परिमेय संख्या \(\frac{3}{8}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा?
What type of decimal expansion will the rational number \(\frac{3}{8}\) have?
#real numbers
#decimal expansion
#rational numbers
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D अपरिमेय / Irrational
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Correct Answer
A. समाप्त / Terminating
Step 1
Concept
\(8=2^3\) है। / \(8=2^3\).
Step 2
Why this answer is correct
भाजक में केवल (2) का गुणनखंड है, इसलिए दशमलव विस्तार समाप्त होगा। / The denominator has only the prime factor (2), so the decimal expansion terminates.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में पहले भिन्न को सरल रूप में देखकर भाजक के गुणनखंड जांचें। / In exams, first check the prime factors of the simplified denominator.
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परिमेय संख्या \(\frac{5}{6}\) का दशमलव विस्तार किस प्रकार का है?
What type of decimal expansion does \(\frac{5}{6}\) have?
#real numbers
#recurring decimals
#denominator factors
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D शून्य / Zero
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Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(6=2\times3\) है। / \(6=2\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
भाजक में (3) भी है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा पर आवर्ती होगा। / Since the denominator also has (3), the decimal will not terminate but will repeat.
Step 3
Exam Tip
(2) और (5) के अलावा कोई गुणनखंड दिखे तो समाप्त दशमलव नहीं मिलता। / Any prime factor other than (2) or (5) prevents termination.
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किस शर्त पर \(\frac{p}{q}\) का दशमलव विस्तार समाप्त होता है, जब भिन्न सरल रूप में हो?
Under what condition does \(\frac{p}{q}\) have a terminating decimal expansion when the fraction is in lowest form?
#real numbers
#terminating decimal
#lowest form
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (q) में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हों / (q) has only factors (2) and (5)
B (q) विषम हो / (q) is odd
C (p) और (q) दोनों अभाज्य हों / Both (p) and (q) are prime
D (q) में (3) जरूर हो / (q) must contain (3)
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Correct Answer
A. (q) में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हों / (q) has only factors (2) and (5)
Step 1
Concept
समाप्त दशमलव के लिए सरल रूप का भाजक देखा जाता है। / For terminating decimals, look at the denominator in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
यदि भाजक \(2^m5^n\) के रूप में हो, तो दशमलव समाप्त होगा। / If the denominator is of the form \(2^m5^n\), the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
हमेशा सरल रूप में बदलकर ही नियम लगाएं। / Always reduce the fraction before applying the rule.
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भिन्न \(\frac{15}{40}\) को सरल करने के बाद इसका दशमलव विस्तार कैसा होगा?
After reducing \(\frac{15}{40}\), what type of decimal expansion will it have?
#real numbers
#simplification
#terminating decimal
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D निर्धारित नहीं / Cannot be determined
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Correct Answer
A. समाप्त / Terminating
Step 1
Concept
\(\frac{15}{40}=\frac{3}{8}\) है। / \(\frac{15}{40}=\frac{3}{8}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\), इसलिए भाजक में केवल (2) है और दशमलव समाप्त होगा। / Since \(8=2^3\), the denominator has only (2), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
सीधे बड़े भाजक को देखकर निर्णय न लें, पहले सरल करें। / Do not judge from the original denominator; reduce first.
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\(\frac{7}{16}\) का दशमलव विस्तार अधिकतम कितने दशमलव स्थानों के बाद समाप्त होगा?
After at most how many decimal places will the decimal expansion of \(\frac{7}{16}\) terminate?
#real numbers
#decimal places
#powers of 2
#class 10
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? Hint Small clue
A दो / Two
B तीन / Three
C चार / Four
D पांच / Five
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Correct Answer
C. चार / Four
Step 1
Concept
\(16=2^4\) है। / \(16=2^4\).
Step 2
Why this answer is correct
भाजक को \(10^4\) बनाने के लिए \(5^4\) से गुणा किया जा सकता है, इसलिए विस्तार चार स्थानों तक जा सकता है। / To make the denominator a power of (10), multiply by \(5^4\), so it can terminate within four decimal places.
Step 3
Exam Tip
(2) और (5) की सबसे बड़ी घात पर ध्यान दें। / Focus on the larger exponent of (2) and (5).
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\(\frac{11}{45}\) के दशमलव विस्तार के बारे में सही कथन चुनिए।
Choose the correct statement about the decimal expansion of \(\frac{11}{45}\).
#real numbers
#non terminating recurring
#rational numbers
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह समाप्त होगा / It will terminate
B यह असमाप्त आवर्ती होगा / It will be non-terminating recurring
C यह असमाप्त अनावर्ती होगा / It will be non-terminating non-recurring
D यह पूर्णांक होगा / It will be an integer
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Correct Answer
B. यह असमाप्त आवर्ती होगा / It will be non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(45=3^2\times5\) है। / \(45=3^2\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
भाजक में (3) होने से दशमलव समाप्त नहीं होगा, लेकिन परिमेय संख्या होने के कारण आवर्ती होगा। / The factor (3) stops termination, but the number is rational, so the decimal repeats.
Step 3
Exam Tip
परिमेय संख्या का असमाप्त दशमलव हमेशा आवर्ती होता है। / A non-terminating decimal of a rational number is recurring.
