Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Topic Wise MCQ

Mathematics Real valued functions, domain and range of these functions MCQ Questions for Class 11

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

Back to Chapter Subject Page
Share

Start Real valued functions, domain and range of these functions Topic Quiz

Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.

Easy Test 181 Questions Medium Test 180 Questions Hard Test 163 Questions Expert Test 188 Questions
Topic Navigation

Continue Chapter Revision

Leaderboard

Real valued functions, domain and range of these functions Practice Questions

Showing 341-350 of 712 questions.

Search
Question 341/712 Medium Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 34

फलन \\(f(x)=\\operatorname{sgn}(2x+6)\\) में, यदि \\(x<-3\\), तो \\(f(x)\\) का मान क्या होगा?

For the function \\(f(x)=\\operatorname{sgn}(2x+6)\\), what is the value of \\(f(x)\\) when \\(x<-3\\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. -1

Explanation

Simple Explanation

जब \\(x<-3\\), तब \\(2x+6<2(-3)+6=0\\)। अतः साइनम फलन के अनुसार, ऋणात्मक इनपुट के लिए \\(\\operatorname{sgn}(2x+6)=-1\\)। इसलिए सही उत्तर A है। परीक्षा-युक्ति: साइनम फलन का मान ऋणात्मक, शून्य और धनात्मक इनपुट के लिए क्रमशः \\(-1,0,1\\) होता है। / When \\(x<-3\\), we have \\(2x+6<2(-3)+6=0\\). Therefore, the signum function has value \\(-1\\) for this negative input, so the correct answer is A. Exam tip: the signum function equals \\(-1,0,1\\) for negative, zero and positive inputs, respectively.

Open Question Page
Ask Friends
Question 342/712 Medium Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 34

फलन \(f(x)=\{x+1\}\) का \(x=2.3\) पर मान क्या है? यहाँ \(\{y\}\) से तात्पर्य \(y\) के भिन्नात्मक भाग से है।

What is the value of the function \(f(x)=\{x+1\}\) at \(x=2.3\)? Here, \(\{y\}\) denotes the fractional part of \(y\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0.3

Explanation

Simple Explanation

\(x=2.3\) रखने पर \(f(2.3)=\{2.3+1\}=\{3.3\}\)। संख्या \(3.3\) का भिन्नात्मक भाग \(0.3\) है, क्योंकि पूर्णांक भाग \(3\) हटाने पर \(0.3\) बचता है। इसलिए सही उत्तर A है। परीक्षा में याद रखें: \(\{y\}=y-\lfloor y\rfloor\)। अतः \(\{3.3\}=3.3-3=0.3\), जबकि \(3.3\) पूरी संख्या का मान है, भिन्नात्मक भाग नहीं। / Substituting \(x=2.3\), we get \(f(2.3)=\{2.3+1\}=\{3.3\}\). The fractional part of \(3.3\) is \(0.3\), obtained after removing its integer part, \(3\). Hence, option A is correct. Exam tip: use \(\{y\}=y-\lfloor y\rfloor\); therefore, \(\{3.3\}=3.3-3=0.3\). The value \(3.3\) itself is not the fractional part.

Open Question Page
Ask Friends
Question 343/712 Medium Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 34

फलन \(f(x)=|x|-|x-2|\) का \(x=3\) पर मान क्या है?

What is the value of the function \(f(x)=|x|-|x-2|\) at \(x=3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 2

Explanation

Simple Explanation

\(x=3\) रखने पर \(f(3)=|3|-|3-2|=3-1=2\)। इसलिए सही उत्तर 2 है। विकल्प 4 में दूसरे मापांक \(|1|\) को घटाने के बजाय जोड़ दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: मापांक वाले फलन में पहले दिए गए \(x\) का मान प्रत्येक मापांक के अंदर रखें, फिर मापांक ज्ञात करें। / Substituting \(x=3\), we get \(f(3)=|3|-|3-2|=3-1=2\). Therefore, the correct answer is 2. The distractor 4 results from adding \(|1|\) instead of subtracting it. Exam tip: first substitute the given value into every modulus, then evaluate the absolute values.

