\(समुच्चय (A={x \in \mathbb{N}:x<10\) और x अभाज्य है}) को रोस्टर रूप में लिखने पर कौन सा विकल्प सही है?
\(Which option correctly represents the set (A={x \in \mathbb{N}:x<10\) and x is prime}) in roster form?
#sets
#roster-form
#set-builder
#prime-numbers
#class-11
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1,2,3,5,7})
B ({2,3,5,7})
C ({2,3,5,7,9})
D ({3,5,7})
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Correct Answer
B. ({2,3,5,7})
Step 1
Concept
(10) से छोटी प्राकृतिक संख्याओं में केवल अभाज्य संख्याएँ चुननी हैं। / Choose prime natural numbers less than (10).
Step 2
Why this answer is correct
(2,3,5,7) अभाज्य हैं और (1) अभाज्य नहीं होता। / The numbers (2,3,5,7) are prime and (1) is not prime.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में (1) को अभाज्य मानने की गलती न करें। / In exams, never treat (1) as a prime number.
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समुच्चय \(A={x \in \mathbb{Z}:x^2=x}\) का सही रोस्टर रूप कौन सा है?
Which is the correct roster form of the set \(A={x \in \mathbb{Z}:x^2=x}\)?
#sets
#roster-form
#integers
#equation
#class-11
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1})
B ({0,1})
C ({-1,0,1})
D \(\varnothing\)
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Correct Answer
B. ({0,1})
Step 1
Concept
समीकरण \(x^2=x\) को \(x^2-x=0\) लिखें। / Write \(x^2=x\) as \(x^2-x=0\).
Step 2
Why this answer is correct
(x(x-1)=0) से (x=0) या (x=1) मिलता है और दोनों पूर्णांक हैं। / From (x(x-1)=0), we get (x=0) or (x=1), and both are integers.
Step 3
Exam Tip
समुच्चय लिखते समय सभी मानों को एक बार ही लिखें। / While writing a set, include each value only once.
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\(यदि (B={x:x\) अंग्रेजी वर्णमाला का स्वर है}) है, तो (B) का सही रोस्टर रूप कौन सा है?
\(If (B={x:x\) is a vowel of the English alphabet}), which is the correct roster form of (B)?
#sets
#roster-form
#vowels
#set-representation
#class-11
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({a,e,i,o,u})
B ({a,b,c,d,e})
C ({e,i,o,u})
D ({a,e,i,o,u,y})
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Correct Answer
A. ({a,e,i,o,u})
Step 1
Concept
समुच्चय में वही तत्व आते हैं जो दी गई शर्त को पूरा करते हैं। / A set contains exactly the elements satisfying the given condition.
Step 2
Why this answer is correct
अंग्रेजी वर्णमाला के सामान्य स्वर (a,e,i,o,u) हैं। / The usual vowels of the English alphabet are (a,e,i,o,u).
Step 3
Exam Tip
रोस्टर रूप में हर तत्व को अलग-अलग और केवल एक बार लिखें। / In roster form, write each element separately and only once.
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\(यदि (B={x \in \mathbb{N}:x\) 36 का गुणनखंड है और x पूर्ण वर्ग है}), तो (B) कौन सा है?
\(If (B={x \in \mathbb{N}:x\) is a factor of 36 and x is a perfect square}), then what is (B)?
#sets
#factors
#perfect-squares
#roster-form
#class-11
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1,4,9,36})
B ({4,9,16,36})
C ({1,2,3,4,6,9,12,18,36})
D ({1,4,6,9,36})
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Correct Answer
A. ({1,4,9,36})
Step 1
Concept
(36) के गुणनखंड (1,2,3,4,6,9,12,18,36) हैं। / The factors of (36) are (1,2,3,4,6,9,12,18,36).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें पूर्ण वर्ग (1,4,9,36) हैं। / The perfect squares among them are (1,4,9,36).
Step 3
Exam Tip
दो शर्तें हों तो पहले बड़ी सूची बनाकर फिर सही सदस्यों को छाँटें। / When two conditions are given, first list the larger set and then filter the correct elements.
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समुच्चय \(C={x \in \mathbb{Z}:-3<x\leq 2}\) का रोस्टर रूप कौन सा है?
Which is the roster form of the set \(C={x \in \mathbb{Z}:-3<x\leq 2}\)?
#sets
#integers
#roster-form
#inequality
#class-11
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({-3,-2,-1,0,1,2})
B ({-2,-1,0,1,2})
C ({-2,-1,1,2})
D ({-3,-2,-1,0,1})
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Correct Answer
B. ({-2,-1,0,1,2})
Step 1
Concept
(x) पूर्णांक है और (-3) से बड़ा होना चाहिए। / (x) is an integer and must be greater than (-3).
Step 2
Why this answer is correct
(-3) शामिल नहीं होगा, लेकिन (2) शामिल होगा क्योंकि चिन्ह \(\leq\) है। / (-3) is excluded but (2) is included because of \(\leq\).
Step 3
Exam Tip
असमानता में खुले और बंद सिरों को ध्यान से पढ़ें। / Read open and closed endpoints carefully in inequalities.
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समुच्चय \(C={x \in \mathbb{Z}:|x-2|\leq 1}\) का रोस्टर रूप कौन सा है?
Which is the roster form of the set \(C={x \in \mathbb{Z}:|x-2|\leq 1}\)?
#sets
#absolute-value
#integers
#roster-form
#class-11
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1,2,3})
B ({-1,0,1})
C ({2,3})
D ({0,1,2,3})
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Correct Answer
A. ({1,2,3})
Step 1
Concept
\(|x-2|\leq 1\) का अर्थ है (x), संख्या (2) से अधिकतम (1) दूरी पर है। / \(|x-2|\leq 1\) means (x) is at most (1) unit away from (2).
Step 2
Why this answer is correct
पूर्णांक मान (1,2,3) इस शर्त को पूरा करते हैं। / The integer values (1,2,3) satisfy this condition.
Step 3
Exam Tip
मान रखने के बाद निरपेक्ष मान की जाँच करके गलती कम करें। / Substitute the values and check the absolute value to avoid mistakes.
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कौन सा संग्रह गणितीय समुच्चय माना जाएगा?
