Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. अंकगणितीय एवं तार्किक इकाई/Arithmetic and Logic Unit
Explanation
Simple Explanation
अंकगणितीय एवं तार्किक इकाई गणना और तार्किक तुलना करती है। परीक्षा में परिणाम की प्रकृति से संबंधित उपइकाई पहचानें। / The Arithmetic and Logic Unit performs calculations and logical comparisons. Identify the subunit from the type of error.
C. अंकगणितीय एवं तार्किक इकाई/Arithmetic and Logic Unit
Explanation
Simple Explanation
अंकगणितीय एवं तार्किक इकाई गणना और तुलना करती है। परीक्षा में इसे एएलयू के रूप में पहचानें। / The Arithmetic and Logic Unit performs calculations and comparisons. Identify it as the ALU.
A. अंकगणित एवं तर्क इकाई/Arithmetic and Logic Unit
Explanation
Simple Explanation
अंकगणित एवं तर्क इकाई गणना और तुलना करती है। परीक्षा में इसे केंद्रीय प्रसंस्करण इकाई का भाग याद रखें। / The Arithmetic and Logic Unit performs calculations and comparisons. Remember it as part of the processor in exams.
A. मापनीय प्रदर्शन पर आधारित कठोर शिक्षा/Rigid education based on measurable performance
Explanation
Simple Explanation
मशीन परिणाम और उत्तरों पर अधिक केंद्रित दिखती है। परीक्षा में परीक्षण आधारित शिक्षा की सीमा लिखें। / The machine appears focused on results and answers. Exam tip: write the limitation of test-based education.
पहला पद (27) और अंतर (22) है, इसलिए \(a_{20}=27+19\cdot22=445\)। (20)वें पद में (19) अंतर जुड़ते हैं। / The first term is (27) and the difference is (22), so \(a_{20}=27+19\cdot22=445\). The (20)th term includes (19) differences.
(23+(n-1)15=218) से (n-1=13), इसलिए (n=14)। पद संख्या निकालते समय (n-1) को न भूलें। / From (23+(n-1)15=218), (n-1=13), so (n=14). Do not forget (n-1) while finding the term number.
(9d=108) से (d=12), इसलिए \(a_{26}=181+9\cdot12=289\)। निकट दिए गए पद से दूर का पद निकालना आसान है। / From (9d=108), (d=12), so \(a_{26}=181+9\cdot12=289\). It is easier to find a distant term from a nearby given term.
पहला पद (44) और अंतर (-7) है, इसलिए (a_n=44+(n-1)(-7)=51-7n)। घटती श्रेणी में अंतर ऋणात्मक लें। / The first term is (44) and the difference is (-7), so (a_n=44+(n-1)(-7)=51-7n). Use a negative difference in a decreasing sequence.
\(a_9=a_1+8d\) से \(a_1=5\), इसलिए (a_n=5+(n-1)7=7n-2)। मध्य पद से पहला पद निकालना उपयोगी है। / From \(a_9=a_1+8d\), \(a_1=5\), so (a_n=5+(n-1)7=7n-2). Finding the first term from a middle term is useful.
(7d=63) से (d=9) और \(a_1=2\), इसलिए \(a_n=9n-7\)। दो दिए पदों से पहले सामान्य अंतर निकालें। / From (7d=63), (d=9) and \(a_1=2\), so \(a_n=9n-7\). From two given terms, find the common difference first.
पहला पद (17) और अंतर (8) है, इसलिए (a_n=17+(n-1)8=8n+9)। समान्तर श्रेणी में (n-1) अंतर जुड़ते हैं। / The first term is (17) and the difference is (8), so (a_n=17+(n-1)8=8n+9). In an arithmetic sequence, (n-1) differences are added.
पहला पद (18) और अंतर (17) है, इसलिए \(a_{25}=18+24\cdot17=426\)। (25)वें पद में (24) अंतर जुड़ते हैं। / The first term is (18) and the difference is (17), so \(a_{25}=18+24\cdot17=426\). The (25)th term includes (24) differences.
(19+(n-1)12=151) से (n-1=11), इसलिए (n=12)। पद संख्या निकालते समय (n-1) को न भूलें। / From (19+(n-1)12=151), (n-1=11), so (n=12). Do not forget (n-1) while finding the term number.
(9d=63) से (d=7), इसलिए \(a_{23}=95+9\cdot7=158\)। निकट दिए गए पद से दूर का पद निकालना आसान है। / From (9d=63), (d=7), so \(a_{23}=95+9\cdot7=158\). It is easier to find a distant term from a nearby given term.