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नीचे दिए गए विकल्पों में कौन-सी भिन्न समाप्त दशमलव देगी?
Which of the following fractions will give a terminating decimal?
#real numbers
#mcq
#terminating decimal
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
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A \(\frac{9}{40}\)
B \(\frac{7}{12}\)
C \(\frac{5}{18}\)
D \(\frac{2}{21}\)
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Correct Answer
A. \(\frac{9}{40}\)
Step 1
Concept
\(40=2^3\times5\) है। / \(40=2^3\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
इसमें केवल (2) और (5) हैं, इसलिए \(\frac{9}{40}\) समाप्त दशमलव देगा। / It contains only (2) and (5), so \(\frac{9}{40}\) gives a terminating decimal.
Step 3
Exam Tip
विकल्पों में भाजक के अभाज्य गुणनखंड तेजी से पहचानें। / Quickly factor the denominators in options.
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नीचे दिए गए विकल्पों में कौन-सी भिन्न असमाप्त आवर्ती दशमलव देगी?
Which of the following fractions will give a non-terminating recurring decimal?
#real numbers
#recurring decimal
#mcq
#class 10
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? Hint Small clue
A \(\frac{3}{10}\)
B \(\frac{11}{25}\)
C \(\frac{4}{15}\)
D \(\frac{7}{8}\)
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Correct Answer
C. \(\frac{4}{15}\)
Step 1
Concept
\(15=3\times5\) है। / \(15=3\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
भाजक में (3) होने से दशमलव समाप्त नहीं होगा और भिन्न परिमेय है, इसलिए आवर्ती होगा। / The factor (3) makes the decimal non-terminating, and since the number is rational, it is recurring.
Step 3
Exam Tip
(2) और (5) से अलग गुणनखंड देखते ही सावधान हो जाएं। / Be alert when a factor other than (2) or (5) appears.
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दशमलव (0.75) को परिमेय संख्या के रूप में लिखने पर कौन-सा रूप मिलता है?
When (0.75) is written as a rational number, which form is obtained?
#real numbers
#decimal to fraction
#terminating decimal
#class 10
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A \(\frac{3}{4}\)
B \(\frac{7}{5}\)
C \(\frac{5}{7}\)
D \(\frac{4}{3}\)
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Correct Answer
A. \(\frac{3}{4}\)
Step 1
Concept
\(0.75=\frac{75}{100}\) है। / \(0.75=\frac{75}{100}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरल करने पर \(\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\) मिलता है। / Reducing gives \(\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\).
Step 3
Exam Tip
समाप्त दशमलव को पहले (10,100,1000) जैसे भाजक में लिखें। / Write terminating decimals with denominators like (10,100,1000) first.
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यदि सरल रूप में किसी भिन्न का भाजक \(2^3\times5^2\) है, तो उसका दशमलव विस्तार अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
If the denominator of a fraction in lowest form is \(2^3\times5^2\), after at most how many decimal places will its decimal expansion terminate?
#real numbers
#decimal places
#denominator form
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दो / Two
B तीन / Three
C पांच / Five
D छह / Six
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Correct Answer
B. तीन / Three
Step 1
Concept
भाजक में (2) की घात (3) और (5) की घात (2) है। / The exponent of (2) is (3) and the exponent of (5) is (2).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घात (3) है, इसलिए दशमलव अधिकतम तीन स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (3), so the decimal terminates within three places.
Step 3
Exam Tip
ऐसी स्थितियों में छोटी नहीं, बड़ी घात चुनें। / Choose the larger exponent, not the smaller one.
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\(\frac{13}{125}\) का दशमलव विस्तार कितने दशमलव स्थानों के बाद समाप्त होगा?
After how many decimal places will the decimal expansion of \(\frac{13}{125}\) terminate?
#real numbers
#terminating decimal
#decimal places
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A एक / One
B दो / Two
C तीन / Three
D कभी नहीं / Never
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Correct Answer
C. तीन / Three
Step 1
Concept
\(125=5^3\) है। / \(125=5^3\).
Step 2
Why this answer is correct
इसे \(10^3\) बनाने के लिए \(2^3\) से गुणा किया जा सकता है, इसलिए दशमलव तीन स्थानों पर समाप्त होगा। / Multiplying by \(2^3\) can make the denominator \(10^3\), so the decimal terminates in three places.
Step 3
Exam Tip
\(5^3\) देखकर सीधे तीन स्थान याद रखें। / For \(5^3\), think of three decimal places.
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\(\frac{22}{7}\) का दशमलव विस्तार किस प्रकार का है?
What type of decimal expansion does \(\frac{22}{7}\) have?
#real numbers
#recurring decimal
#common fractions
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D केवल शून्य / Only zero
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Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
Step 1
Concept
भिन्न सरल रूप में है और भाजक (7) है। / The fraction is in lowest form and the denominator is (7).
Step 2
Why this answer is correct
भाजक में (2) या (5) के अलावा गुणनखंड है, इसलिए दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / Since the denominator has a factor other than (2) or (5), the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{22}{7}\) परिमेय है, इसलिए उसका असमाप्त दशमलव आवर्ती ही होगा। / \(\frac{22}{7}\) is rational, so its non-terminating decimal must repeat.