Which collection can be considered a mathematical set?
#sets
#well-defined-set
#conceptual
#class-11
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A कक्षा के अच्छे विद्यार्थी / Good students of a class
B भारत के सुंदर शहर / Beautiful cities of India
C (10) से छोटी सम संख्याएँ / Even numbers less than (10)
D रोचक पुस्तकें / Interesting books
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Correct Answer
C. (10) से छोटी सम संख्याएँ / Even numbers less than (10)
Step 1
Concept
समुच्चय वही होता है जिसकी सदस्यता स्पष्ट रूप से तय हो सके। / A set must have clearly defined membership.
Step 2
Why this answer is correct
(10) से छोटी सम संख्याएँ निश्चित रूप से पहचानी जा सकती हैं। / Even numbers less than (10) can be identified exactly.
Step 3
Exam Tip
अच्छे, सुंदर और रोचक जैसे शब्द मत-आधारित होते हैं, इसलिए उनसे साफ समुच्चय नहीं बनता। / Words like good, beautiful, and interesting are opinion-based, so they do not define a clear set.
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समुच्चय \(D={x \in \mathbb{N}:x^2=16}\) के लिए सही कथन कौन सा है?
Which statement is correct for the set \(D={x \in \mathbb{N}:x^2=16}\)?
#sets
#natural-numbers
#roster-form
#square-equation
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({-4,4})
B ({4})
C ({-4})
D \(\varnothing\)
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Step 1
Concept
(x) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए ऋणात्मक संख्या नहीं लेनी है। / (x) is a natural number, so negative values are not allowed.
Step 2
Why this answer is correct
\(4^2=16\), इसलिए (4) सदस्य है। / \(4^2=16\), so (4) belongs to the set.
Step 3
Exam Tip
समीकरण के सभी हल लेने से पहले दी गई संख्या-प्रणाली जरूर देखें। / Always check the given number system before taking all algebraic solutions.
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\(यदि (E={x \in \mathbb{N}:x\) विषम है और \(x<2}), तो (E) क्या है\)?
\(If (E={x \in \mathbb{N}:x\) is odd and \(x<2}), then what is (E)\)?
#sets
#odd-numbers
#natural-numbers
#empty-set
#class-11
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\varnothing\)
B ({0})
C ({1})
D ({1,2})
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Step 1
Concept
प्राकृतिक संख्याओं में (2) से छोटी संख्या (1) है। / Among natural numbers, the number less than (2) is (1).
Step 2
Why this answer is correct
(1) विषम है, इसलिए वह समुच्चय में आएगा। / (1) is odd, so it belongs to the set.
Step 3
Exam Tip
खाली समुच्चय चुनने से पहले जाँच लें कि कोई एक सदस्य भी तो शर्त पूरी नहीं कर रहा। / Before choosing the empty set, check whether even one element satisfies the condition.
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समुच्चय \(F={x \in \mathbb{N}:5<x<6}\) का सही रूप कौन सा है?
What is the correct form of the set \(F={x \in \mathbb{N}:5<x<6}\)?
#sets
#empty-set
#natural-numbers
#inequality
#class-11
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({5})
B ({6})
C ({5,6})
D \(\varnothing\)
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Correct Answer
D. \(\varnothing\)
Step 1
Concept
(x) को (5) से बड़ा और (6) से छोटा प्राकृतिक संख्या होना है। / (x) must be a natural number greater than (5) and less than (6).
Step 2
Why this answer is correct
(5) और (6) के बीच कोई प्राकृतिक संख्या नहीं है। / There is no natural number between (5) and (6).
Step 3
Exam Tip
लगातार पूर्ण संख्याओं के बीच प्राकृतिक संख्या नहीं होती, यह जल्दी पहचानें। / Quickly notice that no natural number lies between consecutive whole numbers.
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समुच्चय \(G=\{2,4,6,8\}\) का सही समुच्चय-निर्माण रूप कौन सा है?
Which is the correct set-builder form of the set \(G=\{2,4,6,8\}\)?
#sets
#set-builder
#even-numbers
#roster-form
#class-11
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(({x \in \mathbb{N}:x\) सम है और \(x<10})\) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is even and \(x<10})\)
B \(({x \in \mathbb{N}:x\) सम है और \(x\leq 10})\) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is even and \(x\leq 10})\)
C \(({x \in \mathbb{N}:x\) विषम है और \(x<10})\) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is odd and \(x<10})\)
D \({x \in \mathbb{N}:x<8}\)
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Correct Answer
A. \(({x \in \mathbb{N}:x\) सम है और \(x<10})\) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is even and \(x<10})\)
Step 1
Concept
दिए गए सभी सदस्य (10) से छोटी सम प्राकृतिक संख्याएँ हैं। / All given elements are even natural numbers less than (10).
Step 2
Why this answer is correct
\(x\leq 10\) लिखने पर (10) भी आ जाएगा, इसलिए वह सही नहीं है। / If \(x\leq 10\), then (10) would also be included, so it is not correct.
Step 3
Exam Tip
समुच्चय-निर्माण रूप में सीमा ऐसी रखें कि कोई अतिरिक्त सदस्य न आए। / In set-builder form, choose limits that do not add extra elements.
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यदि \(H=\{1,2,2,3,3,3\}\), तो समुच्चय (H) में वास्तविक अलग-अलग सदस्य कितने हैं?
If \(H=\{1,2,2,3,3,3\}\), how many distinct elements are actually in the set (H)?
#sets
#distinct-elements
#cardinality
#roster-form
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3)
B (4)
C (6)
D (9)
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Step 1
Concept
समुच्चय में किसी सदस्य की पुनरावृत्ति नहीं गिनी जाती। / Repeated elements are not counted again in a set.
Step 2
Why this answer is correct
अलग-अलग सदस्य (1,2,3) हैं। / The distinct elements are (1,2,3).
Step 3
Exam Tip
रोस्टर रूप में दोहराए गए सदस्य देखकर गिनती न बढ़ाएँ। / Do not increase the count just because elements are repeated in roster form.
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\(समुच्चय (I={x \in \mathbb{N}:x\) एक अंकीय सम संख्या है\(}) का रोस्टर रूप कौन सा है, यदि (\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}) माना गया है\)?
