Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 71-80 of 574 questions.
If (f(x)=2x-6), what is (f^{-1}(4))?
A. (5)
(f^{-1}(4)) का अर्थ है वह (x) जिसके लिए (f(x)=4)। / (f^{-1}(4)) means the (x) for which (f(x)=4).
(2x-6=4) से (2x=10) मिलता है। / From (2x-6=4), we get (2x=10).
अतः (x=5), इसलिए (f^{-1}(4)=5)। / Hence (x=5), so (f^{-1}(4)=5).
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Which statement is correct about \(f:R\to R\), (f(x)=x-7)?
A. यह एक-एकी और आच्छादक हैIt is one-one and onto
अलग-अलग (x) देने पर (x-7) के मान अलग-अलग मिलते हैं। / Different values of (x) give different values of (x-7).
किसी भी वास्तविक (y) के लिए (x=y+7) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। / For any real (y), choosing (x=y+7) gives (f(x)=y).
इसलिए यह एक-एकी और आच्छादक दोनों है। / Hence it is both one-one and onto.
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Why is \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+4), not onto?
A. क्योंकि (2) इसकी छवि नहीं हो सकताBecause (2) cannot be its image
\(x^2\ge 0\), इसलिए \(x^2+4\ge 4\)। / Since \(x^2\ge 0\), \(x^2+4\ge 4\).
सहप्रान्त (R) में (2) है, पर कोई वास्तविक (x) इसे छवि नहीं बना सकता। / The codomain (R) contains (2), but no real (x) can map to it.
इसलिए परास पूरा (R) नहीं है और फलन आच्छादक नहीं है। / Therefore the range is not all of (R), so the function is not onto.
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What is the range of \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+4)?
A. \([4,\infty\))
किसी भी वास्तविक (x) के लिए \(x^2\ge 0\)। / For every real (x), \(x^2\ge 0\).
इसलिए \(x^2+4\ge 4\)। / Therefore \(x^2+4\ge 4\).
न्यूनतम मान (4) है, इसलिए परास \([4,\infty\)) है। / The minimum value is (4), so the range is \([4,\infty\)).
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What type of function is \(f:R\to R\), (f(x)=2)?
A. स्थिर फलनConstant function
हर (x) के लिए फलन का मान (2) ही रहता है। / For every (x), the value of the function remains (2).
ऐसा फलन स्थिर फलन कहलाता है। / Such a function is called a constant function.
स्थिर फलन में सभी आगत एक ही छवि देते हैं। / In a constant function, all inputs give the same image.
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If \(f:R\to R\), (f(x)=2), what is its range?
A. ({2})
यह स्थिर फलन है। / This is a constant function.
हर आगत की छवि केवल (2) है। / Every input has only (2) as its image.
इसलिए परास ({2}) होगा। / Therefore the range is ({2}).
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If (f(x)=\sqrt{x+2}), what is the real domain?
A. \([-2,\infty\))
वर्गमूल के अंदर (x+2) ऋणात्मक नहीं होना चाहिए। / The expression inside the square root, (x+2), must be non-negative.
\(x+2\ge 0\) से \(x\ge -2\) मिलता है। / \(x+2\ge 0\) gives \(x\ge -2\).
इसलिए वास्तविक प्रान्त \([-2,\infty\)) है। / Hence the real domain is \([-2,\infty\)).
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What is the real domain of (f(x)=\frac{1}{x+3})?
A. (R-{-3})
हर (x+3) शून्य नहीं होना चाहिए। / The denominator (x+3) must not be zero.
(x+3=0) से (x=-3) मिलता है। / (x+3=0) gives (x=-3).
इसलिए (-3) को हटाकर बाकी सभी वास्तविक संख्याएँ प्रान्त हैं। / So all real numbers except (-3) form the domain.
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What is the real domain of (f(x)=\sqrt{5-x})?
A. (\(-\infty,5]\)
वर्गमूल के अंदर \(5-x\ge 0\) होना चाहिए। / The expression inside the square root must satisfy \(5-x\ge 0\).
इससे \(x\le 5\) मिलता है। / This gives \(x\le 5\).
इसलिए प्रान्त (\(-\infty,5]\) है। / Therefore the domain is (\(-\infty,5]\).
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If (f(x)=\frac{x-1}{x+1}), at which value is the function not defined?
A. (x=-1)
फलन में हर (x+1) है। / The denominator of the function is (x+1).
(x+1=0) करने पर (x=-1) मिलता है। / Setting (x+1=0) gives (x=-1).
हर शून्य होने पर भिन्न परिभाषित नहीं होता। / A fraction is undefined when the denominator is zero.
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