखना चाहिए। परीक्षा में स्पष्टीकरण को जवाबदेही से जोड़ें। / Elected leaders should give reasons for major decisions before people. Exam tip: connect explanation with accountability.
A. जनादेश और नीति दिशा का संबंध/Link between mandate and policy direction
Explanation
Simple Explanation
घोषणा पत्र जनता को नीति दिशा समझकर वोट देने देता है। परीक्षा में वादा और निर्णय का संबंध पढ़ें। / A manifesto lets people vote after knowing policy direction. Exam tip: study the link between promise and decision.
समान आधार वाली घातों के गुणन में घातांक जोड़े जाते हैं और भाग में घटाए जाते हैं। इसलिए \(3^4\times3^2\div3^5=3^{4+2-5}=3^1=3\)। अतः सही उत्तर B है। ध्यान रखें कि समान आधार होने पर ही घातांकों के ये नियम सीधे लागू होते हैं। / For powers with the same base, exponents are added during multiplication and subtracted during division. Thus, \(3^4\times3^2\div3^5=3^{4+2-5}=3^1=3\). Therefore, option B is correct. Exam tip: apply these exponent laws directly only when the bases are the same.
सूचना के बिना जनता निर्णयों को समझकर परख नहीं सकती। परीक्षा में सूचना को जवाबदेही का आधार मानें। / Without information people cannot understand and judge decisions. Exam tip: treat information as the base of accountability.
C. चुने नेता सलाह लेकर कानून और संविधान के भीतर जवाबदेह निर्णय लें/Elected leaders should take advice and make accountable decisions within law and constitution
Explanation
Simple Explanation
संतुलित लोकतंत्र में निर्वाचित सत्ता सलाह लेती है और कानून से सीमित रहती है। परीक्षा में जनादेश विशेषज्ञता और सीमा को साथ समझें। / In balanced democracy elected power takes advice and remains limited by law. Exam tip: understand mandate, expertise, and limits together.
समान आधार वाली घातों के भाग में घातों को घटाया जाता है: \\(a^m\div a^n=a^{m-n}\\)। इसलिए \\(7^3\div7^2=7^{3-2}=7^1=7\\)। अतः सही उत्तर विकल्प D है। परीक्षा-युक्ति: भाग के समय आधार समान हो तो बड़ी घात में से छोटी घात घटाएँ; घातों का गुणन न करें। / When powers with the same non-zero base are divided, their exponents are subtracted: \\(a^m\div a^n=a^{m-n}\\). Therefore, \\(7^3\div7^2=7^{3-2}=7^1=7\\). Hence, option D is correct. Exam tip: for division with the same base, subtract the smaller exponent from the larger one; do not multiply the exponents.
D. प्रतिनिधियों की वास्तविक स्वतंत्र निर्णय क्षमता/Representatives' real independent decision capacity
Explanation
Simple Explanation
छिपे मालिक का नियंत्रण प्रतिनिधि निर्णय को जनता से दूर कर सकता है। परीक्षा में औपचारिक वोट और वास्तविक नियंत्रण अलग देखें। / Control by a hidden owner can distance representative decision from people. Exam tip: separate formal vote from real control.
16 को 4 की घात के रूप में लिखें: 16 = 42, इसलिए 162 = \(4^2\)2 = 44। अब समान आधार वाली घातों के भाग के नियम से 44 ÷ 43 = 4^(4−3) = 4। अतः सही उत्तर विकल्प A है। परीक्षा-युक्ति: समान आधार वाली घातों को भाग देने पर घातांक घटाए जाते हैं। / Write 16 as a power of 4: 16 = 42, so 162 = \(4^2\)2 = 44. Using the division law for powers with the same base, 44 ÷ 43 = 4^(4−3) = 4. Therefore, option A is correct. Exam tip: when dividing powers with the same non-zero base, subtract the exponent in the denominator from the exponent in the numerator.
A. क्या निर्णय लेने वाला जनता द्वारा चुना और जवाबदेह है/Is the decision-maker elected by and accountable to people?
Explanation
Simple Explanation
लोकतांत्रिक वैधता का आधार जनता से जुड़ा चुनाव और जवाबदेही है। परीक्षा में निर्णयकर्ता की वैधता पूछें। / The basis of democratic legitimacy is election and accountability linked with people. Exam tip: ask about legitimacy of the decision-maker.