\(Which is the roster form of (I={x \in \mathbb{N}:x\) is a one-digit even number\(}), assuming (\mathbb{N}={1,2,3,\ldots})\)?
#sets
#natural-numbers
#even-numbers
#roster-form
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({0,2,4,6,8})
B ({2,4,6,8})
C ({2,4,6,8,10})
D ({1,2,4,6,8})
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Correct Answer
B. ({2,4,6,8})
Step 1
Concept
यहाँ प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू मानी गई हैं। / Here natural numbers are assumed to start from (1).
Step 2
Why this answer is correct
एक अंकीय सम प्राकृतिक संख्याएँ (2,4,6,8) हैं। / The one-digit even natural numbers are (2,4,6,8).
Step 3
Exam Tip
प्रश्न में \(\mathbb{N}\) की परिभाषा दी हो तो उसी को मानें। / If the question defines \(\mathbb{N}\), follow that definition.
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समुच्चय \(J={x \in \mathbb{Z}:x^2<4}\) में कितने सदस्य हैं?
How many elements are in the set \(J={x \in \mathbb{Z}:x^2<4}\)?
#sets
#integers
#cardinality
#inequality
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पूर्णांकों में \(x^2<4\) के लिए (x=-1,0,1) मिलते हैं। / For integers, \(x^2<4\) gives (x=-1,0,1).
Step 2
Why this answer is correct
(-2) और (2) लेने पर वर्ग (4) होता है, जो (4) से छोटा नहीं है। / For (-2) and (2), the square is (4), not less than (4).
Step 3
Exam Tip
सख्त असमानता में बराबर वाले मान शामिल न करें। / In strict inequalities, do not include the equal boundary values.
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\(यदि (K={x \in \mathbb{N}:x\) का 12 में ठीक-ठीक भाग जाता है}), तो (K) का रोस्टर रूप कौन सा है?
\(If (K={x \in \mathbb{N}:x\) divides 12 exactly}), which is the roster form of (K)?
#sets
#factors
#roster-form
#natural-numbers
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1,2,3,4,6,12})
B ({2,3,4,6,12})
C ({1,2,3,6})
D ({0,1,2,3,4,6,12})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({1,2,3,4,6,12})
Step 1
Concept
(12) के धनात्मक गुणनखंड खोजें। / Find the positive factors of (12).
Step 2
Why this answer is correct
(1,2,3,4,6,12) सभी (12) को पूरा-पूरा विभाजित करते हैं। / (1,2,3,4,6,12) divide (12) exactly.
Step 3
Exam Tip
गुणनखंडों के समुच्चय में संख्या स्वयं और (1) को न भूलें। / In a set of factors, do not forget (1) and the number itself.
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\(समुच्चय (L={x:x\) दो अंकीय अभाज्य संख्या है और \(x<15}) का सही रोस्टर रूप कौन सा है\)?
\(Which is the correct roster form of (L={x:x\) is a two-digit prime number and \(x<15})\)?
#sets
#prime-numbers
#roster-form
#two-digit-numbers
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({2,3,5,7,11,13})
B ({10,11,12,13,14})
C ({11,13})
D ({11,12,13})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ({11,13})
Step 1
Concept
दो अंकीय संख्या (10) से शुरू होती है। / A two-digit number starts from (10).
Step 2
Why this answer is correct
(15) से छोटी दो अंकीय अभाज्य संख्याएँ (11) और (13) हैं। / The two-digit primes less than (15) are (11) and (13).
Step 3
Exam Tip
शर्तों को अलग-अलग नहीं, साथ-साथ लागू करें। / Apply all conditions together, not separately.
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\(यदि (M={x \in \mathbb{N}:x\leq 50\) और x 10 का गुणज है}), तो (M) में कितने सदस्य हैं?
\(If (M={x \in \mathbb{N}:x\leq 50\) and x is a multiple of 10}), how many elements are in (M)?
#sets
#multiples
#cardinality
#natural-numbers
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4)
B (5)
C (6)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(50) तक (10) के गुणज लिखें। / List multiples of (10) up to (50).
Step 2
Why this answer is correct
वे (10,20,30,40,50) हैं, इसलिए कुल (5) सदस्य हैं। / They are (10,20,30,40,50), so there are (5) elements.
Step 3
Exam Tip
\(\leq\) चिन्ह हो तो अंतिम सीमा को शामिल करना न भूलें। / When the symbol is \(\leq\), include the endpoint.
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समुच्चय \(N={x \in \mathbb{N}:x+3=3}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?
Which statement is correct about the set \(N={x \in \mathbb{N}:x+3=3}\)?
#sets
#empty-set
#natural-numbers
#equation
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह ({0}) है / It is ({0})
B यह ({3}) है / It is ({3})
C यह \(\varnothing\) है / It is \(\varnothing\)
D यह ({1}) है / It is ({1})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. यह \(\varnothing\) है / It is \(\varnothing\)
Step 1
Concept
समीकरण (x+3=3) से (x=0) मिलता है। / The equation (x+3=3) gives (x=0).
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ (x) प्राकृतिक संख्या है और \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\) माना जाता है। / Here (x) is a natural number and \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\) is assumed.
Step 3
Exam Tip
हल मिलने के बाद यह जरूर जाँचें कि वह दिए गए समुच्चय में आता है या नहीं। / After solving, always check whether the value belongs to the given domain.
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कौन सा विकल्प अनंत समुच्चय का उदाहरण है?
Which option is an example of an infinite set?
#sets
#infinite-set
#even-numbers
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \({x \in \mathbb{N}:x<100}\)
B \(({x \in \mathbb{N}:x\) सम है}) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is even})
C \({x \in \mathbb{Z}:-5\leq x\leq 5}\)
D \(({x \in \mathbb{N}:x\) 20 का गुणनखंड है}) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is a factor of 20})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(({x \in \mathbb{N}:x\) सम है}) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is even})
Step 1
Concept
अनंत समुच्चय में सदस्यों की संख्या समाप्त नहीं होती। / An infinite set has no last element.
Step 2
Why this answer is correct
प्राकृतिक सम संख्याएँ \(2,4,6,\ldots\) लगातार चलती रहती हैं। / Even natural numbers \(2,4,6,\ldots\) continue without end.