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हर समाप्त दशमलव को किस प्रकार की संख्या के रूप में लिखा जा सकता है?
Every terminating decimal can be written as which type of number?
#real numbers
#terminating decimals
#rational numbers
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A परिमेय संख्या / Rational number
B अपरिमेय संख्या / Irrational number
C असमाप्त अनावर्ती संख्या / Non-terminating non-recurring number
D केवल प्राकृतिक संख्या / Natural number only
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Correct Answer
A. परिमेय संख्या / Rational number
Step 1
Concept
समाप्त दशमलव को (10), (100), (1000) जैसे भाजक वाली भिन्न में बदला जा सकता है। / A terminating decimal can be converted into a fraction with denominator (10), (100), (1000), and so on.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए वह \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखा जाता है और परिमेय होता है। / Therefore, it can be written as \(\frac{p}{q}\), so it is rational.
Step 3
Exam Tip
समाप्त दशमलव को अपरिमेय समझना सामान्य भूल है। / Do not mistake terminating decimals for irrational numbers.
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नीचे दिए गए दशमलवों में कौन-सा परिमेय संख्या का दशमलव विस्तार नहीं है?
Which of the following decimals is not the decimal expansion of a rational number?
#real numbers
#irrational decimal
#decimal expansion
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0.25)
B \(0.6666\ldots\)
C \(0.10100100010000\ldots\)
D (2.5)
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Correct Answer
C. \(0.10100100010000\ldots\)
Step 1
Concept
परिमेय संख्या का दशमलव या तो समाप्त होता है या असमाप्त आवर्ती होता है। / The decimal expansion of a rational number is either terminating or non-terminating recurring.
Step 2
Why this answer is correct
\(0.10100100010000\ldots\) में कोई स्थायी आवृत्ति नहीं है, इसलिए यह परिमेय नहीं है। / \(0.10100100010000\ldots\) has no fixed repeating block, so it is not rational.
Step 3
Exam Tip
आवर्ती और अनावर्ती में अंतर पहचानना जरूरी है। / Learn to distinguish recurring from non-recurring decimals.
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\(\frac{64}{455}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा?
What type of decimal expansion will \(\frac{64}{455}\) have?
#real numbers
#prime factorisation
#recurring decimal
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D पूर्णांक / Integer
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Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(455=5\times7\times13\) है और भिन्न सरल रूप में है। / \(455=5\times7\times13\), and the fraction is in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
भाजक में (7) और (13) हैं, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा, पर आवर्ती होगा। / The denominator contains (7) and (13), so the decimal does not terminate, but it repeats.
Step 3
Exam Tip
भाजक में (2) और (5) के अलावा गुणनखंड हो तो उत्तर आवर्ती होता है। / A denominator with factors other than (2) and (5) gives a recurring decimal.
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\(\frac{35}{50}\) को सरल करने के बाद दशमलव विस्तार कैसा होगा?
After reducing \(\frac{35}{50}\), what will be the type of its decimal expansion?
#real numbers
#simplified denominator
#terminating decimal
#class 10
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D निर्धारित नहीं / Cannot be determined
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Correct Answer
A. समाप्त / Terminating
Step 1
Concept
\(\frac{35}{50}=\frac{7}{10}\) है। / \(\frac{35}{50}=\frac{7}{10}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(10=2\times5\), इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / Since \(10=2\times5\), the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
सरल करने पर कई बार उत्तर बदलता हुआ दिखता है, इसलिए सरलीकरण जरूरी है। / Simplification is essential because the denominator changes after reducing.
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\(\frac{77}{210}\) को सरल करने के बाद उसका दशमलव विस्तार कैसा होगा?
After reducing \(\frac{77}{210}\), what type of decimal expansion will it have?
#real numbers
#simplification
#non terminating recurring
#class 10
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D शून्य / Zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(\frac{77}{210}=\frac{11}{30}\) है। / \(\frac{77}{210}=\frac{11}{30}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(30=2\times3\times5\), इसलिए भाजक में (3) बचता है और दशमलव आवर्ती होगा। / Since \(30=2\times3\times5\), the factor (3) remains, so the decimal is recurring.
Step 3
Exam Tip
केवल मूल भाजक नहीं, सरल रूप का भाजक देखें। / Always check the denominator after reducing.
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\(\frac{6}{15}\) के दशमलव विस्तार के बारे में सही विकल्प चुनिए।
Choose the correct option about the decimal expansion of \(\frac{6}{15}\).
#real numbers
#cancellation
#terminating decimal
#class 10
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D अपरिमेय / Irrational
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समाप्त / Terminating
Step 1
Concept
\(\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\) है। / \(\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरल रूप में भाजक (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is (5), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
सरलीकरण के बाद (3) हट जाए तो परिणाम समाप्त हो सकता है। / If a factor like (3) cancels during reduction, the decimal may terminate.
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सरल रूप में किसी परिमेय संख्या का भाजक (q) किस रूप में हो तो दशमलव समाप्त होगा?
In lowest form, what form should the denominator (q) of a rational number have for the decimal to terminate?
