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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Medium Level 34

निम्नलिखित में से किस वास्तविक-मान फलन का प्रांत \(\mathbb{R}\) और परास \([0,\infty)\) है?

Which of the following real-valued functions has domain \(\mathbb{R}\) and range \([0,\infty)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(f(x)=x^2\)

Explanation

Simple Explanation

सही विकल्प \(f(x)=x^2\) है, क्योंकि हर वास्तविक \(x\) के लिए \(x^2\geq0\) तथा \(x=0\) पर मान 0 मिलता है। \(x^2+1\) का न्यूनतम मान 1 है। परीक्षा टिप: परास हेतु न्यूनतम या अधिकतम मान जाँचें। / Option \(f(x)=x^2\) is correct because \(x^2\geq0\) for every real \(x\), and it equals 0 at \(x=0\). In contrast, \(x^2+1\) has minimum value 1. Exam tip: find extrema to identify a function’s range.

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Correct Answer: A. \(f(x)=x^2\). Explanation: सही विकल्प \(f(x)=x^2\) है, क्योंकि हर वास्तविक \(x\) के लिए \(x^2\geq0\) तथा \(x=0\) पर मान 0 मिलता है। \(x^2+1\) का न्यूनतम मान 1 है। परीक्षा टिप: परास हेतु न्यूनतम या अधिकतम मान जाँचें। / Option \(f(x)=x^2\) is correct because \(x^2\geq0\) for every real \(x\), and it equals 0 at \(x=0\). In contrast, \(x^2+1\) has minimum value 1. Exam tip: find extrema to identify a function’s range.