Step 3
Exam Tip
सीमित सीमा वाले विकल्पों को अनंत न मानें। / Do not call a set infinite if a fixed boundary is given.
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कौन सा विकल्प सीमित समुच्चय नहीं है?
Which option is not a finite set?
#sets
#finite-set
#infinite-set
#prime-numbers
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A भारत के राज्यों का समुच्चय / Set of states of India
B \({x \in \mathbb{N}:x<1000}\)
C \(({x \in \mathbb{N}:x\) अभाज्य है}) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is prime})
D सप्ताह के दिनों का समुच्चय / Set of days in a week
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(({x \in \mathbb{N}:x\) अभाज्य है}) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is prime})
Step 1
Concept
सीमित समुच्चय में सदस्य गिने जा सकते हैं और संख्या समाप्त हो जाती है। / A finite set has a countable number of elements that ends.
Step 2
Why this answer is correct
अभाज्य संख्याएँ अनंत होती हैं, इसलिए यह सीमित समुच्चय नहीं है। / Prime numbers are infinite, so this is not a finite set.
Step 3
Exam Tip
संख्याओं के समुच्चय में सीमा न हो तो अनंत होने की संभावना देखें। / If a number set has no upper limit, check whether it may be infinite.
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समुच्चय \(P={x \in \mathbb{Z}:x^2=9}\) का रोस्टर रूप कौन सा है?
What is the roster form of the set \(P={x \in \mathbb{Z}:x^2=9}\)?
#sets
#integers
#square-equation
#roster-form
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({3})
B ({-3})
C ({-3,3})
D ({0,3})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ({-3,3})
Step 1
Concept
(x) पूर्णांक है, इसलिए धनात्मक और ऋणात्मक दोनों मान जाँचें। / (x) is an integer, so test both positive and negative values.
Step 2
Why this answer is correct
((-3)2 =9) और \(3^2=9\), इसलिए दोनों सदस्य हैं। / ((-3)2 =9) and \(3^2=9\), so both are elements.
Step 3
Exam Tip
वर्ग वाले प्रश्नों में ऋणात्मक हल अक्सर छूट जाता है। / In square equations, the negative solution is often missed.
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समुच्चय \(Q={x \in \mathbb{N}:x^2\leq 25}\) का रोस्टर रूप कौन सा है?
Which is the roster form of \(Q={x \in \mathbb{N}:x^2\leq 25}\)?
#sets
#natural-numbers
#inequality
#roster-form
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({0,1,2,3,4,5})
B ({1,2,3,4,5})
C ({1,2,3,4})
D ({-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ({1,2,3,4,5})
Step 1
Concept
(x) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए (1) से शुरू करें। / (x) is a natural number, so start from (1).
Step 2
Why this answer is correct
\(1^2,2^2,3^2,4^2,5^2\) सभी (25) से कम या बराबर हैं। / \(1^2,2^2,3^2,4^2,5^2\) are all less than or equal to (25).
Step 3
Exam Tip
प्राकृतिक संख्या और पूर्णांक के अंतर को ध्यान में रखें। / Keep the difference between natural numbers and integers in mind.
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समुच्चय \(R={\varnothing}\) में कितने सदस्य हैं?
How many elements are in the set \(R={\varnothing}\)?
#sets
#empty-set
#singleton-set
#cardinality
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C (2)
D अनंत / Infinite
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Step 1
Concept
\(\varnothing\) एक समुच्चय है। / \(\varnothing\) is a set.
Step 2
Why this answer is correct
\(R={\varnothing}\) में वही रिक्त समुच्चय एक सदस्य के रूप में रखा गया है। / In \(R={\varnothing}\), the empty set itself is one element.
Step 3
Exam Tip
\(\varnothing\) और \({\varnothing}\) को अलग-अलग समझें। / Understand the difference between \(\varnothing\) and \({\varnothing}\).
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\(यदि (S={x \in \mathbb{N}:x\) 7 का गुणज है और \(x<30}), तो (S) का सही रूप कौन सा है\)?
\(If (S={x \in \mathbb{N}:x\) is a multiple of 7 and \(x<30}), which is the correct form of (S)\)?
#sets
#multiples
#roster-form
#natural-numbers
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({7,14,21,28})
B ({0,7,14,21,28})
C ({7,14,21,28,35})
D ({1,7,14,21,28})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({7,14,21,28})
Step 1
Concept
(7) के गुणज \(7,14,21,28,35,\ldots\) हैं। / Multiples of (7) are \(7,14,21,28,35,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
(30) से छोटी संख्याएँ (7,14,21,28) ही हैं। / The ones less than (30) are (7,14,21,28).
Step 3
Exam Tip
अंतिम सीमा से बड़ी संख्या को गलती से न जोड़ें। / Do not accidentally include a number beyond the boundary.
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\(समुच्चय (T={x \in \mathbb{N}:x\) पूर्ण वर्ग है और \(x<50}) का रोस्टर रूप कौन सा है\)?
\(Which is the roster form of (T={x \in \mathbb{N}:x\) is a perfect square and \(x<50})\)?
#sets
#perfect-squares
#roster-form
#natural-numbers
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1,4,9,16,25,36,49})
B ({0,1,4,9,16,25,36,49})
C ({1,4,9,16,25,36,49,64})
D ({2,4,6,8,10})
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Correct Answer
A. ({1,4,9,16,25,36,49})
Step 1
Concept
(50) से छोटे पूर्ण वर्ग पहचानें। / Identify perfect squares less than (50).
Step 2
Why this answer is correct
\(1^2\) से \(7^2\) तक वर्ग (1,4,9,16,25,36,49) मिलते हैं। / Squares from \(1^2\) to \(7^2\) give (1,4,9,16,25,36,49).
Step 3
Exam Tip
\(8^2=64\) सीमा से बाहर है, इसलिए शामिल नहीं होगा। / \(8^2=64\) is outside the limit, so it is excluded.
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निम्न में से कौन सा समुच्चय \(U=\{3,6,9,12\}\) के बराबर है?
Which of the following is equal to the set \(U=\{3,6,9,12\}\)?