पहला पद (31) और अंतर (-5) है इसलिए (a_n=31+(n-1)(-5)=36-5n)। घटती श्रेणी में अंतर ऋणात्मक लें। / The first term is (31) and the difference is (-5), so (a_n=31+(n-1)(-5)=36-5n). Use a negative difference in a decreasing sequence.
\(a_7=a_1+6d\) से \(a_1=2\), इसलिए (a_n=2+(n-1)6=6n-4)। मध्य पद से पहला पद निकालना उपयोगी है। / From \(a_7=a_1+6d\), \(a_1=2\), so (a_n=2+(n-1)6=6n-4). Finding the first term from a middle term is useful.
(6d=36) से (d=6) और \(a_1=3\), इसलिए \(a_n=6n-3\)। दो पद दिए हों तो पहले सामान्य अंतर निकालें। / From (6d=36), (d=6) and \(a_1=3\), so \(a_n=6n-3\). When two terms are given, find the common difference first.
पहला पद (14) और अंतर (8) है इसलिए (a_n=14+(n-1)8=8n+6)। समान्तर श्रेणी में (n-1) अंतर जुड़ते हैं। / The first term is (14) and the difference is (8), so (a_n=14+(n-1)8=8n+6). In an arithmetic sequence, (n-1) differences are added.
पहला पद (12) और अंतर (13) है, इसलिए \(a_{30}=12+29\cdot13=389\)। (30)वें पद में (29) अंतर जुड़ते हैं। / The first term is (12) and the difference is (13), so \(a_{30}=12+29\cdot13=389\). The (30)th term includes (29) differences.
(14+(n-1)8=126) से (n-1=14), इसलिए (n=15)। पद संख्या निकालते समय (n-1) को न भूलें। / From (14+(n-1)8=126), (n-1=14), so (n=15). Do not forget (n-1) while finding the term number.
(9d=45) से (d=5), इसलिए \(a_{20}=59+8\cdot5=99\)। दूर के पद को निकट दिए पद से निकालना आसान होता है। / From (9d=45), (d=5), so \(a_{20}=59+8\cdot5=99\). It is easier to find a far term from a nearby given term.
पहला पद (20) और अंतर (-3) है इसलिए (a_n=20+(n-1)(-3)=23-3n)। घटती श्रेणी में अंतर ऋणात्मक लें। / The first term is (20) and the difference is (-3), so (a_n=20+(n-1)(-3)=23-3n). Take the difference as negative in a decreasing sequence.
\(a_8=a_1+7d\) से \(a_1=6\), इसलिए (a_n=6+(n-1)5=5n+1)। मध्य पद से पहला पद निकालना उपयोगी है। / From \(a_8=a_1+7d\), \(a_1=6\), so (a_n=6+(n-1)5=5n+1). Finding the first term from a middle term is useful.
(6d=36) से (d=6) और \(a_1=4\), इसलिए \(a_n=6n-2\)। दो पद दिए हों तो पहले सामान्य अंतर निकालें। / From (6d=36), (d=6) and \(a_1=4\), so \(a_n=6n-2\). When two terms are given, find the common difference first.
पहला पद (9) और अंतर (7) है इसलिए (a_n=9+(n-1)7=7n+2)। समान्तर श्रेणी में (n-1) अंतर जुड़ते हैं। / The first term is (9) and the difference is (7), so (a_n=9+(n-1)7=7n+2). In an arithmetic sequence, (n-1) differences are added.
\(a_6=a_1+5d\) से \(a_1=11\), अतः (a_n=11+(n-1)4=4n+7)। किसी मध्य पद से पहला पद निकालें। / From \(a_6=a_1+5d\), \(a_1=11\), hence (a_n=11+(n-1)4=4n+7). Use a middle term to find the first term.
अंतर (-4) है इसलिए (a_n=13+(n-1)(-4)=17-4n)। पहला पद जांचकर सूत्र पक्का करें। / The difference is (-4), so (a_n=13+(n-1)(-4)=17-4n). Verify the formula with the first term.
पहला पद (11) और अंतर (7) है, इसलिए \(a_{25}=11+24\cdot7=179\)। (25)वें पद में (24) अंतर जुड़ते हैं। / The first term is (11) and the difference is (7), so \(a_{25}=11+24\cdot7=179\). The (25)th term includes (24) differences.
पहला पद (10) और अंतर (-3) है इसलिए (a_n=10+(n-1)(-3)=13-3n)। घटती श्रेणी में अंतर ऋणात्मक होता है। / The first term is (10) and the difference is (-3), so (a_n=10+(n-1)(-3)=13-3n). A decreasing sequence has a negative difference.