Open Question Page
Ask Friends
Question 344/712 Medium Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 34

यदि वास्तविक-मान फलन \(f(x)=\dfrac{\sqrt{4-x^2}}{x-1}\) है, तो इसका प्रांत (domain) कौन-सा है?

If the real-valued function is \(f(x)=\dfrac{\sqrt{4-x^2}}{x-1}\), which of the following is its domain?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \([-2,1)\cup(1,2]\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल परिभाषित होने के लिए \(4-x^2\ge0\), अतः \(-2\le x\le2\)। लेकिन हर \(x-1\) शून्य नहीं हो सकता, इसलिए \(x=1\) हटेगा। परीक्षा टिप: वर्गमूल और हर, दोनों की शर्तें साथ लगाएँ। / For the square root, \(4-x^2\ge0\), so \(-2\le x\le2\). But the denominator cannot be zero, hence \(x=1\) is excluded. Exam tip: apply radical and denominator restrictions together.

Open Question Page
Ask Friends
Question 345/712 Medium Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 34

यदि \(f(x)=x^2+4x+7\), जहाँ \(x\in\mathbb{R}\), तो फलन का न्यूनतम मान क्या है?

If \(f(x)=x^2+4x+7\), where \(x\in\mathbb{R}\), what is the minimum value of the function?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 3

Explanation

Simple Explanation

वर्ग पूर्ण करने पर \(f(x)=x^2+4x+7=(x+2)^2+3\) प्राप्त होता है। चूँकि \((x+2)^2\geq 0\), इसका सबसे छोटा मान 0 है, जो \(x=-2\) पर मिलता है। अतः फलन का न्यूनतम मान \(3\) है। विकल्प 7 केवल \(x=0\) पर फलन का मान है, न्यूनतम मान नहीं। परीक्षा-युक्ति: द्विघात फलन में वर्ग पूर्ण करके या शीर्ष-बिंदु से न्यूनतम/अधिकतम मान ज्ञात करें। / Completing the square gives \(f(x)=x^2+4x+7=(x+2)^2+3\). Since \((x+2)^2\geq 0\), its least value is 0, attained at \(x=-2\). Therefore, the minimum value of the function is \(3\). Option 7 is merely the value at \(x=0\), not the minimum. Exam tip: For a quadratic function, complete the square or use its vertex to find the minimum or maximum value.

Open Question Page
Ask Friends
Question 346/712 Medium Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 34

फलन \(f(x)=|x^2-4|\) के शून्यक, अर्थात् वे \(x\)-मान जिनके लिए \(f(x)=0\), कौन-से हैं?

What are the zeros of the function \(f(x)=|x^2-4|\), that is, the values of \(x\) for which \(f(x)=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x=2\) और \(x=-2\)\(x=2\) and \(x=-2\)

Explanation

Simple Explanation

किसी राशि का मापांक तभी शून्य होता है जब वह राशि स्वयं शून्य हो। इसलिए \(|x^2-4|=0\) के लिए \(x^2-4=0\), अर्थात् \(x^2=4\), जिससे \(x=2\) या \(x=-2\) प्राप्त होते हैं। विकल्प B में 4 और -4 लेना \(x^2=16\) के अनुरूप है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा-टिप: \(|g(x)|=0\) के शून्यक हमेशा \(g(x)=0\) के शून्यकों के समान होते हैं। / The modulus of a quantity is zero only when the quantity itself is zero. Thus, \(|x^2-4|=0\) requires \(x^2-4=0\), or \(x^2=4\), giving \(x=2\) or \(x=-2\). Option B incorrectly uses 4 and -4, which would correspond to \(x^2=16\). Exam tip: The zeros of \(|g(x)|\) are exactly the zeros of \(g(x)\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 347/712 Medium Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 34

फलन \(f(x)=|x-2|+|x+2|\) का \(x=1\) पर मान क्या है?