#sets
#set-builder
#equal-sets
#multiples
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(({x \in \mathbb{N}:x\) 3 का गुणज है और \(x<12})\) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is a multiple of 3 and \(x<12})\)
B \(({x \in \mathbb{N}:x\) 3 का गुणज है और \(x\leq 12})\) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is a multiple of 3 and \(x\leq 12})\)
C \(({x \in \mathbb{N}:x\) 6 का गुणज है और \(x\leq 12})\) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is a multiple of 6 and \(x\leq 12})\)
D \({x \in \mathbb{N}:x<12}\)
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Correct Answer
B. \(({x \in \mathbb{N}:x\) 3 का गुणज है और \(x\leq 12})\) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is a multiple of 3 and \(x\leq 12})\)
Step 1
Concept
(U) में (3) के गुणज (12) तक हैं। / (U) contains multiples of (3) up to (12).
Step 2
Why this answer is correct
\(\leq 12\) लिखने पर (3,6,9,12) सभी मिलते हैं। / Using \(\leq 12\) gives (3,6,9,12).
Step 3
Exam Tip
सीमा में (<) और \(\leq\) का फर्क बराबरी बदल सकता है। / The difference between (<) and \(\leq\) can change set equality.
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यदि \(V={x \in \mathbb{Z}:-2\leq x<3}\), तो (n(V)) क्या है?
If \(V={x \in \mathbb{Z}:-2\leq x<3}\), what is (n(V))?
#sets
#cardinality
#integers
#inequality
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4)
B (5)
C (6)
D (3)
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Step 1
Concept
दिए गए पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) हैं। / The integers are (-2,-1,0,1,2).
Step 2
Why this answer is correct
कुल (5) सदस्य हैं, इसलिए (n(V)=5)। / There are (5) elements, so (n(V)=5).
Step 3
Exam Tip
बाएँ सिरे पर \(\leq\) होने से (-2) शामिल होगा और दाएँ सिरे पर (<) होने से (3) शामिल नहीं होगा। / Because the left endpoint has \(\leq\), (-2) is included; because the right endpoint has (<), (3) is excluded.
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\(समुच्चय (W={x \in \mathbb{N}:x\) 18 का गुणनखंड है और x सम है}) का रोस्टर रूप कौन सा है?
\(Which is the roster form of (W={x \in \mathbb{N}:x\) is a factor of 18 and x is even})?
#sets
#factors
#even-numbers
#roster-form
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1,2,3,6,9,18})
B ({2,6,18})
C ({2,4,6,8,18})
D ({6,18})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ({2,6,18})
Step 1
Concept
(18) के गुणनखंड (1,2,3,6,9,18) हैं। / The factors of (18) are (1,2,3,6,9,18).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें सम सदस्य (2,6,18) हैं। / The even elements among them are (2,6,18).
Step 3
Exam Tip
संयुक्त शर्त में पहले सभी संभावित सदस्य लिखकर फिर छँटाई करें। / For combined conditions, list possible elements first and then filter them.
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\(समुच्चय (X={x \in \mathbb{N}:x\) 4 और 6 दोनों का गुणज है और \(x<30}) कौन सा है\)?
\(Which is the set (X={x \in \mathbb{N}:x\) is a multiple of both 4 and 6 and \(x<30})\)?
#sets
#multiples
#lcm
#set-builder
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({4,6,8,12,16,18,24})
B ({12,24})
C ({10,20})
D ({6,12,18,24})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ({12,24})
Step 1
Concept
(4) और (6) दोनों का गुणज उनके लघुत्तम समापवर्त्य (12) का गुणज होगा। / A number that is a multiple of both (4) and (6) must be a multiple of their LCM (12).
Step 2
Why this answer is correct
(30) से छोटे (12) के गुणज (12) और (24) हैं। / Multiples of (12) less than (30) are (12) and (24).
Step 3
Exam Tip
दोनों का गुणज का अर्थ अलग-अलग गुणजों की सूची जोड़ना नहीं है। / Multiple of both does not mean combining separate lists of multiples.
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कौन सा विकल्प \(Y=\{0\}\) के बारे में सही है?
Which option is correct about \(Y=\{0\}\)?
#sets
#singleton-set
#empty-set
#zero
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह रिक्त समुच्चय है / It is an empty set
B यह एकल समुच्चय है / It is a singleton set
C यह अनंत समुच्चय है / It is an infinite set
D यह अपरिभाषित संग्रह है / It is an undefined collection
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. यह एकल समुच्चय है / It is a singleton set
Step 1
Concept
(Y) में (0) एक सदस्य के रूप में उपस्थित है। / (0) is present as an element in (Y).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए यह रिक्त नहीं, बल्कि एक सदस्य वाला एकल समुच्चय है। / So it is not empty; it is a singleton set with one element.
Step 3
Exam Tip
({0}) और \(\varnothing\) को कभी समान न मानें। / Never treat ({0}) and \(\varnothing\) as the same.
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समुच्चय \(Z={x \in \mathbb{Z}:|x|<3}\) का रोस्टर रूप कौन सा है?
Which is the roster form of \(Z={x \in \mathbb{Z}:|x|<3}\)?
#sets
#integers
#absolute-value
#roster-form
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({-3,-2,-1,0,1,2,3})
B ({-2,-1,0,1,2})
C ({-2,-1,1,2})
D ({0,1,2,3})
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Correct Answer
B. ({-2,-1,0,1,2})
Step 1
Concept
(|x|<3) का अर्थ है (x) की दूरी (0) से (3) से कम हो।
Step 2
Why this answer is correct
पूर्णांक मान (-2,-1,0,1,2) हैं। / The integer values are (-2,-1,0,1,2).
Step 3
Exam Tip
(|x|<3) में (-3) और (3) शामिल नहीं होते। / In (|x|<3), (-3) and (3) are not included.
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यदि \(A_1={x \in \mathbb{N}:1\leq x\leq 5}\), तो \(A_1\) का सही रोस्टर रूप कौन सा है?
If \(A_1={x \in \mathbb{N}:1\leq x\leq 5}\), which is the correct roster form of \(A_1\)?
