Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(|x-7|=11) से (x-7=11) या (x-7=-11) मिलता है। परीक्षा में मापांक समीकरण की दोनों शाखाएं लें। / (|x-7|=11) gives (x-7=11) or (x-7=-11). In exams take both branches of a modulus equation.
\(f(-1)=(-1)^2-5(-1)+2=1+5+2=8\)। इसलिए सही उत्तर 8 है। \(-2\) जैसे उत्तर अक्सर \(-5(-1)\) को गलत चिन्ह के साथ गणना करने से मिलते हैं। परीक्षा में ऋणात्मक मान को वर्गीकृत करते समय कोष्ठक अवश्य लगाएँ। / Substituting \(x=-1\), \(f(-1)=(-1)^2-5(-1)+2=1+5+2=8\). Therefore, 8 is correct. The distractor \(-2\) may result from handling the sign of \(-5(-1)\) incorrectly. In exams, always use brackets when substituting a negative value.
\(f(0)\) ज्ञात करने के लिए \(x=0\) रखने पर \(f(0)=\frac{2(0)+1}{0-4}=\frac{1}{-4}=-\frac{1}{4}\) प्राप्त होता है। विकल्प B में हर \((-4)\) की ऋणात्मकता की उपेक्षा की गई है। परीक्षा-युक्ति: परिमेय फलन में मान रखने के बाद अंश और हर दोनों के चिह्न सावधानी से जाँचें। / Substituting \(x=0\) gives \(f(0)=\frac{2(0)+1}{0-4}=\frac{1}{-4}=-\frac{1}{4}\). Option B results from overlooking the negative denominator \((-4)\). Exam tip: after substitution in a rational function, check the signs of both the numerator and denominator carefully.
(f(-10)=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8) है। परीक्षा में वर्गमूल की principal value non-negative होती है। / (f(-10)=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8). In exams the principal value of the square root is non-negative.
क्योंकि \(x^2\ge0\), इसलिए \(x^2-15\ge-15\)। परीक्षा में square function की minimum value (0) याद रखें। / Since \(x^2\ge0\), \(x^2-15\ge-15\). In exams remember that the minimum value of the square function is (0).
A. रेंज \([11,\infty\)) है और codomain \(\mathbb{R}\) है/Range is \([11,\infty\)) and codomain is \(\mathbb{R}\)
Explanation
Simple Explanation
notation में दूसरा समुच्चय codomain \(\mathbb{R}\) है, जबकि वास्तविक outputs \([11,\infty\)) हैं। परीक्षा में range और codomain को अलग रखें। / In the notation, the second set is the codomain \(\mathbb{R}\), while actual outputs are \([11,\infty\)). In exams keep range and codomain separate.
(f(-4)=8), (f(-2)=0), और (f(1)=3) हैं। परीक्षा में finite domain में हर input की image निकालें। / (f(-4)=8), (f(-2)=0), and (f(1)=3). In exams find the image of every input in a finite domain.
दिए inputs पर outputs (0,1,2,3) मिलते हैं। परीक्षा में set domain में केवल दिए गए elements का उपयोग करें। / For the given inputs, the outputs are (0,1,2,3). In exams use only the given elements in a set domain.
outputs (5,2,0,3) हैं और set में इन्हें ({0,2,3,5}) लिखा जाता है। परीक्षा में repeated या unordered values को set form में लिखें। / The outputs are (5,2,0,3), written as ({0,2,3,5}) in set form. In exams write repeated or unordered values in set form.
वर्गमूल के अंदर \(\frac{6-x}{x+2}\ge0\) और \(x\ne-2\) चाहिए। संकेत तालिका से ((-2,6]) मिलता है। / The expression inside the square root must satisfy \(\frac{6-x}{x+2}\ge0\) and \(x\ne-2\). A sign table gives ((-2,6]).