#real numbers
#denominator form
#terminating decimals
#class 10
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^m5^n\)
B \(3^m5^n\)
C \(7^m\)
D \(2^m3^n\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^m5^n\)
Step 1
Concept
समाप्त दशमलव के लिए भाजक केवल (2) और (5) से बनना चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator must be made only from (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए उसका रूप \(2^m5^n\) होता है। / So its form is \(2^m5^n\).
Step 3
Exam Tip
(m) या (n) शून्य भी हो सकते हैं, इसलिए केवल (2) या केवल (5) भी चलेगा। / (m) or (n) may be zero, so only (2) or only (5) is also allowed.
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\(\frac{1}{40}\) का दशमलव विस्तार कितने स्थानों के बाद समाप्त होगा?
After how many decimal places does \(\frac{1}{40}\) terminate?
#real numbers
#decimal places
#terminating decimal
#class 10
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A एक / One
B दो / Two
C तीन / Three
D चार / Four
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Correct Answer
C. तीन / Three
Step 1
Concept
\(40=2^3\times5\) है। / \(40=2^3\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घात (3) है, इसलिए दशमलव तीन स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (3), so the decimal terminates in three places.
Step 3
Exam Tip
वास्तव में \(\frac{1}{40}=0.025\), इसलिए तीन दशमलव स्थान हैं। / Indeed, \(\frac{1}{40}=0.025\), which has three decimal places.
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\(\frac{3}{20}\) का सही दशमलव रूप कौन-सा है?
Which is the correct decimal form of \(\frac{3}{20}\)?
#real numbers
#fraction to decimal
#terminating decimal
#class 10
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0.15)
B (0.3)
C (1.5)
D (0.015)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(20) को (100) बनाने के लिए (5) से गुणा करें। / Multiply (20) by (5) to make (100).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{3}{20}=\frac{15}{100}=0.15\) है। / \(\frac{3}{20}=\frac{15}{100}=0.15\).
Step 3
Exam Tip
छोटे भाजक को (10), (100), (1000) में बदलना आसान तरीका है। / Converting the denominator to (10), (100), or (1000) is a quick method.
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\(\frac{7}{25}\) का दशमलव रूप क्या है?
What is the decimal form of \(\frac{7}{25}\)?
#real numbers
#decimal conversion
#fraction to decimal
#class 10
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0.28)
B (0.07)
C (0.35)
D (2.8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(25) को (100) बनाने के लिए (4) से गुणा करें। / Multiply (25) by (4) to make (100).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{7}{25}=\frac{28}{100}=0.28\) है। / \(\frac{7}{25}=\frac{28}{100}=0.28\).
Step 3
Exam Tip
दशमलव में बदलते समय अंश और भाजक दोनों को समान संख्या से गुणा करें। / When converting to decimal, multiply numerator and denominator by the same number.
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\(\frac{1}{3}\) का दशमलव विस्तार कौन-सा है?
Which is the decimal expansion of \(\frac{1}{3}\)?
#real numbers
#recurring notation
#one third
#class 10
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0.3)
B \(0.\overline{3}\)
C (0.03)
D (3.0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(0.\overline{3}\)
Step 1
Concept
(1) को (3) से भाग देने पर (3) बार-बार आता है। / Dividing (1) by (3) gives the digit (3) repeatedly.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(\frac{1}{3}=0.\overline{3}\) है। / Hence, \(\frac{1}{3}=0.\overline{3}\).
Step 3
Exam Tip
बार वाले चिन्ह का अर्थ है कि वही अंक लगातार दोहरता है। / The bar means that the digit repeats continuously.
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\(\frac{2}{11}\) का दशमलव विस्तार कौन-सा है?
Which is the decimal expansion of \(\frac{2}{11}\)?
#real numbers
#recurring decimal
#bar notation
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(0.\overline{2}\)
B \(0.\overline{18}\)
C (0.2)
D (0.02)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(0.\overline{18}\)
Step 1
Concept
\(\frac{1}{11}=0.\overline{09}\) होता है। / \(\frac{1}{11}=0.\overline{09}\).
Step 2
Why this answer is correct
इसे (2) से गुणा करने पर \(\frac{2}{11}=0.\overline{18}\) मिलता है। / Multiplying by (2) gives \(\frac{2}{11}=0.\overline{18}\).
Step 3
Exam Tip
दोहरने वाले पूरे खंड को बार के अंदर रखें। / Put the complete repeating block under the bar.
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यदि किसी दशमलव में एक निश्चित अंक-समूह बार-बार दोहरता है, तो वह संख्या कैसी होती है?
If a fixed block of digits repeats again and again in a decimal, what type of number is it?
#real numbers
#recurring decimal
#rationality
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A परिमेय संख्या / Rational number
B अपरिमेय संख्या / Irrational number
C केवल पूर्णांक / Integer only
D केवल प्राकृतिक संख्या / Natural number only
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परिमेय संख्या / Rational number
Step 1
Concept
निश्चित आवृत्ति वाला दशमलव आवर्ती दशमलव कहलाता है। / A decimal with a fixed repeating block is called a recurring decimal.
Step 2
Why this answer is correct
हर आवर्ती दशमलव को भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है, इसलिए वह परिमेय होता है। / Every recurring decimal can be written as a fraction, so it is rational.
Step 3
Exam Tip
स्थायी दोहराव परिमेयता का मजबूत संकेत है। / A fixed repeat is a strong sign of rationality.