#sets
#natural-numbers
#roster-form
#closed-interval
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1,2,3,4})
B ({0,1,2,3,4,5})
C ({1,2,3,4,5})
D ({2,3,4,5})
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Correct Answer
C. ({1,2,3,4,5})
Step 1
Concept
(x) प्राकृतिक संख्या है और (1) से (5) तक जा सकता है। / (x) is a natural number from (1) to (5).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों सिरों पर \(\leq\) है, इसलिए (1) और (5) दोनों शामिल होंगे। / Both endpoints have \(\leq\), so (1) and (5) are included.
Step 3
Exam Tip
बंद सीमा वाले प्रश्नों में दोनों अंतिम मान जरूर जाँचें। / In closed-boundary questions, check both endpoint values.
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समुच्चय \(A_2={x \in \mathbb{Z}:0<x<1}\) के लिए सही विकल्प कौन सा है?
Which option is correct for the set \(A_2={x \in \mathbb{Z}:0<x<1}\)?
#sets
#empty-set
#integers
#inequality
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({0})
B ({1})
C ({0,1})
D \(\varnothing\)
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Correct Answer
D. \(\varnothing\)
Step 1
Concept
(x) पूर्णांक होना चाहिए। / (x) must be an integer.
Step 2
Why this answer is correct
(0) और (1) के बीच कोई पूर्णांक नहीं है। / There is no integer between (0) and (1).
Step 3
Exam Tip
वास्तविक संख्याओं और पूर्णांकों के अंतर को पहचानना जरूरी है। / It is important to distinguish between real numbers and integers.
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कौन सा विकल्प \(B_1={x \in \mathbb{R}:1<x<4}\) का रोस्टर रूप नहीं बन सकता?
Which option cannot be the roster form of \(B_1={x \in \mathbb{R}:1<x<4}\)?
#sets
#real-numbers
#interval
#set-representation
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि यह अनंत है, रोस्टर में सभी सदस्य लिखना संभव नहीं / Since it is infinite, all elements cannot be listed in roster form
B ({2,3})
C अंतराल के रूप में ((1,4)) / In interval form ((1,4))
D \({x \in \mathbb{R}:1<x<4}\)
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Correct Answer
B. ({2,3})
Step 1
Concept
(1) और (4) के बीच असंख्य वास्तविक संख्याएँ होती हैं। / There are infinitely many real numbers between (1) and (4).
Step 2
Why this answer is correct
केवल ({2,3}) लिखना सभी वास्तविक संख्याओं को नहीं दिखाता। / Writing only ({2,3}) does not show all real numbers.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक संख्याओं के खुले अंतराल को सामान्यतः रोस्टर रूप में पूरा नहीं लिखा जाता। / An open interval of real numbers is usually not fully written in roster form.
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\(समुच्चय (B_2={x \in \mathbb{Z}:x\) 15 का धनात्मक गुणनखंड है}) में कितने सदस्य हैं?
\(How many elements are in (B_2={x \in \mathbb{Z}:x\) is a positive factor of 15})?
#sets
#factors
#cardinality
#positive-integers
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (2)
B (3)
C (4)
D (6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(15) के धनात्मक गुणनखंड (1,3,5,15) हैं। / The positive factors of (15) are (1,3,5,15).
Step 2
Why this answer is correct
कुल (4) सदस्य हैं। / There are (4) elements in total.
Step 3
Exam Tip
धनात्मक शब्द हो तो ऋणात्मक गुणनखंड शामिल न करें। / When the word positive is used, do not include negative factors.
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समुच्चय \(B_3={x \in \mathbb{Z}:x^2-5x+6=0}\) का रोस्टर रूप कौन सा है?
Which is the roster form of \(B_3={x \in \mathbb{Z}:x^2-5x+6=0}\)?
#sets
#quadratic-equation
#integers
#roster-form
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1,6})
B ({2,3})
C ({-2,-3})
D ({0,2,3})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ({2,3})
Step 1
Concept
बहुपद को ((x-2)(x-3)=0) के रूप में लिख सकते हैं। / The polynomial can be written as ((x-2)(x-3)=0).
Step 2
Why this answer is correct
इससे (x=2) या (x=3) मिलता है। / This gives (x=2) or (x=3).
Step 3
Exam Tip
समुच्चय में हलों को अलग-अलग सदस्य के रूप में लिखें। / Write the solutions as separate elements of the set.
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कौन सा विकल्प \(C_1={2,3,5,7,11}\) को सबसे सटीक समुच्चय-निर्माण रूप में दर्शाता है?
Which option represents \(C_1={2,3,5,7,11}\) most accurately in set-builder form?
#sets
#set-builder
#prime-numbers
#roster-form
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(({x \in \mathbb{N}:x\) अभाज्य है और \(x<12})\) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is prime and \(x<12})\)
B \(({x \in \mathbb{N}:x\) विषम है और \(x<12})\) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is odd and \(x<12})\)
C \({x \in \mathbb{N}:x<12}\)
D \(({x \in \mathbb{N}:x\) अभाज्य है और \(x\leq 12\) तथा \(x\neq 2})\) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is prime and \(x\leq 12\) and \(x\neq 2})\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(({x \in \mathbb{N}:x\) अभाज्य है और \(x<12})\) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is prime and \(x<12})\)
Step 1
Concept
दिए गए सदस्य (12) से छोटी अभाज्य संख्याएँ हैं। / The given elements are prime numbers less than (12).
Step 2
Why this answer is correct
विकल्प में (x<12) और अभाज्य दोनों शर्तें ठीक बैठती हैं। / The condition prime and (x<12) matches exactly.
Step 3
Exam Tip
समुच्चय-निर्माण रूप में अनावश्यक या गलत शर्त न जोड़ें। / Do not add unnecessary or wrong conditions in set-builder form.
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\(यदि (C_2={x \in \mathbb{N}:x\) 2 और 3 दोनों से विभाज्य है तथा \(x\leq 18}), तो (C_2) कौन सा है\)?
\(If (C_2={x \in \mathbb{N}:x\) is divisible by both 2 and 3 and \(x\leq 18}), then what is (C_2)\)?
#sets
#divisibility
#multiples
#roster-form
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({2,3,6,12,18})
B ({6,12,18})
C ({6,9,12,15,18})
D ({12,18})
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Correct Answer
B. ({6,12,18})
Step 1
Concept
(2) और (3) दोनों से विभाज्य संख्या (6) की गुणज होती है। / A number divisible by both (2) and (3) is a multiple of (6).
