In the sequence (19,31,43,55,\ldots), which term is (151)?श्रेणी (19,31,43,55,\ldots) में (151) कौन सा पद है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 12th12वां
This is an arithmetic progression with first term \(a=19\) and common difference \(d=12\). Its \(n\)th term is \(a_n=a+(n-1)d\). Thus, \(19+(n-1)\times12=151\), so \((n-1)\times12=132\), giving \(n-1=11\) and \(n=12\). Hence, 151 is the 12th term. The 13th term would be 163, so it is not correct. Exam tip: while finding a term number, use \(n-1\) correctly in the AP formula.यह एक समान्तर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद \(a=19\) और सार्वांतर \(d=12\) है। \(n\)वां पद \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(19+(n-1)\times12=151\) से \((n-1)\times12=132\), इसलिए \(n-1=11\) और \(n=12\)। इसलिए 151, 12वां पद है। 13वां पद लेने पर मान 163 होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: पद संख्या ज्ञात करते समय सूत्र में \(n-1\) अवश्य रखें।
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