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सरल रूप में भाजक (14) वाली भिन्न का दशमलव विस्तार कैसा होगा?
What type of decimal expansion will a fraction have if its denominator in lowest form is (14)?
#real numbers
#denominator 14
#non terminating recurring
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D हमेशा पूर्णांक / Always integer
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(14=2\times7\) है। / \(14=2\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
भाजक में (7) होने से दशमलव समाप्त नहीं होगा और परिमेय होने से आवर्ती होगा। / The factor (7) prevents termination, and because the number is rational, the decimal is recurring.
Step 3
Exam Tip
केवल एक अतिरिक्त गुणनखंड भी समाप्ति रोक देता है। / Even one extra prime factor stops termination.
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सरल रूप में किसी भिन्न का भाजक (250) है। उसका दशमलव विस्तार अधिकतम कितने स्थानों के बाद समाप्त होगा?
If the denominator of a fraction in lowest form is (250), after at most how many decimal places will its decimal expansion terminate?
#real numbers
#decimal places
#denominator 250
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A एक / One
B दो / Two
C तीन / Three
D चार / Four
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. तीन / Three
Step 1
Concept
\(250=2\times5^3\) है। / \(250=2\times5^3\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घात (3) है, इसलिए दशमलव अधिकतम तीन स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (3), so the decimal terminates within three places.
Step 3
Exam Tip
घातों की तुलना करने की आदत परीक्षा में समय बचाती है। / Comparing exponents saves time in exams.
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\(\frac{45}{8}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा?
What type of decimal expansion will \(\frac{45}{8}\) have?
#real numbers
#improper fraction
#terminating decimal
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D अपरिमेय / Irrational
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समाप्त / Terminating
Step 1
Concept
\(8=2^3\) है। / \(8=2^3\).
Step 2
Why this answer is correct
भाजक में केवल (2) है, इसलिए \(\frac{45}{8}\) का दशमलव समाप्त होगा। / The denominator has only (2), so \(\frac{45}{8}\) has a terminating decimal.
Step 3
Exam Tip
अंश बड़ा हो तो भी नियम भाजक पर ही लगाया जाता है। / Even if the numerator is larger, apply the rule to the denominator.
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\(\frac{1}{7}\) के दशमलव विस्तार के लिए सही विकल्प चुनिए।
Choose the correct option for the decimal expansion of \(\frac{1}{7}\).
#real numbers
#one seventh
#recurring decimal
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D शून्य / Zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
Step 1
Concept
भिन्न सरल रूप में है और भाजक (7) है। / The fraction is in lowest form and the denominator is (7).
Step 2
Why this answer is correct
(7) न तो (2) है और न (5), इसलिए दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / Since (7) is neither (2) nor (5), the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{1}{7}\) जैसे उदाहरण नियम को जल्दी समझाते हैं। / Examples like \(\frac{1}{7}\) make the rule easy to remember.
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दशमलव (0.6) का सरल भिन्न रूप कौन-सा है?
What is the simplest fractional form of (0.6)?
#real numbers
#decimal to fraction
#simplest form
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\frac{3}{5}\)
B \(\frac{6}{5}\)
C \(\frac{5}{3}\)
D \(\frac{1}{6}\)
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Correct Answer
A. \(\frac{3}{5}\)
Step 1
Concept
\(0.6=\frac{6}{10}\) है। / \(0.6=\frac{6}{10}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{6}{10}\) को (2) से काटने पर \(\frac{3}{5}\) मिलता है। / Reducing \(\frac{6}{10}\) by (2) gives \(\frac{3}{5}\).
Step 3
Exam Tip
दशमलव से भिन्न बनाकर अंत में सरल करना न भूलें। / After converting a decimal to a fraction, always reduce it.
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\(\frac{9}{80}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा?
What type of decimal expansion will \(\frac{9}{80}\) have?
#real numbers
#denominator 80
#terminating decimal
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D अपरिमेय / Irrational
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समाप्त / Terminating
Step 1
Concept
\(80=2^4\times5\) है। / \(80=2^4\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
भाजक में केवल (2) और (5) हैं, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator contains only (2) and (5), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
भाजक बड़ा होने से डरें नहीं, केवल उसके अभाज्य गुणनखंड देखें। / Do not worry about a large denominator; just factor it.
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\(\frac{12}{30}\) को सरल करने के बाद उसका दशमलव विस्तार क्या होगा?
After reducing \(\frac{12}{30}\), what will be its decimal expansion type?
#real numbers
#simplification
#common mistake
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D पूर्णांक / Integer
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समाप्त / Terminating
Step 1
Concept
\(\frac{12}{30}=\frac{2}{5}\) है। / \(\frac{12}{30}=\frac{2}{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरल रूप में भाजक (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is (5), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
मूल भाजक (30) में (3) देखकर तुरंत आवर्ती न कहें। / Do not call it recurring just because the original denominator (30) contains (3).
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किस मान के लिए \(\frac{17}{q}\) का दशमलव विस्तार समाप्त होगा?
For which value of (q) will \(\frac{17}{q}\) have a terminating decimal expansion?