Step 2
Why this answer is correct
(18) तक (6) के गुणज (6,12,18) हैं। / Multiples of (6) up to (18) are (6,12,18).
Step 3
Exam Tip
दोनों से विभाज्य का अर्थ (2) या (3) से विभाज्य नहीं, बल्कि दोनों शर्तें एक साथ हैं। / Divisible by both means both conditions together, not either one.
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\(समुच्चय (C_3={x \in \mathbb{N}:x\) 9 का गुणनखंड है और x अभाज्य है}) कौन सा है?
\(Which is the set (C_3={x \in \mathbb{N}:x\) is a factor of 9 and x is prime})?
#sets
#factors
#prime-numbers
#singleton-set
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1,3,9})
B ({3})
C ({9})
D \(\varnothing\)
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Step 1
Concept
(9) के गुणनखंड (1,3,9) हैं। / The factors of (9) are (1,3,9).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें केवल (3) अभाज्य है। / Among these, only (3) is prime.
Step 3
Exam Tip
(1) को अभाज्य मानने की गलती परीक्षा में बहुत सामान्य है। / Treating (1) as prime is a very common exam mistake.
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\(कौन सा विकल्प (D_1={x \in \mathbb{N}:x\) 5 का गुणज है}) को सही तरह समझाता है?
\(Which option correctly describes (D_1={x \in \mathbb{N}:x\) is a multiple of 5})?
#sets
#infinite-set
#multiples
#natural-numbers
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह सीमित समुच्चय है / It is a finite set
B यह रिक्त समुच्चय है / It is an empty set
C यह अनंत समुच्चय है / It is an infinite set
D यह एकल समुच्चय है / It is a singleton set
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. यह अनंत समुच्चय है / It is an infinite set
Step 1
Concept
(5) के गुणज \(5,10,15,20,\ldots\) चलते रहते हैं। / Multiples of (5) are \(5,10,15,20,\ldots\) and continue.
Step 2
Why this answer is correct
कोई अंतिम गुणज नहीं है, इसलिए समुच्चय अनंत है। / There is no last multiple, so the set is infinite.
Step 3
Exam Tip
यदि कोई ऊपरी सीमा नहीं दी है तो गुणजों का समुच्चय अक्सर अनंत होगा। / If no upper limit is given, a set of multiples is usually infinite.
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\(समुच्चय (D_2={x \in \mathbb{Z}:x\) सम है और \(-5<x<5}) का रोस्टर रूप कौन सा है\)?
\(Which is the roster form of (D_2={x \in \mathbb{Z}:x\) is even and \(-5<x<5})\)?
#sets
#integers
#even-numbers
#roster-form
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({-4,-2,0,2,4})
B ({-5,-3,-1,1,3,5})
C ({-4,-2,2,4})
D ({-6,-4,-2,0,2,4,6})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({-4,-2,0,2,4})
Step 1
Concept
(-5) और (5) के बीच के पूर्णांक लिखें। / List integers between (-5) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
उनमें सम पूर्णांक (-4,-2,0,2,4) हैं। / The even integers among them are (-4,-2,0,2,4).
Step 3
Exam Tip
शून्य भी सम संख्या माना जाता है, इसे न छोड़ें। / (0) is considered an even number, so do not omit it.
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\(यदि (D_3={x \in \mathbb{N}:x\) अभाज्य है और \(20<x<30}), तो (D_3) कौन सा है\)?
\(If (D_3={x \in \mathbb{N}:x\) is prime and \(20<x<30}), then what is (D_3)\)?
#sets
#prime-numbers
#roster-form
#natural-numbers
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({21,23,25,27,29})
B ({23,29})
C ({21,23,29})
D ({23,27,29})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ({23,29})
Step 1
Concept
(20) और (30) के बीच प्राकृतिक संख्याएँ जाँचें। / Check natural numbers between (20) and (30).
Step 2
Why this answer is correct
(23) और (29) अभाज्य हैं, जबकि (21,25,27) भाज्य हैं। / (23) and (29) are prime, while (21,25,27) are composite.
Step 3
Exam Tip
अभाज्य जाँचते समय छोटे गुणनखंडों से विभाज्यता देखें। / When testing primality, check divisibility by small factors.
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\(समुच्चय (E_1={x \in \mathbb{N}:x\) विषम है और \(x\leq 11}) का रोस्टर रूप कौन सा है\)?
\(Which is the roster form of (E_1={x \in \mathbb{N}:x\) is odd and \(x\leq 11})\)?
#sets
#odd-numbers
#natural-numbers
#roster-form
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1,3,5,7,9})
B ({1,3,5,7,9,11})
C ({3,5,7,9,11})
D ({1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ({1,3,5,7,9,11})
Step 1
Concept
(11) तक विषम प्राकृतिक संख्याएँ लिखें। / Write odd natural numbers up to (11).
Step 2
Why this answer is correct
\(\leq 11\) होने से (11) शामिल होगा। / Since the condition is \(\leq 11\), (11) is included.
Step 3
Exam Tip
सीमा में बराबरी हो तो अंतिम मान को अवश्य जाँचें। / When equality is included in the boundary, check the endpoint.
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\(कौन सा विकल्प (E_2={x:x\) महीनों के नामों का समुच्चय है}) के बारे में सही है?
\(Which option is correct about (E_2={x:x\) is a month name})?
#sets
#finite-set
#well-defined-set
#cardinality
#class-11
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? Hint Small clue
A यह अनंत समुच्चय है / It is an infinite set
B यह (12) सदस्यों वाला सीमित समुच्चय है / It is a finite set with (12) elements
C यह रिक्त समुच्चय है / It is an empty set
D यह एकल समुच्चय है / It is a singleton set
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Correct Answer
B. यह (12) सदस्यों वाला सीमित समुच्चय है / It is a finite set with (12) elements
Step 1
Concept
वर्ष में महीनों के नाम निश्चित होते हैं। / The names of the months in a year are fixed.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे नामों की संख्या (12) है, इसलिए यह सीमित समुच्चय है। / There are (12) such names, so it is a finite set.
Step 3
Exam Tip
रोजमर्रा की सूचियाँ भी समुच्चय बन सकती हैं, यदि सदस्यता साफ हो। / Everyday lists can form sets if membership is clear.