What is the value of \(f(x)=|x-2|+|x+2|\) at \(x=1\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 4

Explanation

Simple Explanation

\(x=1\) रखने पर \(f(1)=|1-2|+|1+2|=|-1|+|3|=1+3=4\)। विकल्प 2 केवल एक मापांक पद का मान लेने से मिलता है, इसलिए गलत है। परीक्षा-युक्ति: मापांक वाले प्रत्येक पद का मान अलग-अलग निकालकर फिर जोड़ें। / Substituting \(x=1\), \(f(1)=|1-2|+|1+2|=|-1|+|3|=1+3=4\). The value 2 results from considering only one modulus term, so it is incorrect. Exam tip: evaluate each modulus term separately before combining the results.

Open Question Page
Ask Friends
Question 348/712 Medium Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 34

निम्नलिखित में से किस वास्तविक-मान फलन का प्रांत \(\mathbb{R}\) और परास \([0,\infty)\) है?

Which of the following real-valued functions has domain \(\mathbb{R}\) and range \([0,\infty)\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(f(x)=x^2\)

Explanation

Simple Explanation

सही विकल्प \(f(x)=x^2\) है, क्योंकि हर वास्तविक \(x\) के लिए \(x^2\geq0\) तथा \(x=0\) पर मान 0 मिलता है। \(x^2+1\) का न्यूनतम मान 1 है। परीक्षा टिप: परास हेतु न्यूनतम या अधिकतम मान जाँचें। / Option \(f(x)=x^2\) is correct because \(x^2\geq0\) for every real \(x\), and it equals 0 at \(x=0\). In contrast, \(x^2+1\) has minimum value 1. Exam tip: find extrema to identify a function’s range.

Open Question Page
Ask Friends
Question 349/712 Medium Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 34

फलन \(f(x)=\sqrt{2x+6}\) का वास्तविक संख्याओं पर डोमेन क्या है?

What is the domain of the function \(f(x)=\sqrt{2x+6}\) over the real numbers?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x\ge -3\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक वर्गमूल के लिए उसके अंदर का व्यंजक शून्य या धनात्मक होना चाहिए: \(2x+6\ge 0\)। अतः \(2x\ge -6\), इसलिए \(x\ge -3\)। विकल्प B में असमानता की दिशा उलटी है, जबकि विकल्प D सभी वास्तविक संख्याओं को शामिल करता है, जिनमें कुछ के लिए वर्गमूल परिभाषित नहीं है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन का डोमेन निकालते समय मूलांक \(\ge 0\) रखें। / For a square root to be real, the expression inside the radical must be non-negative: \(2x+6\ge 0\). Thus, \(2x\ge -6\), giving \(x\ge -3\). Option B reverses the inequality, while option D includes real numbers for which the radicand is negative. Exam tip: For a square-root function, set the radicand greater than or equal to zero to find the domain.

Open Question Page
Ask Friends
Question 350/712 Medium Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 35

फलन \(f(x)=|x-2|+|x-6|\) का \(x=4\) पर मान क्या है?

What is the value of the function \(f(x)=|x-2|+|x-6|\) at \(x=4\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 4

Explanation

Simple Explanation

\(x=4\) रखने पर \(f(4)=|4-2|+|4-6|=|2|+|-2|=2+2=4\)। इसलिए सही उत्तर 4 है। विकल्प B में केवल एक मापांक का मान लिया गया है, जबकि दोनों पदों का योग करना आवश्यक है। परीक्षा-टिप: मापांक के अंदर ऋणात्मक संख्या हो, तो उसका मापांक धनात्मक लिया जाता है। / Substituting \(x=4\), we get \(f(4)=|4-2|+|4-6|=|2|+|-2|=2+2=4\). Hence, 4 is correct. Option B results from considering only one modulus term, whereas both terms must be added. Exam tip: The modulus of a negative number is its positive magnitude.

Open Question Page
Ask Friends

Real valued functions, domain and range of these functions Learning Links

Relations and Functions Chapter

All chapter topics and quizzes

Easy Real valued functions, domain and range of these functions Test

Topic-wise timed quiz

Mathematics Subject

All chapters and levels

Search Real valued functions, domain and range of these functions

Find related MCQs