#real numbers
#terminating denominator
#mcq
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (64)
B (21)
C (27)
D (49)
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Step 1
Concept
\(64=2^6\) है। / \(64=2^6\).
Step 2
Why this answer is correct
भाजक में केवल (2) है, इसलिए \(\frac{17}{64}\) समाप्त दशमलव देगा। / The denominator has only (2), so \(\frac{17}{64}\) gives a terminating decimal.
Step 3
Exam Tip
विकल्पों में वही भाजक चुनें जिसमें केवल (2) और (5) हों। / Choose the denominator that contains only (2) and (5).
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किस मान के लिए \(\frac{5}{q}\) का दशमलव विस्तार असमाप्त आवर्ती होगा?
For which value of (q) will \(\frac{5}{q}\) have a non-terminating recurring decimal expansion?
#real numbers
#recurring denominator
#mcq
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (8)
B (20)
C (12)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(12=2^2\times3\) है। / \(12=2^2\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{5}{12}\) सरल रूप में है और भाजक में (3) है, इसलिए दशमलव आवर्ती होगा। / \(\frac{5}{12}\) is in lowest form and the denominator contains (3), so its decimal is recurring.
Step 3
Exam Tip
सरल रूप और भाजक के अतिरिक्त गुणनखंड दोनों जांचें। / Check both reduction and extra prime factors.
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दशमलव (0.125) का परिमेय रूप कौन-सा है?
Which rational form represents (0.125)?
#real numbers
#decimal to fraction
#terminating decimals
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\frac{1}{8}\)
B \(\frac{1}{6}\)
C \(\frac{5}{8}\)
D \(\frac{8}{125}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{1}{8}\)
Step 1
Concept
\(0.125=\frac{125}{1000}\) है। / \(0.125=\frac{125}{1000}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरल करने पर \(\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}\) मिलता है। / Reducing gives \(\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}\).
Step 3
Exam Tip
तीन दशमलव स्थान हों तो पहले (1000) भाजक लें। / For three decimal places, start with denominator (1000).
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दशमलव (0.04) का सरल भिन्न रूप क्या है?
What is the simplest fractional form of (0.04)?
#real numbers
#decimal conversion
#simplification
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\frac{1}{25}\)
B \(\frac{4}{5}\)
C \(\frac{2}{25}\)
D \(\frac{1}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{1}{25}\)
Step 1
Concept
\(0.04=\frac{4}{100}\) है। / \(0.04=\frac{4}{100}\).
Step 2
Why this answer is correct
(4) से काटने पर \(\frac{1}{25}\) मिलता है। / Dividing by (4) gives \(\frac{1}{25}\).
Step 3
Exam Tip
शून्य वाले दशमलवों में दशमलव स्थान गिनना बहुत जरूरी है। / In decimals with zeros, counting decimal places is very important.
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कौन-सी भिन्न ठीक दो दशमलव स्थानों वाला समाप्त दशमलव देगी?
Which fraction will give a terminating decimal with exactly two decimal places?
#real numbers
#exact decimal places
#terminating decimal
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\frac{7}{20}\)
B \(\frac{1}{2}\)
C \(\frac{3}{4}\)
D \(\frac{5}{10}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{7}{20}\)
Step 1
Concept
\(\frac{7}{20}=\frac{35}{100}\) है। / \(\frac{7}{20}=\frac{35}{100}\).
Step 2
Why this answer is correct
इसका दशमलव (0.35) है, जिसमें ठीक दो दशमलव स्थान हैं। / Its decimal is (0.35), which has exactly two decimal places.
Step 3
Exam Tip
ठीक स्थान पूछे जाएं तो दशमलव लिखकर भी जांच लें। / When exact places are asked, verify by writing the decimal.
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\(\frac{13}{3125}\) का दशमलव विस्तार कितने स्थानों के बाद समाप्त होगा?
After how many decimal places will \(\frac{13}{3125}\) terminate?
#real numbers
#power of 5
#decimal places
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A तीन / Three
B चार / Four
C पांच / Five
D छह / Six
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. पांच / Five
Step 1
Concept
\(3125=5^5\) है। / \(3125=5^5\).
Step 2
Why this answer is correct
भाजक को \(10^5\) बनाने के लिए \(2^5\) से गुणा किया जा सकता है। / The denominator can be made \(10^5\) by multiplying by \(2^5\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए दशमलव पांच स्थानों के बाद समाप्त होगा। / Therefore, the decimal terminates after five places.
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यदि सरल रूप में भाजक में (3) का गुणनखंड बचा है, तो परिमेय संख्या का दशमलव विस्तार कैसा होगा?
If a factor (3) remains in the denominator in lowest form, what type of decimal expansion will the rational number have?
#real numbers
#denominator factor 3
#recurring decimal
#class 10
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D हमेशा ऋणात्मक / Always negative
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
Step 1
Concept
समाप्त दशमलव के लिए भाजक में केवल (2) और (5) होने चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator should have only (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
(3) बचने पर दशमलव समाप्त नहीं होगा और परिमेय होने से आवर्ती होगा। / If (3) remains, the decimal will not terminate and will be recurring because the number is rational.
Step 3
Exam Tip
सरल रूप में बचे गुणनखंड ही निर्णय करते हैं। / The remaining factors in lowest form decide the result.