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\(यदि (E_3={x \in \mathbb{N}:x<20\) और x 2 या 5 से विभाज्य है\(}), तो (E_3) कौन सा है\)?
\(If (E_3={x \in \mathbb{N}:x<20\) and x is divisible by 2 or \(5}), then what is (E_3)\)?
#sets
#divisibility
#or-condition
#roster-form
#class-11
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({2,4,5,6,8,10,12,14,15,16,18})
B ({10})
C ({2,4,6,8,10,12,14,16,18,20})
D ({5,10,15,20})
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Correct Answer
A. ({2,4,5,6,8,10,12,14,15,16,18})
Step 1
Concept
(20) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ लें। / Take natural numbers less than (20).
Step 2
Why this answer is correct
जो (2) या (5) से विभाज्य हैं वे (2,4,5,6,8,10,12,14,15,16,18) हैं। / Those divisible by (2) or (5) are (2,4,5,6,8,10,12,14,15,16,18).
Step 3
Exam Tip
या का अर्थ दोनों में से कोई एक शर्त पूरी होना है। / Or means satisfying at least one of the two conditions.
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\(समुच्चय (F_1={x \in \mathbb{Z}:-4\leq x\leq 4\) और x विषम है}) का रोस्टर रूप कौन सा है?
\(Which is the roster form of (F_1={x \in \mathbb{Z}:-4\leq x\leq 4\) and x is odd})?
#sets
#integers
#odd-numbers
#roster-form
#class-11
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({-3,-1,1,3})
B ({-4,-2,0,2,4})
C ({-3,-1,0,1,3})
D ({-5,-3,-1,1,3,5})
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Correct Answer
A. ({-3,-1,1,3})
Step 1
Concept
(-4) से (4) तक पूर्णांक देखें। / Check integers from (-4) to (4).
Step 2
Why this answer is correct
विषम पूर्णांक (-3,-1,1,3) हैं। / The odd integers are (-3,-1,1,3).
Step 3
Exam Tip
(0) न समुच्चय में आएगा क्योंकि वह विषम नहीं है। / (0) is not included because it is not odd.
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यदि \(F_2={x \in \mathbb{N}:x^2-1=0}\), तो \(F_2\) कौन सा है?
If \(F_2={x \in \mathbb{N}:x^2-1=0}\), then what is \(F_2\)?
#sets
#natural-numbers
#equation
#singleton-set
#class-11
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({-1,1})
B ({1})
C ({-1})
D \(\varnothing\)
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Step 1
Concept
\(x^2-1=0\) से \(x^2=1\) मिलता है। / \(x^2-1=0\) gives \(x^2=1\).
Step 2
Why this answer is correct
बीजगणितीय हल (-1) और (1) हैं, लेकिन प्राकृतिक संख्या में केवल (1) आता है। / Algebraic solutions are (-1) and (1), but only (1) is a natural number.
Step 3
Exam Tip
हल लिखते समय प्रश्न में दिया गया समुच्चय जरूर देखें। / When writing solutions, always check the given set.
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कौन सा विकल्प \(F_3={1,8,27,64}\) का उपयुक्त समुच्चय-निर्माण रूप है?
Which option is a suitable set-builder form for \(F_3={1,8,27,64}\)?
#sets
#set-builder
#cubes
#patterns
#class-11
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \({x^2:x \in \mathbb{N},1\leq x\leq 4}\)
B \({x^3:x \in \mathbb{N},1\leq x\leq 4}\)
C \({x:x \in \mathbb{N},x<5}\)
D \({x^3:x \in \mathbb{N},1<x<4}\)
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Correct Answer
B. \({x^3:x \in \mathbb{N},1\leq x\leq 4}\)
Step 1
Concept
(1,8,27,64) क्रमशः \(1^3,2^3,3^3,4^3\) हैं। / (1,8,27,64) are \(1^3,2^3,3^3,4^3\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(x^3\) और \(1\leq x\leq 4\) वाली शर्त सही है। / Therefore, the condition using \(x^3\) with \(1\leq x\leq 4\) is correct.
Step 3
Exam Tip
घन और वर्ग के पैटर्न में अंतर स्पष्ट पहचानें। / Clearly distinguish cube patterns from square patterns.
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\(समुच्चय (G_1={x \in \mathbb{N}:x\) 24 का गुणनखंड है और \(x>6}) कौन सा है\)?
\(Which is the set (G_1={x \in \mathbb{N}:x\) is a factor of 24 and \(x>6})\)?
#sets
#factors
#inequality
#roster-form
#class-11
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? Hint Small clue
A ({8,12,24})
B ({6,8,12,24})
C ({1,2,3,4,6})
D ({7,8,9,10,11,12})
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Correct Answer
A. ({8,12,24})
Step 1
Concept
(24) के गुणनखंड (1,2,3,4,6,8,12,24) हैं। / The factors of (24) are (1,2,3,4,6,8,12,24).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें (6) से बड़े सदस्य (8,12,24) हैं। / The elements greater than (6) are (8,12,24).
Step 3
Exam Tip
(x>6) में (6) शामिल नहीं होता। / In (x>6), (6) is not included.
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यदि \(G_2={x \in \mathbb{Z}:x^2\leq 1}\), तो \(G_2\) का सही रोस्टर रूप कौन सा है?
If \(G_2={x \in \mathbb{Z}:x^2\leq 1}\), which is the correct roster form of \(G_2\)?
#sets
#integers
#square-inequality
#roster-form
#class-11
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({-1,0,1})
B ({0,1})
C ({-1,1})
D ({-2,-1,0,1,2})
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Correct Answer
A. ({-1,0,1})
Step 1
Concept
पूर्णांक (x) के लिए \(x^2\leq 1\) देखना है। / For integer (x), check \(x^2\leq 1\).
Step 2
Why this answer is correct
(-1,0,1) के वर्ग क्रमशः (1,0,1) हैं, इसलिए ये शामिल हैं। / The squares of (-1,0,1) are (1,0,1), so these are included.
Step 3
Exam Tip
पूर्णांक वाले वर्ग प्रश्न में (0) को भूलना नहीं चाहिए। / In integer square questions, do not forget (0).
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