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\(\frac{121}{500}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा और अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
What type of decimal expansion will \(\frac{121}{500}\) have, and within how many places will it terminate at most?
#real numbers
#terminating decimal
#decimal places
#class 10
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त, तीन स्थान / Terminating, three places
B समाप्त, एक स्थान / Terminating, one place
C आवर्ती, तीन स्थान / Recurring, three places
D अनावर्ती, तीन स्थान / Non-recurring, three places
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समाप्त, तीन स्थान / Terminating, three places
Step 1
Concept
\(500=2^2\times5^3\) है। / \(500=2^2\times5^3\).
Step 2
Why this answer is correct
केवल (2) और (5) हैं, इसलिए दशमलव समाप्त होगा और बड़ी घात (3) है। / It has only (2) and (5), so the decimal terminates, and the larger exponent is (3).
Step 3
Exam Tip
प्रकार और स्थान दोनों पूछे जाएं तो दोनों जांचें। / When both type and places are asked, check both.
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\(\frac{7}{80}\) का दशमलव विस्तार कितने दशमलव स्थानों तक जाएगा?
How many decimal places will the decimal expansion of \(\frac{7}{80}\) have?
#real numbers
#decimal places
#denominator 80
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दो / Two
B तीन / Three
C चार / Four
D पांच / Five
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. चार / Four
Step 1
Concept
\(80=2^4\times5\) है। / \(80=2^4\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घात (4) है, इसलिए दशमलव चार स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (4), so the decimal terminates in four places.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{7}{80}=0.0875\) लिखकर उत्तर की पुष्टि हो जाती है। / Writing \(\frac{7}{80}=0.0875\) confirms the answer.
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\(\frac{49}{2^7\times5^2}\) का दशमलव विस्तार अधिकतम कितने दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा?
After at most how many decimal places will \(\frac{49}{2^7\times5^2}\) terminate?
#real numbers
#powers
#terminating decimal
#class 10
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दो / Two
B पांच / Five
C सात / Seven
D नौ / Nine
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. सात / Seven
Step 1
Concept
भाजक में (2) की घात (7) और (5) की घात (2) है। / The denominator has exponent (7) on (2) and exponent (2) on (5).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घात (7) है, इसलिए दशमलव सात स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (7), so the decimal terminates in seven places.
Step 3
Exam Tip
घातों की तुलना सीधे उत्तर देती है। / Comparing exponents gives the answer directly.
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\(\frac{23}{2^3\times5^3}\) का दशमलव विस्तार कितने स्थानों के बाद समाप्त होगा?
After how many decimal places will \(\frac{23}{2^3\times5^3}\) terminate?
#real numbers
#powers of 2 and 5
#decimal places
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A एक / One
B दो / Two
C तीन / Three
D छह / Six
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. तीन / Three
Step 1
Concept
भाजक \(2^3\times5^3\) है। / The denominator is \(2^3\times5^3\).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों घातें (3) हैं, इसलिए भाजक \(10^3\) जैसा बन जाता है। / Both exponents are (3), so the denominator becomes like \(10^3\).
Step 3
Exam Tip
अतः दशमलव तीन स्थानों पर समाप्त होगा। / Therefore, the decimal terminates in three places.
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\(\frac{29}{343}\) का दशमलव विस्तार किस प्रकार का होगा?
What type of decimal expansion will \(\frac{29}{343}\) have?
#real numbers
#denominator 343
#recurring decimal
#class 10
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D पूर्णांक / Integer
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(343=7^3\) है। / \(343=7^3\).
Step 2
Why this answer is correct
भाजक में (7) है, जो (2) या (5) नहीं है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा। / The denominator contains (7), not (2) or (5), so the decimal does not terminate.
Step 3
Exam Tip
भिन्न परिमेय है, इसलिए असमाप्त दशमलव आवर्ती होगा। / Since the fraction is rational, the non-terminating decimal is recurring.
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दशमलव (0.0005) का सरल भिन्न रूप कौन-सा है?
What is the simplest fractional form of (0.0005)?
#real numbers
#small decimals
#decimal to fraction
#class 10
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\frac{1}{2000}\)
B \(\frac{1}{500}\)
C \(\frac{5}{100}\)
D \(\frac{1}{20}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{1}{2000}\)
Step 1
Concept
\(0.0005=\frac{5}{10000}\) है। / \(0.0005=\frac{5}{10000}\).
Step 2
Why this answer is correct
(5) से काटने पर \(\frac{1}{2000}\) मिलता है। / Dividing by (5) gives \(\frac{1}{2000}\).
Step 3
Exam Tip
छोटे दशमलवों में शून्यों की गिनती ध्यान से करें। / Count zeros carefully in very small terminating decimals.
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नीचे दिए गए दशमलवों में कौन-सा समाप्त दशमलव है?
Which of the following decimals is a terminating decimal?
#real numbers
#terminating decimal
#identification
#class 10
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (2.375)
B \(0.\overline{6}\)
C \(1.232323\ldots\)
D \(0.121121112\ldots\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (2.375)
Step 1
Concept
समाप्त दशमलव में अंकों की संख्या सीमित होती है। / A terminating decimal has a finite number of digits after the decimal point.
Step 2
Why this answer is correct
(2.375) तीन दशमलव स्थानों के बाद रुक जाता है, इसलिए यह समाप्त है। / (2.375) stops after three decimal places, so it is terminating.
Step 3
Exam Tip
बिंदु के बाद अनंत अंक दिखें तो समाप्त नहीं माना जाता। / If digits continue endlessly after the point, it is not terminating.
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नीचे दिए गए विकल्पों में कौन-सा असमाप्त अनावर्ती दशमलव का उदाहरण है?
Which of the following is an example of a non-terminating non-recurring decimal?
#real numbers
#irrational decimal
#non recurring
#class 10
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0.5)
B \(0.\overline{7}\)
C \(\sqrt{2}\) का दशमलव विस्तार / Decimal expansion of \(\sqrt{2}\)
D (0.25)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(\sqrt{2}\) का दशमलव विस्तार / Decimal expansion of \(\sqrt{2}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{2}\) परिमेय नहीं है। / \(\sqrt{2}\) is not rational.
Step 2
Why this answer is correct
अपरिमेय संख्या का दशमलव असमाप्त और अनावर्ती होता है। / The decimal expansion of an irrational number is non-terminating and non-recurring.
Step 3
Exam Tip
परिमेय संख्याओं में ऐसा नहीं होता, वे समाप्त या आवर्ती होती हैं। / Rational numbers do not behave this way; they terminate or repeat.
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एक विद्यार्थी कहता है कि \(\frac{3}{50}\) का दशमलव आवर्ती होगा क्योंकि (3), (50) से पूरी तरह भाग नहीं होता। सही निष्कर्ष क्या है?
A student says \(\frac{3}{50}\) will be recurring because (3) is not exactly divisible by (50). What is the correct conclusion?
#real numbers
#common mistake
#terminating decimal
#class 10
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? Hint Small clue
A दशमलव समाप्त होगा / The decimal will terminate
B दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा / The decimal will be non-terminating recurring
C दशमलव असमाप्त अनावर्ती होगा / The decimal will be non-terminating non-recurring
D यह परिमेय नहीं है / It is not rational
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Correct Answer
A. दशमलव समाप्त होगा / The decimal will terminate
Step 1
Concept
\(50=2\times5^2\) है। / \(50=2\times5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
भाजक में केवल (2) और (5) हैं, इसलिए \(\frac{3}{50}\) समाप्त दशमलव देगा। / The denominator has only (2) and (5), so \(\frac{3}{50}\) gives a terminating decimal.
Step 3
Exam Tip
भाग जाने की सोच से नहीं, भाजक के गुणनखंडों से निर्णय लें। / Decide by prime factors of the denominator, not by a rough divisibility idea.
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कथन: सरल रूप में \(\frac{p}{q}\) का भाजक \(2^a5^b\) हो तो दशमलव विस्तार समाप्त होता है। कारण: ऐसी स्थिति में भाजक को \(10^k\) के रूप में बदला जा सकता है। सही विकल्प चुनिए।
Assertion: If the denominator of \(\frac{p}{q}\) in lowest form is \(2^a5^b\), the decimal expansion terminates. Reason: In this case, the denominator can be changed into the form \(10^k\). Choose the correct option.
#real numbers
#assertion reason
#terminating decimal
#class 10
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A कथन और कारण दोनों सही हैं, और कारण कथन को समझाता है / Both assertion and reason are true, and the reason explains the assertion
B कथन और कारण दोनों सही हैं, पर कारण कथन को नहीं समझाता / Both are true, but the reason does not explain the assertion
C कथन सही है, कारण गलत है / Assertion is true, reason is false
D कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is false, reason is true
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Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं, और कारण कथन को समझाता है / Both assertion and reason are true, and the reason explains the assertion
Step 1
Concept
(2) और (5) की घातों से बना भाजक (10) की घात में बदला जा सकता है। / A denominator made of powers of (2) and (5) can be converted into a power of (10).
Step 2
Why this answer is correct
जब भाजक \(10^k\) जैसा हो जाता है, तो दशमलव समाप्त होता है। / When the denominator becomes like \(10^k\), the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
कारण-प्रकार प्रश्नों में देखें कि कारण सच होने के साथ कथन को समझा भी रहा है या नहीं। / In assertion-reason questions, check whether the reason also explains the assertion.
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परिमेय संख्या \(-\frac{17}{200}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा?
What type of decimal expansion will the rational number \(-\frac{17}{200}\) have?
#real numbers
#negative rational number
#terminating decimal
#class 10
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D अपरिमेय / Irrational
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Correct Answer
A. समाप्त / Terminating
Step 1
Concept
\(-\frac{17}{200}\) में ऋण चिह्न केवल मान को ऋणात्मक बनाता है। / The negative sign in \(-\frac{17}{200}\) only makes the value negative.
Step 2
Why this answer is correct
\(200=2^3\times5^2\) है, इसलिए भाजक में केवल (2) और (5) हैं और दशमलव समाप्त होगा। / Since \(200=2^3\times5^2\), the denominator has only (2) and (5), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
प्रकार तय करते समय ऋण चिह्न को नहीं, सरल रूप के भाजक को देखें। / To decide the decimal type, check the denominator in lowest form, not the negative sign.
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